Coulomb kanunu sayfasının kaynağını görüntüle

{{elektromanyetizma}}
'''Coulomb yasası''' ya da Coulomb'un [[ters kare yasası]], bir [[Fizik Kanunu|fizik yasasıdır]]. [[Elektrik yükü|Elektrik yüklü]] tanecikler arasındaki elektrostatiği tanımlar. Bu yasa 1785'te  Fransız fizikçi [[Charles-Augustin de Coulomb|Charles Augustin de Coulomb]] tarafından yayınlanmıştır ve [[klasik elektromanyetizma]]daki önemli bir gelişmedir. Coulomb yasası Gauss yasasından ve ''vice versa''(bahsi geçen hadisenin tam tersinin de geçerli olduğunu anlatmak için kullanılır)''dan'' türetilmiştir. Yasa elektromanyetizmin prensibi durumuna gelmiştir.
== Tarihçe ==
[[Dosya:Coulomb.jpg|küçükresim|sol|Charles Augustin de Coulomb]]
Antik Akdeniz toplumlarında, kehribar çubuğunun kedi kürküne sürtüldüğünde tüy gibi hafif nesneleri çektiği bilinirdi. MÖ 600'de [[Miletli Thales]] [[statik elektrik]] üzerine bir takım gözlemler yaptı. Gördüğü şeyi, sürtünmenin mıknatıs görevi gördüğüne yordu. Buna karşın manyetit gibi minerallerin sürtünmeye ihtiyacı yoktu.<ref name=stewart>
{{Kitap kaynağı
| ad = Joseph | soyadı= Stewart
| başlık = Intermediate Electromagnetic Theory
| url = https://archive.org/details/intermediateelec0000stew | yayıncı = World Scientific
| yıl = 2001
| sayfa = [https://archive.org/details/intermediateelec0000stew/page/50 50]
| isbn = 981-02-4471-1}}
</ref><ref>
{{Kitap kaynağı
| ad = Brian | soyadı = Simpson
| başlık = Electrical Stimulation and the Relief of Pain
| url = https://archive.org/details/electricalstimul0015unse | yayıncı = Elsevier Health Sciences
| yıl = 2003
| sayfalar =[https://archive.org/details/electricalstimul0015unse/page/6 6]-7| isbn =0-444-51258-6}}
</ref> Thales, bu çekim olayının manyetik alandan dolayı olduğu konusunda yanılıyordu fakat bilim daha sonra manyetizma ve elektriklenme arasında bir bağlantı olduğunu kanıtladı. Elektrik 17. Yüzyıla kadar bir merak olarak kalmıştır. Ardından [[William Gilbert (fizikçi)|William Gilbert]] adında bir İngiliz bilim insanı, mıknatıs taşını kehribarla sürterek oluşan statik elektrikle ilgili elektrik ve manyetizma hakkında araştırmalar yaptı<ref name=stewart/> ve bilime [[Latince]] bir kelime kazandırdı: ''electricus''. Electricus küçük objelerin sürtündükten sonra birbirini çekme özelliği anlamına geliyordu.<ref>
{{Kitap kaynağı
| ad = Brian | soyadı = Baigrie
| başlık = Electricity and Magnetism: A Historical Perspective
| yayıncı = Greenwood Press
| yıl = 2006
| sayfalar =7-8| isbn = 0-313-33358-0}}
</ref> Bu kelime İngilizcede ''electric'' ve ''electricity'' kelimelerini çağrıştırıyordu ve [[Thomas Browne]]' nin 1646'da kurulmuş olan [[Pseudodoxia Epidemica]]'sının ilk baskısında görülmüştü.<ref>
{{Dergi kaynağı
| ad = Gordon | soyadı = Chalmers
| başlık = The Lodestone and the Understanding of Matter in Seventeenth Century England
| dergi = Philosophy of Science
| yıl = 1937
| cilt = 4
| sayı = 1
| sayfalar =75-95|doi= 10.1086/286445}}</ref>
18. Yüzyılın ilk araştırmacıları, elektriksel kuvvetin yerçekim kuvveti olayında olduğu gibi(ters kare yasası) uzaklıkla azaldığını saptamışlardır. 
Elektrikle yüklenmiş olan küreler üzerinde yapılan deneylere dayanarak, İngiliz bilim insanı [[Joseph Priestley]] ise elektriksel kuvvetin ters kare yasasına uyduğunu ileri süren ilk kişiydi. Fakat bu konunun detaylarına inemedi.<ref>
{{Kitap kaynağı 
|soyadı=Schofield
|ad=Robert E.
|başlık=The Enlightenment of Joseph Priestley: A Study of his Life and Work from 1733 to 1773
|url=https://archive.org/details/enlightenmentofj0000scho
|yıl=1997
|yayıncı=University Park: Pennsylvania State University Press
|sayfalar=[https://archive.org/details/enlightenmentofj0000scho/page/144 144]-56|isbn=0-271-01662-0}}</ref><ref>
{{Kitap kaynağı 
|soyadı=Priestley 
|ad=Joseph 
|başlık=The History and Present State of Electricity, with Original Experiments 
|url=http://archive.org/stream/historyandprese00priegoog#page/n6/mode/2up 
|yıl=1767 
|yer=Londra|sayfa=732}}<br /><blockquote>May we not infer from this experiment, that the attraction of electricity is subject to the same laws with that of gravitation, and is therefore according to the squares of the distances; since it is easily demonstrated, that were the earth in the form of a shell, a body in the inside of it would not be attracted to one side more than another?</blockquote></ref><ref>{{Kitap kaynağı 
| ad = Robert S. 
| soyadı = Elliott 
| başlık = Electromagnetics: History, Theory, and Applications 
| url = http://eu.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0780353846.html 
| yıl = 1999 
| isbn = 978-0-7803-5384-8 
|postscript= <!--None--> 
|erişimtarihi= 12 Haziran 2014 
|arşivurl= https://web.archive.org/web/20140310020822/http://eu.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0780353846.html 
|arşivtarihi= 10 Mart 2014 
| ölüurl =hayır}}</ref>

