Fermat'nın son teoremi sayfasının kaynağını görüntüle

{{diğer anlamı|Fermat'nın Son Teoremi}}
{{Matematiksel ifade bilgi kutusu
| name = Fermat'nın Son Teoremi
| image = Diophantus-II-8-Fermat.jpg
| caption = [[Diophantus]]'un ''[[Arithmetika|Arithmetica]]'' adlı eserinin 1670 baskısı, Fermat'nın ölümünden sonra oğlu tarafından yayımlanan ve "Son Teorem" (''Observatio Domini Petri de Fermat'') olarak adlandırılan yorumunu içermektedir.
| field = [[Sayı teorisi]]
| statement = {{math|''n'' > 2}} olmak üzere herhangi bir ''n'' tamsayısı için, {{math|1=''a''<sup>''n''</sup> + ''b''<sup>''n''</sup> = ''c''<sup>''n''</sup>}} denkleminin pozitif tamsayı çözümü yoktur.
| first stated by = [[Pierre de Fermat]] 
| first stated date = {{yaklaşık|1637}} 
| first proof by = [[Andrew Wiles]]
| first proof date = 1994'te bulundu<br>1995'te yayımlandı
| implied by = {{ubl | [[abc varsayımı|Etkin abc varsayımı]] | [[Szpiro varsayımı#Değiştirilmiş Szpiro varsayımı|Etkin değiştitilmiş Szpiro varsayımı]] | [[Modülerlik teoremi]] }}
| generalizations = {{ubl| [[Beal varsayımı]] | [[Fermat–Catalan varsayımı]]}}
}}
'''Fermat'nın Son Teoremi''', [[Fransızlar|Fransız]] matematikçi [[Pierre de Fermat]]'nın 17. yüzyılda öne sürdüğü, 1994 yılında İngiliz matematikçi [[Andrew Wiles]] tarafından kanıtlanan teorem.

İfadenin ortaokul matematik bilgileriyle anlaşılacak kadar yalın olmasına karşın öne sürülmesiyle kanıtlanması arasında geçen çok uzun sürede pek çok ünlü matematikçi tarafından üzerinde uğraşılıp da kanıtlanamamış olmasıyla matematik tarihinde öne çıkmıştır.

Kısaca, eğer ''n'' ikiden büyük bir tam sayıysa ve ''x'', ''y'', ''z'' sayıları pozitif tam sayılar ise

:<math>x^n+y^n=z^n \;</math>

ifadesinin sağlanamayacağını ifade eder. İfadenin n=1 ve n=2 durumlarında kolayca sağlanabileceğini görmek zor değildir.{{Sfn|Singh|1998| p= 18–20}} Biraz açmak gerekirse, n=2 durumu ünlü [[Pisagor Teoremi]] ile yakından ilişkili olup x=3, y=4, z=5 veya x=5, y=12, z=13 [[tam sayı]] üçlüleriyle kolayca sağlanır.

Bu teorem ancak 20. yüzyılda, İngiliz matematikçi '''[[Andrew Wiles]]''' tarafından kanıtlanabilmiştir.{{Sfn|Singh|1998| p=205}}{{sfn|Aczel|1996|pp=117–118|ps=}} 1993 yılında Wiles, Fermat'nın Son Teoremi'nin kanıtını açıkladığında büyük bir heyecan yaratmış ancak kısa süre sonra kanıtında bir hata olduğu tespit edilmiştir.<ref name="Singh">Fermat's Last Theorem, Simon Singh, 1997, {{isbn|1-85702-521-0}}</ref>{{rp|289, 296–297}} Wiles, bu hatayı gidermek için uzun ve yorucu bir çaba harcamış ve 1994 yılında, teoremin doğruluğunu kesin olarak kanıtlayan bir çalışma sunmuştur. Bu kanıt, matematik camiası tarafından kabul edilmiştir.<ref name="Diamond-1996">{{dergi kaynağı| soyadı=Diamond| ad=Fred| tarih=Temmuz 1996| başlık=On Deformation Rings and Hecke Rings| url=https://www.jstor.org/stable/2118586| dergi=The Annals of Mathematics| cilt=144| sayı=1| sayfa=137–166| doi=10.2307/2118586| jstor=2118586| erişim-tarihi=18 Kasım 2024| arşivurl=https://web.archive.org/web/20240328055423/https://www.jstor.org/stable/2118586| arşivtarihi=28 Mart 2024| ölüurl=hayır}}</ref><ref name="Conrad-etal-1999">{{Akademik dergi kaynağı| soyadı1=Conrad| ad1=Brian| soyadı2=Diamond| ad2=Fred| soyadı3=Taylor| ad3=Richard| tarih=1999| başlık=Modularity of certain potentially Barsotti-Tate Galois representations|url=https://www.ams.org/jams/1999-12-02/S0894-0347-99-00287-8/| dergi=Journal of the American Mathematical Society| dil=İngilizce| cilt=12| sayı=2| sayfa=521–567|doi=10.1090/S0894-0347-99-00287-8|issn=0894-0347}}</ref><ref name="Breuil-etal-2001">{{dergi kaynağı| soyadı1=Breuil| ad1=Christophe| soyadı2=Conrad| ad2=Brian| soyadı3=Diamond| ad3=Fred| soyadı4=Taylor| ad4=Richard| tarih=15 Mayıs 2001| başlık=On the modularity of elliptic curves over '''Q''': Wild 3-adic exercises|url=https://www.ams.org/jams/2001-14-04/S0894-0347-01-00370-8/| dergi=Journal of the American Mathematical Society|dil=İngilizce| cilt=14| sayı=4| sayfa=843–939|doi=10.1090/S0894-0347-01-00370-8|issn=0894-0347}}</ref>

