Augustin Louis Cauchy sayfasının kaynağını görüntüle

{{Redirect|Cauchy|Aydaki bir karater|Cauchy (krater)|İstatistiksel dağılım|Cauchy dağılımı|Dizilerdeki koşul|Cauchy dizisi}}
{{Bilim insanı bilgi kutusu
| ad                  = Augustin-Louis Cauchy
| saygı_ön_eki        = 
| kendi_dilinde_adı   =
| kendi_dilinde_dili  =
| resim               = Augustin-Louis Cauchy 1901.jpg
| resim_boyutu        = 220pik
| alt                 =
| altyazı             = Cauchy 1840 civarında. Jean Roller'ın bir tablosundan sonra Zéphirin Belliard'ın litografisi.
| doğum_adı           = <!-- kullandığı adından farklıysa girin -->
| doğum_tarihi        = {{Doğum tarihi|1789|8|21|df=y}}
| doğum_yeri          = [[Paris]], [[Fransa Krallığı|Fransa]]
| ölüm_tarihi         = {{Ölüm tarihi ve yaşı|1857|5|23|1789|8|21|df=y}}
| ölüm_yeri           = [[Sceaux]], [[İkinci Fransız İmparatorluğu|Fransa]]
| ölüm_sebebi         = 
| yattığı_yer         = Cimetière de Sceaux<ref>{{findagrave|151600807}}</ref>
| yattığı_yerin_koordinatları = {{koordinat|48.77973|2.28380|type:landmark|display=inline}}
| memleket            =
| diğer_adları        =
| siglum              =
| unvan               =
| vatandaşlık         = 
| milliyet            = [[Fransızlar|Fransız]]
| etnik_köken         =
| dalı                = [[Matematik]], [[Fizik]], [[Matematiksel analiz]], [[Geometri]], [[Mekanik]]
| çalıştığı_yer       = [[Paris Üniversitesi]]<br>[[Turin Üniversitesi]]
| patronlar           =
| eğitim              = [[Lycée Henri-IV|École Centrale du Panthéon]] <br />[[Ecole Nationale des Ponts et Chaussées]] <br /> [[École Polytechnique]]
| alma_mater          =
| tez_başlığı         = <!--(veya  | tez1_başlığı =  ve  | tez2_başlığı = )-->
| tez_url             = <!--(veya  | tez1_url  =   ve  | tez2_url  =  )-->
| tez_yılı            = <!--(veya  | tez1_yılı =   and  | tez2_yılı =  )-->
| doktora_danışmanı   = <!--there were no PhDs in France before 1808-->
| akademik_danışmanları =
| doktora_öğrencileri = [[Francesco Faà di Bruno]]<br>[[Viktor Bunyakovsky]]<br>[[Mikhail Vasilyevich Ostrogradsky]]
| önemli_öğrencileri  = [[Auguste Comte]]
| tanınma_nedeni      = [[Augustin-Louis Cauchy'nin adını taşıyan konuların listesi|Bkz. liste]]
| etkilendikleri      = [[Bernard Bolzano]]
| etkiledikleri       = 
| ödüller             = {{Yalın liste|
*Pour le Mérite for Sciences and Arts (1849)
*Knight of the Legion of Honour (1819)
*Grand prix des sciences mathématiques (1815)
*Concours général 
*AAAS Fellow 
*Foreign Member of the Royal Society}}
| yazar_kısa_bot      =
| yazar_kısa_zoo      =
| evlilik             = <!--(veya  | evlilikleri = )-->
| partner             = <!--(veya  | partnerleri = )-->
| çocukları           =
| imza                = Signature d'Augustin Louis Cauchy.svg
| website             = <!--{{URL|www.örnek.com}}-->
| dipnotlar           =
}}
[[Baron]] '''Augustin-Louis Cauchy''' {{Post-nominals|FRS|FRSE|country=GBR}} ({{IPAc-en|k|oʊ|ˈ|ʃ|iː}};<ref>{{Web kaynağı | url = http://www.dictionary.com/browse/cauchy | başlık = Cauchy | çalışma = ''[[Random House Webster's Unabridged Dictionary]]'' | arşivurl = https://web.archive.org/web/20160409105704/http://www.dictionary.com/browse/cauchy | arşivtarihi = 9 Nisan 2016}}</ref> {{IPA|fr|oɡystɛ̃  lwi koʃi}}; 21 Ağustos 1789{{Spaced ndash}}23 Mayıs 1857), [[matematiksel analiz]] ve [[Sürekli ortamlar mekaniği|sürekli ortam mekaniği]] de dahil olmak üzere matematiğin çeşitli dallarına öncü katkılarda bulunan bir [[Fransızlar|Fransız]] [[matematikçi]], mühendis ve [[fizikçi]]ydi. Daha önceki yazarların [[cebirin genelliği|cebrin genelliğinin]] buluşsal ilkesini reddederek, [[kalkülüs]] teoremlerini ifade eden ve kesin olarak kanıtlayan ilk kişilerden biriydi. [[Soyut cebir]]de [[karmaşık analiz]] ve [[permütasyon grubu|permütasyon grupları]]nın çalışmasını neredeyse tek başına kurdu.

Derin bir matematikçi olan Cauchy, çağdaşları ve halefleri üzerinde büyük bir etkiye sahipti;{{Kdn|Chisholm|1911}} [[Hans Freudenthal]] şunları söyledi: "Cauchy'nin adı başka herhangi bir matematikçiden daha fazla kavram ve teoremlere verilmiştir (yalnızca [[esneklik]]te Cauchy için adlandırılan on altı kavram ve teorem vardır)."{{Kdn|Freudenthal|2008}} Cauchy üretken bir yazardı; [[matematik]] ve [[matematiksel fizik]] alanlarında çeşitli konularda yaklaşık sekiz yüz araştırma makalesi ve beş tam ders kitabı yazdı.

== Biyografisi ==

=== Gençliği ve eğitimi ===
Cauchy, [[Louis François Cauchy]] (1760-1848) ve Marie-Madeleine Desestre'nin oğluydu. Cauchy'nin iki erkek kardeşi vardı: 1847'de istinaf mahkemesinin bir bölümünün başkanı ve 1849'da bir temyiz mahkemesi yargıcı olan Alexandre Laurent Cauchy (1792-1857) ve aynı zamanda birkaç matematik eseri de yazan yayıncı Eugene François Cauchy (1802-1877).

Cauchy, 1818'de Aloise de Bure ile evlendi. Cauchy'nin eserlerinin çoğunu yayınlayan yayıncının yakın akrabasıydı. Marie Françoise Alicia (1819) ve Marie Mathilde (1823) adında iki kızı oldu.

Cauchy'nin babası, [[Ancien Régime]]'in Paris Polisi'nde yüksek bir memurdu, ancak Augustin-Louis'in doğmasından bir ay önce patlak veren [[Fransız Devrimi]] (14 Temmuz 1789) nedeniyle bu pozisyonunu kaybetti.{{Adn|Babasının görevden alınması bazen Cauchy'nin tüm hayatı boyunca hissettiği derin Fransız Devrimi nefretinin nedeni olarak görülür.}} Cauchy ailesi, devrimden ve ardından gelen [[Terör Dönemi (Fransa)|Terör Saltanatı]]ndan (1793-94), Cauchy'nin ilk eğitimini babasından aldığı [[Arcueil]]'e kaçarak kurtuldu.{{Kdn|Bruno|Baker|2003|p=66}} [[Maximilien Robespierre|Robespierre]]'in (1794) idamından sonra, ailenin Paris'e dönmesi güvenliydi. Orada Louis-François Cauchy 1800'de{{sfn|Bruno|Baker|2003|pp=65–66}} kendisine yeni bir bürokratik iş buldu ve hızla üst sıralara yükseldi. [[Napolyon Bonapart]] iktidara geldiğinde (1799), Louis-François Cauchy daha da terfi etti ve doğrudan (şimdi matematiksel fizik üzerine yaptığı çalışmalarla tanınan) [[Pierre-Simon Laplace|Laplace]]'ın altında çalışan Senato Genel Sekreteri oldu. Ünlü matematikçi [[Joseph-Louis Lagrange|Lagrange]], aynı zamanda Cauchy ailesinin bir arkadaşıydı.{{Kdn|Chisholm|1911}}

Lagrange'ın tavsiyesi üzerine Augustin-Louis, 1802 sonbaharında o zamanlar Paris'in en iyi ortaokulu olan [[École Centrale du Panthéon]]'a kaydoldu.{{Kdn|Bruno|Baker|2003|p=66}} Müfredatın çoğu klasik dillerden oluşuyordu; parlak bir öğrenci olan genç ve hırslı Cauchy, [[Latince]] ve beşeri bilimlerde birçok ödül kazandı. Bu başarılara rağmen, Augustin-Louis bir mühendislik kariyeri seçti ve kendini [[École Polytechnique]]'e giriş sınavına hazırladı.

