Eliptik-eğri Diffie–Hellman sayfasının kaynağını görüntüle

'''Eliptik Eğri Diffie-Hellman''' ('''ECDH'''), güvensiz bir kanal üzerinden paylaşılan bir giz ([[İngilizce]]: secret) oluşturmak için her biri eliptik-eğri açık-özel anahtar çiftine sahip iki partiye izin veren anonim bir anahtar anlaşma protokolüdür.<ref>NIST, [http://csrc.nist.gov/publications/nistpubs/800-56A/SP800-56A_Revision1_Mar08-2007.pdf Özel Yayın 800-56A, Kesikli Logaritma Şifrelemesi Kullanarak Çift Anahtarlı Anahtar Kuruluş Şemaları için Tavsiye] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20070714023046/http://www.csrc.nist.gov/publications/nistpubs/800-56A/SP800-56A_Revision1_Mar08-2007.pdf |tarih=14 Temmuz 2007 }}, Mart 2006.</ref><ref>Certicom Research, [http://www.secg.org/sec1-v2.pdf Etkili şifreleme standartları, SEC 1: Eliptik Eğri Şifreleme] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20141111191126/http://www.secg.org/sec1-v2.pdf |tarih=11 Kasım 2014 }}, Versiyon 2.0, 21 Mayıs 2009.</ref><ref>NSA Suite B Şifreleme, [http://www.nsa.gov/ia/_files/SuiteB_Implementer_G-113808.pdf Suite B Uygulayıcıların NIST SP 800-56A Kılavuzu] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20160306033416/http://www.nsa.gov/ia/_files/SuiteB_Implementer_G-113808.pdf |tarih=6 Mart 2016 }}, 28 Temmuz 2009.</ref>  Bu paylaşılan sır doğrudan bir anahtar olarak veya başka bir anahtar türetmek için kullanılabilir. Anahtar veya üretilen anahtar, daha sonra sonraki iletişimleri, bir [[Simetrik anahtar algoritmaları|simetrik anahtar algoritması]] kullanarak şifrelemek için kullanılabilir. Bu, [[Diffie-Hellman anahtar değişimi|Diffie-Hellman]] protokolünün [[eliptik eğri kriptografisi]] kullanan  bir çeşididir.

== Anahtar oluşturma protokolü ==
Sıradaki örnek anahtar oluşturulmasının nasıl yapıldığını açıklayacak. Diyelim ki Alice, Bob ile paylaşılan bir anahtar oluşturmak istiyor,ama ikisi için uygun olan tek kanal, üçüncü bir parti tarafından gizlice dinlenebilir. Başlangıçta, [[Eliptik eğri kriptografisi|etki alanı parametreleri]] (yani, asal durumda <math>(p,a,b,G,n,h)</math><math>(p,a,b,G,n,h)
</math><math>(p,a,b,G,n,h)
</math><math>(p,a,b,G,n,h)
</math><math display="inline">(p,a,b,G,n,h</math> <math>(p,a,b,G,n,h)</math><math>(p,a,b,G,n,h)
</math>veya ikilik taban durumunda <math display="inline">(m,f(x),a,b,G,n,h)</math><math>(m,f(x),a,b,G,n,h)
</math>) konusunda anlaşma sağlanmalıdır. Ayrıca, her partinin eliptik eğri kriptografisine uygun, özel anahtar <math display="inline">d
</math> (<math display="inline">[1, n-1]
</math> aralığından rastgele seçilmiş bir [[tam sayı]]) ve bir <math display="inline">Q
</math> noktası (<math display="inline">Q = d G

</math>, yani <math display="inline">G
</math>'nin kendisine <math display="inline">d
</math>defa eklendiğinde çıkan sonuç) ile gösterilen bir açık anahtardan oluşan bir anahtar çifti olmalıdır. Alice'in anahtar çifti <math>(d_A, Q_A)
</math>, Bob'un anahtar çifti <math>(d_B, Q_B)
</math>olsun. Her parti diğer partinin protokol çalıştırılmadan önceki açık anahtarını bilmelidir.

Alice <math>(x_k, y_k) = d_A Q_B

</math> noktasını hesaplar. Bob <math>(x_k, y_k) = d_B Q_A

</math>noktasını hesaplar. Paylaşılan giz (İngilizce: secret), <math>x_k
</math>'dır (noktanın x koordinatı). ECDH'e dayalı en standart hale getirilmiş protokoller, hash tabanlı anahtar üretim fonksiyonu kullanarak, <math>x_k
</math>'dan simetrik anahtar üretir.

İki tarafın da hesapladığı paylaşılan giz eşittir, çünkü <math>d_A Q_B = d_A d_B G = d_B d_A G = d_B Q_A
</math><math>d_A Q_B = d_A d_B G = d_B d_A G = d_B Q_A</math>'dır.