Wiles'ın kanıtı, yalnızca Fermat'nın Son Teoremi'ni doğrulamakla kalmamış, aynı zamanda daha genel bir matematiksel ifade olan '''[[Şimura-Taniyama-Konjektürü]]'''<nowiki/>'nün belirli bir durumunun da doğruluğunu göstermiştir. Bu konjektür, '''eliptik eğriler''' ile '''modüler formlar''' arasındaki derin ilişkiyi ifade eder ve sayılar teorisinin en önemli sonuçlarından biri olarak kabul edilir.

Wiles'ın kanıtı, sayılar teorisinin gelişmiş tekniklerini ve özellikle '''eliptik eğriler''', '''modüler formlar''' ve '''Galois temsilleri''' gibi ileri düzey araçları içerir. Bu başarı, matematik tarihinin en büyük kilometre taşlarından biri olarak görülmektedir.

==Popüler kültür==
Teorem, bilim dışında "en nadir matematiksel övgülerden biri olan popüler kültürde niş bir rol" elde etti.<ref>{{web kaynağı | soyadı=Garmon | ad=Jay | tarih=21 Şubat 2006 | başlık=Geek Trivia: The math behind the myth | url=https://www.techrepublic.com/article/geek-trivia-the-math-behind-the-myth/ | website=TechRepublic | dil=en-US | erişimtarihi=18 Kasım 2024 | arşivurl=https://web.archive.org/web/20221007134226/https://www.techrepublic.com/article/geek-trivia-the-math-behind-the-myth/ | arşivtarihi=7 Ekim 2022 | ölüurl=hayır }}</ref>

[[Dosya:Czech stamp 2000 m259.jpg|küçükresim|Wiles'ın kanıtını anısına basılmış bir Çek posta pulu]]
Arthur Porges'un 1954 tarihli kısa öyküsü "The Devil and Simon Flagg", Şeytan'la pazarlık eden ve Şeytan'ın yirmi dört saat içinde Fermat'ın Son Teoremi'nin kanıtını bulamayacağını söyleyen bir matematikçiyi konu alır.<ref>{{dergi kaynağı| soyadı=Kasman| ad=Alex| tarih=Ocak 2003| başlık=Mathematics in Fiction: An Interdisciplinary Course| dergi=[[PRIMUS (dergi)|PRIMUS]]| dil=İngilizce|cilt=13 |sayı=1 |sayfa=1–16|doi=10.1080/10511970308984042|s2cid=122365046 |issn=1051-1970}}</ref>

[[Simpsonlar]]'ın "The Wizard of Evergreen Terrace" bölümünde, [[Homer Simpson]], Fermat'ın Son Teoremi'ne karşı bir örnek gibi görünen {{kayma|1=3987<sup>12</sup> + 4365<sup>12</sup> = 4472<sup>12</sup>}} denklemini bir tahtaya yazar. Denklem yanlıştır, ancak 10 basamaklı bir hesap makinesine girildiğinde doğru gibi görünür.<ref name=SinghSimpsons>{{kitap kaynağı |url=https://books.google.com/books?id=feg_AQAAQBAJ&pg=PA35 | başlık=The Simpsons and Their Mathematical Secrets | soyadı=Singh | ad=Simon |yazarbağı=Simon Singh |sayfa=35–36 |yıl=2013 |yayıncı=A&C Black |isbn=978-1-4088-3530-2 | dil=İngilizce}}</ref>

[[Uzay Yolu: Yeni Nesil|Star Trek: The Next Generation]]'ın "The Royale" bölümünde, [[Jean-Luc Picard|Kaptan Picard]] teoremin 24. yüzyılda hala kanıtlanmadığını söyler. Kanıt, bölümün ilk yayınlanmasından beş yıl sonra yayınlanmıştır.<ref>{{web kaynağı | soyadı=Moseman | ad=Andrew | tarih=1 Eylül 2017 | başlık=Here's a Fun Math Goof in 'Star Trek: The Next Generation' | url=https://www.popularmechanics.com/science/math/news/a28040/fermats-last-theorem-star-trek-the-next-generation/ | website=Popular Mechanics | dil=en-US | erişimtarihi=18 Kasım 2024 | arşivurl=https://web.archive.org/web/20240927175916/https://www.popularmechanics.com/science/math/news/a28040/fermats-last-theorem-star-trek-the-next-generation/ | arşivtarihi=27 Eylül 2024 | ölüurl=hayır }}</ref>