1805'te bu sınavda 293 adaydan ikinci oldu ve okula kabul edildi.{{Kdn|Bruno|Baker|2003|p=66}} Bu okulun temel amaçlarından biri geleceğin sivil ve askeri mühendislerine üst düzey bir bilimsel ve matematiksel eğitim vermekti. Okulun askeri disiplin altında çalışması, genç ve dindar Cauchy'nin uyum sağlamada bazı sorunlara neden oldu. Yine de, 1807'de, 18 yaşında Polytechnique'i bitirdi ve [[Ecole Nationale des Ponts et Chaussées|École des Ponts et Chaussées]]'e (Köprüler ve Yollar Okulu) devam etti. İnşaat mühendisliğinden en yüksek dereceyle mezun oldu.

=== Mühendislik günleri ===
1810'da okulu bitirdikten sonra Cauchy, Napolyon'un bir deniz üssü inşa etmeyi amaçladığı Cherbourg'da genç bir mühendis olarak bir işi kabul etti. Burada Augustin-Louis üç yıl kaldı ve [[Canal de l'Ourcq|Ourcq Kanalı]] projesi ile [[Pont de Saint-Cloud|Saint-Cloud Köprüsü]] projesine atandı ve Cherbourg Limanı'nda çalıştı.{{sfn|Bruno|Baker|2003|p=66}} Son derece yoğun bir yönetim işine sahip olmasına rağmen, [[Institut de France]]'ın ''Première Classe'' (First Class) adlı dergisine sunduğu üç matematiksel çalışmayı hazırlamak için yine de zaman buldu.{{Adn|Devrim yıllarında Fransız Académie des Sciences (Fransız Bilimler Akademisi), Institut de France'ın "Birinci Sınıfı (First Class)" olarak biliniyordu.}} Cauchy'nin ilk iki çalışması ([[düzgün çokyüzlü|çokyüzlü]]ler üzerine) kabul edildi; üçüncüsü ([[Konikler|konik kesitler]]in yönergeleri üzerine) reddedildi.

Eylül 1812'de, şimdi 23 yaşında olan Cauchy, fazla çalışmaktan hastalandıktan sonra Paris'e döndü.{{sfn|Bruno|Baker|2003|p=66}} Başkente dönmesinin bir başka nedeni de mühendislik mesleğine olan ilgisini kaybetmesi, matematiğin soyut güzelliğine giderek daha fazla ilgi duymasıydı; Paris'te matematikle ilgili bir pozisyon bulma şansı çok daha yüksek olurdu. Bu nedenle, 1813'te sağlığı düzeldiğinde, Cauchy Cherbourg'a dönmemeyi seçti.{{sfn|Bruno|Baker|2003|p=66}} Resmen mühendislik görevine devam etmesine rağmen, Denizcilik Bakanlığı'nın maaş bordrosundan İçişleri Bakanlığı'na transfer edildi. Sonraki üç yıl Augustin-Louis esas olarak ücretsiz hastalık iznindeydi ve zamanını oldukça verimli bir şekilde matematik üzerinde ([[simetrik fonksiyonlar]], [[simetrik grup]] ve yüksek mertebeden cebirsel denklemler teorisi ile ilgili konularda) çalışarak geçirdi. Institut de France'ın Birinci Sınıfına girmeye çalıştı, ancak 1813 ve 1815 arasında üç farklı girişimde başarısız oldu. 1815'te Napolyon Waterloo'da yenildi ve yeni kurulan Bourbon kralı [[XVIII. Louis]] yeniden yapılanmayı eline aldı. [[Fransız Bilimler Akademisi|Académie des Sciences]], Mart 1816'da yeniden kuruldu; [[Lazare Carnot]] ve [[Gaspard Monge]], siyasi nedenlerle bu Akademiden uzaklaştırıldı ve kral, bunlardan birinin yerine Cauchy'yi atadı. Cauchy'nin akranlarının tepkisi sertti; Akademi üyeliğinin kabul edilmesini bir rezalet olarak gördüler ve böylece Cauchy bilim çevrelerinde birçok düşman edindi.

=== Ecole Polytechnique'de profesörlük ===
Kasım 1815'te, Ecole Polytechnique'de doçent olan [[Louis Poinsot]], sağlık nedenleriyle öğretim görevlerinden muaf tutulmak istedi. O zamana kadar Cauchy, profesörlüğü kesinlikle hak eden yükselen bir matematik yıldızıydı. O zamanki büyük başarılarından biri [[Pierre de Fermat|Fermat]]'nın [[Fermat çokgen sayı teoremi|çokgen sayı teoremi]]nin ispatıydı. Bununla birlikte, Cauchy'nin Bourbonlara çok sadık olduğunun bilinmesi, şüphesiz Poinsot'un halefi olmasına da yardımcı oldu. Sonunda mühendislik işinden ayrıldı ve Ecole Polytechnique'in ikinci sınıf öğrencilerine matematik öğretmek için bir yıllık sözleşme yaptı. 1816'da, bu Bonapartist, dini olmayan okul yeniden düzenlendi ve birkaç liberal profesör kovuldu; aşırı sağcı Cauchy profesörlüğe terfi etti.

Cauchy 28 yaşındayken hala ailesiyle birlikte yaşıyordu. Babası, oğlunun evlenme vaktinin geldiğini düşündü; ona uygun bir gelin olarak kendisinden beş yaş küçük olan Aloïse de Bure'yi buldu. De Bure'nin ailesi matbaacı ve kitapçıydı ve Cauchy'nin eserlerinin çoğunu yayınladı.{{Kdn|Bradley|Sandifer|2010|p=9}} Aloïse ve Augustin, 4 Nisan 1818'de Saint-Sulpice Kilisesi'nde büyük Roma Katolik ihtişamı ve töreni ile evlendiler. 1819'da çiftin ilk kızı Marie Françoise Alicia ve 1823'te ikinci ve son kızı Marie Mathilde doğdu.{{Kdn|Belhoste|1991|p=134}}

1830'a kadar süren muhafazakar siyasi iklim, Cauchy'ye mükemmel bir şekilde uyuyordu. 1824'te [[XVIII. Louis]] öldü ve yerine daha da muhafazakar kardeşi [[X. Charles]] geçti. Bu yıllarda Cauchy oldukça üretkendi ve birbiri ardına önemli matematiksel incelemeler yayınladı. [[Collège de France]]'da ve {{Diller arası bağlantı|Faculté des sciences de Paris|fr}} çapraz görevler aldı.

=== Sürgün zamanları ===
Temmuz 1830'da Fransa'da [[Temmuz Devrimi]] gerçekleşti. X. Charles ülkeden kaçtı ve yerine Bourbon olmayan kral [[Louis-Philippe]] ([[Orléans Hanedanı|Orléans Handedanlığı]]ndan) geçti. École Polytechnique'in üniformalı öğrencilerinin aktif rol aldığı ayaklanmalar, Cauchy'nin Paris'teki evinin yakınında şiddetlendi.