[[Dosya:Bcoulomb.png|küçükresim|Coulomb’un burulma terazisi]]
1769'da İskoç fizikçi [[John Robison]], yüklü iki cismin birbirini itmesi olayının aynı işaretli yüklerle olduğunu deneylerinde gözlemlediğini duyurdu.<ref>{{Kitap kaynağı 
|soyadı = Robison 
|ad = John 
|editör-ad = John 
|editör-soyadı = Murray 
|başlık = A System of Mechanical Philosophy 
|url = http://archive.org/stream/asystemmechanic07wattgoog#page/n5/mode/2up 
|cilt = 4 
|yıl = 1822 
|yer = Londra 
}}<br />On [http://books.google.es/books?id=8pRDAAAAcAAJ&pg=PA68&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false page 68] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20150208202514/http://books.google.es/books?id=8pRDAAAAcAAJ&pg=PA68&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false |tarih=8 Şubat 2015 }}, the author states that in 1769 he announced his findings regarding the force between spheres of like charge. On [http://books.google.com/books?id=8pRDAAAAcAAJ&pg=PA73#v=onepage&q&f=false page 73] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20161201053801/https://books.google.com/books?id=8pRDAAAAcAAJ&pg=PA73#v=onepage&q&f=false |tarih=1 Aralık 2016 }}, the author states the force between spheres of like charge varies as x<sup>-2.06</sup>:<br /><blockquote>The result of the whole was, that the mutual repulsion of two spheres, electrified positively or negatively, was very nearly in the inverse proportion of the squares of the distances of their centres, or rather in a proportion somewhat greater, approaching to x<sup>-2.06</sup>.</blockquote>When making experiments with charged spheres of opposite charge the results were similar, as stated on [http://books.google.com/books?id=8pRDAAAAcAAJ&pg=PA73#v=onepage&q&f=false page 73] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20161201053801/https://books.google.com/books?id=8pRDAAAAcAAJ&pg=PA73#v=onepage&q&f=false |tarih=1 Aralık 2016 }}:<br /><blockquote>When the experiments were repeated with balls having opposite electricities, and which therefore attracted each other, the results were not altogether so regular and a few irregularities amounted to 1/6 of the whole; but these anomalies were as often on one side of the medium as on the other. This series of experiments gave a result which deviated as little as the former (or rather less) from the inverse duplicate ratio of the distances; but the deviation was in defect as the other was in excess.</blockquote>Nonetheless, on [http://books.google.com/books?id=8pRDAAAAcAAJ&pg=PA74#v=onepage&q&f=false page 74] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20161201053732/https://books.google.com/books?id=8pRDAAAAcAAJ&pg=PA74#v=onepage&q&f=false |tarih=1 Aralık 2016 }} the author infers that the actual action is related exactly to the inverse duplicate of the distance:<br><blockquote>We therefore think that it may be concluded, that the action between two spheres is exactly in the inverse duplicate ratio of the distance of their centres, and that this difference between the observed attractions and repulsions is owing to some unperceived cause in the form of the experiment.</blockquote>On [http://books.google.com/books?id=8pRDAAAAcAAJ&pg=PA75#v=onepage&q&f=false page 75] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20161201080513/https://books.google.com/books?id=8pRDAAAAcAAJ&pg=PA75#v=onepage&q&f=false |tarih=1 Aralık 2016 }}, the authour compares the electric and gravitational forces:<br /><blockquote>Therefore we may conclude, that the law of electric attraction and repulsion is similar to that of gravitation, and that each of those forces diminishes in the same proportion that the square of the distance between the particles increases.</blockquote></ref>
1770'lerin başında İngiliz bilim insanı [[Henry Cavendish]], yüklü iki cismin arasındaki kuvvetin bağlı olduğu yük ve uzaklık olgusunu keşfetmişti fakat bu keşfi hiçbir yazılı kaynakta yer almamıştı.<ref>{{Kitap kaynağı |editör-soyadı=Maxwell |editör-ad=James Clerk |başlık=The Electrical Researches of the Honourable Henry Cavendish... |url=http://www.archive.org/stream/electricalresear00caveuoft |basım=1.1özgünyıl=1879 |yıl=1967 |yayıncı=Cambridge University Press |yer=Cambridge, England |sayfalar=104-113|bölüm=Experiments on Electricity: Experimental determination of the law of electric force. |bölümurl=http://www.archive.org/stream/electricalresear00caveuoft#page/104/mode/2up}}<br />On [http://www.archive.org/stream/electricalresear00caveuoft#page/111/mode/2up pages 111 and 112] the author states:<blockquote>We may therefore conclude that the electric attraction and repulsion must be inversely as some power of the distance between that of the 2 + 1/50 th and that of the 2 - 1/50 th, and there is no reason to think that it differs at all from the inverse duplicate ratio.</blockquote></ref>
Sonunda 1785'te Fransız fizikçi [[Charles-Augustin de Coulomb]], elektrik ve manyetizma hakkında yazdığı ilk üç raporunda bu yasanın kendi yasası olduğunu belirtti. Yayınlanan bu raporlar elektromanyetizmanın temeli sayılmıştır.<ref name="1785a"/> Charles-Augustin de Coulomb yüklü cisim arasında itme ya da çekmeyi saptamak için burulma terazisini kullanmıştır. Daha sonra noktasal iki yükün arasındaki elektriksel kuvvetin yükle doğru, uzaklığın karesiyle ters orantılı olduğunu saptamıştır.

