Akışkanlar dinamiği sayfasının kaynağını görüntüle

{{Diğer anlamı2|Dinamik}}
{{Ek kaynak gerekli|tarih=Haziran 2020}}
{{Sürekli ortamlar mekaniği}}
{{Düzenle-tr}}
[[Dosya:Teardrop shape.svg|küçükresim|upright=1.36|Tipik [[aerodinamik]] gözyaşı şekli, [[Viskozite|viskoz]] bir ortamın soldan sağa geçtiğini varsayarak, diyagram basınç dağılımını siyah çizginin kalınlığı olarak ve sınır tabakasındaki hızı mor üçgenler olarak gösterir. Yeşil girdap jeneratörleri [[türbülans|türbülanslı akış]]a geçişi hızlandırır ve arkadaki yüksek basınç bölgesinden [[Akım ayrılması|akışın ayrılması]] olarak da adlandırılan geri akışı önler. Ön taraftaki yüzey mümkün olduğu kadar pürüzsüz ve hatta [[Balık pulu|köpekbalığı benzeri bir deri]] kullanır çünkü buradaki herhangi bir türbülans hava akış enerjisini artırır. Kammback olarak bilinen sağdaki kesme aynı zamanda arkadaki yüksek basınç bölgesinden [[Spoiler (havacılık)|spoiler]] boyunca yakınsak kısma geri akışı da önler.]]

[[Fizik]], [[fiziksel kimya]] ve [[mühendislik]]te '''akışkanlar dinamiği''', [[akışkan]]ların ([[sıvı]]lar ve [[gaz]]lar) '''akışını''' tanımlayan [[akışkanlar mekaniği]]nin bir alt disiplinidir. ''[[Aerodinamik]]'' (hareket halindeki hava ve diğer gazların incelenmesi) ve '''hidrodinamik''' (hareket halindeki sıvıların incelenmesi) dahil olmak üzere çeşitli alt disiplinleri vardır. Akışkanlar dinamiğinin, [[Hava aracı|uçak]]lardaki [[kuvvet]]lerin ve [[Moment (fizik)|moment]]lerin hesaplanması, [[Boru hattı taşımacılığı|boru hatları]] boyunca [[petrol]]ün [[Kütle akış hızı]]nın belirlenmesi, [[Hava tahmini|hava durumu modellerinin tahmin edilmesi]], [[uzay]]daki [[bulutsu]]ların anlaşılması ve [[Nükleer silah yapımı|fisyon silahı patlamasının modellenmesi]] dahil olmak üzere geniş bir uygulama yelpazesi vardır.

Akışkanlar dinamiği, akış ölçümlerinden türetilen ve pratik problemleri çözmek için kullanılan deneysel ve yarı-deneysel yasaları birleştirerek sistematik bir yapı sunar. Bir akışkanlar dinamiği probleminin çözümü, tipik olarak, akışkanın [[hız]], [[basınç]], [[yoğunluk]] ve [[sıcaklık]] gibi çeşitli özelliklerini uzay ve zaman [[fonksiyon]]ları olarak hesaplamayı içerir.

Yirminci yüzyıldan önce, ''hidrodinamik'' akışkan dinamiği ile eş anlamlı olarak kullanılıyordu. Bu yüzden günümüzde akışkanlar dinamiğinin bazı konuları, gazlar için de uygulanabilir olmalarına rağmen hâlâ hidrodinamik ismiyle anılmaktadır.<ref>{{Kitap kaynağı | başlık=The Dawn of Fluid Dynamics: A Discipline Between Science and Technology | ad=Michael | soyadı=Eckert | yayıncı=Wiley | yıl=2006 | isbn=3-527-40513-5 | sayfa=ix }}</ref> Buna [[manyetik hidrodinamik]] ve [[hidrodinamik stabilite]] örnek olarak verilebilir.

== Temeller ==
Akışkanlar dinamiğinin kurucu aksiyomları korunum yasalarıdır. Bunlar; [[Kütlenin korunumu yasası|kütlenin korunumu]], momentumun korunumu ([[Newton'un hareket yasaları#Newton'un ikinci yasası: Dinamiğin temel prensibi|Newton'un İkinci Hareket Kanunu]]) ve enerjinin korunumudur ([[Termodinamiğin birinci kanunu|Termodinamiğin Birinci Yasası]]). Bu yasalar [[klasik mekanik|klasik mekaniğe]] dayanır, [[kuantum mekaniği]]nde ve [[genel izafiyet]]te modifiye edilirler. Yasaları akışkanlar mekaniğinde daha kullanışlı şekilde ifade etmek için [[Reynolds transport teoremi]] kullanılır.