Bu olaylar Cauchy'nin hayatında bir dönüm noktası ve matematiksel üretkenliğinde bir kırılma noktası oldu. Hükûmetin düşüşüyle sarsılan ve iktidarı ele geçiren liberallere karşı derin bir nefret duyan Cauchy, ailesini geride bırakarak Paris'ten yurt dışına gitmek için ayrıldı.{{sfn|Bruno|Baker|2003|p=67}} Kısa bir süre İsviçre'deki [[Fribourg (Şehir)|Fribourg]]'da yeni rejime bağlılık yemini edip etmeyeceğine karar vermesi gereken yerde kaldı. Bunu yapmayı reddetti ve sonuç olarak, yemin gerektirmeyen Akademi üyeliği dışında Paris'teki tüm pozisyonlarını kaybetti. 1831'de Cauchy, İtalya'nın Torino kentine gitti ve orada bir süre sonra (Torino ve çevresindeki Piedmont bölgesini yöneten) [[Sardinya hükümdarlarının listesi|Sardinya Kralı]]'nın kendisi için özel olarak oluşturulmuş bir [[teorik fizik]] kürsüsü teklifini kabul etti. 1832-1833 yılları arasında Torino'da öğretmenlik yaptı. 1831'de [[İsveç Kraliyet Bilimler Akademisi]]'nin yabancı bir üyesi ve ertesi yıl [[Amerikan Sanat ve Bilim Akademisi]]'nin Yabancı Onursal Üyesi seçildi.<ref name="AAAS">{{Web kaynağı | url = http://www.amacad.org/publications/BookofMembers/ChapterC.pdf | başlık = Book of Members, 1780–2010: Chapter C | erişimtarihi = 13 Eylül 2016 | yayıncı = American Academy of Arts and Sciences | arşivurl = https://web.archive.org/web/20060618085644/http://www.amacad.org/publications/BookofMembers/ChapterC.pdf | arşivtarihi = 18 Haziran 2006}}</ref>

Ağustos 1833'te Cauchy, sürgündeki Veliaht Prens ve X. Charles'ın torunu olan on üç yaşındaki Bordeaux Dükü [[Henri (Chambord kontu)|Henri d'Artois]]'in (1820-1883) bilim öğretmeni olmak için [[Prag]]'a gitmek için Torino'dan ayrıldı.{{sfn|Bruno|Baker|2003|p=68}} Ecole Polytechnique'in bir profesörü olarak Cauchy, en iyi öğrencilerinden sadece birkaçının ulaşabileceğini anlama düzeylerini temel alan ve ayrılan zamanını çok fazla materyalle dolduran, kötü şöhretli bir öğretim görevlisiydi. Genç Dük'ün ne matematik ne de bilim için ne zevki ne de yeteneği vardı, bu yüzden öğrenci ve öğretmen mükemmel bir uyumsuzluktu. Cauchy görevini çok ciddiye almasına rağmen, bunu büyük bir acemilikle ve Dük üzerinde şaşırtıcı bir otorite eksikliğiyle yaptı.

Cauchy, inşaat mühendisliği günlerinde kısa bir süreliğine Paris'teki birkaç kanalizasyonun onarımından sorumluydu ve bunu öğrencisine söyleme hatasına düştü; Büyük bir kötülükle genç Dük, Bay Cauchy'nin kariyerine Paris'in lağımlarında başladığını söyleyerek devam etti. Eğitmenlik rolü, Eylül 1838'de Dük on sekiz yaşına gelene kadar sürdü.{{sfn|Bruno|Baker|2003|p=67}} Cauchy bu beş yıl boyunca neredeyse hiç araştırma yapmadı, Dük ömür boyu matematikten hoşlanmadı. Bu bölümden elde edilen tek iyi şey, Cauchy'nin [[baron]] unvanına terfi etmesiydi, bu unvan Cauchy'nin büyük bir mağaza oluşturduğu bir unvandı. 1834'te karısı ve iki kızı Prag'a taşındı ve Cauchy, dört yıllık sürgünden sonra nihayet ailesiyle tekrar bir araya geldi.

=== Son yılları ===
Cauchy, 1838'in sonlarında Paris'e ve Bilimler Akademisi'ndeki görevine geri döndü.{{sfn|Bruno|Baker|2003|p=67}} Yine de bağlılık yemini etmeyi reddettiği için öğretim pozisyonlarını geri alamadı.

[[Dosya:Augustin-Louis_Cauchy.jpg|sol|küçükresim|{{Ortala|Sonraki yaşlarında Cauchy}}]]

Ağustos 1839'da [[Bureau des Longitudes]]'da bir boşluk belirdi. Bu Büro, Akademi'ye biraz benziyordu; örneğin, üyelerini seçme hakkına sahipti. Ayrıca, Büro üyelerinin resmi olarak Akademisyenlerin aksine yemin etmek zorunda olmalarına rağmen, bağlılık yeminini "unutabileceklerine" inanılıyordu. Bureau des Longitudes, [[enlem]] güneşin konumundan kolayca belirlenebildiğinden, denizdeki konumu - esas olarak [[boylam]]sal koordinat - belirleme problemini çözmek için 1795'te kurulmuş bir organizasyondu. Denizdeki konumun en iyi astronomik gözlemlerle belirleneceği düşünüldüğünden, Büro astronomik bilimler akademisine benzeyen bir organizasyona dönüştü.

Kasım 1839'da Cauchy Büro'ya seçildi ve yemin meselesinden kolayca vazgeçilmeyeceğini hemen anladı. Kral, yemini olmadan onun seçilmesini onaylamayı reddetti. Dört yıl boyunca Cauchy seçilme konumundaydı ama onaylanmadı; buna göre, Büronun resmi bir üyesi değildi, ödeme almadı, toplantılara katılamadı ve bildiri sunamadı. Yine de Cauchy yemin etmeyi reddetti; ancak, araştırmasını [[gök mekaniği]]ne yönlendirecek kadar sadık hissediyordu. 1840 yılında Akademi'ye bu konuda bir düzine bildiri sundu. Ayrıca, 1727'de [[John Colson]] tarafından İngiltere'de sunulan bir yenilik olan sayıların [[işaretli basamak gösterimi]]ni tanımladı ve resimledi. Büro'nun kahrolası üyeliği, Cauchy'nin nihayet Poinsot ile değiştirildiği 1843'ün sonuna kadar sürdü.

On dokuzuncu yüzyıl boyunca Fransız eğitim sistemi, kilise ve devletin ayrılması konusunda mücadele etti. Kamu eğitim sisteminin kontrolünü kaybettikten sonra, [[Katolik Kilisesi]] kendi eğitim dalını kurmaya çalıştı ve Cauchy'de sadık ve şanlı bir müttefik buldu. Prestijini ve bilgisini, Paris'te [[Cizvitler]] tarafından yönetilen bir okul olan [[École Normale Écclésiastique]]'e, kolejleri için öğretmen yetiştirmek için ödünç verdi. Ayrıca [[Institut Catholique de Paris|Institut Catholique'in]] kuruluşunda yer aldı. Bu enstitünün amacı, Fransa'da Katolik üniversite eğitiminin yokluğunun etkilerine karşı koymaktı. Bu faaliyetler, Cauchy'yi, genel olarak Fransız Devrimi'nin [[Aydınlanma Çağı|Aydınlanma]] ideallerini destekleyen meslektaşları arasında popüler hale getirmedi. 1843'te Collège de France'da bir matematik kürsüsü boşaldığında, Cauchy bunun için başvurdu, ancak 45 oydan sadece üçünü aldı.

1848 yılı tüm Avrupa'da devrim yılıydı; Fransa'dan başlayarak birçok ülkede devrimler patlak verdi. [[XVI. Louis]]'nin kaderini paylaşmaktan korkan Kral [[Louis-Philippe]], İngiltere'ye kaçtı. Bağlılık yemini kaldırıldı ve akademik bir atamaya giden yol sonunda Cauchy için açıktı. 1 Mart 1849'da Faculté de Sciences'a matematiksel astronomi profesörü olarak geri döndü. 1848 yılı boyunca siyasi kargaşadan sonra Fransa, [[Napolyon Bonapart]]'ın yeğeni ve Napolyon'un Hollanda'nın ilk kralı olarak atanan kardeşinin oğlu [[III. Napolyon|Louis Napolyon Bonapart]]'ın başkanlığında bir Cumhuriyet olmayı seçti. Kısa süre sonra (1852 başlarında) Başkan kendini Fransa İmparatoru yaptı ve [[III. Napolyon]] adını aldı.

