Kuvvet sayfasının kaynağını görüntüle

{{Fiziksel nicelik bilgi kutusu
| bgcolour =
| isim =  Kuvvet
| imge = [[Dosya:Force examples.svg|200px]]
| altyazı = Kuvvetler, bir nesneye uygulanan itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu kuvvetler, [[yerçekimi]], [[manyetizma]] veya bir kütlenin ivmelenmesine neden olabilecek herhangi bir fenomen kaynaklı olabilir.
| birim = [[newton (birim)|newton]] (N)
| diğer birimler = [[dyn]], [[pound-force]], [[poundal]], [[kip (unit)|kip]], [[kilopond]]
| semboller = <math>\vec F</math>, {{mvar|F}}, {{math|'''F'''}}
| temelSI = [[kilogram|kg]]·[[metre|m]]·[[saniye|s]]<sup>−2</sup>
| boyut = wikidata
| yaygın =
| yeğin = 
| korunum =
| türetim =  {{math|1='''F''' = ''[[Kütle|m]]''[[İvme|'''a''']]}}
}}
{{Klasik mekanik}}
[[Dosya:Force.png|sağ|upright=1.36|küçükresim|Kuvvetler sıklıkla itme ya da çekme olarak tanımlanır. [[Kütleçekim]], [[manyetizma]] veya kütlenin ivmelenmesine sebep olan herhangi bir şey kuvvetin nedeni olabilir.]]

[[Fizik]] disiplininde, '''kuvvet''' bir [[Fiziksel cisim|cismin]] hızını değiştirmeye zorlayabilen, yani [[ivme]]lenmeye sebebiyet verebilen - [[hız]]ında veya [[yön]]ünde bir değişiklik oluşturabilen - bir etki olarak tanımlanır, bu etki diğer kuvvetlerle dengelenmediği müddetçe geçerlidir. Itme ya da çekme gibi günlük kullanımda yer alan eylemler, kuvvet konsepti ile matematiksel bir netliğe ulaşır. Kuvvetin hem [[Büyüklük (matematik)|büyüklüğü]] hem de [[yön]]ü önemli olduğundan, kuvvet bir [[vektör]] olarak ifade edilir. Kuvvet için [[SI birimi]], [[newton (birim)|newton (N)]]'dur ve genellikle {{math|'''F'''}} simgesi ile gösterilir.<ref name="uniphysics_ch2" />

Klasik mekanikte, kuvvet merkezî bir öneme sahiptir. Kuvvet, sabit bir [[kütle]]ye sahip bir cisme etki eden kuvvetin, cismin kütlesi ile bu cismin maruz kaldığı [[ivme]]nin [[çarpma|çarpım]]ına eşit olduğunu ifade eden [[Newton'un hareket yasaları]] dahilinde ele alınır. Klasik mekanikte yaygın olarak rastlanan kuvvet çeşitleri [[Esneklik|elastiklik]], [[sürtünme kuvveti]], [[Normal kuvvet|temas ya da "normal" kuvvetler]] ve [[kütleçekim]] kuvvetleridir. Kuvvetin dönüsel karşılığı olan [[tork]], bir cismin dönüş hızındaki [[Açısal ivme|değişimleri]] meydana getirir. Genişlemiş bir cismin her bir parçası genellikle yanındaki parçalara kuvvet uygular; bu kuvvetlerin cisim içindeki dağılımı içsel [[Gerilme|mekanik gerilimi]] oluşturur. Denge halinde, bu gerilimler cismin herhangi bir ivmelenme göstermemesi için kuvvetlerin birbirini dengelemesiyle sonuçlanır. Bunlar dengede olmadığında, katı materyallerde [[deformasyon]]a veya [[sıvı]]larda akışa yol açabilirler.