== Yasa ==
Coulomb yasası der ki:
:''İki noktasal yükün arasındaki elektrostatik kuvvet yüklerin skaler çarpımıyla doğru, aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılıdır .'' <ref name="1785a">In -- Coulomb (1785a) [http://books.google.com/books?id=by5EAAAAcAAJ&pg=PA569#v=onepage&q&f=false "Premier mémoire sur l’électricité et le magnétisme,"] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20140422075133/http://books.google.com/books?id=by5EAAAAcAAJ&pg=PA569#v=onepage&q&f=false |tarih=22 Nisan 2014 }} ''Histoire de l’Académie Royale des Sciences'', pages 569-577 -- Coulomb studied the repulsive force between bodies having electrical charges of the same sign: <br /><blockquote>''Page 574'' : Il résulte donc de ces trois essais, que l'action répulsive que les deux balles électrifées de la même nature d'électricité exercent l'une sur l'autre, suit la raison inverse du carré des distances.</blockquote><blockquote>''Translation'' : It follows therefore from these three tests, that the repulsive force that the two balls --[that were] electrified with the same kind of electricity -- exert on each other, follows the inverse proportion of the square of the distance.</blockquote>In -- Coulomb (1785b) [http://books.google.com/books?id=by5EAAAAcAAJ&pg=PA578#v=onepage&q&f=false "Second mémoire sur l’électricité et le magnétisme,"] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20140101093535/http://books.google.com/books?id=by5EAAAAcAAJ&pg=PA578#v=onepage&q&f=false |tarih=1 Ocak 2014 }} ''Histoire de l’Académie Royale des Sciences'', pages 578-611. -- Coulomb showed that oppositely charged bodies obey an inverse-square law of attraction.</ref>
:''Bu iki cismin yüklerinin işaretleri eğer aynı ise(pozitif-pozitif gibi) birbirlerini iterler, eğer farklıysa birbirlerini çekerler .''
[[Dosya:Coulombslaw.svg|orta|A graphical representation of Coulomb's law]]
Coulomb yasası aynı zamanda basit bir matematik eşitliği gösterir. 
:<math>|\mathbf F|=k_e{|q_1 \cdot q_2|\over r^2}\qquad</math> ve <math>\qquad\mathbf F_1=k_e\frac{q_1q_2}{{|\mathbf r_{21}|}^2} \mathbf{\hat{r}}_{21},\qquad</math>
<math>k_e</math> Coulomb sabitidir (<math>k_e  = 8.987\,551\,787\,368\,176\,4\times 10^9\ \mathrm{N\cdot m^2\cdot C}^{-2}</math>), <math>q_1</math> ve <math>q_2</math> yük büyüklükleridir, <math>r</math> skalerdir ve yüklerin arasındaki uzaklıktır, <math>\boldsymbol{r_{21}}=\boldsymbol{r_1-r_2}</math> vektörel olarak yüklerin arasındaki uzaklıktır ve <math>\boldsymbol{\hat{r}_{21}}={\boldsymbol{r_{21}}/|\boldsymbol{r_{21}}|}</math>. <math>\mathbf F_1</math> kuvvetini bularak, <math>q_2</math> tarafından uygulanan         <math>q_1</math> üzerindeki kuvveti bulmuş oluruz. Eğer <math>\mathbf r_{12}</math> kullanılmış olsa, o zaman da  <math>q_2</math> üzerindeki kuvvet bulunmuş olunurdu. Bu kural [[Newton'un hareket yasaları|Newton'un üçüncü yasası]] için de kullanılmaktadır: <math>\mathbf F_2=-\mathbf F_1</math>.
=== Birimler ===
Elektromanyetik teori açıklanırken genellikle [[Uluslararası Birimler Sistemi]] kullanılır. Kuvvet [[Newton (birim)]] ile ölçülür, yük coulomb ile ve uzaklık metre birimiyle ölçülür. Coulomb sabiti <math>k_e = 1 / (4\pi\varepsilon_0\varepsilon)</math> ile gösterilir. <math>\varepsilon_0</math>  [[yalıtkanlık sabiti]]dir ve birimi C<sup>2</sup> m<sup>−2</sup> N<sup>−1</sup>. Ve <math>\varepsilon</math> [[bağıl yalıtkanlık sabiti]]dir. 
Elektrik alanın birimi ise birim metredeki voltdur. 
=== Elektrik alanı ===
[[Dosya:Electric field one charge changing.gif|küçükresim|''İki cisimin yüklerinin işaretleri eğer aynı ise birbirlerini iterler, eğer farklıysa birbirlerini çekerler.]]
Elektrik alanı bir vektör alanıdır. Coulomb kuvveti, uzaydaki her test yükü ile bağdaştırılır. Daha basitçe, elektrik alanı basit bir noktasal yük kaynağı üretilir. Coulomb kuvvetinin büyüklüğü ve yönü  <math>\boldsymbol{F}</math>, <math>q_t</math> test yükü üzerindeki, <math>\boldsymbol{E}</math> elektrik alanına bağlı olarak, <math>\boldsymbol{F} = q_t \boldsymbol{E}</math> eşitliği ile bulunur. Elektrik alanı çizgileri düz çizgilerdir ve pozitif yüklü cisimde, cismin merkezinden dışarı doğru iken, negatif yüklü cismde çizgiler dışarıdan cismin merkezine doğrudur. 
Elektrik alanı <math>\boldsymbol{E}</math> Coulomb yasasından türetilir. Boşlukta bir test yükü ve noktasal yük kaynağı seçildiğinde, oluşan elektrik alanı noktasal yük kaynağı tarafından oluşur ve formülüze edilmiş şekli ise:
:<math>|\boldsymbol{E}|={1\over4\pi\varepsilon_0}{|q|\over r^2}</math>.

