Kutupsal kodlama (kodlama teorisi) sayfasının kaynağını görüntüle

[[Bilgi teorisi]]nde, '''kutupsal kod''' [[Blok kodu|doğrusal bir blok]] [[Kod düzeltme hatası|hata düzeltme kodudur]]. Kodun yapısı, fiziksel kanalı sanal dış kanallara dönüştüren bir kısa çekirdek kodunun (short kernel code) çoklu özyinelemeli birleşimine dayanır. [[Özyineleme]] sayısı arttığında, sanal kanalların her biri ya yüksek güvenilirliğe (reliability) ya da düşük güvenilirliğe sahip olma eğilimindedir (başka bir deyişle, kutuplaşırlar) ve veri bitleri en güvenilir kanallara tahsis edilir.

Kutup kodları 2009 yılında [[Erdal Arıkan]] tarafından tanımlanmıştır.<ref>{{Dergi kaynağı|başlık=Channel Polarization: A Method for Constructing Capacity-Achieving Codes for Symmetric Binary-Input Memoryless Channels|yazarlar=Arikan|tarih=Temmuz 2009|sayı=7|sayfalar=3051-73|çalışma=IEEE Transactions on Information Theory|cilt=55}}</ref> Bunun, bitümlü çok aşamalı kod çözme için daha önce optimize edilmiş bir koda eşdeğer olduğunu,<ref name="ElKhamy">{{Dergi kaynağı|başlık=Binary polar codes are optimised codes for bitwise multistage decoding|yazarlar=El-Khamy|tarih=Haziran 2016|yazarlarıgöster=1|sayı=13|sayfalar=1130-1132|çalışma=Electronics Letters|cilt=52}}</ref> orijinal olarak Norbert Stolte tarafından tanımlanan bir kod olduğunu gösteren bir çalışma bulunmaktadır.<ref>{{Kitap kaynağı|url=http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/epda/000183/|başlık=Arşivlenmiş kopya|erişimtarihi=18 Nisan 2020|arşivurl=https://web.archive.org/web/20180509040442/http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/epda/000183/|arşivtarihi=9 Mayıs 2018|ölüurl=hayır}}</ref><ref>{{Web kaynağı | url = https://www.researchgate.net/publication/286929473_Recursive_Codes_with_the_Plotkin-Construction_and_Their_Decoding | başlık = Recursive Codes with the Plotkin-Construction and Their Decoding | erişimtarihi = 12 Haziran 2018 | yayıncı = English translation of Ph.D. dissertation, Technische Universität Darmstadt | arşivurl = https://web.archive.org/web/20180612141333/https://www.researchgate.net/publication/286929473_Recursive_Codes_with_the_Plotkin-Construction_and_Their_Decoding | arşivtarihi = 12 Haziran 2018 | ölüurl = hayır }}</ref> [[Gürültülü kanal kodlama teoremi|Kapasite]] boşluğuna polinomsal bir bağımlılık ile simetrik ikili girişi ayrık hafızasız kanalların (B-DMC) [[Gürültülü kanal kodlama teoremi|kanal kapasitesine]] erişebildiği kanıtlanabilen açık bir yapıya sahip ilk koddur. Kutupsal kodlar oldukça düşük kodlama (encoding) ve kod çözme (decoding) karmaşıklığına (complexity) sahiptir (<math>O(n \log n)</math>) ve bu da onları birçok uygulama için elverişli kılmaktadır. Ayrıca, genelleştirilmiş kutupsal kodların kodlama ve kod çözme enerji karmaşıklığı, iki boyutlu devrenin enerji tüketimi için temel alt sınırların <math>O(n^\epsilon \mathrm{polylog} ( n) )</math> katına kadar herhangi bir <math>\epsilon>0</math>  için ulaşabilmektedir.<ref>{{Web kaynağı | url = https://tspace.library.utoronto.ca/bitstream/1807/78035/3/Blake_Christopher_G_201706_PhD_thesis.pdf | başlık = Energy Consumption of Error Control Coding Circuits | erişimtarihi = 18 Ekim 2019 | arşivtarihi = 29 Ocak 2019 | arşivurl = https://web.archive.org/web/20190129064025/https://tspace.library.utoronto.ca/bitstream/1807/78035/3/Blake_Christopher_G_201706_PhD_thesis.pdf | tarih = 2017 | çalışma = [[University of Toronto]] | ölüurl = hayır }}</ref>

== Kutup Kodlarını Simüle Etme ==
[[MATLAB]], [[C++|C ++]] [[MATLAB|vb.gibi]] herhangi bir programlama dilinde polar kodların [[simülasyon]] ortamı uygulanabilir.

Tipik olarak bir kodlayıcı, bir kod çözücü, bir kanal ([[Katkı maddesi beyaz Gauss gürültüsü|AWGN]], [[İkili simetrik kanal|BSC]], [[İkili silme kanalı|BEC gibi]] ) ve bir kod oluşturma modülünün modellenmesini içerir.