[[Modern fizik]] alanında, [[Görelilik teorisi|görelilik]] ve [[kuantum mekaniği]] dahil olmak üzere, hareket yasaları, kuvvetin temel kaynağı olarak [[Temel kuvvet|temel etkileşimlere]] dayanarak yeniden düzenlenmiştir. Ancak, klasik mekaniğin sunduğu kuvvet anlayışı, pratik amaçlar için faydalıdır.<ref>{{Web kaynağı |soyadı=Cohen |ad=Michael |başlık=Classical Mechanics: a Critical Introduction |url=https://www.physics.upenn.edu/sites/default/files/Classical_Mechanics_a_Critical_Introduction_0_0.pdf |ölüurl=hayır|arşivurl=https://web.archive.org/web/20220703194458/https://www.physics.upenn.edu/sites/default/files/Classical_Mechanics_a_Critical_Introduction_0_0.pdf |arşivtarihi=3 Temmuz 2022 |erişimtarihi=9 Ocak 2024 |website=[[University of Pennsylvania]]}}</ref>

==Kavram gelişimi==
Antik dönemdeki filozoflar, hareketsiz ve hareket halindeki cisimler ile basit makinelerin analizinde kuvvet konseptini temel almışlar, fakat [[Aristo]] ve [[Arşimet]] gibi düşünürler, kuvvetin doğru anlaşılması noktasında hatalar yapmışlardır. Bu durum, kısmen, sürtünme kuvvetinin zaman zaman açık olmayan niteliğinin ve doğal hareketin içeriğine dair yetersiz görüşlerin eksik kavranmasından kaynaklanmaktadır.<ref name="Archimedes">{{Kitap kaynağı |soyadı=Heath |ad=Thomas L. |yazarbağı=Thomas Heath (classicist) |url=https://archive.org/details/worksofarchimede029517mbp |başlık=The Works of Archimedes |ile=[[Internet Archive]] |erişimtarihi=14 Ekim 2007|yıl=1897 }}</ref> Temel yanılgılardan biri, sabit bir hızla hareketin devam etmesi için kuvvetin zorunlu olduğu inancıdır. Hareket ve kuvvet üzerine önceki yanlış kavrayışlar, [[Galileo Galilei]] ve [[Isaac Newton]] tarafından zamanla düzeltilmiştir. Matematiksel derinliği ile Newton, iki yüz yıl boyunca daha da geliştirilmeyecek olan hareket yasalarını ortaya koymuştur.<ref name=uniphysics_ch2/>

19. yüzyılın başlarında, [[Albert Einstein|Einstein]] ışık hızına yaklaşan hızlara sahip nesneler üzerindeki kuvvetlerin davranışını doğru bir şekilde tahmin eden ve yerçekimi ile [[eylemsizlik]] kuvvetleri hakkında bilgiler sunan bir [[Görelilik teorisi|görelilik kuramı]] ortaya koymuştur. Kuantum mekaniğine ilişkin çağdaş anlayışlar ve ışık hızına yakın hızlara parçacıkları ivmelendirebilen teknolojik gelişmeler ışığında, [[parçacık fiziği]] alanı, atomlardan daha küçük parçacıklar arasındaki kuvvetleri açıklamak amacıyla bir [[Standart Model]] tasarlamıştır. Standart Model, kuvvetlerin yayılımı ve emilimi süreçlerinde temel bir rol oynayan [[ayar bozonu|ayar bozonları]] adı verilen değişim parçacıklarının varlığını öngörmektedir. Bilinen yalnızca dört ana etkileşim vardır: Güç sıralamasına göre azalan şekilde bunlar; [[Güçlü etkileşim|güçlü]], [[Elektromanyetizma|elektromanyetik]], [[Zayıf etkileşim|zayıf]] ve [[kütleçekim]]sel kuvvetlerdir.<ref name=FeynmanVol1>{{Kitap kaynağı |soyadı1=Feynman |ad1=Richard P. |soyadı2=Leighton |ad2=Robert B. |soyadı3=Sands |ad3=Matthew |başlık=The Feynman lectures on physics. Vol. I: Mainly mechanics, radiation and heat|yıl=2010|yayıncı=Basic Books|yer=New York|isbn=978-0465024933|basım=New millennium |başlıkbağı=The Feynman Lectures on Physics |yazarbağı1=Richard Feynman |yazarbağı2=Robert B. Leighton |yazarbağı3=Matthew Sands}}</ref>{{rp|((2–10))}}<ref name=Kleppner />{{rp|79}} 1970'ler ve 1980'lerde gerçekleştirilen [[Parçacık fiziği|Yüksek enerji parçacık fiziği]] [[gözlem]]leri, zayıf ve elektromanyetik kuvvetlerin, daha temel bir [[elektrozayıf etkileşim]]in tezahürleri olduğunu onaylamıştır.<ref name="final theory"/>

