Kinetik enerji sayfasının kaynağını görüntüle

{{Fiziksel nicelik bilgi kutusu
| bgcolour = {default}
| isim = Kinetik enerji
| imge = [[Dosya:Wooden roller coaster txgi.jpg|220px]]
| altyazı = Bir [[lunapark treni]]nin vagonları maksimum kinetik enerjiye ray yolunun en dip noktasında ulaşır. Vagonlar, bu konumdan daha yüksek bir noktaya çıkmaya başladığında, kinetik enerji [[potansiyel enerji]] dönüşmeye başlar. Bu sistemdeki [[sürtünme]] kayıpları ihmal edilirse, vagonların kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamı sabit kalır.
| birim = [[joule]] (J)
| diğer birimler = 
| semboller = KE, ''E''<sub>k</sub>, or T
| temelSI =
| boyut =
| yaygın =
| yeğin = 
| korunum =
| türetim = ''E''<sub>k</sub> = {{sfrac|1|2}}''[[kütle|m]][[hız|v]]''{{Sup|2}} <br>
''E''<sub>k</sub> = ''E''<sub>t</sub> + ''E''<sub>r</sub>
}}
{{Klasik mekanik}}
[[Dosya:Inconnu, portrait de madame Du Châtelet à sa table de travail, détail (château de Breteuil) -001.jpg|küçükresim|Tespit edilemeyen bir ressama ait [[Émilie du Châtelet]]'nin (1706-1749) sağ elinde bir [[pergel]] tutarkenki bir portresi. Kendisi, kinetik enerjiye ait <math>E_\text{kin} \propto m v^2</math> ilişkisini [[Yayımcılık|yayımlayan]] ilk kişi olmuştur.]]

'''Kinetik enerji''', [[Fiziksel cisim|fiziksel bir cismin]] [[hareket (fizik)|hareket]]inden dolayı sahip olduğu [[enerji]]dir.<ref>{{kitap kaynağı |başlık=Textbook of Engineering Physics (Part I) | ad1=Mahesh C. | soyadı1=Jain |yıl=2009 | isbn=978-81-203-3862-3 |sayfa=9 | url=https://books.google.com/books?id=wKeDYbTuiPAC |erişimtarihi=21 Haziran 2018|arşivtarihi=4 Ağustos 2020|arşivurl=https://web.archive.org/web/20200804012822/https://books.google.com/books?id=wKeDYbTuiPAC |ölüurl=hayır}}, [https://books.google.com/books?id=wKeDYbTuiPAC&pg=PA9#v=snippet&q=kinetic&f=false Chapter 1, p. 9] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20200804012414/https://books.google.com/books?id=wKeDYbTuiPAC&pg=PA9#v=snippet&q=kinetic&f=false |tarih=4 Ağustos 2020 }}</ref>

Kinetik enerji, hareketsiz [[kütle]]li bir cismi belli bir [[hız]]a çıkarmak için yapılan [[İş (fizik)|iş]] olarak tanımlanır. [[İvme]]lenmede elde edilen kinetik enerji, cisim hızı sabit kaldığı sürece sabittir. Cismi bu sabit hızından hareketsizlik durumuna döndürmek için aynı düzeyde iş yapılması gerekir.

[[Klasik mekanik]]te, ''v'' [[hız]]lı ve ''m'' kütleli dönmeyen bir cismin kinetik enerjisi şudur: <math display="inline"> \frac{1}{2}mv^2</math>. [[Lagrange mekaniği]]ne göre ise bir sistemin Lagrange denklemindeki herhangi bir terim kinetik enerji olarak tanımlanabilir.<ref>{{Kitap kaynağı |başlık=Mechanics |basım=Third|ad1=Lev |soyadı1=Landau |ad2=Evgeny |soyadı2=Lifshitz |tarih=15 Ocak 1976 |sayfa=15 |isbn=0-7506-2896-0}}</ref><ref>{{Kitap kaynağı |başlık=Classical Mechanics |tarih=15 Ocak 2002|url=https://archive.org/details/classicalmechani0000herb |basım=Third|ad1=Herbert |soyadı1=Goldstein |sayfa=[https://archive.org/details/classicalmechani0000herb/page/62 62]-33 |isbn=978-0201657029}}</ref> [[Özel görelilik|İzafiyet mekaniğinde]] ise bu eşitlik ''v'' [[ışık hızı]]ndan çok daha az olduğu durumlarda yaklaşık olarak geçerlidir.

