Hız sayfasının kaynağını görüntüle

{{Fiziksel nicelik bilgi kutusu
| bgcolour =
| isim =  Hız
| imge = [[Dosya:US_Navy_040501-N-1336S-037_The_U.S._Navy_sponsored_Chevy_Monte_Carlo_NASCAR_leads_a_pack_into_turn_four_at_California_Speedway.jpg|260px]]
| altyazı = Yarış arabaları kıvrımlı pist üzerinde manevra yaptıklarında yön değiştirmekte oldukları için, süratleri sabit kalmakla birlikte, vektörel hızları değişkenlik gösterir.
| birim = [[metre|m]]/[[saniye|s]]
| diğer birimler = [[Miles per hour|mph]], [[Foot per second|ft/s]]
| semboller = {{math|''v''}}, {{math|'''v'''}}, {{vec|{{math|''v''}}}}, {{math|'''''v'''''}}
| temelSI = '''L''' '''T'''<sup>−1</sup>
| boyut = 
| yaygın =
| yeğin = 
| korunum =
| türetim =  
}}
{{Klasik mekanik}}

'''Hız''', bir [[cisim|nesnenin]] [[hareket]] yönü ile birlikte olan [[sürat]]ini ifade eder. Hız, cisimlerin hareketini tanımlayan bir [[klasik mekanik]] dalı olan [[kinematik]]te temel bir kavramdır.

Hız, hem büyüklük hem de yön içeren fiziksel bir [[vektör]] [[Fiziksel nicelik|niceliğidir]]. Hızın [[Skaler (fizik)|skaler]] [[mutlak değer]]i {{em|sürat}} olarak isimlendirilir ve bu, niceliği [[Uluslararası Birimler Sistemi|SI]] ([[metrik sistem]]) kapsamında [[metre bölü saniye]] (m/s veya m⋅s<sup>−1</sup>) birimleri ile ölçülen tutarlı bir türetilmiş birimdir. Örneğin, "saniyede 5 metre" bir skaler değer iken, "saniyede 5 metre doğuya" bir vektör olarak tanımlanır. Sürat, yön veya her ikisinin değişmesi durumunda, ilgili nesnenin ''[[ivmelenme]]'' süreci içinde olduğu ifade edilir.

== Tanım ==

=== Ortalama hız ===
Bir nesnenin belirlenen bir zaman aralığındaki '''ortalama hızı''', bu süre zarfında [[yer değiştirme|mekansal konumundaki değişim]] olan <math>\Delta s</math> değeri, ilgili zaman aralığının süresi <math>\Delta t</math> ile bölündüğünde elde edilen değerdir. Bu ilişki matematiksel olarak<ref>{{Web kaynağı |başlık=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 8: Motion |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_08.html |erişimtarihi=5 Ocak 2024|website=www.feynmanlectures.caltech.edu}}</ref><math display="block">\bar{v}=\frac{\Delta s}{\Delta t}.</math> şeklinde ifade edilmektedir.

=== Anlık hız ===
[[Dosya:Velocity vs time graph.svg|küçükresim|upright=1.21|Hız-zaman grafiği örneği, y ekseni üzerindeki hız '''''v''''', ivme '''''a''''' (eğrinin farklı noktalarında ivme değerlerini temsil eden üç yeşil [[teğet]] çizgisi) ve yer değiştirme '''''s''''' (eğrinin altındaki sarı [[alan]].)]]
Bir cismin '''anlık hızı''', zaman diliminin sıfıra yaklaşması durumunda elde edilen ortalama hızın limiti olarak tanımlanır. Belirli bir {{math|''t''}} zamanında, zamanla ilgili olarak cismin konumunun türevi alınarak hesaplanabilir:<ref>{{Kitap kaynağı |yazar1=David Halliday |url=https://books.google.com/books?id=s5dDEAAAQBAJ |başlık=Fundamentals of Physics, Extended |yazar2=Robert Resnick |yazar3=Jearl Walker |yayıncı=John Wiley & Sons |yıl=2021 |isbn=978-1-119-77351-1 |basım=12.12sayfa=71 |erişim-tarihi=16 Nisan 2024 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20231102110953/https://books.google.com/books?id=s5dDEAAAQBAJ |arşivtarihi=2 Kasım 2023 |ölüurl=hayır }} [https://books.google.com/books?id=s5dDEAAAQBAJ&pg=PA71 Sayfa 71'den alıntı] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20240229215924/https://books.google.com/books?id=s5dDEAAAQBAJ&pg=PA71 |tarih=29 Şubat 2024 }}</ref>
<math display="block">\boldsymbol{v} = \lim_{{\Delta t}\to 0} \frac{\Delta \boldsymbol{s}}{\Delta t} = \frac{d\boldsymbol{s}}{dt} .</math>

Bu türev denkleminin analizinden, tek boyutlu bir örnekte, hız-zaman grafiği ({{math|'''''v'''''}}'ye karşı {{math|''t''}} grafiği) altında kalan alanın, yer değiştirme, {{math|'''''s'''''}}'yi ifade ettiği sonucuna varılabilir. Matematiksel analiz çerçevesinde, hız fonksiyonunun {{math|'''''v'''''(''t'')}} integrali, yer değiştirme fonksiyonu {{math|'''''s'''''(''t'')}} olarak ifade edilir. Bu, şekilde gösterilen eğrinin altındaki sarı alanla örtüşmektedir.
<math display="block" qid="Q190291"> \boldsymbol{s} = \int \boldsymbol{v} \ dt .</math>

Anlık hız kavramı ilk bakışta sezgiye aykırı gibi algılanabilir; ancak, bu, nesnenin o anda ivmelenmeyi durdurduğu takdirde seyahat etmeye devam edeceği hız olarak düşünülebilir.