== Newton öncesi kavramlar ==
{{Ayrıca bakınız|Aristoteles fiziği|İtme teorisi}}
[[Dosya:Aristoteles Louvre2.jpg|küçükresim|dik|[[Aristo]], bir cismin "doğal olmayan hareket" gerçekleştirmesine sebep olan her türlü etkeni kuvvet olarak tanımlamıştır.]]
Antik dönemden itibaren, kuvvet kavramı, [[basit makine]]lerin her birinin işleyişi için temel bir unsur olarak tanınmıştır. Basit bir makine tarafından sağlanan [[mekanik avantaj]], daha az kuvvet kullanılmasını sağlarken, bu kuvvetin aynı miktar [[iş (fizik)|iş]] için daha büyük bir mesafe boyunca etki etmesine olanak tanımıştır. Kuvvetlerin karakteristiklerinin detaylı incelenmesi, özellikle [[sıvı]]lar içerisinde bulunan [[yüzdürme kuvveti]]nin formülasyonunu yapmasıyla tanınan [[Arşimet]]'in eserlerinde zirveye ulaşmıştır.<ref name="Archimedes"/>

Aristo, [[Aristo Fiziği|Aristo kozmolojisinde]] kuvvet kavramına dair felsefi bir muhakeme sunmuştur. Onun perspektifine göre, yer küresi, içerisindeki farklı "doğal konumlar"da istirahat eden dört temel [[Dört unsur|elementten]] oluşmaktadır. Aristo, öncelikle toprak ve su elementlerinden meydana gelen, Dünya üzerinde hareketsiz durumda bulunan cisimlerin, yer yüzeyinde kendi doğal konumlarında olduklarını ve müdahale edilmezlerse bu durumun devam edeceğini savunmuştur. Cisimlerin kendi "doğal konumlarını" bulma yönündeki doğuştan gelen eğilimi (örn., ağır cisimlerin düşme eğilimi) ile doğal olmayan veya zoraki hareketi; yani, bir kuvvetin devamlı olarak uygulanmasını gerektiren hareketi ayırt etmiştir.<ref>{{Kitap kaynağı |soyadı=Lang |ad=Helen S. |başlık=The order of nature in Aristotle's physics : place and the elements |yıl=1998 |yayıncı=Cambridge Univ. Press |yer=Cambridge |isbn=978-0521624534 |basım=}}</ref> Bu kuram, nesnelerin hareket şekillerine dair günlük gözlemlere dayanarak, bir arabanın hareket etmekte kalması için gerekli olan sürekli kuvvet uygulaması gibi, [[Atkı (fizik)|atkı]] (İng. ''projectile'') örneğinde okların uçuşu gibi davranışları açıklama noktasında kavramsal zorluklarla karşılaşmıştır. Bir okçu, uçuşun başlangıcında oku harekete geçirir ve daha sonra, üzerinde algılanabilir bir etkin nedenin bulunmadığı halde, ok hava boyunca ilerler. Aristo bu problemi teşhis etmiş ve atkının yolu boyunca itilen havanın, atımı hedefine taşıdığını önermiştir. Bu açıklama, hareketin devamını sağlayabilmek için hava gibi kesintisiz bir ortamın varlığını gerektirmektedir.<ref name="Hetherington">{{Kitap kaynağı |ad=Norriss S. |soyadı=Hetherington |başlık=Cosmology: Historical, Literary, Philosophical, Religious, and Scientific Perspectives |sayfa=[https://archive.org/details/cosmologyhistori0000unse/page/100 100] |yayıncı=Garland Reference Library of the Humanities |yıl=1993 |isbn=978-0-8153-1085-3 |url=https://archive.org/details/cosmologyhistori0000unse/page/100 }}</ref>