Beklenmedik bir şekilde, bürokratik çevrelerde, üniversite profesörleri de dahil olmak üzere tüm devlet görevlilerinden tekrar sadakat yemini talep etmenin faydalı olacağı fikri ortaya çıktı. Bu kez bir kabine bakanı, İmparatoru Cauchy'yi yeminden muaf tutmaya ikna edebildi. Cauchy, 67 yaşında ölümüne kadar üniversitede profesör olarak kaldı. [[Son ayin]]i{{Adn|"Last rites" veya "Commendation of the dying" olarak bilinen ölmekte olan birinin vücuduna rahibin kutsal yağ sürdüğü katolik ayini}} aldı ve 23 Mayıs 1857'de sabaha karşı saat 4'te bronşiyal bir hastalıktan öldü.{{sfn|Bruno|Baker|2003|p=67}}&nbsp;

Adı [[Eyfel Kulesi'ndeki 72 ismin listesi|Eyfel Kulesi'ne yazılan 72 isimden]] biridir.

== Çalışmaları ==

=== Erken dönem çalışmaları ===
Cauchy'nin dehası, 1805'te keşfettiği [[Apollonius problemi]]nin basit çözümünde (verilen üç [[çember]]e dokunan bir çemberi tasvir ederek), 1811'de [[çokyüzlü]]ler hakkındaki [[Euler karakteristiği|Euler formülü]]nü genelleştirmesinde ve diğer birkaç zarif problemde gösterildi. Daha da önemlisi, 1816'da Fransız Bilimler Akademisi'nin Grand Prix'sini alan [[Dalga (fizik)|dalga]] yayılımı üzerine anılarıdır. Cauchy'nin yazıları, [[Dizinin limiti|yakınsama]] kavramını geliştirdiği ve [[q-serileri|q-serisi]] için temel formüllerin çoğunu keşfettiği seri teorisi dahil olmak üzere dikkate değer konuları kapsıyordu. Sayılar ve karmaşık miktarlar teorisinde, karmaşık sayıları gerçek sayı çiftleri olarak tanımlayan ilk kişi oldu. Ayrıca gruplar ve ikameler teorisi, fonksiyonlar teorisi, diferansiyel denklemler ve determinantlar üzerine yazdı.{{sfn|Chisholm|1911}}

=== Dalga teorisi, mekanik, elastikiyet ===
Işık teorisinde [[Augustine Jean Fresnel|Fresnel]]'in dalga teorisi ve ışığın [[Dağılma|dağılım]]ı ve [[polarizasyon]]u üzerinde çalıştı. Ayrıca, maddenin sürekliliği ilkesinin yerine geometrik yer değiştirmelerin sürekliliği kavramını koyarak [[mekanik]] araştırmalarına katkıda bulundu.<ref>{{Kitap kaynağı|başlık=The History of the Theory of Structures. Searching for Equilibrium|yıl=2018|sayfalar=978-979|yer=Berlin|yayıncı=[[John Wiley & Sons|Wiley]]|isbn=978-3-433-03229-9|soyadı=Kurrer|yazarbağı=Karl-Eugen Kurrer|ad=K.-E.}}</ref> Çubukların ve elastik zarların dengesi ve elastik ortamlardaki dalgalar üzerine yazdı. Şimdi [[Cauchy stres tensörü]] olarak bilinen 3×3 simetrik bir sayı [[Matris (matematik)|matrisi]] tanıttı.{{sfn|Cauchy|1827|p=42|loc="''De la pression ou tension dans un corps solide''" [On pressure or tension in a solid body]}} [[Esneklik|Elastikiyet]] konusunda, [[Gerilim (fizik)|stres]] teorisini ortaya attı ve sonuçları neredeyse [[Siméon Denis Poisson|Siméon Poisson]]'unkiler kadar değerliydi.{{sfn|Chisholm|1911}}

=== Sayı teorisi ===
Diğer önemli katkılar, [[Fermat çokgen sayı teoremi]]ni ilk kanıtlayan kişi olmayı içerir.

=== Karmaşık fonksiyonlar ===
Cauchy, [[Karmaşık analiz|karmaşık fonksiyon teorisi]]ni tek başına geliştirmesiyle ünlüdür. Şimdi ''[[Cauchy integral teoremi]]'' olarak bilinen Cauchy tarafından kanıtlanan ilk temel teorem şuydu:

: <math>
 \oint_C f(z)dz = 0,
</math>

burada ''f''(''z''), [[Karmaşık düzlem]]de yer alan, kendisiyle kesişmeyen kapalı ''C'' eğrisi (kontur) üzerinde ve içinde karmaşık değerli [[Holomorf fonksiyon|holomorf]] bir fonksiyondur. ''Kontur integrali'' ''C'' konturu boyunca alınır. Bu teoremin temelleri, 24 yaşındaki Cauchy'nin 11 Ağustos 1814'te Académie des Sciences'a (o zamanlar hala "Enstitünün Birinci Sınıfı" olarak anılır) sunduğu bir makalede bulunabilir. Teorem tam olarak 1825'te verildi.{{sfn|Cauchy|1825}} 1825 makalesi, birçok kişi tarafından, Cauchy'nin matematiğe en önemli katkısı olarak görülüyor.<ref>{{kaynak|url=https://books.google.com.tr/books?id=Sqr-_3FBYiYC&pg=PA1808&lpg=PA1808|sayfa=1808|başlık=Encyclopedia of Library and Information Science|basım=2.|cilt=3|editör=Miriam Drake|yayıncı=CRC Press|yıl=2003|isbn=9780824720797|erişimtarihi=13 Ağustos 2021|arşivurl=https://web.archive.org/web/20210813205041/https://books.google.com.tr/books?id=Sqr-_3FBYiYC&pg=PA1808&lpg=PA1808|arşivtarihi=13 Ağustos 2021|ölüurl=hayır}}</ref>

1826'da Cauchy, bir fonksiyonun [[Kalıntı (karmaşık analiz)|kalıntı]]sının resmi bir tanımını yaptı.{{sfn|Cauchy|1826|p=11|loc="''Sur un nouveau genre de calcul analogue au calcul infinitésimal''" [On a new type of calculus analogous to the infinitesimal calculus]}} Bu kavram, [[Kutup (karmaşık analiz)|kutup]]ları -yalıtılmış tekillikler, yani bir fonksiyonun pozitif veya negatif sonsuza gittiği noktalar- olan fonksiyonlarla ilgilidir. Karmaşık değerli fonksiyon ''f''(''z'') bir tekillik ''a'' [[Komşuluk|komşuluğu]]nda aşağıdaki gibi genişletilebilirse;

: <math>
f(z) = \phi(z) + \frac{B_1}{z-a} + \frac{B_2}{(z-a)^2} + \cdots + \frac{B_n}{(z-a)^n},\quad
B_i, z,a \in \mathbb{C},
</math>

burada φ(z) analitik olduğunda (yani, tekillikler olmadan iyi-huylu durumda), o zaman ''f''’nin ''a'' noktasında ''n'' mertebesinde bir kutba sahip olduğu söylenir. Eğer ''n'' = 1 ise kutup basit olarak adlandırılır. ''B''<sub>1</sub> katsayısı, Cauchy tarafından ''a''’daki ''f'' fonksiyonunun kalıntısı olarak adlandırılır. ''f'' ''a''’da tekil değilse, o zaman ''f''’nin kalıntısı ''a''’da sıfırdır. Açıkça kalıntı, aşağıdakine eşit basit bir kutup durumundadır,

: <math>
\underset{z=a}{\mathrm{Res}} f(z) = \lim_{z \rightarrow a} (z-a) f(z),
</math>

burada ''B''<sub>1</sub> kalıntının modern gösterimi ile değiştirilmiştir.