=== Sürat ile hız arasındaki farklar ===
{{Ana|Sürat}}
[[Dosya:Kinematics.svg|küçükresim|upright=1.36|Klasik bir parçacığın kinematik özellikleri: kütle ''m'', konum '''r''', hız '''v''', ivme '''a'''.]]
Bir nesnenin hareket hızını ifade etmek amacıyla günlük konuşmalarda ''sürat'' ve ''hız'' terimleri yer değiştirilerek kullanılmakta olup, bilimsel anlamda bu iki kavram arasında belirgin farklar bulunmaktadır. Sürat, bir hız vektörünün [[Skaler (matematik)|skaler]] büyüklüğü olarak tanımlanır ve yalnızca nesnenin ne kadar hızlı hareket ettiğini belirtir. Öte yandan hız, nesnenin hem süratini hem de hareket yönünü içerir.<ref>{{Kitap kaynağı |yazar1=Richard P. Olenick |url=https://books.google.com/books?id=xMWwTpn53KsC |başlık=The Mechanical Universe: Introduction to Mechanics and Heat |yazar2=Tom M. Apostol |yazar3=David L. Goodstein |yayıncı=Cambridge University Press |yıl=2008 |isbn=978-0-521-71592-8 |basım=illustrated, reprinted |sayfa=84 |erişim-tarihi=16 Nisan 2024 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20231103120548/https://books.google.com/books?id=xMWwTpn53KsC |arşivtarihi=3 Kasım 2023 |ölüurl=hayır }} [https://books.google.com/books?id=xMWwTpn53KsC&pg=PA84 Sayfa 84'ten alıntı] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20231106082154/https://books.google.com/books?id=xMWwTpn53KsC&pg=PA84 |tarih=6 Kasım 2023 }}</ref><ref>{{Kitap kaynağı |yazar1=Michael J. Cardamone |url=https://books.google.com/books?id=LRsCK8nVueIC |başlık=Fundamental Concepts of Physics |yayıncı=Universal-Publishers |yıl=2007 |isbn=978-1-59942-433-0 |basım= |sayfa=5 |erişim-tarihi=16 Nisan 2024 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20231102105056/https://books.google.com/books?id=LRsCK8nVueIC |arşivtarihi=2 Kasım 2023 |ölüurl=hayır }} [https://books.google.com/books?id=LRsCK8nVueIC&pg=PA5 Sayfa 5'ten alıntı] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20231102105056/https://books.google.com/books?id=LRsCK8nVueIC&pg=PA5 |tarih=2 Kasım 2023 }}</ref><ref>{{Kitap kaynağı |yazar1=Jerry D. Wilson |url=https://books.google.com/books?id=pJ9hEAAAQBAJ |başlık=College Physics Essentials, Eighth Edition (Two-Volume Set) |yazar2=Anthony J. Buffa |yazar3=Bo Lou |yayıncı=CRC Press |yıl=2022 |isbn=978-1-351-12991-6 |basım=illustrated |sayfa=40 |erişim-tarihi=16 Nisan 2024 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20231102105745/https://books.google.com/books?id=pJ9hEAAAQBAJ |arşivtarihi=2 Kasım 2023 |ölüurl=hayır }} [https://books.google.com/books?id=pJ9hEAAAQBAJ&pg=PA40 Sayfa 40'tan alıntı] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20231102112433/https://books.google.com/books?id=pJ9hEAAAQBAJ&pg=PA40 |tarih=2 Kasım 2023 }}</ref>

Bir nesnenin ''sabit hız'' ile hareket edebilmesi için, sürekli olarak sabit bir sürat ile ve değişmeyen bir yönde ilerlemesi gerekmektedir. Sabit yönelim, nesnenin düz bir gidişizi boyunca hareketini sınırlar; bu durum, sabit bir süratle düz bir hat üzerinde ilerlemeyi gerektirir.

Örneğin, dairesel bir parkurda sürekli olarak saatte 20 kilometre süratle ilerleyen bir otomobil, sabit bir sürate sahiptir ancak yönünün sürekli değişiyor olması sebebiyle sabit bir hıza sahip değildir. Bu yüzden, aracın bir ivmelenme içerisinde olduğu düşünülmektedir.

=== Birimler ===
Zamana göre konumun türevi alındığında, mekansal değişim ([[metre]]) ile zaman aralığındaki değişim ([[saniye]]) oranı hesaplandığından, hızın birimi olarak [[metre bölü saniye|metre/saniye]] (m/s) kullanılır.