Aristo fiziği, 6. yüzyıl itibarıyla eleştirilere maruz kalmıştır,<ref>{{Kitap kaynağı|ad=Richard |soyadı=Sorabji |bölüm=John Philoponus |başlık=Philoponus and the Rejection of Aristotelian Science |jstor=44216227 |yıl=2010 |basım=2.2yayıncı=Institute of Classical Studies, University of London |isbn=978-1-905-67018-5 |oclc=878730683 |sayfa=47}}</ref><ref>{{Kitap kaynağı|ad=Anneliese |soyadı=Maier |yazarbağı=Anneliese Maier |başlık=On the Threshold of Exact Science |url=https://archive.org/details/onthresholdofexa0000maie |yayıncı=University of Pennsylvania Press |yıl=1982 |editör-ad=Steven D. |editör-soyadı=Sargent |isbn=978-0-812-27831-6 |oclc=495305340 |sayfa=[https://archive.org/details/onthresholdofexa0000maie/page/79 79]}}</ref> ancak bu eksiklikler, [[Galileo Galilei]]’nin 17. yüzyılda gerçekleştirdiği çalışmalara değin giderilememiştir. Galileo, [[Aristoteles fiziği|Aristoteles'in hareket teorisine]] meydan okuyan bir deney gerçekleştirmiştir. Bu deneyde, bir eğim boyunca yuvarlanan taş ve top mermilerinin, bu cisimlerin kütlesinden bağımsız olarak yer çekimi ile hızlandığını ve bir kuvvet, örneğin [[sürtünme]], uygulanmadıkça hızlarını muhafaza ettiklerini ortaya koymuştur.<ref name="Galileo">{{Kitap kaynağı|soyadı=Drake |ad=Stillman |yıl=1978 |başlık=Galileo At Work |url=https://archive.org/details/galileoatwork00stil |yer=Chicago |yayıncı=University of Chicago Press |isbn=0-226-16226-5}}</ref> Galileo’nun, hareketi sürdürmek yerine değiştirmek için kuvvet gerektiği tezi, [[Isaac Beeckman]], [[René Descartes]] ve [[Pierre Gassendi]] tarafından ileriye taşınmış ve Newton fiziğinin temel prensiplerinden biri haline gelmiştir.<ref>{{Kitap kaynağı |soyadı=LoLordo |ad=Antonia |url=https://www.worldcat.org/oclc/182818133 |başlık=Pierre Gassendi and the Birth of Early Modern Philosophy |tarih=2007 |yayıncı=Cambridge University Press |isbn=978-0-511-34982-9 |yer=New York |sayfalar=175-180|oclc=182818133 |erişim-tarihi=7 Nisan 2024 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20220420161223/https://www.worldcat.org/title/pierre-gassendi-and-the-birth-of-early-modern-philosophy/oclc/182818133 |arşivtarihi=20 Nisan 2022 |ölüurl=hayır }}</ref>

