John Machin sayfasının kaynağını görüntüle

{{Kötü çeviri|tarih=Eylül 2024}}
{{Infobox scientist
|name              = John Machin
|image             = john machin.jpg
|image_size        = 100px
|caption           = John Machin
|birth_date        = {{yaklaşık|1686}}<ref name=dnb/>
|birth_place       = [[İngiltere]]
|death_date        = 9 Haziran {{Ölüm yılı ve yaşı|1751|1680}} 
|death_place       = [[Londra]], İngiltere
|residence         = 
|citizenship       = [[Büyük Britanya Krallığı]]
|nationality       = [[İngilizler|İngiliz]] 
|ethnicity         = 
|field             = [[Matematik]] ve [[astronomi]]
|work_institutions = [[Gresham College]]<br>[[Cambirdge Üniversitesi]]
|alma_mater        = 
|doctoral_advisor  = 
|notable_students  = [[Brook Taylor]]
|known_for         = [[Machin benzeri formül]]
|author_abbrev_bot = 
|author_abbrev_zoo = 
|influences        = 
|influenced        = 
|prizes            = [[Fellow of the Royal Society]]
|religion          = 
|footnotes         = 
|signature         =
}}
{{Pi kutusu}}
'''John Machin''' (vaf. {{yaklaşık|1686}} &ndash; 9 Haziran 1751),<ref name=dnb>Anita McConnell, ‘Machin, John (bap. 1686?, died 1751)’, Oxford Dictionary of National Biography, Oxford University Press, 2004. Accessed 26 June 2007. {{doi|10.1093/ref:odnb/17533}}</ref> Londra'daki [[Gresham College]]'da [[astronomi]] profesörüydü. En çok 1706 yılında [[pi sayısı|{{pi}}]] için hızlı bir [[yakınsak seriler|yakınsak seri]] geliştirmesi ve bunu {{pi}} sayısını 100 ondalık basamağa kadar hesaplamak için kullanmasıyla bilinir.

==Tarih==
John Machin 1718'den 1747'ye kadar [[Royal Society]] sekreteri olarak görev yaptı. 
Ayrıca 1712 yılında [[Gottfried Leibniz|Leibniz]] ve [[Isaac Newton|Newton]] arasındaki [[Leibniz ve Newton kalkülüs tartışması|Kalkülüs önceliği anlaşmazlığı]] kararını veren komisyonun bir üyesiydi.{{sfn|Clerke|1893}}

16 Mayıs 1713'te [[Alexander Torriano]]'nun yerine [[Gresham College]]'da astronomi profesörü oldu ve 9 Haziran 1751'de Londra'da gerçekleşen ölümüne kadar bu görevi sürdürdü. 
Machin, matematik alanında yüksek bir üne sahipti. Machin, 1706'da aşağıda verilen formülle {{pi}}'nin değerini yüz ondalık basamağa kadar hesapladı. Onun dahiyane çemberin kareleştirilmesi yöntemi daha sonra Charles Hutton tarafından incelenmiştir. El yazmalarının bir kısmı [[Royal Astronomical Society]] tarafından korunmaktadır ve 1727'de [[William Jones (matematikçi)|William Jones]]'a yazarak, ay tablolarını düzelttiği için parlamentonun 10.000 sterlinlik ödülünde hak iddia etmiştir.{{sfn|Clerke|1893}}

1728'de [[Ephraim Chambers]]'ın ''[[Cyclopaedia]]'' adlı kitabına katkıda bulunanlar arasında yer aldı.<ref>[http://digicoll.library.wisc.edu/cgi-bin/HistSciTech/HistSciTech-idx?type=turn&entity=HistSciTech000900240045&isize=M List of Subscribers to the Cyclopaedia] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20201006091820/http://digicoll.library.wisc.edu/cgi-bin/HistSciTech/HistSciTech-idx?type=turn&entity=HistSciTech000900240045&isize=M |tarih=6 Ekim 2020 }} at library.wisc.edu</ref>

==Formül==
[[Dosya:PRFofMachinFormula.png|küçükresim|upright=1.36|{{Ortala|Pisagor teoreminin tekrar tekrar (yinelemeli) uygulanmasıyla Machin formülünün geometrik bir kanıtı}}]]
Machin formülü<ref>{{Web kaynağı |url=http://mathworld.wolfram.com/MachinsFormula.html |başlık=''Machin's Formula'' at MathWorld |erişimtarihi=18 Şubat 2004 |arşivtarihi=11 Temmuz 2019 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20190711181554/http://mathworld.wolfram.com/MachinsFormula.html |ölüurl=hayır }}</ref> (bunun [[Machin benzeri formül#Türetme|türetilmesi]] basittir):

: <math>\frac{\pi}{4} = 4 \arctan \frac{1}{5} - \arctan \frac{1}{239}</math>

[[π için Leibniz formülü|Gregory-Leibniz serisi]]nin, ({{sfrac|{{pi}}|4}}&nbsp;=&nbsp;arctan&nbsp;1) bir varyasyonu olan yeni formülün faydası, yakınsama oranının önemli ölçüde artmış olması ve bu sayede çok daha pratik bir hesaplama yöntemi haline gelmesiydi.

{{pi}}'yi 100 ondalık basamağa kadar hesaplamak amacıyla, formülünü ters tanjant için [[Taylor serisi]] açılımı ile birleştirdi. ([[Brook Taylor]], Machin'in [[Cambridge Üniversitesi]]'ndeki çağdaşıydı). Machin'in formülü yüzyıllar boyunca (bilgisayar çağına kadar) {{pi}}-avcılarının {{pi}}'yi hesaplamak üzere birincil aracı olarak kaldı.

Başka birkaç [[Machin benzeri formül]] daha bilinmektedir.

==Eserleri==
* 1729: ''The Laws of the Moon's Motion According to Gravity''
* 1738: ''The Solution of [[Johannes Kepler|Kepler]]'s Problem''
* 1758: ''Quadrature of the Circle''

==Ayrıca bakınız==
* [[Gresham Astronomi Profesörü]]

==Kaynakça==
{{Kaynakça}}

'''Atıf'''
*{{DNB|wstitle=Machin, John (d.1751)|first=Agnes Mary |last=Clerke|volume=35}}

== Dış bağlantılar ==
{{wikisource author-inline}}
* {{MacTutor Biography|id=Machin}}
* {{commons category inline|John Machin (mathematician)}}

{{Otorite kontrolü}}

[[Kategori:1752 yılında ölenler]]
[[Kategori:İngiliz matematikçiler]]
[[Kategori:Royal Society üyeleri]]
[[Kategori:Britanyalı bilim insanları]]