==Kaynakça==
{{kaynakça}}

===Bibliyografya===
{{kaynak başı|30em}}
* {{kaynak
 | soyadı=Aczel | ad=Amir | yazarbağı=Amir Aczel
 | tarih=1996
 | başlık=Fermat's Last Theorem: Unlocking the Secret of an Ancient Mathematical Problem
 | yayıncı=Four Walls Eight Windows
 | isbn=978-1-56858-077-7
 | url=https://archive.org/details/fermatslasttheor00acz_pep
 }}
* {{kitap kaynağı
 | soyadı1 = Dickson | ad1 = LE | yazarbağı = Leonard Eugene Dickson
| yıl = 1919
 | başlık = History of the Theory of Numbers
 | cilt = II
 |seri= Diophantine Analysis
 | yayıncı = Chelsea Publishing |yer= New York
 | sayfa = 545–550, 615–621, 688–691, 731–776
 }}
* {{kitap kaynağı
 | soyadı1 = Edwards | ad1 = HM | yazarbağı = Harold Edwards (mathematician)
| yıl = 1996 |özgünyıl=1977
 | başlık = Fermat's Last Theorem. A Genetic Introduction to Algebraic Number Theory
 |seri= Graduate Texts in Mathematics
 | cilt = 50
 | yayıncı = Springer-Verlag | yer= New York
 | isbn = 978-0-387-90230-2
 }}
* {{kitap kaynağı
 | soyadı = Friberg | ad = Joran
 | yıl = 2007
 | başlık = Amazing Traces of a Babylonian Origin in Greek Mathematics
 | yayıncı = World Scientific Publishing Company
 | isbn = 978-981-270-452-8
 }}
* {{dergi kaynağı
 | soyadı1 = Kleiner | ad1 = I
 | yıl = 2000
 | başlık = From Fermat to Wiles: Fermat's Last Theorem Becomes a Theorem
 | dergi = [[Elemente der Mathematik]]
 | cilt = 55
 | sayfa = 19–37
 | url = http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/kleiner.pdf
 |doi= 10.1007/PL00000079
 | s2cid = 53319514
 |ölüurl=evet|arşivurl= https://web.archive.org/web/20110608052614/http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/kleiner.pdf
 |arşivtarihi= 8 Haziran 2011
 }}
* {{kitap kaynağı
 | soyadı1 = Mordell | ad1 = LJ | yazarbağı=Louis Mordell
 | yıl = 1921
 | başlık = Three Lectures on Fermat's Last Theorem
 | yayıncı = Cambridge University Press | yer = Cambridge
 }}
* {{kitap kaynağı
 | soyadı1 = Manin | ad1 = Yuri Ivanovic
 | soyadı2 = Panchishkin | ad2 = Alekseĭ Alekseevich
| yıl = 2007
 | başlık = Introduction to Modern Number Theory
 |bölüm= Fundamental problems, Ideas and Theories
 |seri= Encyclopedia of Mathematical Sciences
 | cilt = 49
 |basım= 2.
 | yayıncı=Springer | yer=Berlin Hedelberg
 | isbn = 978-3-540-20364-3
 }}
* {{kitap kaynağı
 | soyadı1 = Ribenboim | ad1=P | yazarbağı=Paulo Ribenboim
| yıl = 2000
 | başlık = Fermat's Last Theorem for Amateurs
 | url = https://archive.org/details/fermatslasttheor0000ribe | yayıncı = Springer-Verlag | yer = New York
 | isbn = 978-0-387-98508-4
 }}
* {{kaynak
 | soyadı1 = Singh | ad1 = S | yazarbağı = Simon Singh
| yıl = 1998
 | başlık = Fermat's Enigma
 | yayıncı = Anchor Books | yer = New York
 | isbn = 978-0-385-49362-8
 }}
* {{kitap kaynağı
 | soyadı1=Stark | ad1=H | yazarbağı=Harold Stark
| yıl = 1978
 | başlık = An Introduction to Number Theory
 | yayıncı = MIT Press
 | isbn = 0-262-69060-8
 | url = https://archive.org/details/introductiontonu00star_0
 }}
{{kaynak sonu}}

{{Pierre de Fermat}}
{{Otorite kontrolü}}

[[Kategori:Sayılar teorisi]]
[[Kategori:Matematik teoremleri]]
[[Kategori:1637'de bilim]]
[[Kategori:1637 tanıtımları]]