1831'de Torino'dayken Cauchy, Torino Bilimler Akademisi'ne iki makale sundu. İlkinde{{sfn|Cauchy|1831}}, şimdi [[Cauchy integral formülü]] olarak bilinen formülü önerdi,

: <math>
f(a) = \frac{1}{2\pi i} \oint_C \frac{f(z)}{z-a} dz,
</math>

burada ''f''(''z''), ''C'' üzerinde ve ''C'' konturu ile sınırlanan bölge içinde analitiktir ve ''a'' karmaşık sayısı bu bölgede bir yerdedir. Kontur integrali saat yönünün tersine alınır. Açıkça, integralin ''z'' = ''a''’da basit bir kutbu vardır. İkinci makalesinde,<ref>Cauchy, ''Mémoire sur les rapports qui existent entre le calcul des Résidus et le calcul des Limites, et sur les avantages qu'offrent ces deux calculs dans la résolution des équations algébriques ou transcendantes'' Memorandum on the connections that exist between the residue calculus and the limit calculus, and on the advantages that these two calculi offer in solving algebraic and transcendental equations], presented to the Academy of Sciences of Turin, November 27, 1831.</ref> [[kalıntı teoremi]]ni sundu,

: <math>
 \frac{1}{2\pi i} \oint_C f(z) dz = \sum_{k=1}^n \underset{z=a_k}{\mathrm{Res}} f(z),
</math>

burada toplam ''f''(''z'')'nin tüm ''n'' kutbu üzerinde ve ''C'' konturu içindedir. Cauchy'nin bu sonuçları, bugün fizikçilere ve elektrik mühendislerine öğretildiği gibi hala karmaşık fonksiyon teorisinin çekirdeğini oluşturur. Oldukça uzun bir süre, Cauchy'nin çağdaşları onun teorisini çok karmaşık olduğuna inanarak görmezden geldiler. Sadece 1840'larda, [[Pierre Alphonse Laurent]]'in Cauchy'nin yanı sıra konuyla ilgili çalışan ilk matematikçi olması ve önemli bir katkı (1843'te yayınlanan [[Laurent serisi)]] sağlamasıyla, teori karşılık bulmaya başladı.

=== Cours d'Analyse ===
{{Ana|Cours d'Analyse}}
[[Dosya:Cauchy.jpg|sol|küçükresim|{{ortala|Cauchy tarafından yazılan bir ders kitabının başlık sayfası.}}]]
''Cours d'Analyse'' adlı kitabında Cauchy, analizde kesinliğin önemini vurguladı. Bu durumda kesinlik ({{Dil|en|''rigor''}}) ''[[Cebrin genelliği]]'' ilkesinin (Euler ve Lagrange gibi daha önceki yazarların yaptığı gibi) reddedilmesi ve onun yerine geometri ve [[sonsuz küçük]]lerin getirilmesi anlamına geliyordu.{{sfn|Borovik|Katz|2012|pp=245–276}} Judith Grabiner, Cauchy'nin "tüm Avrupa'ya kesin analizler öğreten adam" olduğunu yazdı. ({{Harvard alıntı|Grabiner|1981}}) Kitap, Kitap, eşitsizliklerin ve <math>\delta-\epsilon</math> argümanlarının Kalkülus'a tanıtıldığı ilk yer olarak sıklıkla belirtilmektedir. Burada Cauchy sürekliliği şu şekilde tanımlamıştır: ''Eğer verilen limitler arasında değişkendeki sonsuz küçük bir artış her zaman fonksiyonun kendisinde sonsuz küçük bir artış üretiyorsa f(x) fonksiyonu verilen limitler arasında x'e göre süreklidir.''

M. Barany, École'un Cauchy'nin daha iyi yargısına karşı sonsuz küçük yöntemlerin dahil edilmesini zorunlu kıldığını iddia ediyor ({{Harvard alıntı|Barany|2011}}). Gilain, 1825'te müfredatın ''Analyze Algébrique''’e ayrılan kısmı azaltıldığında, Cauchy'nin sürekli fonksiyonlar (ve dolayısıyla sonsuz küçükler) konusunu Diferansiyel Analiz'in başına yerleştirmede ısrar ettiğini belirtiyor ({{Harvard alıntı|Gilain|1989}}). Laugwitz (1989) ve Benis-Sinaceur (1973), Cauchy'nin 1853'e kadar kendi araştırmalarında sonsuz küçükleri kullanmaya devam ettiğini belirtir.

Cauchy, sonsuz küçüklüğün açık bir tanımını sıfıra eğilimli bir dizi açısından verdi. Cauchy'nin "sonsuz küçük miktarlar" kavramı hakkında yazılmış, bunların olağan "epsilontik" tanımlardan veya [[Standart dışı analiz]] kavramlarına kadar her şeyden kaynaklandığını öne süren çok sayıda literatür yazılmıştır. Fikir birliği, Cauchy'nin kullandığı sonsuz küçük miktarların kesin anlamını netleştirmek için önemli fikirleri atladığı veya zımnen bıraktığı yönündedir. ({{Harvard alıntı|Barany|2013}})

=== Taylor teoremi ===
[[Taylor teoremi]]ni titizlikle kanıtlayan ve geri kalanın iyi bilinen formunu kuran ilk kişiydi.{{sfn|Chisholm|1911}} École Polytechnique'deki öğrencileri için matematiksel analizin temel teoremlerini olabildiğince kesin bir şekilde geliştirdiği bir ders kitabı{{sfn|Cauchy|1821}} yazdı (resme bakın). Bu kitapta, hala öğretilen biçimde bir [[Fonksiyonun limiti|limit]]in varlığı için gerekli ve yeterli koşulu verdi. Ayrıca Cauchy'nin [[mutlak yakınsama]] için iyi bilinen testi olan [[Cauchy yoğunlaşma testi]] bu kitaptan kaynaklanmaktadır. 1829'da ilk kez başka bir ders kitabında bir karmaşık değişkenin karmaşık bir fonksiyonunu tanımladı.{{sfn|Cauchy|1829}} Bunlara rağmen, Cauchy'nin kendi araştırma makaleleri sıklıkla katı değil sezgisel yöntemler kullandı;{{sfn|Kline|1982|p=176}} böylece onun teoremlerinden biri [[Niels Henrik Abel|Abel]] tarafından bir "karşı-örneğe" maruz kaldı, daha sonra [[Düzgün Süreklilik|tek biçimli süreklilik]] (uniform continuity) kavramının getirilmesiyle sabitlendi.

=== Argüman ilkesi, kararlılık ===
Cauchy'nin ölümünden iki yıl önce, 1855'te yayınlanan bir makalede, biri karmaşık analiz üzerine birçok modern ders kitabında yer alan "[[Argüman ilkesi]]"ne benzeyen bazı teoremleri tartıştı. Modern kontrol teorisi ders kitaplarında, [[Cauchy argüman ilkesi]], negatif [[Geri besleme amplifikatörü|geri beslemeli yükselteç]] ve negatif [[geri besleme]] kontrol sistemlerinin kararlılığını tahmin etmek için kullanılabilen [[Nyquist’in kararlılık kriteri|Nyquist kararlılık kriteri]]ni türetmek için oldukça sık kullanılır. Böylece Cauchy'nin çalışması hem saf matematik hem de pratik mühendislik üzerinde güçlü bir etkiye sahiptir.

== Yayınlanmış eserleri ==
[[Dosya:Cauchy_-_Leçons_sur_le_calcul_différentiel,_1829_-_576181_F.jpg|küçükresim|{{ortala|''Leçons sur le calcul différentiel'', 1829}}]]
Cauchy çok üretkendi, makale sayısı bakımından [[Leonhard Euler]]'den sonra ikinci sıradaydı. Tüm yazılarını 27 büyük ciltte toplamak neredeyse bir yüzyıl sürdü:
* {{web kaynağı|arşivurl=https://web.archive.org/web/20070724003603/http://portail.mathdoc.fr/cgi-bin/oetoc?id=OE_CAUCHY_1_2|url=http://portail.mathdoc.fr/cgi-bin/oetoc?id=OE_CAUCHY_1_2|arşivtarihi=24 Temmuz 2007|başlık=Oeuvres complètes d'Augustin Cauchy publiées sous la direction scientifique de l'Académie des sciences et sous les auspices de M. le ministre de l'Instruction publique (27 volumes)}}(Paris: Gauthier-Villars et fils, 1882–1974)
* {{Kitap kaynağı|url=https://archive.org/details/oeuvresdaugusti01caucrich|başlık=Œuvres complètes d'Augustin Cauchy|yıl=1882–1938|yayıncı=Académie des sciences (France)|ile=Ministère de l'éducation nationale}}

