Kare dalga sayfasının kaynağını görüntüle

{{Kaynaksız|tarih=Temmuz 2024}}
[[Dosya:Waveforms.svg|küçükresim|[[Sinüs dalgası|Sinüs]], kare, [[Üçgen dalga|üçgen]] ve [[Testere dişi dalga|testere dişi]] dalga şekilleri]]
'''Kare dalga''', genliğin sabit bir [[frekans]]la, iki değer, maksimum ve minumum, arasında eşit süreler kalarak değiştiği, [[sinüsoidal olmayan dalga şekli|sinüsoidal olmayan periyodik dalga]]dır. İdeal kare dalgada genliğin iki seviye arasında geçişi anlıktır; bu sırada herhangi bir gecikme yaşanmaz. Ancak bu durum fiziksel sistemlerde gerçeklenebilir değildir. Kare dalgalar [[elektronik]]te ve [[sinyal işleme]]de sıkça kullanılır. Kare dalga, genlik seviyelerinde kalma süresi farklı olabilen [[dikdörtgen dalga]]nın özel halidir.

== Kullanımı ==
Kare dalgalar iki seviyeli lojik yapılar ile üretilir ve sayısal anahtarlama devrelerinde kullanılır. Yükselme ve düşme süreleri çok kısa olabilen kare dalgalar, [[Senkron lojik|senkron sayısal]] devrelerde tetikleyici olarak kullanılmaya elverişlidir; bu yüzden kare dalgalardan sıkça devrelerin zaman referansı, [[saat işareti]], olarak yararlanılır. Frekans domeni grafiğinde görülebileceği üzere, kare dalgalar çok sayıda harmonik bileşen barındırır. Bu durum [[elektromanyetik radyasyon]]a, dolayısıyla [[Gürültü (elektronik)|gürültü]]ye ve hatalara sebep olabilir. [[Analog-dijital çevirici]]ler gibi yüksek hassasiyet gerektiren devrelerde, olumsuz etkilerin önlenmesi amacıyla, zaman referansı olarak kare dalgalar yerine [[Sinüs dalgası|sinüs dalgaları]] tercih edilir.

== Frekans analizi ==
[[Dosya:Spectrum square oscillation.jpg|küçükresim|upright=1.59|sağ|1000 Hz frekanslı kare dalganın harmonikleri]]

İdeal bir kare dalga, {{Matematik|''t''}} zamanında {{Matematik|''f''}} döngü frekansıyla, [[Fourier serisi|Fourier açılımı]] kullanarak aşağıdaki şekilde bir sonsuz seri ile ifade edilebilir
:<math>\begin{align}
x_{\mathrm{kare}}(t) & {} = \frac{4}{\pi} \sum_{k=1}^\infty {\sin{\left (2\pi (2k-1) ft \right )}\over(2k-1)} \\ 
                       & {} = \frac{4}{\pi}\left (\sin(2\pi ft) + {1\over3}\sin(6\pi ft) + {1\over5}\sin(10\pi ft) + \cdots\right )
\end{align}</math>

İdeal kare dalga sadece tek [[harmonik]] frekanslarında ({{Matematik|2π(2''k''-1)''f''}}) bileşene sahiptir. [[Testere dişi dalga]]lar ve gerçek dünyadaki sinyaller ise tek ve çift tüm harmonikleri içerir.

Kare dalganın Fourier serisi gösteriminin yakınsaklığı incelendiğinde, [[Gibbs fenomeni]]ne ulaşılır.

İdeal matematiksel kare dalga, alçak ve yüksek seviyeler arasında sonsuz hızda geçiş yapar. Ancak fiziksel sistemlerin sınırları sebebiyle, sonsuz [[bant genişliği]] gerektiren bu davranışın gerçeklenmesi imkânsızdır.

[[Dosya:squareWave.gif|küçükresim|upright=1.59|sağ|Artan sayıda harmoniğin toplanarak kare dalga elde edilmesi animasyonu]]

Herhangi bir dikdörtgen dalgada, 1 (yüksek) seviyesinde geçen sürenin, 0 (alçak) seviyesinde geçen süreye oranı, [[doluluk oranı]] adını alır. Kare dalga ise %50 doluluk oranına sahiptir.

== İdeal olmayan kare dalga ==
Yukarıda da belirtildiği gibi, ideal kare dalga alçak ve yüksek seviyeler arasında sonsuz hızda, anlık olarak, geçiş yapar. Ancak fiziksel sistemlerin sınırları sebebiyle, bu davranışın gerçeklenmesi mümkün değildir. Sinyalin alçak seviyeden yükseğe geçişi ile daha sonra tekrar alçak seviyeye dönüşünde geçen süreler, sırasıyla [[yükselme süresi]] ve [[düşme süresi]] olarak adlandırılır.

Eğer dalga üreteci sistem [[Sönümlenme|aşırı sönümlü]] ise, dalga şekli hiçbir zaman beklenen teorik seviyelere ulaşamayabilir. Diğer taraftan sistem az sönümlü ise, yerleşmeden önce alçak ve yüksek seviyeler arasında osilasyon görülebilir. Bu durumlarda yükselme ve düşme süreleri, beklenen sinyal seviyelerinin %5'i ile %95'i ya da %10'u ile %90'ına ulaşma anları arasındaki fark alınarak hesaplanır.

== Diğer tanımları ==
Matematikte kare dalga birçok farklı şekilde tanımlanır. Bu tanımlar süreksizlik noktaları dışında birbirine denktir.

Tanım olarak bir sinüzoidin [[işaret fonksiyonu]] kullanılabilir:

:<math>
\ x(t) = \sgn(\sin[t])
</math>

:<math>
\ v(t) = \sgn(\cos[t])
</math>

Fonksiyon, sinüzoidin pozitif değerlerinde 1, negatif değerlerinde -1 ve geçiş noktalarında 0 değerini alır. Kare dalga [[Heaviside basamak fonksiyonu]] ''u''(''t'') veya [[dikdörtgen fonksiyon]]a ⊓(''t'') bağlı olarak da tanımlanabilir:

:<math>
\ x(t) = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} \sqcap(t - nT) = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} \left( u \left[t - nT + {1 \over 2} \right] - u \left[t - nT - {1 \over 2} \right] \right)  
</math>

''T''{{'}}nin 2 olması durumunda %50 [[doluluk oranı]] elde edilir. Bir diğer yol da parçalı tanımlamadır:

:<math>
\ x(t) = \begin{cases} 1, & |t| < T_1 \\ 0, & T_1 < |t| \leq {1 \over 2}T \end{cases}
</math>

burada

:<math>
\ x(t + T) = x(t)
</math>

==Ayrıca bakınız==
* [[Matematiksel fonksiyonların listesi]]
* [[Multivibratör]]
== Dış bağlantılar ==
* Kare dalga [http://www.electric1.es/armonicos/armonicosOC.html flash uygulaması] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20121110124614/http://www.electric1.es/armonicos/armonicosOC.html |tarih=10 Kasım 2012 }}. {{es}}

[[Kategori:Dalga şekilleri]]