17. yüzyılın başlarında, Newton'un ''[[Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica|Principia]]'' eserinden önce, "kuvvet" (Latince ''vis'') terimi, bir noktanın ivmelenmesi gibi, çok sayıda fiziksel ve fiziksel olmayan fenomene uygulanagelmiştir. Bir nokta kütlesinin ve onun hızının karesinin çarpımı, [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Leibniz]] tarafından "canlı kuvvet" (Latince ''vis viva'') olarak isimlendirilmiştir. Günümüz kuvvet kavramı, Newton'ın tanımladığı "ivmelenme kuvveti" (Latince ''vis motrix'') ile örtüşmektedir.<ref>{{Kitap kaynağı |yazarbağı1=Vladimir Arnold |ad1=V. I. |soyadı1=Arnold |ad2=V. V. |soyadı2=Kozlov |ad3=A. I. |soyadı3=Neĩshtadt |url=https://www.worldcat.org/oclc/16404140 |bölüm=Mathematical aspects of classical and celestial mechanics |başlık=Encyclopaedia of Mathematical Sciences, Dynamical Systems III |cilt=3 |tarih=1988 |yayıncı=Springer-Verlag |diğerleri=Anosov, D. V. |isbn=0-387-17002-2 |yer=Berlin |oclc=16404140 |erişim-tarihi=7 Nisan 2024 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20221209073138/https://www.worldcat.org/oclc/16404140 |arşivtarihi=9 Aralık 2022 |ölüurl=hayır }}</ref>

==Newton mekaniği==
{{ana|Newton'un hareket yasaları}}
Isaac Newton, [[atalet]] ve kuvvet gibi kavramlar yardımıyla tüm cisimlerin hareketlerini tanımlamıştır. Newton, 1687 yılında, kendi alanındaki en önemli eseri ''[[Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica]]'''ı yayımlar.<ref name=uniphysics_ch2/><ref name="Principia">{{Kitap kaynağı |soyadı=Newton |ad=Isaac |başlık=The Principia Mathematical Principles of Natural Philosophy |yayıncı=University of California Press |yıl=1999 |isbn=978-0-520-08817-7 |yer=Berkeley |yazarbağı=Isaac Newton}} Bu eser, [[I. Bernard Cohen]] ve Anne Whitman tarafından, Julia Budenz'in katkılarıyla İngilizce'ye son dönemde çevrilmiştir.</ref> Bu çalışmasında Newton, günümüz fizik biliminin kuvvetlerin açıklanmasına yön veren üç temel hareket yasasını belirlemiştir.<ref name="Principia"/> Newton'un yasalarının matematiksel ifadeleri, yeni matematiksel metodolojilerle birlikte zaman içinde gelişim göstermiştir.<ref>{{Kitap kaynağı |soyadı=Howland |ad=R. A. |başlık=Intermediate dynamics a linear algebraic approach |tarih=2006 |yayıncı=Springer |yer=New York |isbn=978-0387280592 |sayfalar=255-256|basım=Online-Ausg.}}</ref>

===Birinci yasa===
Newton'un ilk hareket yasasına göre, hareketsizlik halinde bulunan bir cismin doğal eğilimi hareketsizliğe devam etmek, sabit hız ile doğrusal bir trajektorya üzerinde hareket eden bir cismin ise bu sabit hızda ve doğrultuda hareketine devam etme eğilimindedir.<ref name="Principia"/> Bu sonuç, fizik kanunlarının tüm [[eylemsiz referans çerçevesi|eylemsiz gözlemciler]] açısından değişmez olduğunu belirten [[Görelilik ilkesi|ilkeye]] dayanarak, ilk durumdan türetilmiştir; i.e., hareket halinde olduklarını hissetmeyen tüm gözlemciler. Bir cisimle eş zamanlı hareket eden bir gözlemci, bu cismin hareketsizlik halinde olduğunu algılayacaktır. Bu bağlamda, cismin doğal eğilimi, bu gözlemciye göre hareketsizlik durumunu korumaktır, bu da sabit hızla ve doğrusal bir yolda hareket ettiğini gözlemleyen birisinin, cismin bu hareket tarzını sürdüreceğini görmesini sağlar.<ref name="mermin2005">{{Kitap kaynağı|ad=N. David |soyadı=Mermin |yazarbağı=N. David Mermin |başlık=It's About Time: Understanding Einstein's Relativity |url=https://archive.org/details/itsabouttimeunde0000merm |yayıncı=Princeton University Press |yıl=2005 |isbn=978-0-691-21877-9}}</ref>{{rp|1–7}}