== Hareket denklemleri ==
{{Ana|Hareket denklemi}}

=== Ortalama hız ===
Hız, pozisyonun zamanla nasıl değiştiğinin bir oranı olarak ifade edilir ve bu durum bazen ''anlık hız'' terimi ile daha da belirginleştirilir. Belirli uygulamalarda, bir nesnenin değişken hızla aynı zaman diliminde elde edeceği yer değiştirmeye eşdeğer sabit bir hızın belirlenmesi gerekebilir. Bu, {{math|'''v'''(''t'')}} üzerinden belirli bir {{math|Δ''t''}} zaman periyodu için geçerlidir. Ortalama hız, aşağıdaki formülle hesaplanabilir:<ref>{{Kitap kaynağı |başlık=Fundamentals of Physics, Extended |yazar1=David Halliday |yazar2=Robert Resnick |yazar3=Jearl Walker |basım=12.12yayıncı=John Wiley & Sons |yıl=2021 |isbn=978-1-119-77351-1 |sayfa=70 |url=https://books.google.com/books?id=s5dDEAAAQBAJ |erişim-tarihi=16 Nisan 2024 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20231102110953/https://books.google.com/books?id=s5dDEAAAQBAJ |arşivtarihi=2 Kasım 2023 |ölüurl=hayır }} [https://books.google.com/books?id=s5dDEAAAQBAJ&pg=PA70 Sayfa 70'den alıntı] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20231027225045/https://books.google.com/books?id=s5dDEAAAQBAJ&pg=PA70 |tarih=27 Ekim 2023 }}</ref><ref>{{Kitap kaynağı |başlık=The Calculus Lifesaver: All the Tools You Need to Excel at Calculus |yazar1=Adrian Banner |basım=illustrated |yayıncı=Princeton University Press |yıl=2007 |isbn=978-0-691-13088-0 |sayfa=350 |url=https://books.google.com/books?id=OrumDwAAQBAJ |erişim-tarihi=16 Nisan 2024 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20231102112213/https://books.google.com/books?id=OrumDwAAQBAJ |arşivtarihi=2 Kasım 2023 |ölüurl=hayır }} [https://books.google.com/books?id=OrumDwAAQBAJ&pg=PA350 Sayfa 350'den alıntı] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20240229215925/https://books.google.com/books?id=OrumDwAAQBAJ&pg=PA350 |tarih=29 Şubat 2024 }}</ref>
:<math display="block" qid="Q11465">\mathbf{\bar{v}} = \frac{\Delta\mathbf{x}}{\Delta t} = \frac{\int_{t_0}^{t_1}\mathbf{v}(t)dt}{t_1-t_0}. </math>

Ortalama hız, bir nesnenin ortalama süratinden her zaman daha az veya ona eşit olur. Bu, mesafe her zaman kesinlikle artarken, yer değiştirme büyüklüğünün artabileceği veya azalabileceği ve yön değiştirebileceği gerçeği göz önüne alındığında anlaşılabilir.

Yer değiştirme-zaman ({{math|''x''}} karşısında {{math|''t''}}) grafiği bağlamında, herhangi bir noktadaki eğriye teğet çizginin eğimi olarak anlık hız (veya daha sade bir ifade ile hız) kabul edilirken, iki nokta arasındaki [[Kesen|kiriş çizgisi]]nin eğimi, ortalama hız için zaman diliminin sınırlarına karşılık gelen {{math|''t''}} koordinatları ile hesaplanan ortalama hızı ifade eder.

====Özel durumlar====

*Bir parçacık farklı zaman dilimlerinde farklı sabit süratlerle ''v''<sub>1</sub>, ''v''<sub>2</sub>, ''v''<sub>3</sub>, ..., ''v''<sub>''n''</sub> ilerlediğinde, yolculuğun toplam süresi boyunca hesaplanan ortalama sürat, aşağıdaki formül ile verilir: <math display="block"> \bar{v} = {v_1 t_1+ v_2 t_2+ v_3 t_3+ \dots+ v_n t_n\over t_1+ t_2+ t_3+ \dots + t_n} </math>

Eğer {{math|1=''t''<sub>1</sub> = ''t''<sub>2</sub> = ''t''<sub>3</sub> = ... = ''t''}} durumunda ise, hızların [[aritmetik ortalama]]sına dayanarak ortalama sürat aşağıdaki gibi hesaplanır <math display="block">\bar{v} ={v_1+v_2+v_3+\dots+v_n\over n} =\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{v_i}</math>
*Çeşitli mesafeler ''s''<sub>1</sub>, ''s''<sub>2</sub>, ''s''<sub>3</sub>, ..., ''s''<sub>''n''</sub> farklı süratlerle ''v''<sub>1</sub>, ''v''<sub>2</sub>, ''v''<sub>3</sub>, ..., ''v''<sub>''n''</sub> ile kat edildiğinde, parçacığın toplam mesafedeki ortalama sürati aşağıdaki formülle belirlenir<ref name="giba">{{Kitap kaynağı |başlık=Statistical Tools and Technique |yazar1=Giri & Bannerjee |basım= |yayıncı=Academic Publishers |yıl=2002 |isbn=978-81-87504-39-9 |sayfa=4 |url=https://books.google.com/books?id=jmg_oXMGsugC |erişim-tarihi=16 Nisan 2024 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20231102105745/https://books.google.com/books?id=jmg_oXMGsugC |arşivtarihi=2 Kasım 2023 |ölüurl=hayır }} [https://books.google.com/books?id=jmg_oXMGsugC&pg=SA4 Sayfa 4'ten alıntı] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20240229215923/https://books.google.com/books?id=jmg_oXMGsugC&pg=SA4 |tarih=29 Şubat 2024 }}</ref>
<math display="block">\bar{v} ={s_1+s_2+s_3+\dots+s_n\over t_1+t_2+t_3+\dots+t_n}={{s_1+s_2+s_3+\dots+s_n}\over {{s_1\over v_1}+{s_2\over v_2}+ {s_3\over v_3}+\dots+{s_n\over v_n}}}</math>
Eğer {{math|1=''s''<sub>1</sub> = ''s''<sub>2</sub> = ''s''<sub>3</sub> = ... = ''s''}} ise, ortalama sürat, hızların [[harmonik ortalama]]sına dayalı olarak hesaplanır<ref name="giba" />
<math display="block">\bar{v} = n\left({1\over v_1} + {1\over v_2} + {1\over v_3} + \dots + {1\over v_n}\right)^{-1} =n\left(\sum_{i=1}^n\frac{1}{v_i}\right)^{-1}.</math>

