Kısmi sıralı küme sayfasının kaynağını görüntüle

Matematikte '''kısmi sıralı küme''', '''kısmen sıralı küme''' veya '''poset''', üzerinde bir ''kısmi sıralamanın'' tanımlanmış olduğu bir kümedir.<ref>{{web kaynağı |başlık=Partially Ordered Set |url=https://mathworld.wolfram.com/PartiallyOrderedSet.html |website=Wolfram MathWorld |erişimtarihi=31 Ağustos 2023 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20230823062032/https://mathworld.wolfram.com/PartiallyOrderedSet.html |arşivtarihi=23 Ağustos 2023 |ölüurl=hayır }}</ref> ''Kısmi sıralama'' ise, bazı öğe çiftleri için birinin diğerinden önce geldiği bir düzenlemedir. Buradaki ''kısmi'' ifadesi, her öğe çiftinin birbiri ile kıyaslanmak zorunda olmayışını belirtmektedir.

[[Dosya:Hasse diagram of powerset of 3.svg|right|küçükresim|upright=1.15|'''Fig.1''' 
Üç öğeli  <math>\{x, y, z\}</math> kümesinin tüm alt kümelerinden oluşan ve kapsama kriterine göre sıralanmış kümenin Hasse diyagramı. Yukarı doğru birleştirilmiş olan kümeler, örneğin <math>\emptyset</math> and <math>\{x,y\}</math>, birbirini kapsama ilişkisi açısından karşılaştırılabilirler, ancak aynı yönde okları takip ederek birbirine bağlanamayan kümeler, örneğin <math>\{x\}</math> ve <math>\{y\}</math> birbiri ile karşılaştırılamaz.]]

== Örnekler ==

Matematikte sıklıkla karşılaşılan kısmi sıralı kümelerden bazı örnekler şunlardır:

* [[Reel sayılar]] veya genel olarak standart ≤ ilişkisi ile sıralanmış herhangi bir ''mutlak sıralı küme'' aynı zamanda da kısmi sıralı kümedir.
* Reel sayılar üzerinde tanımlı < ilişkisi kesin kısmi bir sıralamadır. Aynı şey > ilişkisi için de geçerlidir.
* Bölen/bölünen ilişkisini içeren doğal sayılar
* Yönlü döngüsüz bir [[Graf (matematik)|çizgenin]], ''erişilebilirlik'' ile sıralanmış köşeler kümesi
* Bir vektör uzayının kapsama ilişkisi ile sıralanmış lineer alt-uzayları kümesi

== Ayrıca Bakınız ==

* [[Biçimsel kavram çözümlemesi]]
* [[Ağaç (veri yapısı)]]
{{matematik-taslak}}

{{Otorite kontrolü}}

== Kaynakça ==
{{kaynakça}}

[[Kategori:Sıra teorisi|kategori:sıra teorisi]]