İrrasyonel sayılar sayfasının kaynağını görüntüle

[[Dosya:Square root of 2 triangle.png|küçükresim|sağ|<math>\sqrt{2}</math> sayısı '''irrasyonel'''dir]]

'''İrrasyonel sayılar''', [[rasyonel sayılar]] kümesine dahil olmayan [[gerçek sayılar]]dır. Payı ve paydası birer tam sayı olan [[bir]] [[kesir]] olarak ifade edilemeyen bu sayılara <math>\pi</math> ([[pi sayısı]]), <math>e</math> ([[e sayısı|e sabiti]]), <math> \sqrt 2</math> (2'nin [[karekök]]ü) ve <math> \sqrt 3</math> (3'ün karekökü) örnek verilebilir. <math>\scriptstyle\mathbb{Q}'</math> veya <math>\scriptstyle\mathbb{I}</math> ile gösterilir.<ref>{{Web kaynağı | url = https://mathworld.wolfram.com/IrrationalNumber.html | başlık = Irrational Number | erişimtarihi = 8 Şubat 2021 | dil = İngilizce | çalışma = mathworld.wolfram.com | ad = Eric W. | soyadı = Weisstein | arşivurl = https://web.archive.org/web/20000229093430/https://mathworld.wolfram.com/IrrationalNumber.html | arşivtarihi = 29 Şubat 2000}}</ref> Bu sayıların ondalık açılımı, kendini tekrar etmeden, sonsuza kadar sürer. Bu açılım irrasyonel sayıların [[hemen hemen hepsi]]nde (örneğin [[pi sayısı]]nda, <math> \pi = 3,141592653589\ldots</math>) düzensizdir; ancak bir düzen de gösterebilir, örneğin bütün [[sayı]]ların sırayla yazılmasıyla edilecek 0,12345678910111213... sayısı irrasyoneldir. İrrasyonel sayıların ilk gerçek değerini [[Arşimet|Archimedes]] kullanmıştır.

Bir dik üçgenin '''dik kenarları''' aynı uzunluktaysa ve rasyonel sayı ile ifade edilebiliyorsa, '''[[hipotenüs]]''' her zaman irrasyoneldir. Dik kenar <math>\chi</math> ise, hipotenüs <math>\chi\sqrt2 </math> olacaktır.

;Örnekler:

:[[Dosya:PI_constant.svg|küçükresim|upright=1.09|Matematik sabiti [[pi sayısı]] (π), popüler kültürde sıkça rastlanan bir irrasyonel sayıdır.]]
:* <math>^5 \sqrt{(9/8)} </math> irrasyonel sayıdır

:* <math>\sqrt 2 </math> irrasyonel sayıdır

:* <math>\sqrt 3 </math> irrasyonel sayıdır

:* <math>^3\sqrt 7 </math> irrasyonel sayıdır

:* <math>^3\sqrt64 </math> irrasyonel sayı değildir çünkü rasyonel karşılığı vardır <math>^3\sqrt64=4 </math>

:* <math>\sqrt{(4/9)} </math> irrasyonel sayı değildir çünkü rasyonel karşılığı vardır <math>\sqrt{(4/9)}=\frac{2}{3}</math>

== Kaynakça ==
{{kaynakça}}

==Ayrıca bakınız==
* [[Karekök 3]]
{{Sayıların sınıflandırması}}

{{sayılar}}
{{Sayılar teorisi}}
{{İrrasyonel sayılar}}
{{Yunan matematiği}}
{{Otorite kontrolü}}
{{matematik-taslak}}

[[Kategori:Oransız sayılar|*]]