===Coulomb sabiti===
Coulomb sabiti Coulomb yasasında bir orantı faktörü olarak yer almaktadır ayrıca elektrikle ilgili birçok formülde yer almaktadır. <math>k_e</math> ile gösterilir. Aynı zamanda elektrik kuvveti sabiti ya da elektrostatik sabiti diye de anılmaktadır. Coulomb sabitinin tam değeri:
:<math>\begin{align}
k_e &= \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}=\frac{c_0^2\mu_0}{4\pi}=c_0^2\times 10^{-7}\ \mathrm{H\cdot m}^{-1}\\
 &= 8.987\,551\,787\,368\,176\,4\times 10^9\ \mathrm{N\cdot m^2\cdot C}^{-2}
\end{align}</math>
===Yasanın geçerli olması için koşullar===
Coulomb yasasının geçerli olabilmesi için iki koşul gerekmektedir.
#Yükler, noktasal yük olmalıdır.
#Yükler birbirlerine göre hareketsiz olmak zorundadır.
[[Dosya:CoulombsLaw.svg|küçükresim|sağ|Kuvvetin mutlak değeri <math>\boldsymbol{F}</math> iki notasal yük <math>q</math> ve <math>Q</math> arasındaki uzaklık ve yüke bağlıdır. Aynı işaretliler birbirini iter, farklı işaretliler birbirini çeker.]]