Matematik bilimine yaptığı en büyük katkılar, tanıttığı kesin yöntemlerle kuşatılmıştır; bunlar esas olarak onun üç büyük risalesinde somutlaştırılmıştır:
* {{Kitap kaynağı|tanıtıcı={{Internet Archive|id=coursdanalysede00caucgoog|name=online}}|başlık=Cours d'analyse de l'École royale polytechnique|yıl=1821|yazarlarıgöster=0|ad= Augustin Louis |soyadı= Cauchy|yer=Paris|başlıkbağı=Cours d'Analyse|bölüm=Analyse Algébrique|bölümurl=https://books.google.com/books?id=UrT0KsbDmDwC&pg=PA11|yayıncı=L'Imprimerie Royale, Debure frères, Libraires du Roi et de la [[Bibliothèque du Roi]]}}
* [[iarchive:bub gb y7FSr1rrFsIC|''Le Calcul infinitésimal'']] (1823)
* ''{{URL|https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k1057814h.image|Leçons sur les applications de calcul infinitésimal}}''; ''La géométrie'' (1826–1828){{sfn|Chisholm|1911}}

Diğer eserleri şunlardır:
*{{Kitap kaynağı|başlık=Mémoire sur les intégrales définies, prises entre des limites imaginaires|dil=fr|çeviribaşlık=A Memorandum on definite integrals taken between imaginary limits|ad= Augustin Louis |soyadı= Cauchy|yıl=1825 |yer=submitted to the Académie des Sciences on February 28|url=https://archive.org/details/mmoiresurlesin00cauc/page/n4|yazarlarıgöster=0|yayıncı=Paris, De Bure frères}}
*{{Kitap kaynağı|başlık=Exercices de mathematiques|ad=Augustin Louis |soyadı= Cauchy|yıl=1826 |yer=Paris|url=https://archive.org/details/bub_gb_BmOo00FGCuAC/page/n3|yazarlarıgöster=0}}
*{{Kitap kaynağı|başlık=Exercices de mathematiques|ad=Augustin Louis |soyadı=Cauchy|yıl=1827|yer=Paris|cilt= Seconde Année|url=https://archive.org/details/bub_gb_o6hCzbAYX7cC/page/n3|yazarlarıgöster=0}}
*{{Kitap kaynağı|soyadı=Cauchy|ad=Augustin Louis Baron |başlık=Leçons sur le calcul différentiel|url=https://archive.org/details/BRIE000598_TO0324_PNI-2034_000000|yıl=1829|yayıncı=De Bure frères|yer=Paris|yazarlarıgöster=0}}
*{{Kitap kaynağı|soyadı=Cauchy|ad=Augustin-Louis|başlık=Sur la mecanique celeste et sur un nouveau calcul qui s'applique a un grand nombre de questions diverses etc|dil=fr|çeviribaşlık=On Celestial Mechanics and on a new calculation which is applicable to a large number of diverse questions|url=https://books.google.com/books?id=iSVVAAAAcAAJ&pg=PA3|yıl=1831|yazarlarıgöster=0|yer=presented to the Academy of Sciences of Turin, October 11|erişimtarihi=13 Ağustos 2021|arşivurl=https://web.archive.org/web/20210813123400/https://books.google.com/books?id=iSVVAAAAcAAJ&pg=PA3|arşivtarihi=13 Ağustos 2021|ölüurl=hayır}}
* [[iarchive:exercicedanaly01caucrich|''Exercices d'analyse et de physique mathematique (Volume 1)'']]
* [[iarchive:exercicedanaly02caucrich|''Exercices d'analyse et de physique mathematique (Volume 2)'']]
* [[iarchive:exercicedanaly03caucrich|''Exercices d'analyse et de physique mathematique (Volume 3)'']]
* [[iarchive:117770570 004|''Exercices d'analyse et de physique mathematique (Volume 4)'']] (Paris: Bachelier, 1840–1847)
* ''{{URL|http://gallica.bnf.fr/notice?N=FRBNF35030140|Analyse algèbrique}}'' (Imprimerie Royale, 1821)
* ''{{URL|http://gallica.bnf.fr/notice?N=FRBNF37281629|Nouveaux exercices de mathématiques}}'' (Paris: Gauthier-Villars, 1895)
* ''Courses of mechanics'' (for the École Polytechnique)
* ''Higher algebra'' (for the {{Diller arası bağlantı|Faculté des sciences de Paris|fr}})
* ''Mathematical physics'' (for the Collège de France).
* ''{{URL|http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k90188b/f34|Mémoire sur l'emploi des equations symboliques dans le calcul infinitésimal et dans le calcul aux différences finis}}'' CR Ac ad. Sci. Paris, t. XVII, 449–458 (1843) [[Operasyonel hesap|Operasyonel hesab]]ın kaynağı olarak kabul edilir.
* [[iarchive:bub gb FKTYfyCWa3IC|''Resumes analytiques par Augustin Louis Cauchy'']] (Augustin Louis Cauchy'nin analitik özetleri)
* [[iarchive:bub gb CaBhY4ulWgEC|''Nouveaux exercices de mathématiques par Augustin Louis Cauchy'']] (Augustin Louis Cauchy'den yeni matematik alıştırmaları)

== Siyaset ve dini inançlar ==
Augustin-Louis Cauchy, sadık bir kraliyet taraftarınn evinde büyüdü. Bu, babasının [[Fransız Devrimi]] sırasında ailesiyle birlikte [[Arcueil]]'e kaçmasına neden oldu. O dönemde oradaki yaşamları görünüşte zordu; Augustin-Louis'in babası Louis François, bu dönemde [[pirinç]], [[ekmek]] ve krakerle yaşamaktan bahsetti. Louis François'nın [[Rouen]]'deki annesine yazdığı tarihsiz bir mektuptan bir paragraf şöyle diyor:{{sfn|Valson|1868|p=13|loc=Vol. 1}}
{{Alıntı|Asla bir {{dönüştürme|1/2|lb|g|spell=tr}} ekmekten fazlasına sahip olmadık - ve bazen o bile yoktu. Bunu, bize ayrılan az miktarda sert kraker ve pirinçle destekliyoruz. Yoksa çok iyi anlaşıyoruz ki bu da önemli olan ve insanın az şeyle geçinebileceğini gösteriyor. Size şunu söylemeliyim ki, çocuklarımın babası için hala kendi topraklarımda yetiştirdiğim buğdaydan yapılmış biraz ince un var. Üç kilem vardı ve ayrıca birkaç kilo [[patates nişastası]] da var. Kar kadar beyaz ve özellikle çok küçük çocuklar için çok iyi. O da kendi arazimde yetiştirildi.{{sfn|Belhoste|1991|p=3}}}}
Her halükarda, babasının sadık kraliyetçiliğini miras aldı ve bu nedenle X. Charles'ın devrilmesinden sonra herhangi bir hükûmete yemin etmeyi reddetti.

Aynı derecede sadık bir Katolikti ve [[Saint Vincent de Paul Derneği]]'nin bir üyesiydi.{{sfn|Brock|1908|p=}} Ayrıca [[Cizvitler|İsa Cemiyeti]] ile bağlantıları vardı ve siyasi olarak akıllıca olmadığında Akademi'de onları savundu. İnancına duyduğu şevk, hastalığı sırasında [[Charles Hermite]] ile ilgilenmesine ve Hermite'in sadık bir Katolik olmasına yol açmış olabilir. Aynı zamanda Cauchy'ye [[Büyük Kıtlık (İrlanda)|İrlanda'nın Büyük Kıtlığı]] sırasında İrlandalılar adına tanrıya yalvarması için ilham verdi.

Kraliyetçiliği ve dini coşkusu da onu kavgacı yaptı, bu da meslektaşları ile zorluklara neden oldu. İnançları nedeniyle kendisine kötü davranıldığını hissetti, ancak muhalifleri, insanları dini konularda azarlayarak veya bastırıldıktan sonra Cizvitleri savunarak kasıtlı olarak kışkırttığını hissetti. [[Niels Henrik Abel]] ona "bağnaz bir Katolik"{{sfn|Bell|1986|p=273}} dedi ve "çılgın olduğunu ve onun hakkında yapılabilecek hiçbir şey olmadığını" ekledi, ancak aynı zamanda onu bir matematikçi olarak övdü. Cauchy'nin görüşleri matematikçiler arasında pek popüler değildi ve [[Guglielmo Libri Carucci dalla Sommaja]] ondan önce matematik başkanlığına getirildiğinde, kendisi ve diğerleri, görüşlerinin sebep olduğunu hissettiler. Libri kitap çalmakla suçlandığında yerine Cauchy yerine [[Joseph Liouville]] geçti, bu da Liouville ve Cauchy arasında bir sürtüşmeye neden oldu. Siyasi imalarla ilgili bir başka anlaşmazlık, [[Jean-Marie Duhamel|Jean-Marie Constant Duhamel]] ve esnek olmayan şoklar iddiasıyla ilgiliydi. Daha sonra [[Jean-Victor Poncelet]] tarafından Cauchy'nin hatalı olduğu gösterildi.