Kinetik enerjinin [[Uluslararası Birimler Sistemi|standart birimi]] [[joule]]dür.

==Etimoloji ve tarihçe==

''Kinetik'' sıfatının kökeni "hareket" anlamına gelen [[Grekçe]] κίνησις ''kinesis'' kelimesine dayanmaktadır. Kinetik enerji ve potansiyel enerji arasındaki dikotomi, [[Aristoteles]]'in ''bilfiil ve bilkuvve'' kavramlarına kadar uzandırılabilir.<ref>{{Kitap kaynağı |başlık=Logic in Reality |basım=illustrated|ad1=Joseph |soyadı1=Brenner |yayıncı=Springer Science & Business Media |yıl=2008 |isbn=978-1-4020-8375-4 |sayfa=93 |url=https://books.google.com/books?id=Jnj5E6C9UwsC |erişimtarihi=1 Şubat 2016|arşivtarihi=25 Ocak 2020|arşivurl=https://web.archive.org/web/20200125133150/https://books.google.com/books?id=Jnj5E6C9UwsC |ölüurl=hayır}} [https://books.google.com/books?id=Jnj5E6C9UwsC&pg=PA93 p. 93] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20200804010734/https://books.google.com/books?id=Jnj5E6C9UwsC&pg=PA93 |tarih=4 Ağustos 2020 }}</ref>

[[Klasik mekanik|Klasik mekaniğin]] ''E'' ∝ ''mv''<sup>2</sup> ilişkisini, kinetik enerjiyi ilk olarak ''hareketli kuvvet'' ([[vis viva]]) olarak tanımlayan [[Gottfried Leibniz]] ve [[Johann Bernoulli]] geliştirmiştir. [[Willem 's Gravesande]] ise bu ilişkiyi teyit eden ilk deneysel çalışmayı yapmıştır: deneylerinde, farklı kil kalıplarını farklı yüksekliklerden salan Gravesande, kalıpların yüzeye girim derinliklerinin kalıp hızının karesi ile orantılı olduğunu gözlemlemiştir. [[Émilie du Châtelet]] ise bu deney sonuçlarını yorumlayan ve açıklayan bir çalışmayı yayımlamıştır.<ref>{{Kitap kaynağı|author=Judith P. Zinsser |başlık=Emilie du Chatelet: Daring Genius of the Enlightenment|url=https://archive.org/details/emilieduchatelet0000judi |yayıncı=Penguin|yıl= 2007|isbn=978-0-14-311268-6}}</ref>

''Kinetik enerji'' ve ''iş'' terimlerinin modern anlamları ile kullanılması 19. yüzyılın ortalarına uzanmaktadır. Bu terimlerin ilk kavramsallaştırılması, 1829'da ''Du Calcul de l'Effet des Machines'' başlıklı bir makale ile kinetik enerjiyi matematiksel bağlamda açıklayan [[Gaspard-Gustave Coriolis]]'e atfedilmektedir. Fakat, ''kinetik enerji'' terimini ilk ortaya koyan 1849–1851 arası kullanımları ile [[William Thomson|William Thomson (Lord Kelvin)]] olur.<ref>{{Kitap kaynağı| author=Crosbie Smith, M. Norton Wise|başlık=Energy and Empire: A Biographical Study of Lord Kelvin| url=https://archive.org/details/energyempirebiog0000smit|yayıncı=Cambridge University Press|sayfalar=[https://archive.org/details/energyempirebiog0000smit/page/866 866]| isbn=0-521-26173-2|tarih=26 Ekim 1989}}</ref><ref>{{Kitap kaynağı|author=John Theodore Merz|başlık=A History of European Thought in the Nineteenth Century|yayıncı=Blackwood|yıl=1912|sayfa=[https://archive.org/details/historyofeuropea00merz_1/page/139 139]|isbn=0-8446-2579-5|url=https://archive.org/details/historyofeuropea00merz_1/page/139|urlerişimi=kayıtlı}}</ref>
1853'te ''potansiyel enerji'' ve onu tamamlayan ''gerçek enerji'' terimlerini ortaya koyan [[William John Macquorn Rankine|Rankine]],<ref>{{Akademik dergi kaynağı | author = William John Macquorn Rankine |dergi= Proceedings of the Philosophical Society of Glasgow |cilt= 3 |sayı= 5 |başlık= On the general law of the transformation of energy | url=https://archive.org/details/miscellaneoussci00rank/page/202/mode/2up |yıl= 1853}}</ref> [[William Thomson]] ve [[Peter Tait]]'in ''gerçek'' yerine ''kinetik'' kelimesini kullandığını aktarır.<ref>"... what remained to be done, was to qualify the noun 'energy' by appropriate adjectives, so as to distinguish between energy of activity and energy of configuration. The well-known pair of antithetical adjectives, 'actual' and 'potential,' seemed exactly suited for that purpose. ... Sir William Thomson and Professor Tait have lately substituted the word 'kinetic' for 'actual.{{' "}} {{Akademik dergi kaynağı| author = [[William John Macquorn Rankine]] |dergi= Proceedings of the Philosophical Society of Glasgow |cilt= VI |sayı= III |başlık= On the Phrase "Potential Energy," and on the Definitions of Physical Quantities | url=https://archive.org/details/miscellaneoussci00rank/page/230/mode/2up |yıl= 1867}}</ref>