===İvmelenme ile olan bağlantısı===

Hız, bir cismin konumundaki değişim oranı olarak ifade edilirken, çoğu zaman bir nesnenin [[ivmelenme]]sine ilişkin bir ifade ile başlanması alışılagelmiştir. Şekildeki üç yeşil teğet çizgiden görülebileceği gibi, bir nesnenin belirli bir [[An (zaman)|an]]da gösterdiği anlık ivmelenme, bu noktada {{math|'''''v'''''(''t'')}} grafiğinin eğrisine çizilen teğetin [[eğim]]i olarak değerlendirilir. Başka bir ifadeyle, anlık ivmelenme, hızın zaman cinsinden türevi olarak tanımlanmaktadır:<ref>{{Kitap kaynağı |başlık=Classical Physics: A Two-Semester Coursebook |yazar1=Bekir Karaoglu |basım= |yayıncı=Springer Nature |yıl=2020 |isbn=978-3-030-38456-2 |sayfa=41 |url=https://books.google.com/books?id=1ZHTDwAAQBAJ |erişim-tarihi=16 Nisan 2024 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20231102110750/https://books.google.com/books?id=1ZHTDwAAQBAJ |arşivtarihi=2 Kasım 2023 |ölüurl=hayır }} [https://books.google.com/books?id=1ZHTDwAAQBAJ&pg=PA41 Sayfa 41'den alıntı] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20231102111100/https://books.google.com/books?id=1ZHTDwAAQBAJ&pg=PA41 |tarih=2 Kasım 2023 }}</ref>
<math display="block" qid=Q11376> \boldsymbol{a} = \frac{d\boldsymbol{v}}{dt} .</math>

Bu noktadan itibaren, zaman grafiği ile karşılaştırıldığında {{math|'''''a'''''(''t'')}} ivmesinin temsil ettiği alanı dikkate alarak hızın bir ifadesini türetebiliriz. Önceden de ifade edildiği üzere, bu süreç integral kavramının uygulanmasıyla gerçekleştirilir:

<math display="block">\boldsymbol{v} = \int \boldsymbol{a} \ dt .</math>

====Sabit ivmelenme====
Sabit ivmelenme durumunda, hızın analizi, [[hareket denklemleri]] aracılığıyla yapılabilir. '''a''' vektörünün sabit bir değer olarak ele alınması durumunda, aşağıdaki ifadenin kolaylıkla kanıtlanabileceği görülür:
<math display="block">\boldsymbol{v} = \boldsymbol{u} + \boldsymbol{a}t</math>
burada {{math|'''''v'''''}} zaman {{math|''t''}} için hızı, {{math|'''''u'''''}} ise zaman {{math|1=''t'' = 0}} için başlangıç hızını ifade eder. Bu denklem, hareket formülü {{math|1='''''x''''' = '''''u'''t'' + '''''a'''t''<sup>2</sup>/2}} ile birleştirilerek, yer değiştirme ile ortalama hız arasındaki ilişki şu şekilde formüle edilir:
<math display="block">\boldsymbol{x} = \frac{(\boldsymbol{u} + \boldsymbol{v})}{2} t = \boldsymbol{\bar{v}}t.</math>

Zamandan bağımsız olarak hızın bir ifadesinin türetilmesi mümkündür; bu ifadeye [[Torricelli denklemi]] adı verilir ve aşağıdaki gibi formüle edilir:
<math display="block">v^{2} = \boldsymbol{v}\cdot\boldsymbol{v} = (\boldsymbol{u}+\boldsymbol{a}t) \cdot (\boldsymbol{u}+\boldsymbol{a}t) = u^{2} + 2t(\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{u})+a^{2}t^{2}</math>
<math display="block">(2\boldsymbol{a})\cdot\boldsymbol{x} = (2\boldsymbol{a})\cdot(\boldsymbol{u}t + \tfrac{1}{2} \boldsymbol{a} t^2) = 2t (\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{u}) + a^2 t^2 = v^{2} - u^{2}</math>
<math display="block">\therefore v^2 = u^2 + 2(\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{x})</math>

İlgili denklemler, hem [[Newton mekaniği]] hem de [[özel görelilik]] bağlamında uygulanabilir. Bu iki kuram arasındaki temel ayrım, farklı gözlemcilerin aynı durumu nasıl değerlendirdikleri ile ilgilidir. Newton mekaniğine göre, tüm gözlemciler zaman (t) değeri konusunda hemfikirdir ve konumun dönüşüm kuralları, ivmelenmeyen her gözlemcinin bir cismin ivmelenmesini aynı değerlerle tanımlamasını sağlar; bu durum özel görelilikte mümkün değildir. Yani, özel görelilikte, yalnızca göreceli hızlar hesaplanabilir.