[[Dosya:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg|upright|küçükresim|1689 itibarıyla [[Isaac Newton]].
Newton kaleme aldığı ''Principia'' eserinde, üç hareket yasasını geometrik terminoloji ile ifade etmiştir. Günümüzde ise fizik bilimi, [[diferansiyel kalkülüs]] ve [[vektör]] analizini temel almaktadır.]]

===İkinci yasa===
İlk yasaya göre, düz bir çizgi boyunca sabit bir hızla gerçekleşen hareket için herhangi bir sebep zorunlu değildir. Asıl olarak, hareketin ''değişimi'' bir sebebi gerektirmekte olup, Newton'un ikinci yasası kuvvet ile hareketin değişim süreci arasındaki nicel ilişkiyi açıklamaktadır.
[[Newton'un hareket yasaları#Newton'un ikinci yasası: Dinamiğin temel prensibi|Newton'un ikinci yasası]]na göre, bir cisim üzerine etki eden net kuvvet, cismin [[zaman]] içindeki [[momentum]] değişiminin [[zaman türevi|oranına]] eşdeğerdir. Cismin kütlesi sabit kaldığında, bu yasa, cismin [[ivme]]sinin, üzerine etki eden net kuvvete doğrudan orantılı olduğunu, bu kuvvetin yönünde olduğunu ve cismin [[kütle]]si ile ters orantılı olduğunu öngörmektedir.<ref name="openstax-university-physics" />{{rp|pages=204–207}}

Newton'un ikinci yasasının çağdaş bir ifadesi, bir vektör denklemi şeklindedir:
<math display="block" qid=Q104212301>\vec{F} = \frac{\mathrm{d}\vec{p}}{\mathrm{d}t},</math>
bu denklemede <math> \vec{p}</math>, sistemin momentumunu ve <math> \vec{F}</math>, net ([[Vektör#Vektör toplamı|vektörlerin toplamı]]) kuvveti temsil eder.<ref name="openstax-university-physics" />{{rp|page=399}} Bir cisim dengede ise, tanımsal olarak net kuvvet sıfırdır (bununla birlikte, dengelenmiş kuvvetler mevcut olabilir). İkinci yasa, bir nesne üzerinde ''dengelenmemiş'' bir kuvvetin varlığında, nesnenin momentumunun zaman içinde değişeceğini öne sürer.<ref name="Principia"/>

Mühendislikte sık karşılaşılan durumlarda, bir sistemin kütlesi değişmez kabul edilir ve bu, ikinci yasayı basit bir cebirsel forma indirger. Momentumun tanımı gereğince,
<math display="block">\vec{F} = \frac{\mathrm{d}\vec{p}}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}\left(m\vec{v}\right)}{\mathrm{d}t},</math>
''m'' [[kütle]]yi ve <math> \vec{v}</math>, [[hız]]ı ifade eder.<ref name=FeynmanVol1/>{{rp|((9-1,9-2))}} Newton'un ikinci yasası, [[Newton'un hareket yasaları#Açık sistemler|sabit kütleli]] bir sistemde uygulandığında, ''m'' sabit kabul edilerek türev işlemcinin dışına çıkarılabilir. Böylece denklem şu şekle dönüşür:
<math display="block">\vec{F} = m\frac{\mathrm{d}\vec{v}}{\mathrm{d}t}.</math>
[[İvme]]nin tanımının yerine konulmasıyla, Newton'un ikinci yasasının cebirsel formülasyonu elde edilir:
<math display="block" qid=Q2397319>\vec{F} =m\vec{a}.</math>