== Ayrıca bakınız ==
{{div sütunu|colwidth=22em}}
* [[Augustin-Louis Cauchy'nin adını taşıyan konuların listesi]]
* [[Cauchy–Binet formülü]]
* [[Cauchy sınır koşulu]]
* [[Cauchy yakınsaklık testi|Cauchy yakınsama testi]]
* [[Cauchy (krater)]]
* [[Cauchy determinantı]]
* [[Cauchy dağılımı]]
* [[Cauchy denklemi]]
* [[Cauchy–Euler denklemi]]
* [[Cauchy fonksiyonel denklemi]]
* [[Cauchy ufku]]
* [[Tekrarlanan entegrasyon için Cauchy formülü]]
* [[Cauchy-Frobenius lemması]]
* [[Cauchy–Hadamard teoremi]]
* [[Cauchy-Kovalevskaya teoremi]]
* [[Cauchy moment denklemi]]
* [[Cauchy-Peano teoremi]]
* [[Cauchy ilkesel değeri]]
* [[Cauchy problemi]]
* [[Cauchy çarpımı]]
* [[Cauchy radikal testi]]
* [[Cauchy-Rassias kararlılığı]]
* [[Cauchy-Riemann denklemleri]]
* [[Cauchy-Schwarz eşitsizliği]]
* [[Cauchy dizisi]]
* [[Cauchy yüzeyi]]
* [[Cauchy teoremi (geometri)]]
* [[Cauchy teoremi (grup teorisi)]]
* [[Maclaurin-Cauchy testi]]
* [[Cauchy integral teoremi]]
* [[Cauchy integral formülü]]
* [[Cauchy yoğunlaşma testi]]
{{div sütunu-son}}

== Kaynakça ==

=== Notlar ===
{{not listesi}}

=== Alıntılar ===
{{kaynakça}}

=== Kaynakça ===
{{kaynak başı|2}}
*{{Kitap kaynağı|başlık=Augustin-Louis Cauchy: A Biography|url=https://archive.org/details/augustinlouiscau0000belh|sayfa=[https://archive.org/details/augustinlouiscau0000belh/page/134 134]|yer=Ann Arbor, Michigan|yayıncı=Springer|yıl=1991|isbn=3-540-97220-X|soyadı=Belhoste|ad=Bruno|çevirmen=Frank Ragland}} 
*{{Kitap kaynağı|url=https://books.google.com/books?id=BLFL3coT5i4C&pg=PA273|başlık=Men of Mathematics|yayıncı=Simon and Schuster|yıl=1986|isbn=9780671628185|ad=E. T.|soyadı=Bell|yazarbağı=Eric Temple Bell|erişimtarihi=13 Ağustos 2021|arşivurl=https://web.archive.org/web/20210813123401/https://books.google.com/books?id=BLFL3coT5i4C&pg=PA273|arşivtarihi=13 Ağustos 2021|ölüurl=hayır}}
*{{Akademik dergi kaynağı|başlık=Who gave you the Cauchy--Weierstrass tale? The dual history of rigorous calculus|sayı=3|sayfalar=245-276|dergi=[[Foundations of Science]]|yıl=2012|cilt=17|doi=10.1007/s10699-011-9235-x|soyadı1=Borovik|ad1=Alexandre|yazarbağı1=Alexandre Borovik|soyadı2=Katz|ad2=Mikhail G.|yazarbağı2=Mikhail Katz|arxiv=1108.2885|s2cid=119320059}}
*{{Kitap kaynağı|url=https://books.google.com/books?id=M0or-HGe7D0C|başlık=Cauchy's Cours d'analyse: An Annotated Translation|yıl=2010|sayfalar=10, 285|yayıncı=Springer|seri=Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences|diğerleri=Cauchy, Augustin-Louis|isbn=978-1-4419-0548-2|doi=10.1007/978-1-4419-0549-9|ad1=Robert E.|soyadı1=Bradley|ad2=Charles Edward|soyadı2=Sandifer|editör1-ad=J. Z.|editör1-soyadı=Buchwald|lccn=2009932254|erişimtarihi=13 Ağustos 2021|arşivurl=https://web.archive.org/web/20160624094322/https://books.google.com/books?id=M0or-HGe7D0C|arşivtarihi=24 Haziran 2016|ölüurl=hayır}}
*{{Cite Katolik Ansiklopedi|first=Henry Matthias|last=Brock|wstitle=Augustin-Louis Cauchy|volume=3}}
*{{Kitap kaynağı|url=https://archive.org/details/mathmathematicia00brun|başlık=Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world|yıl=2003|yer=Detroit, Mich.|yayıncı=U X L|özgünyıl=1999|isbn=0787638137|oclc=41497065|soyadı1=Bruno|ad1=Leonard C.|soyadı2=Baker|ad2=Lawrence W.|urlerişimi=kayıtlı}}
*{{cite EB1911|wstitle=Cauchy, Augustin Louis|volume=5|pages=555–556}}
*{{Ansiklopedi kaynağı|ad=Hans|soyadı=Freudenthal|başlık=Cauchy, Augustin-Louis|url=http://www.encyclopedia.com/topic/Augustin-Louis_Cauchy.aspx#1|yayıncı=Scribner|ile=American Council of Learned Societies|isbn=978-0-684-10114-9|editör-soyadı=Gillispie|editör-ad=Charles|ansiklopedi=[[Dictionary of Scientific Biography]]|yer=New York|yıl=2008}}
*{{Kitap kaynağı|url=https://books.google.com/books?id=RNwnUL33epsC|başlık=Mathematics: The Loss of Certainty|yayıncı=Oxford University Press|yıl=1982|isbn=978-0-19-503085-3|soyadı=Kline|ad=Morris|erişimtarihi=13 Ağustos 2021|arşivurl=https://web.archive.org/web/20210813123402/https://books.google.com/books?id=RNwnUL33epsC|arşivtarihi=13 Ağustos 2021|ölüurl=hayır}}
*{{Kitap kaynağı|url=https://books.google.com/books?id=vQ7tw0rVKPsC|başlık=La vie et les travaux du baron Cauchy: membre de l'académie des sciences|dil=fr|yayıncı=Gauthier-Villars|çeviribaşlık=The Life and Works of Baron Cauchy: Member of the Academy of Scinces|yıl=1868|soyadı=Valson|ad=Claude-Alphonse|erişimtarihi=13 Ağustos 2021|arşivurl=https://web.archive.org/web/20210813123400/https://books.google.com/books?id=vQ7tw0rVKPsC|arşivtarihi=13 Ağustos 2021|ölüurl=hayır}}
*{{Citizendium|title=Augustin-Louis Cauchy}}
{{kaynak sonu}}
=== Konuyla ilgili yayınlar ===
{{kaynak başı}}
* {{kaynak|başlık=Stuck in the Middle: Cauchy's Intermediate Value Theorem and the History of Analytic Rigor|sayı=10|sayfalar=1334-1338|dergi=Notices of the American Mathematical Society|yıl=2013|cilt=60|doi=10.1090/noti1049|soyadı=Barany|ad=Michael<!--|doi-access=ücretsiz-->|url=https://www.ams.org/notices/201310/rnoti-p1334.pdf|erişimtarihi=13 Ağustos 2021|arşivurl=https://web.archive.org/web/20210413134531/http://www.ams.org/notices/201310/rnoti-p1334.pdf|arşivtarihi=13 Nisan 2021|ölüurl=hayır}}
* {{kaynak|başlık=God, king, and geometry: revisiting the introduction to Cauchy's ''Cours d'analyse''|sayı=3|sayfalar=368-388|dergi=Historia Mathematica|yıl=2011|cilt=38|doi=10.1016/j.hm.2010.12.001|soyadı=Barany|ad=Michael<!--|doi-access=ücretsiz-->|url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0315086010001114/pdfft?md5=09290ed8c16f4d09da84cc17c92c5372&pid=1-s2.0-S0315086010001114-main.pdf|erişimtarihi=13 Ağustos 2021|arşivurl=https://web.archive.org/web/20210813202355/https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0315086010001114/pdfft?md5=09290ed8c16f4d09da84cc17c92c5372&pid=1-s2.0-S0315086010001114-main.pdf|arşivtarihi=13 Ağustos 2021|ölüurl=hayır}}
* {{kaynak|yazar=[[Carl B. Boyer|Boyer, C.]]|başlık=The concepts of the calculus|url=https://download.tuxfamily.org/openmathdep/history/History_of_the_Calculus-Boyer.pdf|yayıncı=Hafner Publishing Company|yıl=1949|erişimtarihi=13 Ağustos 2021|arşivurl=https://web.archive.org/web/20210313142744/https://download.tuxfamily.org/openmathdep/history/History_of_the_Calculus-Boyer.pdf|arşivtarihi=13 Mart 2021|ölüurl=hayır}}
* {{kaynak|yazar=Benis-Sinaceur Hourya|başlık=Cauchy et Bolzano|çalışma=Revue d'histoire des sciences|url=https://www.persee.fr/docAsPDF/rhs_0151-4105_1973_num_26_2_3315.pdf|yıl=1973|cilt=26|sayı=2|sayfalar=97-112}}{{Ölü bağlantı|date=Aralık 2022 }}
* {{kaynak|başlık=Definite values of infinite sums: aspects of the foundations of infinitesimal analysis around 1820|sayı=3|sayfalar=195-245|dergi=Arch. Hist. Exact Sci.|yıl=1989|cilt=39|doi=10.1007/BF00329867|yazarbağı=Detlef Laugwitz|soyadı=Laugwitz|ad=D.|s2cid=120890300}}.
* {{kaynak|başlık=Cauchy et le Course d'Analyse de l'École Polytechnique|sayfalar=3-145|dergi=Bulletin de la Société des amis de la Bibliothèque de l'École polytechnique|yıl=1989|cilt=5|soyadı=Gilain|ad=C.|url=https://journals.openedition.org/sabix/pdf/569|dil=Fransızca|erişimtarihi=13 Ağustos 2021|arşivurl=https://web.archive.org/web/20210813202357/https://journals.openedition.org/sabix/pdf/569|arşivtarihi=13 Ağustos 2021|ölüurl=hayır}}
* {{Kitap kaynağı|url=https://archive.org/details/originsofcauchys00judi|başlık=The Origins of Cauchy's Rigorous Calculus|yer=Cambridge|yayıncı=MIT Press|yıl=1981|isbn=0-387-90527-8|ad=Judith V.|soyadı=Grabiner|urlerişimi=kayıtlı}}
* {{Kitap kaynağı|url=http://www.worldscibooks.com/mathematics/0659.html|başlık=Topics in Mathematical Analysis, A Volume Dedicated to the Memory of A. L. Cauchy|erişimtarihi=27 Ocak 2011|arşivtarihi=25 Mart 2012|arşivurl=https://web.archive.org/web/20120325032416/http://www.worldscibooks.com/mathematics/0659.html|yıl=1989|yer=Singapore, New Jersey, London|yayıncı=World Scientific Co.|yazarbağı=Themistocles M. Rassias|ad=Th. M.|soyadı=Rassias|ölüurl=evet}}
* {{Cite NIE|wstitle=Cauchy, Augustin Louis|year=1905|short=x}}
* {{kaynak|url=http://users.uoa.gr/~spapast/TomeasDidaktikhs/Caychy/CauchyCoursdAnalyseAnAnnotatedTranslationSourcesandStudiesintheHistoryofMathematicsandPhysicalSciences.pdf|yazarlar=Robert E. Bradley & C. Edward Sandfier|başlık=Cauchy’s ''Cours d’analyse'' - An Annotated Translation|yayıncı=Springer|isbn=978-1-4419-0549-9|doi=10.1007/978-1-4419-0549-9|erişimtarihi=13 Ağustos 2021|arşivurl=https://web.archive.org/web/20210506145802/http://users.uoa.gr/~spapast/TomeasDidaktikhs/Caychy/CauchyCoursdAnalyseAnAnnotatedTranslationSourcesandStudiesintheHistoryofMathematicsandPhysicalSciences.pdf|arşivtarihi=6 Mayıs 2021|ölüurl=hayır}}
{{kaynak sonu}}