==Skaler formu==
Skaler formu demek, kuvvetin sadece büyüklüğünü bulmaya yöneliktir yani yönü hesaba katılmamaktadır. Sadece büyüklüğü ve işaretiyle ilgilenildiğinde  <math>\boldsymbol{F}</math> kuvvetinin <math>q_1</math> ve <math>q_2</math> üzerindeki anlık etkisi:
<math>|\boldsymbol{F}|=k_e{|q_1q_2|\over r^2}</math>
<math>r</math> aradaki uzaklık, <math>k_e</math> Coulomb sabitidir. <math>q_1 q_2</math> çarpım sonucu eğer pozitif çıkarsa birbirlerini itiyor demektir. Eğer sonuç negatif çıkarsa yükler birbirlerini çekiyor demektir.<ref>[http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefor.html#c1 Coulomb's law] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20190413184345/http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefor.html#c1 |tarih=13 Nisan 2019 }}, Hyperphysics</ref>

==Vektör formu==
[[Dosya:Coulombslaw.svg|küçükresim|sağ|upright=1.59|Coulomb yasasının grafiksel gösterimi.]]
Vektör olan <math>\boldsymbol{F}_1</math>  <math>q_1</math> tarafından oluşur, diğer vektör <math>\boldsymbol{F}_2</math> de <math>q_2</math> tarafından oluşur. <math>q_1 q_2 > 0</math> olduğu zaman cisimler birbirini iter (resimde olduğu gibi), <math>q_1 q_2 < 0</math>  olduğu zaman ise cisimler birbirini çeker. Kuvvetler her zaman birbirine eşit olur.
Coulomb yasasına göre <math>\boldsymbol{F_1}</math> kuvvetinin, <math>q_1</math>     <math>\boldsymbol{r_1}</math> pozisyonunda ve herhangi bir diğer yük olan  <math>q_2</math>, <math>\boldsymbol{r_2}</math> pozisyonunda eşitliği:
:<math>\boldsymbol{F_1}={q_1q_2\over4\pi\varepsilon_0}{(\boldsymbol{r_1-r_2})\over|\boldsymbol{r_1-r_2}|^3}={q_1q_2\over4\pi\varepsilon_0}{\boldsymbol{\hat{r}_{21}}\over |\boldsymbol{r_{21}}|^2},</math>
<math>\boldsymbol{r_{21}}=\boldsymbol{r_1-r_2}</math>, birim vektörleri <math>\boldsymbol{\hat{r}_{21}}={\boldsymbol{r_{21}}/|\boldsymbol{r_{21}}|}</math> ve <math>\varepsilon_0</math> elektrik sabiti.
Coulomb yasasının vektör formu, birim vektörün yönü ile yasanın basitçe skaler tanımı <math>\boldsymbol{\hat{r}_{21}}</math>, <math>q_2</math> den  <math>q_1</math> e paralel çizgidir.<ref name="uTexas">[http://farside.ph.utexas.edu/teaching/em/lectures/node28.html Coulomb's law] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20150709004404/http://farside.ph.utexas.edu/teaching/em/lectures/node28.html |tarih=9 Temmuz 2015 }}, University of Texas</ref> Eğer iki yük değeri aynı işaret ise, yük çarpımları pozitif olacaktır ve <math>q_1</math> üzerindeki kuvvetin yönü <math>\boldsymbol{\hat{r}_{21}}</math> şeklinde olacaktır. Yükler birbirlerini itecektir. Eğer yükler zıt işaretlelerse  <math>q_1q_2</math> skaler çarpımı negatif olur ve
<math>q_1</math> üzerindeki kuvvetin yönü <math>-\boldsymbol{\hat{r}_{21}}</math>  şeklinde olur. Yükler birbirini çekecektir. Newton'un üçüncü yasasına göre, elektrostatik kuvvet <math>\boldsymbol{F_2}</math>, <math>q_2</math> den oluşmaktadır. <math>\boldsymbol{F_2}=-\boldsymbol{F_1}</math> şeklinde gösterilmektedir.
===Ayrık yükler sistemi===
Üst üste gelim ilkesi(örtüşüm ilkesi) Coulomb yasasın içerdiği yük sayısını istenilen sayıda olmasına izin vermektedir. Yüklü cisimler nedeniyle oluşan herhangi bir yük üzerindeki kuvvet, basitçe diğer yükler üzerine etki eden kuvvetlerin vektörel toplamı ile bulunur. Bulunan kuvvet toplamı elektrik alanına paraleldir. Boşluktaki ayrık sistem <math>N</math> nedeniyle, <math>\boldsymbol{r}</math> pozisyonundaki <math>q</math> üzerindeki  <math>\boldsymbol{F}</math> kuvveti:
:<math>\boldsymbol{F(r)}={q\over4\pi\varepsilon_0}\sum_{i=1}^Nq_i{\boldsymbol{r-r_i}\over|\boldsymbol{r-r_i}|^3}={q\over4\pi\varepsilon_0}\sum_{i=1}^Nq_i{\boldsymbol{\widehat{R_i}}\over|\boldsymbol{R_i}|^2},</math>
<math>i</math>'ninci yükün sırasıyla <math>q_i</math> ve <math>\boldsymbol{r_i}</math> büyüklük ve pozisyonudur. <math>\boldsymbol{\widehat{R_i}}</math> birim vektör  ve yönü ise; <math>\boldsymbol{R}_{i} = \boldsymbol{r} - \boldsymbol{r}_i</math>(yönü ise <math>q_i</math> den <math>q</math> a doğrudur).<ref name="uTexas"/>