== Hıza bağlı nicelikler ==

=== Momentum ===

Klasik mekanikte, [[Newton'un hareket yasaları|Newton'un ikinci kanunu]] momentumu, p, bir nesnenin kütlesi ile hızının vektörel çarpımı olarak tanımlar; bu ilişki matematiksel olarak<math display="block" qid="Q41273">\boldsymbol{p} = m\boldsymbol{v}</math> formülüyle ifade edilir, burada ''m'' cismin kütlesini temsil eder.

=== Kinetik enerji ===

Bir nesnenin hareket durumundaki [[kinetik enerji]]si, onun hızına göre değişkenlik göstermektedir ve bu enerji, kinetik enerjiyi belirleyen şu formülle hesaplanır<ref>{{Kitap kaynağı |başlık=Fundamentals of Physics, Chapters 33-37 |yazar1=David Halliday |yazar2=Robert Resnick |yazar3=Jearl Walker |basım= |yayıncı=John Wiley & Sons |yıl=2010 |isbn=978-0-470-54794-6 |sayfa=1080 |url=https://books.google.com/books?id=aO-Xrlje7hMC |erişim-tarihi=16 Nisan 2024 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20231027232233/https://books.google.com/books?id=aO-Xrlje7hMC |arşivtarihi=27 Ekim 2023 |ölüurl=hayır }} [https://books.google.com/books?id=aO-Xrlje7hMC&pg=PA1080 Sayfa 1080'den alıntı] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20231102113131/https://books.google.com/books?id=aO-Xrlje7hMC&pg=PA1080 |tarih=2 Kasım 2023 }}</ref><math display="block" qid="Q46276"> E_{\text{k}} = \tfrac{1}{2} m v^2 </math>burada ''E''<sub>k</sub>, kinetik enerji miktarını temsil etmektedir. Kinetik enerji, hızın karesi ile orantılı olduğundan dolayı bir skaler büyüklüktür.

=== Akışkan direnci (Sürtünme) ===
[[Akışkanlar dinamiği]] alanında, bir nesnenin çevresindeki akışkanla ilişkili hareketine zıt yönde etki eden kuvvete [[Sürtünme (fizik)|sürtünme]] denir. [[Sürtünme kuvveti]], <math>F_D</math>, hızın karesi ile orantılı olarak ifade edilir ve aşağıdaki formülle hesaplanır:<math display="block">F_D\, =\, \tfrac12\, \rho\, v^2\, C_D\, A</math> Bu formülde;

* <math>\rho</math>, akışkanın [[yoğunluk]] değerini temsil eder,<ref>[[Dünya atmosferi|Dünya'nın atmosferi]] için, hava yoğunluğu [[barometrik formül]] kullanılarak hesaplanır ve 0 °C ile 1 [[Atmosfer (birim)|atmosfer]] altında 1.293 kg/m<sup>3</sup> değerindedir.</ref>
* <math>v</math>, nesnenin akışkana göre göreli süratini,
* <math>A</math>, nesnenin [[Kesit|kesit alanını]],
* <math>C_D</math>, [[sürtünme katsayısını]] gösterir – bu, [[Boyutsuz nicelik|boyutsuz bir sayıdır]].

=== Kaçış hızı ===
[[Kaçış hızı]], bir nesnenin, Dünya gibi büyük bir kütleye sahip bir cisimden kaçışını sağlayacak minimum sürati ifade eder. Bu sürat, nesnenin [[yerçekimi enerjisi|yerçekimsel potansiyel enerjisi]] (daima negatif değer alır) ile birleştiğinde toplam enerjinin sıfır olmasını sağlayan kinetik enerjiyi yansıtır. Bir gezegenin merkezinden ''r'' uzaklıkta bir cismin kaçış süratini belirleyen genel formül şöyledir:<ref>{{Kitap kaynağı |yazar1=Jim Breithaupt |url=https://books.google.com/books?id=r8I1gyNNKnoC |başlık=New Understanding Physics for Advanced Level |yayıncı=Nelson Thornes |yıl=2000 |isbn=978-0-7487-4314-8 |basım=illustrated |sayfa=231 |erişim-tarihi=16 Nisan 2024 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20240229215923/https://books.google.com/books?id=r8I1gyNNKnoC |arşivtarihi=29 Şubat 2024 |ölüurl=hayır }} [https://books.google.com/books?id=r8I1gyNNKnoC&pg=PA231 Sayfa 231'den alıntı] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20231102110329/https://books.google.com/books?id=r8I1gyNNKnoC&pg=PA231 |tarih=2 Kasım 2023 }}</ref><math display="block">v_{\text{e}} = \sqrt{\frac{2GM}{r}} = \sqrt{2gr},</math> burada ''G'', [[yerçekimi sabiti]] ve ''g'', [[yerçekimi ivmesi]] olarak tanımlanır. Dünya'nın yüzeyinden hesaplanan kaçış sürati yaklaşık olarak 11 200&nbsp;m/s değerindedir ve bu sürat, nesnenin hareket yönünden bağımsızdır. Bu nedenle, "kaçış hızı" terimi teknik olarak yanıltıcıdır; "kaçış sürati" daha uygun bir ifadedir. Atmosferik etkilerden bağımsız olarak, bu süratte hareket eden bir nesne, yolunda herhangi bir engel bulunmadığı sürece, ana gövdenin çekim alanından çıkacaktır.