== Dış bağlantılar ==
{{Vikisöz|Augustin Louis Cauchy}}
{{Commons kategori|Augustin Louis Cauchy}}
* {{MacTutor Biography|id=Cauchy}}
* {{Web kaynağı|arşivurl=https://web.archive.org/web/20050617084840/http://planetmath.org/encyclopedia/CauchyCriterionForConvergence.html|url=http://planetmath.org/encyclopedia/CauchyCriterionForConvergence.html|arşivtarihi=17 Haziran 2005|başlık= Cauchy criterion for convergence}}
* {{Web kaynağı | url = http://portail.mathdoc.fr/cgi-bin/oetoc?id=OE_CAUCHY_1_1 | başlık = Augustin-Louis Cauchy – Œuvres complètes | alıntı = (in 2 series) | yayıncı = Gallica-Math | arşivurl = https://web.archive.org/web/20061124124924/http://portail.mathdoc.fr/cgi-bin/oetoc?id=OE_CAUCHY_1_1 | arşivtarihi = 24 Kasım 2006}}
* {{MathGenealogy|id=55177}}
* {{Web kaynağı | url = http://math.berkeley.edu/~robin/Cauchy/ | başlık = Augustin-Louis Cauchy – Cauchy's Life | yazar = [[Robin Hartshorne]] | arşivurl = https://web.archive.org/web/20020327011309/http://math.berkeley.edu/~robin/Cauchy/ | arşivtarihi = 27 Mart 2002}}
* {{DNB portal|118519735}}
* {{DDB|Person|118519735}}
* {{MacTutor Biography|id=Cauchy}}
* {{Web kaynağı | url = http://www.bibmath.net/bios/index.php?action=affiche&quoi=cauchy | başlık = Augustin-Louis Cauchy (21 août 1789 [Paris] - 23 mai 1857 [Sceaux]) | yayıncı = Bibm@th | dil = Fransızca | arşivengelli = evet | erişimtarihi = 13 Ağustos 2021 |arşivurl= https://web.archive.org/web/20210813204437/https://www.bibmath.net/bios/index.php?action=affiche&quoi=cauchy |arşivtarihi= 13 Ağustos 2021 | ölüurl = hayır }}
* {{Web kaynağı | url = http://www.mathcs.org/analysis/reals/history/cauchy.html | başlık = Cauchy, Augustin (1789-1857) | website = MathCS.org | yazar = Bert G. Wachsmuth | arşivurl = https://web.archive.org/web/20100225201227/http://www.mathcs.org/analysis/reals/history/cauchy.html | arşivtarihi = 25 Şubat 2010}}
* {{Web kaynağı | url = http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb11895590x/PUBLIC | başlık = Cauchy, Augustin-Louis (1789-1857) Katalog | yayıncı = [[Bibliothèque nationale de France]] | arşivurl = https://web.archive.org/web/20151217070443/http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb11895590x/PUBLIC | arşivtarihi = 17 Aralık 2015}}

{{Sonsuz küçükler}}
{{Diferansiyel denklemler konuları}}
{{Otorite kontrolü}}

[[Kategori:1789 doğumlular]]
[[Kategori:Paris doğumlular]]
[[Kategori:1857 yılında ölenler]]
[[Kategori:Sceaux'ta ölenler]]
[[Kategori:Torino Üniversitesi öğretim üyeleri]]
[[Kategori:Ders kitabı yazarları]]
[[Kategori:İsveç Kraliyet Bilimler Akademisi üyeleri]]
[[Kategori:Fransız Bilimler Akademisi üyeleri]]
[[Kategori:Analizciler]]
[[Kategori:Geometriciler]]
[[Kategori:Fransız Roma Katolikleri]]
[[Kategori:Amerikan Bilim ve Sanat Akademisi üyeleri]]
[[Kategori:École Polytechnique'te öğrenim görenler]]
[[Kategori:École des Ponts ParisTech'te öğrenim görenler]]
[[Kategori:Fransız matematikçiler]]
[[Kategori:Royal Society üyesi Fransızlar]]