===Sürekli yük dağılımı===
Bu konuda doğrusal üst üste gelim ilkesi kullanılır. Sürekli yük dağılımında, [[integral]] kullanılır. Çünkü sonsuz küçük sayıdaki parça noktasal yük <math>dq</math> gibi davranır ve sonsuz sayıdaki noktasal yükün kuvveti de integral yoluyla bulunur. Bu yük dağılımı doğrusal, alansal ya da hacimseldir. Doğrusal yük dağılımında (telin içindeki yük için ideal yaklaşımdır) <math>\lambda(\boldsymbol{r'})</math> bize <math>\boldsymbol{r'}</math> konumunda, <math>dl'</math> uzunluğunun sonsuz küçük parçasında, birim uzunluktaki yük miktarını verir.
:<math>dq = \lambda(\boldsymbol{r'})dl'</math>.<ref>[http://dev.physicslab.org/Document.aspx?doctype=3&filename=Electrostatics_ContinuousChargedRod.xml Charged rods] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20141010201853/http://dev.physicslab.org/Document.aspx?doctype=3&filename=Electrostatics_ContinuousChargedRod.xml |tarih=10 Ekim 2014 }}, PhysicsLab.org</ref>
Alansal yük dağılımında (paralel [[kondansatör]]ler için ideal yaklaşımdır), <math>\sigma(\boldsymbol{r'})</math> bize <math>\boldsymbol{r'}</math> pozisyonunda, <math>dA'</math> sonsuz küçük alan içinde, birim alandaki yük miktarını verir.
:<math>dq = \sigma(\boldsymbol{r'})\,dA'.</math>
Hacimsel yük dağılımında (mesela hacimsel bir metal kütlede), <math>\rho(\boldsymbol{r'})</math> bize <math>\boldsymbol{r'}</math> konumunda, <math>dV'</math> sonsuz küçük hacimde, birim hacimdeki yük miktarını verir.
:<math>dq = \rho(\boldsymbol{r'})\,dV'.</math><ref name="uTexas"/>
Boşlukta <math>\boldsymbol{r}</math> konumundaki küçük test yükü olan <math>q'</math>  yük dağılımdaki integral ile bulunur.
:<math>\boldsymbol{F} = {q'\over 4\pi\varepsilon_0}\int dq {\boldsymbol{r} - \boldsymbol{r'} \over |\boldsymbol{r} - \boldsymbol{r'}|^3}.</math>
== Coulomb yasasını doğrulamaya yönelik basit deney ==
[[Dosya:Verificacion ley coulomb.png|framed|250px|Coulomb yasasınu doğrulayan deney.]]
Coulomb yasasını basit bir deneyle doğrulamak mümkündür. İki küçük küre düşünelim. Kütlesi <math>m</math> olsun, yükleri ise aynı işaretli ve <math>q</math> olsun. <math>l</math> uzunluğunda ve kütlesi ihmal edilen iki halattan sarkıtılmış olsunlar. Her bir küre üzerine etki eden kuvvet üç tanedir bunlar: Ağırlık <math>m g</math>, halat gerilimi <math>T</math> ve elektrik kuvvvettir  <math>\boldsymbol{F}</math>.
Denge konumundan:
{{NumBlk||
:<math>T \ \sin \theta_1 =F_1 \,\!</math>
|{{Denklem kaynağı|1}} }}
Ve
{{NumBlk||
:<math>T \ \cos \theta_1 =mg \,\!</math>
|{{Denklem kaynağı|2}}}}