Alice'in başlangıçta açıkladığı özel anahtarı hakkında tek bilgi açık anahtarıdır. Yani, Alice'ten başka hiçbir parti, eliptik eğri  [[ayrık logaritma]]  problemini çözmedikçe Alice'in özel anahtarına karar veremez. Bob'un özel anahtarı da aynı şekilde güvendedir. Alice ve Bob'dan başka hiçbir parti, eliptik eğri Diffie-Hellman problemini çözmedikçe paylaşılan secreti hesaplayamaz.

Açık anahtarlar ya statiktir (ve güvenilirdir, mesela bir sertifika aracılığıyla) ya da geçicidirler ('''ECDHE''' olarak da bilinir, son E'nin "geçici" anlamına gelen "ephemeral"in baş harfidir.). Geçici anahtarlar geçicidir ve kimlik doğrulamasına gerek yoktur, yani eğer kimlik doğrulaması yapmak istenirse, authenticity başka yollarla sağlanmalıdır. Kimlik doğrulaması, [[Man-in-the-middle attack|ortadaki adam saldırılarından]] korunmak için gereklidir. Eğer Alice veya Bob’dan birinin açık anahtarı statik ise, ortadaki adam saldırıları önlenmiştir. Statik açık anahtarlar, diğer gelişmiş güvenlik özelliklerindenileriye dönük gizlilik (İngilizce: forward secrecy) veya anahtar-uzlaşma kimliğe bürünme esnekliği (İngilizce: key-compromise impersonation resilience) sağlamaz. Statik özel anahtarı olanlar, diğer açık anahtarı doğrulamalı ve statik özel anahtarla ilgili bilgi sızdırmamak için ham Diffie-Hellman paylaşılan gizine güvenli bir anahtar türetme fonksiyonu uygulamalıdır. Diğer güvenlik özelliklerine sahip programlar için MQV'ye bakınız.

Paylaşılan bir giz doğrudan bir anahtar olarak kullanılabilir, genelde Diffie-Hellman değişiminden kaynaklanan zayıf bitleri ortadan kaldırmak için gizi hashlemek tercih edilir.<ref>{{Dergi kaynağı
| url = https://www.ei.ruhr-uni-bochum.de/media/nds/veroeffentlichungen/2015/09/14/main-full.pdf
| başlık = Practical Invalid Curve Attacks on TLS-ECDH
| yazar1 = Tibor Jager
| yazar2 = Jorg Schwenk
| yazar3 = Juraj Somorovsky
| tarih = 4 Eylül 2015
| dergi = European Symposium on Research in Computer Security (ESORICS'15)
|erişimtarihi= 15 Mart 2020
|arşivurl= https://web.archive.org/web/20190805170904/https://www.ei.ruhr-uni-bochum.de/media/nds/veroeffentlichungen/2015/09/14/main-full.pdf
|arşivtarihi= 5 Ağustos 2019
| ölüurl =evet}}</ref>

* [[Curve25519]], eliptik eğri parametreleri kümesidir ve  [[C (programlama dili)|C]] [./https://en.wikipedia.org/wiki/Language_binding {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20190414212646/https://en.wikipedia.org/wiki/Language_binding |tarih=14 Nisan 2019 }} Bindings]'deki Daniel J. Bernsteintarafından yapılan referans gerçeklemesi ve alternatif gerçeklemeler de mevcuttur. 
* [[Line|LINE messenger uygulaması]], ECDH protokolünü Ekim 2015'ten bu yana, söz konusu uygulama aracılığıyla gönderilen tüm iletilerin "Letter Sealing" uçtan uca şifrelemesi için kullanmıştır.<ref name="linecorp-letter-sealing">{{Web kaynağı | yazar1 = JI | başlık = New generation of safe messaging: "Letter Sealing" | url = https://engineering.linecorp.com/en/blog/detail/65/ | website = LINE Engineers' Blog | yayıncı = LINE Corporation | tarih = 13 Ekim 2015 | arşivurl = https://web.archive.org/web/20190201120244/https://engineering.linecorp.com/en/blog/detail/65/ | arşivtarihi = 1 Şubat 2019 | erişimtarihi = 15 Mart 2020 | ölüurl =evet}}</ref>

== Ayrıca bakınız ==
* [[Diffie-Hellman anahtar değişimi|Diffie – Hellman anahtar değişimi]]

== Kaynakça ==
{{kaynakça}}
{{Açık anahtarlı şifreleme}}

[[Kategori:Eliptik eğri kriptografisi]]
[[Kategori:İncelenmemiş çeviri içeren sayfalar]]