=== Özel görelilikteki Lorentz faktörü ===

[[Özel görelilik]] alanında, boyutsuz olarak tanımlanan [[Lorentz faktörü]] sıklıkla önem arz eder ve aşağıdaki formülle ifade edilir<ref>{{Kitap kaynağı |başlık=Modern Aspects Of Relativity |yazar1=Eckehard W Mielke |basım= |yayıncı=World Scientific |yıl=2022 |isbn=978-981-12-4406-3 |sayfa=98 |url=https://books.google.com/books?id=HN5kEAAAQBAJ |erişim-tarihi=16 Nisan 2024 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20231102110750/https://books.google.com/books?id=HN5kEAAAQBAJ |arşivtarihi=2 Kasım 2023 |ölüurl=hayır }} [https://books.google.com/books?id=HN5kEAAAQBAJ&pg=PA98 Sayfa 98'den alıntı] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20240302182527/https://books.google.com/books?id=HN5kEAAAQBAJ&pg=PA98 |tarih=2 Mart 2024 }}</ref><math display="block" qid=Q599404>\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math> Bu denklemde, γ, Lorentz faktörünü ve ''c'', ışık hızını temsil eder. Bu faktör, nesnelerin ışık hızına yaklaştıkça nasıl davrandığını matematiksel olarak modellemek için kullanılır.

[[Dosya:Merel de knegt.jpg|küçükresim|Koşarak hız alan insanlar. (Merel de Knegt, Silvestercross, 2007)]]
==Bağıl hız==
{{Ana|Bağıl hız}}
''Bağıl hız'' (göreceli hız), iki nesne arasındaki hızın, tek bir [[koordinat sistemi]] çerçevesinde değerlendirilmesi ile elde edilen bir ölçümdür. Bu kavram, hem klasik hem de modern fizikte merkezi bir öneme sahiptir; zira birçok fiziksel sistem, birden fazla parçacığın birbirlerine göre hareketini incelemektedir.

Örneğin, ''A'' cisminin '''''v''''' [[vektör]]ü ile ve ''B'' cisminin '''''w''''' hız vektörü ile hareket ettiği düşünüldüğünde; bu ''mutlak hızlar'' genellikle aynı [[eylemsiz referans çerçevesi]]nde tanımlanır. Bu durumda, ''A'' cisminin ''B'' cismine göre hızı, iki hız vektörünün farkı olarak şöyle ifade edilir:
<math display="block">\boldsymbol{v}_{A\text{ya göre }B} = \boldsymbol{v} - \boldsymbol{w}</math>
Aynı şekilde, ''B'' cisminin, ''A'' cisminin '''''v''''' hızı ile hareketine göre göreceli hızı şu şekilde hesaplanır:
<math display="block">\boldsymbol{v}_{B\text{ye göre }A} = \boldsymbol{w} - \boldsymbol{v}</math>
Bu hesaplamalarda genellikle, iki nesneden bahsi geçen son nesnenin hareketsiz olduğu eylemsiz çerçeve tercih edilir.

Newton mekaniğine göre, göreceli hızın büyüklüğü, seçilen eylemsiz referans çerçevesine bağlı olmaksızın sabit kalır. Ancak, [[özel görelilik]] altında bu durum geçerli değildir; özel görelilikte hızlar, tercih edilen referans çerçevesine göre değişiklik gösterir.

===Skaler hız değerleri===
Tek boyutlu bir durumda,<ref>{{Web kaynağı |url=http://www.saburchill.com/physics/chapters/0083.html |başlık=Temel prensip |erişimtarihi=16 Nisan 2024 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20221126005247/http://www.saburchill.com/physics/chapters/0083.html |arşivtarihi=26 Kasım 2022 |ölüurl=evet }}</ref> hızlar skaler değerler alır ve ifade edilen denklem şu iki durumdan birini takip eder:
<math display="block"> v_\text{rel} = v - (-w),</math> bu ifade, iki nesnenin birbirlerine zıt yönde hareket ettiği durumları kapsar, ya da:
<math display="block"> v_\text{rel} = v -(+w),</math> bu ifade ise, iki nesnenin aynı yönde hareket ettiği durumları ifade eder.