Eşitlik ({{Denklem notu|1}}), eşitlik ({{Denklem notu|2}})'ye  bölündüğünde:
{{NumBlk||
:<math>\frac {\sin \theta_1}{\cos \theta_1 }=
\frac {F_1}{mg}\Rightarrow F_1= mg \tan \theta_1 </math>
|{{Denklem kaynağı|3}}}}

<math>L_1 \,\!</math> küreler arasındaki uzaklık, <math>F_1 \,\!</math> kürelerin birbirine yaptığı itme kuvveti
{{NumBlk||
<math> F_1 = \frac{q^2}{4 \pi \epsilon_0 L_1^2}</math>
|{{Denklem kaynağı|Coulomb Yasası}}}}

Yani:
{{NumBlk||
<math>\frac{q^2}{4 \pi \epsilon_0 L_1^2}=mg \tan \theta_1 \,\!</math>
|{{Denklem kaynağı|4}}}}

Eğer yüklerden birisinin yükünü boşaltırsak ve yüklü olan diğer cisimle biribirine değdirirsek <math>q / 2</math> her birinin kazanacağı yük olacaktır. Denklik durumuna göre, <math>L_2<L_1 \,\!</math> olacaktır ve aralarında itme kuvveti ise:
{{NumBlk||
:<math>F_2 = \frac{{(q/2)}^2}{4 \pi \epsilon_0 L_2^2}=\frac{q^2/4}{4 \pi \epsilon_0 L_2^2} \,\!</math>
|{{Denklem kaynağı|5}}}}

<math>F_2= mg. \tan \theta_2 \,\!</math> olduğunu biliyoruz. Ve:
:<math>\frac{\frac{q^2}{4}}{4 \pi \epsilon_0 L_2^2}=mg. \tan \theta_2</math>

Eşitlik ({{Denklem notu|4}}), eşitlik ({{Denklem notu|5}})'e bölündüğünde:
{{NumBlk||
:<math>\frac{\left( \cfrac{q^2}{4 \pi \epsilon_0 L_1^2} \right)}{\left(\cfrac{q^2/4}{4 \pi \epsilon_0 L_2^2}\right)}=
\frac{mg \tan \theta_1}{mg \tan \theta_2}
\Longrightarrow 4 {\left ( \frac {L_2}{L_1} \right ) }^2= 
\frac{ \tan \theta_1}{ \tan \theta_2}</math>
|{{Denklem kaynağı|6}}}}

Uygulamada, açıların ölçülmesi zordur. Eğer halatları boyları yeteri kadar uzun olursa, açı aşağıdaki yaklaşımlardaki sonuç gibi küçük olacaktır:
{{NumBlk||
:<math>\tan \theta \approx \sin \theta= \frac{\frac{L}{2}}{l}=\frac{L}{2l}\Longrightarrow\frac{ \tan \theta_1}{ \tan \theta_2}\approx \frac{\frac{L_1}{2l}}{\frac{L_2}{2l}}</math>
|{{Denklem kaynağı|7}}}}

Eşitlik ({{Denklem notu|6}})  kullanılarak daha basit bir sonuç elde edilecektir:
{{NumBlk||
:<math>\frac{\frac{L_1}{2l}}{\frac{L_2}{2l}}\approx 4 {\left ( \frac {L_2}{L_1} \right ) }^2 \Longrightarrow \,\!</math> <math>\frac{L_1}{L_2}\approx 4 {\left ( \frac {L_2}{L_1} \right ) }^2\Longrightarrow \frac{L_1}{L_2}\approx\sqrt[3]{4} \,\!</math>
|{{Denklem kaynağı|8}}}}

== Sonsuz küçük sürattaki yayılmanın geçici delili ==
2012'nin sonunda, [[INFN]]'nin deneycileri, elektron demeti ile algıçlar arasındaki kuvvetin yayılmasında gecikme olmadığını gösterdi.<ref name=arxiv>{{ArXiv kaynağı | eprint=1211.2913 | last1=Calcaterra | first1=A. | last2=de Sangro | first2=R. | last3=Finocchiaro | first3=G. | last4=Patteri | first4=P. | last5=Piccolo | first5=M. | last6=Pizzella | first6=G. | title=Measuring Propagation Speed of Coulomb Fields | class=gr-qc | year=2012 }}</ref> Deney sonucun doğruluğunun kanıtlanması halen beklenmesine rağmen, [[Aberasyon]] Coulomb yasasında geçerli olmadığını gösterdi.
==Elektrostatik yaklaşım==
Coulomb yasasının geçerli olma koşulları, yüklerin hareketsiz kalması ve çok yavaş hareket etmeleridir. Bu koşullar elektrostatik yaklaşım olarak bilinir. Hareket yer aldığı zaman, iki yükün oluşturduğu kuvveti manyetik alan değiştirir. 
===Atomik kuvvet===
Coulomb yasası, atomun çekirdeğindeki pozitif yük ile elektronlardaki negatif yük arasındaki kuvveti de tanımlamaktadır. Bu yasa genel olarak, molekülleri oluşturan atomlar arasındaki kuvvet, sıvı ile katı formundaki maddeleri oluşturan atomlar ve moleküller arasındaki kuvveti açıklar. İyonlar arasındaki uzaklık arttıkça, çekim enerjisi sıfıra yaklaşır. Farklı işaretli yüklerin büyüklükleri arttıkça enerji artar.