==Newtonsal kinetik enerji==

===Rijit-cisim kinetik enerjisi===

[[Klasik mekanik]]te, sabit kütleli ve sabit süratli ''noktasal bir cismin'' (i.e. kütlesi olan bir [[Nokta (geometri)|nokta]]) ya da dönmeyen bir [[rijit cisim|rijit cismin]] kinetik enerjisi, cismin [[kütle]]sine ve [[sürat]]ine bağlıdır. Kinetik enerji, kütle ve süratin karesinin [[çarpma|çarpımının]] yarısına eşittir:
:<math>E_\text{k} = \frac{1}{2} mv^2</math>

*<math>m</math>: kütle ([[Kilogram|kilogram (kg)]])
*<math>v</math>: sürat (i.e. [[hız|hızın skaler büyüklüğü]]) ([[Metre bölü saniye|metre bölü saniye (m/s)]])
*<math>E_\text{k}</math>: kinetik enerji ([[Joule]])

Cisim, [[kütle merkezi]] sabit bir çizgi üzerinden ayrılmayan [[doğrusal hareket]] içinde ise, kinetik enerji türü ''öteleme kinetik enerjisi'' olarak ifade edilebilir.

Örneğin, saniyede 18&nbsp;metre (yaklaşık 65&nbsp;km/s) hızla doğrusal bir yolda hareket eden 80&nbsp;kg'lık bir kütlenin kinetik enerjisi şu şekilde hesaplanabilir:
:<math>E_\text{k} = \frac{1}{2} \cdot 80 \,\text{kg} \cdot \left(18 \,\text{m/s}\right)^2 = 12,960 \,\text{J} = 12.96 \,\text{kJ}</math>

Aynı zamanda, hareket halindeki bir cismin kinetik enerjisi, cismi hareketsizlikten (<math>v</math>=0[m/s]) anlık süratine (<math>v</math>≠0[m/s]) getirmek için cisme uygulanan [[İş (fizik)|iş]]e eşittir:
:<math>E_\text{k} = F s</math>

*<math>F</math>: yerdeğişim doğrultusundaki net kuvvetin skaler büyüklüğü ([[Newton (birim)|Newton (N)]])
*<math>s</math>: [[Yer değiştirme (fizik)|yerdeğişimin]] skaler büyüklüğü ([[Metre|metre (m)]])

Kinetik enerji cismin [[momentum]]u ile de formüle edilebilir:
:<math>E_\text{k} = \frac{p^2}{2m}</math>

*<math>p</math>: momentumun skaler büyüklüğü (kg m/s)
*<math>m</math>: kütle

====Denklem türetimi====

Bir cismin konumu, sabit bir '''F''' [[kuvvet]]i ile kuvvete paralel '''x''' [[yerdeğişimi|yerdeğişirse]], yapılan ''W'' [[İş (fizik)|iş]] şu olur:
:<math>\mathit{W}=\mathbf{F} \cdot \mathbf{x}</math>