==Koordinat sistemleri==

=== Kartezyen koordinatlar ===
Çok boyutlu [[Kartezyen koordinat sistemi|Kartezyen koordinat sistemlerinde]], hızın her bir bileşeni, sistemdeki boyut eksenleri ile uyumlu şekilde ayrıştırılır. İki boyutlu bir sistemde, x ve y eksenleri mevcut olduğunda, bu eksenlere karşılık gelen hız bileşenleri aşağıdaki gibi ifade edilir<ref>{{Web kaynağı |başlık=The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 9: Newton's Laws of Dynamics |url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_09.html |erişimtarihi=4 Ocak 2024|website=www.feynmanlectures.caltech.edu}}</ref>:
<math display="block">v_x=dx/dt,</math> bu, x eksenindeki değişimi zamana bölerek hesaplanır;
<math display="block">v_y=dy/dt.</math> bu ise, y eksenindeki değişimi zamana bölerek hesaplanır. Bu tanımlar, sistemdeki hızın yön ve büyüklüğünün anlaşılmasına olanak tanır.

İki boyutlu hız vektörü, <math>\textbf{v}=<v_x, v_y></math> biçiminde ifade edilir. Bu vektörün büyüklüğü, sürati ifade eder ve [[Öklid uzaklığı|mesafe formülü]] kullanılarak hesaplanır:

<math display="block">|v|=\sqrt{v_x^2+v_y^2}.</math>

Üç boyutlu sistemlerde eklenen z-ekseni için, ilgili hız bileşeni

<math display="block">v_z=dz/dt.</math> olarak belirlenir.

Üç boyutlu hız vektörü, <math>\textbf{v}=<v_x, v_y, v_z></math> şeklinde tanımlanmış olup, onun büyüklüğü de sürati yansıtır ve şu formülle hesaplanır:

<math display="block">|v|=\sqrt{v_x^2+v_y^2+v_z^2}.</math>

Farklı ders kitapları, hızın Kartezyen bileşenlerini belirtmek için farklı notasyonlar kullanabilir; örneğin, <math>x</math>, <math>y</math> ve <math>z</math> eksenleri için sırasıyla <math>u</math>, <math>v</math> ve <math>w</math> sembolleri tercih edilir.<ref>White, F. M. (2008). ''Fluid mechanics''. The McGraw Hill Companies,.</ref>

=== Kutupsal koordinat sistemleri ===
{{Ayrıca bakınız|Dairesel_hareket}}

[[Dosya:Radial and tangential.svg|sağ|küçükresim|upright=0.82|Bir gözlemci O'nun etrafında sabit hızla doğrusal hareket eden bir nesnenin, çeşitli zaman dilimlerinde radial ve teğetsel hız bileşenlerinin gösterimi. Örneğin, bir yaya kaldırımda dururken, bir aracın düz bir sokaktan geçişi bu duruma örnektir. Radial bileşen, [[Doppler etkisi]] sayesinde algılanabilirken, teğetsel bileşen nesnenin konumundaki görsel değişimlere yol açar.]]

Kutupsal koordinat sistemlerinde, iki boyutlu bir hızın ifadesi, orijinden uzaklaşan ya da orijine doğru olan hız bileşeni olarak ifade edilen ''[[dikeyhız|radial hız]]'' ve bu hıza dik olan ''teğetsel hız'' ile açıklanmaktadır.<ref>{{Kitap kaynağı |başlık=Mechanics, Volume 6 |yazar1=E. Graham |yazar2=Aidan Burrows |yazar3=Brian Gaulter |basım=illustrated |yayıncı=Heinemann |yıl=2002 |isbn=978-0-435-51311-5 |sayfa=77 |url=https://books.google.com/books?id=Zovge9bERh8C |erişim-tarihi=16 Nisan 2024 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20231102111100/https://books.google.com/books?id=Zovge9bERh8C |arşivtarihi=2 Kasım 2023 |ölüurl=hayır }} [https://books.google.com/books?id=Zovge9bERh8C&pg=PA77 Sayfa 77'den alıntı] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20231102111100/https://books.google.com/books?id=Zovge9bERh8C&pg=PA77 |tarih=2 Kasım 2023 }}</ref><ref>{{Kitap kaynağı |başlık=Engineering Mechanics |yazar1=Anup Goel |yazar2=H. J. Sawant |basım= |yayıncı=Technical Publications |yıl=2021 |isbn=978-93-332-2190-0 |sayfa=8 |url=https://books.google.com/books?id=UjcfEAAAQBAJ |erişim-tarihi=16 Nisan 2024 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20231027233916/https://books.google.com/books?id=UjcfEAAAQBAJ |arşivtarihi=27 Ekim 2023 |ölüurl=hayır }} [https://books.google.com/books?id=UjcfEAAAQBAJ&pg=RA8 Sayfa 8'den alıntı] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20231102111053/https://books.google.com/books?id=UjcfEAAAQBAJ&pg=RA8 |tarih=2 Kasım 2023 }}</ref> Bu hız bileşenleri, orijin etrafındaki dönme hızını belirleyen [[açısal hız]]dan türetilir; bu sistemde pozitif değerler saat yönünün tersi dönüşü, negatif değerler ise saat yönü dönüşünü gösterir. Bu tür bir açıklama, sağ el koordinat sistemi temel alınarak yapılmıştır.