Bir dizi tanıtım videosunu içeren örnek bir MATLAB uygulaması bulunmaktadır.<ref>{{Web kaynağı | url = http://www.polarcodes.com | başlık = www.polarcodes.com | çalışma = Resources on Polar Codes | arşivurl = https://web.archive.org/web/20160512200451/http://www.polarcodes.com/ | arşivtarihi = 12 Mayıs 2016 | erişimtarihi = 27 Nisan 2020 | ölüurl = evet }}</ref>

Stolte ve Arikan'ın Polar kodlarını oluşturma ve kod çözme yöntemleri arasındaki denklik simülasyonlarla doğrulanmıştır.<ref name="ElKhamy"/>

== Endüstriyel Uygulamalar ==
Endüstri uygulamalarını düşünmeden önce kutupsal kodların daha fazla araştırılması gereken birçok konusu bulunmaktadır. Özellikle, kutup kodlarının özgün tasarımı, ardışık iptal kod çözücüsü ile blok boyutları asimptotik olarak büyük olduğunda aynı kapasiteye ulaşır. Bununla birlikte, endüstri uygulamalarının çalıştığı blok boyutlarında, ardışık iptalin performansı, [[Düşük yoğunluklu eşlik kontrol kodu|LDPC]] ve [[Turbo kodu|Turbo]] gibi iyi tanımlanmış ve uygulanmış kodlama şemalarına kıyasla daha zayıftır. Polar performansta art arda iptal listesi kod çözme ile iyileştirilebilir. Ancak gerçek uygulamalardaki kullanılabilirlikleri çok düşük uygulama verimliliği nedeniyle hala sorgulanmaktadır.<ref>Arikan, Erdal, et al.</ref>

2016 yılı Ekim ayında [[Huawei]], kanal kodlaması için Polar kodlarını kullanarak [[5G]] saha deneme testlerinde 27Gbps'ye ulaştığını duyurmuştur. Kanal performansı, neredeyse belirli bir [[bant genişliği]] ve belirli bir gürültü seviyesi için çıtayı ayarlayan [[Shannon sınırı]]na olan boşluğu kapatmıştır.<ref>{{Haber kaynağı|url=http://www.telecomasia.net/content/huawei-achieves-27gbps-5g-speeds-polar-code?section=TOP+STORIES&mkt_tok=eyJpIjoiTUdRMk5XWTBZVGhsWkdFNSIsInQiOiJcL2ppUWkzSWhzQURsWDR6QVNLRkhlTTBqM1U5NnNPVGtJcDRxSU9hZDFXTm5LdlNqRlwvS0pqVlZMeXYzSFRtOU1BaHIza2NWd3NnSXBqdkptQytDWXFqNWJudCtadnJkUXdZQXNSTGNUSGpvPSJ9|başlık=Huawei achieves 27Gbps 5G speeds with Polar Code|erişimtarihi=10 Ekim 2016|arşivurl=https://web.archive.org/web/20210506161817/https://www.telecomasia.net/content/huawei-achieves-27gbps-5g-speeds-polar-code/?section=TOP+STORIES&mkt_tok=eyJpIjoiTUdRMk5XWTBZVGhsWkdFNSIsInQiOiJcL2ppUWkzSWhzQURsWDR6QVNLRkhlTTBqM1U5NnNPVGtJcDRxSU9hZDFXTm5LdlNqRlwvS0pqVlZMeXYzSFRtOU1BaHIza2NWd3NnSXBqdkptQytDWXFqNWJudCtadnJkUXdZQXNSTGNUSGpvPSJ9|arşivtarihi=6 Mayıs 2021|ölüurl=evet}}</ref>

2016 yılı Kasım ayında [[3GPP]], 5G NR (Yeni Radyo) arayüzünde eMBB (Gelişmiş Mobil Geniş Bant) kontrol kanalları için Polar kodlarını kullanmayı kabul etmeyi kabul etmiştir. Aynı toplantıda 3GPP, karşılık gelen veri kanalı için [[Düşük yoğunluklu eşlik kontrol kodu|LDPC]] kullanmayı kabul etmiştir.<ref>{{Web kaynağı | url = http://www.3gpp.org/ftp/tsg_ran/WG1_RL1/TSGR1_87/Report/Final_Minutes_report_RAN1%2387_v100.zip | başlık = 3GPP RAN1 meeting #87 final report | erişimtarihi = 31 Ağustos 2017 | yayıncı = 3GPP | arşivurl = https://web.archive.org/web/20190327123101/http://www.3gpp.org/ftp/tsg_ran/WG1_RL1/TSGR1_87/Report/Final_Minutes_report_RAN1%2387_v100.zip | arşivtarihi = 27 Mart 2019}}</ref>

== Ayrıca bakınız ==

* [[Erdal Arıkan]]

== Kaynakça ==
{{Kaynakça|2}}

== Dış bağlantılar ==

* [https://aff3ct.github.io Yazılımdaki] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20200817131042/https://aff3ct.github.io/ |tarih=17 Ağustos 2020 }} yüksek hızlı kutup kodları simülasyonları için [https://aff3ct.github.io AFF3CT Ana Sayfası] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20200817131042/https://aff3ct.github.io/ |tarih=17 Ağustos 2020 }} (Hızlı İleri Hata Düzeltme Araç Kutusu )

[[Kategori:Kodlama teorisi]]
[[Kategori:Hata tanılama ve düzeltme]]