[[Newton'ın hareket yasaları#Newton'un ikinci yasası: Dinamiğin temel prensibi|Newton'un İkinci Kanunu]], bir cisme etkiyen sabit net kuvvetin, sabit kütleli bir cisme kütlesi ile ters orantılı sabit bir [[ivme]] kazandırdığını bildirir:

:<math>\mathbf{F} = m \mathbf{a}</math>

*<math>m</math>: kütle
*<math>\mathbf{a}</math>: ivme

Kinematik denklemlere göre yerdeğişimi, [[hız]]ın ve [[zaman]]ın fonksiyonudur:

:<math>(\mathbf{v} \cdot \mathbf{v}) = v^2 = 2\mathbf{a} \cdot \mathbf{x}</math>

:<math>\mathbf{x} = \frac{\mathbf{a} t^2}{2}</math>

*<math>\mathbf{v}</math>: hız
*<math>v</math>: sürat
*<math>t</math>: zaman

İkinci denklemdeki '''F''' ve üçüncü denklemdeki '''x''' terimleri birinci denkleme konulursa, iş-kinetik enerji ilişkisi türetilmiş olunur:

:<math>\mathit{W} = m \mathbf{a} \cdot \frac{\mathbf{a} t^2}{2} = \frac{m (\mathbf{a} \cdot \mathbf{a}) t^2}{2} = \frac{m a^2 t^2}{2} = \frac{m (a t)^2}{2} = \frac{m v^2}{2} </math>

==Dönme kinetik enerjisi==
Kütle merkezinden geçen bir doğru etrafında dönen cisimlerin sahip olduğu kinetik enerjidir.
:<math>E_{kin}={1 \over 2} I \omega^2</math> ile ifade edilir.
*<math>\omega</math>: [[Açısal hız]] (radyan/sn)
*<math>I</math>, [[eylemsizlik momenti]]
===Formülün türetilişi===
'''<math>\omega</math>''' açısal hızıyla dönen bir cismi parçalara ayırırsak, tüm parçaların toplam enerjisi bize cismin kinetik enerjisini verir. Yani
:<math>\sum E_{kin}=E_{kin1}+E_{kin2}+E_{kin3}+\cdots</math>
:<math>\sum E_{kin}={m_1v_1^2\over 2}+{m_2v_2^2\over 2}+{m_3v_3^2\over 2}+\cdots</math>
[[Düzgün dairesel hareket]] yapan cisimlerde aşağıdaki eşitlik vardır:
:<math>v=\omega r</math>  yerine yazarsak
:<math>\sum E_{kin}={m_1\omega^2 r_1^2\over 2}+{m_2\omega^2 r_2^2\over 2}+{m_3\omega^2 r_3^2\over 2}+\cdots</math>  paranteze alalım
:<math>\sum E_{kin}={\omega^2\over 2} (m_1r_1^2+m_2r_2^2+m_3r_3^2+\cdots) </math>
İşte bu ifadenin parantez içindeki kısmına [[eylemsizlik momenti]] denir ve <math>I</math> ile gösterilir. Cismin şekline bağlıdır.
:<math>E_{kin}={1 \over 2} I \omega^2</math>
:
==Yüksek hızda kinetik enerji==
[[Klasik mekanik|Newton mekaniği']]nin yasaları, sadece [[ışık hızı]]na kıyasla küçük hızlarda hareket eden parçacıkların hareketlerini tanımlamada geçerlidir. Parçacık hızları ''[[ışık hızı|c]]'' ile karşılaştırılabilir olduğunda, Newton mekaniğindeki denklemler, yerini [[görelilik]] teorisinin öngördüğü daha genel denklemlere bırakır. Görelilik teorisine göre, çok büyük <math>v</math> hızıyla hareket eden <math>m</math> kütleli bir parçacığın kinetik enerjisi:
:<math>E_k= \frac{m c^2}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} - m c^2</math> ile verilir.

Bu ifadeye göre ''c'' den daha büyük hızlar yoktur. Çünkü ''v'' ''c'' ye yaklaşırken ''E'' sonsuza gider.

== Kaynakça ==
{{kaynakça}}
{{Enerji}}{{fizik-taslak}}

{{Otorite kontrolü}}

[[Kategori:Klasik mekanik]]
[[Kategori:Enerji]]
[[Kategori:Dinamik]]