Radial ve teğetsel hızlar, Kartezyen hız ve yer değiştirme vektörlerinin, bu vektörlerin radial ve teğetsel bileşenlere ayrıştırılmasıyla elde edilir. Teğetsel hız, orijin merkezli bir çember üzerindeki hız bileşenini belirtir.
<math display="block">\boldsymbol{v}=\boldsymbol{v}_T+\boldsymbol{v}_R</math>
şeklinde ifade edilir, burada:
*<math>\boldsymbol{v}_T</math>, teğetsel hızı,
*<math>\boldsymbol{v}_R</math>, radial hızı gösterir.
''Radial hız'' (veya radial hızın büyüklüğü), hız vektörü ile radial yöndeki [[birim vektör]] arasındaki [[nokta çarpım]]ı kullanılarak hesaplanır.
<math display="block">v_R = \frac{\boldsymbol{v} \cdot \boldsymbol{r}}{\left|\boldsymbol{r}\right|} = \boldsymbol{v} \cdot \hat{\boldsymbol{r}}</math>
burada <math>\boldsymbol{r}</math>, cismin pozisyonunu ve <math>\hat{\boldsymbol{r}}</math>, radial yönü temsil eder.

Teğetsel hızın (veya teğetsel hızın büyüklüğünün) değeri, radial yönün birim vektörü ile hız vektörünün [[çapraz çarpım]] sonucunun büyüklüğü ile belirlenir. Bu değer, hız vektörünün teğetsel yöne göre nokta çarpımı ya da [[açısal hız]] <math>\omega</math> ile yarıçapın (pozisyon vektörünün büyüklüğü) çarpımı şeklinde de ifade edilebilir.
<math display="block">v_T=\frac{|\boldsymbol{r}\times\boldsymbol{v}|}{|\boldsymbol{r}|}= \boldsymbol{v} \cdot \hat{\boldsymbol{t}}=\omega|\boldsymbol{r}|</math>
şu denklemlerle tanımlanır:
<math display="block">\omega=\frac{|\boldsymbol{r}\times\boldsymbol{v}|}{|\boldsymbol{r}|^2}.</math>
Bu formüller, teğetsel hızın ve ilgili açısal hızın hesaplanmasında kullanılır ve nesnenin hareketinin geometrik özelliklerini yansıtarak dinamik analizler için temel oluşturur.

[[Açısal momentum]], skaler bir ifade olarak, cismin kütlesi ile orijine olan uzaklığının ve bu uzaklık boyunca cismin teğetsel hızının çarpımı şeklinde tanımlanır. Alternatif olarak, kütlenin, uzaklığın karesi ile açısal hızın çarpımı olarak da ifade edilir. Açısal momentum için kullanılan işaret kuralı, açısal hız için belirlenen kuralla aynıdır.
<math display="block">L = mrv_T = mr^2\omega</math>
şeklinde gösterilir, burada:
*<math>m</math> kütleyi,
*<math>r=|\boldsymbol{r}|</math> uzaklığın büyüklüğünü temsil eder.

<math>mr^2</math> terimi genel olarak [[eylemsizlik momenti]] olarak adlandırılır.
Eğer kuvvetler sadece radial yönde etkiliyse ve bu kuvvetler mesafenin karesine ters orantılıysa, örneğin gravitasyonel bir [[yörünge]] durumunda olduğu gibi, açısal momentum değişmez kalır. Bu durumda teğetsel hız mesafeye ters orantılı olarak değişir, açısal hız mesafenin karesine ters orantılıdır ve süpürülen alanın oranı sabit kalır. Bu ilişkiler, [[Kepler'in gezegensel hareket yasaları]] olarak tanımlanmıştır.

==Ayrıca bakınız==

* [[Dört-hız]] (Görelilik kuramında, [[Minkowski uzayzamanı]] için tanımlanmış hızın bir çeşidi)
* [[Grup hızı]] (Dalga paketlerinin yayılma hızı)
* [[Hiperhız]] (Çok yüksek hızlarda kullanılan terim)
* [[Faz hızı]] (Dalga fazlarının yayılma hızı)
* [[Uygun hız]] (Görelilikte, yolcu zamanına göre tanımlanan hız)
* [[Rapitlik]] (Görelilik hızlarında toplanabilir özellikte bir hız tanımı)
* [[Terminal hızı]] (Bir nesnenin serbest düşüşte ulaşabileceği maksimum hız)
* [[Akış hızı]] (Bir akışkan içindeki hız vektörlerinin dağılımı)
* [[Hız-zaman grafiği]] (Hızın zamanla nasıl değiştiğini gösteren grafik)

==Notlar==
* Robert Resnick and Jearl Walker, ''Fundamentals of Physics'', Wiley; 7 Sub edition (June 16, 2004). {{isbn|0-471-23231-9}}.

==Kaynakça==
{{Kaynakça}}

==Dış bağlantılar==
{{Commons kategori}}
* [http://www.jaredzone.info/2015/08/velocity-and-acceleration.html Velocity and Acceleration]
* [http://www.scs.cmu.edu/~rapidproto/mechanisms/chpt1.html Introduction to Mechanisms] ([[Carnegie Mellon University]])

{{Otorite kontrolü}}

[[Kategori:Dinamik]]
[[Kategori:Hız| ]]