==Ayrıca bakınız==
* [[Biot–Savart yasası]]
* [[Görüntü yük metodu]]
* [[Elektromanyetik kuvvet]]
* [[Newton'un evrensel kütleçekim yasası]]
==Kaynakça==
{{kaynakça}}

==Ek kaynaklar==
*{{Kitap kaynağı | soyadı=Coulomb |ad=Charles Augustin | başlık=Histoire de l’Académie Royale des Sciences |yıl=1788 |yayıncı = Imprimerie Royale |bölüm=Premier mémoire sur l’électricité et le magnétisme |sayfalar=569-577|özgünyıl=1785 |bölümurl=http://books.google.com/books?id=by5EAAAAcAAJ&pg=PA569#v=onepage&q&f=false}}
*{{Kitap kaynağı | soyadı=Coulomb |ad=Charles Augustin | başlık=Histoire de l’Académie Royale des Sciences |yıl=1788 |yayıncı = Imprimerie Royale |bölüm=Second mémoire sur l’électricité et le magnétisme |sayfalar=578-611|özgünyıl=1785 |bölümurl=http://books.google.com/books?id=by5EAAAAcAAJ&pg=PA578#v=onepage&q&f=false}}
* {{Kitap kaynağı | yazar=Griffiths, David J.|başlık=Introduction to Electrodynamics | url=https://archive.org/details/introductiontoel00grif_0|basım=3.3 yayıncı=Prentice Hall |yıl=1998 |isbn=0-13-805326-X}} 
* {{Kitap kaynağı | soyadı1=Tipler | ad1=Paul A. | soyadı2=Mosca | ad2=Gene | başlık=Physics for Scientists and Engineers | url=https://archive.org/details/physicsforscient0000tipl |basım=6.6 yayıncı=W. H. Freeman and Company |yer=New York | yıl=2008 | isbn=0-7167-8964-7 | lccn=2007010418}}
* {{Kitap kaynağı | soyadı1= Young |ad1 = Hugh D. | soyadı2 = Freedman| ad2 = Roger A. | başlık = Sears and Zemansky's University Physics : With Modern Physics|basım=13.13 yıl = 2010| yayıncı = Addison-Wesley (Pearson)| isbn = 978-0-321-69686-1}}

==Dış bağlantılar==
* [http://www.physnet.org/modules/pdf_modules/m114.pdf ''Coulomb's Law'']{{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20170514213748/http://physnet.org/ |tarih=14 Mayıs 2017 }} on [http://www.physnet.org Project PHYSNET]{{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20170514213748/http://www.physnet.org/ |tarih=14 Mayıs 2017 }}
* [http://www.lightandmatter.com/html_books/4em/ch01/ch01.html Electricity and the Atom]{{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20090221030155/http://www.lightandmatter.com/html_books/4em/ch01/ch01.html |tarih=21 Şubat 2009 }}-a chapter from an online textbook
* [http://mw2.concord.org/public/student/game/electrostatic_maze5.html A maze game for teaching Coulomb's Law] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20141013081522/http://mw2.concord.org/public/student/game/electrostatic_maze5.html |tarih=13 Ekim 2014 }}-a game created by the Molecular Workbench software
* [http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/8-02Electricity-and-MagnetismSpring2002/VideoAndCaptions/detail/embed01.htm Electric Charges, Polarization, Electric Force, Coulomb's Law]{{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20090314044312/http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/8-02Electricity-and-MagnetismSpring2002/VideoAndCaptions/detail/embed01.htm |tarih=14 Mart 2009 }} Walter Lewin, ''8.02 Electricity and Magnetism, Spring 2002: Lecture 1'' (video). MIT OpenCourseWare. License: Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike.

{{Otorite kontrolü}}

[[Kategori:Elektrostatik]]
[[Kategori:Bilimsel yasalar]]