Akışkanlar aslında birbiriyle çarpışan moleküllerden oluşur; ancak akışkanlar dinamiğinde akışkanların [[Sürekli Ortam Mekanikleri#Sürekli ortamlar kavramı|sürekli ortamda]] oldukları varsayılır. Buna göre akışkanların yoğunluk, basınç, sıcaklık ve hız gibi özellikleri uzayda sonsuz küçük noktalarda [[süreklilik]] içinde her zaman tanımlıdır. Böylece akışkanların ayrık moleküllerden oluştuğu ihmal edilir.

Süreklilikte olduğu varsayılabilecek kadar yoğun, ışık hızına göre düşük akış hızına sahip ve iyonize olmamış [[Newton tipi akışkan]]lar için momentum denklemleri [[Navier-Stokes denklemleri]]dir. Bu denklemler, doğrusal olmayan [[Diferansiyel denklemler|diferansiyel denklem sistemi]] oluşturur ve sadeleştirilmemiş genel kapalı formda çözümü yoktur. Bu yüzden [[hesaplamalı akışkanlar dinamiği]] kullanılarak çözülürler. Denklemler, yalnızca bazı basit akışkanlar dinamiği problemlerinde sadeleştirilip kapalı formda [[analitik]] olarak çözülebilir.

Bir problemi tam olarak tanımlayabilmek için, kütle, momentum ve enerji korunum denklemlerine ek olarak, basıncı diğer [[termodinamik]] özelliklerin fonksiyonu olarak veren bir termodinamik [[hâl denklemi]] gereklidir. [[İdeal gaz denklemi]] buna örnek olarak gösterilebilir:

''p'' basınç, ρ yoğunluk, ''T'' sıcaklık, ''R<sub>u</sub>'' [[gaz sabiti]] ve ''M'' [[mol kütlesi]] olmak üzere

:<math>p= \frac{\rho R_u T}{M}</math>

=== Korunum yasaları ===
Akışkanlar dinamiği problemlerini çözmek için üç korunum yasası kullanılır. Bunlar, [[integral]] veya [[diferansiyel]] formda yazılabilir. Korunum yasaları ''[[kontrol hacmi]]'' denilen bir akış bölgesine uygulanabilir. Kontrol hacmi, uzayda akış analizi için seçilmiş ve yüzeylerinden akışın giriş/çıkış yapabildiği ayrık hacimdir.<ref>{{kitap kaynağı |soyadı1=Çengel |ad1=Yunus |soyadı2=Cimbala |ad2=John |ad3=Tahsin (ed.) |soyadı3=Engin |başlık=Akışkanlar Mekaniği Temelleri ve Uygulamaları |yayıncı=Palme Yayıncılık |tarih=2015 |sayfa=15 |bölüm=Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar |isbn=978-605-355-274-1 |sonyazarve=e}}</ref> Korunum yasalarının integral formülasyonu bütün olarak kontrol hacmi içindeki kütle, momentum ve enerji değişimlerini tanımlar. Korunum yasalarının diferansiyel formülasyonunda ise akış alanı boyunca art arda ve birbiri üstüne istiflenmiş sonsuz küçük kontrol hacimleri analiz edilir. Limit durumunda bu sonsuz küçük hacimler birer [[Nokta (geometri)|nokta]] olacağından korunum denklemleri akış içindeki her yerde geçerli bir [[kısmi diferansiyel denklem|kısmi diferansiyel denklem sistemine]] dönüşür.<ref>{{kitap kaynağı |soyadı1=Çengel |ad1=Yunus |soyadı2=Cimbala |ad2=John |ad3=Tahsin (ed.) |soyadı3=Engin |başlık=Akışkanlar Mekaniği Temelleri ve Uygulamaları |yayıncı=Palme Yayıncılık |tarih=2015 |sayfa=438 |bölüm=Bölüm 9: Diferansiyel Akış Analizi |isbn=978-605-355-274-1 |sonyazarve=e}}</ref>

* [[Süreklilik denklemi|Kütlenin sürekliliği]] (kütlenin korunumu): Bir kontrol hacmi sınırları içerisindeki akışkan kütlesinin değişme hızı, kontrol hacmine giren ''net'' kütlesel debiye eşittir.<ref>{{kitap kaynağı |soyadı1=Çengel |ad1=Yunus |soyadı2=Cimbala |ad2=John |ad3=Tahsin (ed.) |soyadı3=Engin |başlık=Akışkanlar Mekaniği Temelleri ve Uygulamaları |yayıncı=Palme Yayıncılık |tarih=2015 |sayfalar=189-190|bölüm=Bölüm 5: Bernoulli ve Enerji Denklemleri |isbn=978-605-355-274-1 |sonyazarve=e}}</ref> Bu, fiziksel olarak kontrol hacmi içinde kütlenin yokken var, varken yok edilemeyeceğini gerektirir<ref name="J.D. Anderson 2007">{{kitap kaynağı |soyadı=Anderson |ad=J. D. |başlık=Fundamentals of Aerodynamics |yer=Londra|basım=4. |yayıncı=McGraw–Hill |tarih=2007 |isbn=0-07-125408-0 }}</ref> ve süreklilik denkleminin integral formuyla ifade edilebilir:

::<math>{\partial \over \partial t} \iiint_V \rho \, dV = - \, {} </math> {{oiint|preintegral = |intsubscpt =<math>{\scriptstyle S}</math>|integrand = <math>{}\,\rho\mathbf{u}\cdot d\mathbf{S}</math>}}

:Yukarıda <math>\rho</math> akışkanın yoğunluğunu, '''u''' akış hız vektörünü ve ''t'' zamanı temsil etmektedir. Denklemin sol tarafı kontrol hacmi içindeki kütle değişim hızını gösterir ve kontrol hacmi üzerinde üç katlı bir integral içerir. Denklemin sağ tarafında ise denklemin yüzeyinden net kütle geçişini temsil eden bir integral vardır. Süreklilik denkleminin diferansiyel formülasyonu [[diverjans teoremi]] kullanılarak bulunabilir:

::<math>\ {\partial \rho \over \partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{u}) = 0 </math>

* [[Momentumun korunumu]]: Bu denklem, bir kontrol hacmi içindeki havanın ivme herhangi bir değişiklik hacmine hava net akışı ve hava dış kuvvetlerin etkisine bağlı olmasını gerektiren, kontrol hacmine Newton'un hareket kanunu uygular ikinci hacmi içinde. Bu denklemin integral formülasyonu olarak, burada vücut kuvvetleri, f vücut tarafından birim kütle başına vücut kuvvetini temsil edilmektedir. Böyle viskoz kuvvetler gibi yüzey kuvvetleri, nedeniyle kontrol hacmi yüzeyinde gerilimlere Fnet kuvvet ile temsil edilir.

::<math> \frac{\partial}{\partial t} \iiint_{\scriptstyle V} \rho\mathbf{u} \, dV = -\, {} </math> {{oiint|preintegral = |intsubscpt = <math>_{\scriptstyle S}</math> |integrand}} <math> (\rho\mathbf{u}\cdot d\mathbf{S}) \mathbf{u} -{}</math> {{oiint|intsubscpt = <math>{\scriptstyle S}</math>|integrand = <math> {}\, p \, d\mathbf{S}</math>}} <math>\displaystyle{}+ \iiint_{\scriptstyle V} \rho \mathbf{f}_\text{body} \, dV + \mathbf{F}_\text{surf}</math>

:Aşağıdaki gibi momentumun korunumu denklemi diferansiyel şeklidir. Tek toplam kuvvet, F. Örneğin, F bir iç akış üzerinde etkili sürtünme ve yerçekimi kuvvetleri için bir ifade haline genişletilebilir burada, hem yüzey ve cisim kuvvetleri muhasebeleştirilmektedir.

::<math>\ {D \mathbf{u} \over D t} = \mathbf{F} - {\nabla p \over \rho} </math>

:Aerodinamik hava (nedeniyle iç sürtünme kuvvetlerine) kesme stresi arasındaki doğrusal bir ilişki öne süren bir Newton tipi sıvı ve sıvı gerinme oranı olarak kabul edilir. Yukarıdaki denkleme göre bir vektör denklemi: üç boyutlu akışta, üç skaler denklem şu şekilde ifade edilebilir. Sıkıştırılabilir, viskoz akış durumu için momentum denklemlerinin korunumu Navier-Stokes denklemleri denir.

* Enerji korunumu: enerjinin bir formdan dönüştürülebilir, ancak, belirli bir kapalı bir sistem içinde, toplam enerji sabit kalır.

::<math>\ \rho {Dh \over Dt} = {D p \over D t} + \nabla \cdot \left( k \nabla T\right) + \Phi </math>

[[Dosya:Potential flow around a wing.gif|küçükresim|upright=1.67]]

[[Dosya:HD-Rayleigh-Taylor.gif|küçükresim|upright=1.66]]

== Ayrıca bakınız ==
* [[Nanoakışkan]]

== Kaynakça ==
{{kaynakça}}

{{HVAC}}
{{Otorite kontrolü}}

[[Kategori:Akışkanlar dinamiği| ]]