===Üçüncü yasa===
Bir cismin başka bir cisme kuvvet uygulaması durumunda, ikinci cisim de derhal ilk cisme karşılık olarak eşit büyüklükte ve ters yönde bir kuvvet uygular. Vektörel ifadeyle, eğer <math>\vec{F}_{1,2}</math> birinci cismin ikinci cisim üzerine uyguladığı kuvvetse ve <math>\vec{F}_{2,1}</math> ikinci cismin birinci cisim üzerine uyguladığı kuvvetse, o zaman <math display="block">\vec{F}_{1,2}=-\vec{F}_{2,1}.</math> Bu ilke sıklıkla ''etki-tepki yasası'' olarak tanımlanır, burada <math> \vec{F}_{1,2}</math> ''etki'' ve <math> -\vec{F}_{2,1}</math> ''[[Reaksiyon (fizik)|tepki]]'' olarak adlandırılır.

Newton'un üçüncü yasası, farklı cisimlerin varlığının sonucunda ortaya çıkan kuvvetlerin analizinde [[simetri]] prensibinin uygulanmasının bir ürünüdür. Bu yasa, tüm kuvvetlerin, çeşitli cisimler arasındaki ''karşılıklı etkileşimler'' olduğunu belirtir;<ref>{{Akademik dergi kaynağı |başlık=Newton's third law revisited |ad=C. |soyadı=Hellingman |dergi=Phys. Educ. |cilt=27 |yıl=1992 |sayı=2 |sayfalar=112-115|alıntı=Quoting Newton in the ''Principia'': It is not one action by which the Sun attracts Jupiter, and another by which Jupiter attracts the Sun; but it is one action by which the Sun and Jupiter mutually endeavour to come nearer together. |doi=10.1088/0031-9120/27/2/011 |bibcode=1992PhyEd..27..112H |s2cid=250891975 }}</ref><ref>{{Kitap kaynağı |soyadı1=Resnick |ad1=Robert |başlık=Physics. 1 |soyadı2=Halliday |ad2=David |soyadı3=Krane |ad3=Kenneth S. |tarih=2002 |isbn=978-0-471-32057-9 |basım=5|alıntı="Any single force is only one aspect of a mutual interaction between ''two'' bodies."}}</ref> dolayısıyla tek yönlü bir kuvvet veya yalnız bir cisim üzerine etki eden bir kuvvetin mümkün olmadığını ifade eder.

Cisim-1 ve cisim-2'den meydana gelen bir sistemde, bu nesneler arasındaki karşılıklı etkileşimler sonucu meydana gelen sistem üzerindeki net kuvvetin sıfır olduğu görülür:
<math display="block">\vec{F}_{1,2}+\vec{F}_{2,1}=0.</math>
Daha kapsamlı bir açıdan, bir parçacık topluluğunun oluşturduğu [[kapalı sistem]]de, tüm içsel kuvvetler dengelenmiş durumdadır. Parçacıklar birbirlerine nazaran ivmelenme gösterebilir; fakat sistemin [[kütle merkezi]] herhangi bir ivmelenme göstermez. Sisteme dışarıdan bir kuvvet uygulandığında, kütle merkezinin ivmelenmesi, uygulanan dış kuvvetin büyüklüğünün sistem kütlesine oranıyla doğru orantılı olacaktır.<ref name=FeynmanVol1 />{{rp|((19-1))}}<ref name=Kleppner />

Newton'un ikinci ve üçüncü yasalarının bir araya getirilmesi ile, bir sistem içerisindeki doğrusal momentumun, herhangi bir [[kapalı sistem]] içinde korunduğu ispatlanabilir. İki parçacıklı bir sistemde, <math> \vec{p}_1</math> birinci cismin momentumunu ve <math> \vec{p}_{2}</math> ikinci cismin momentumunu temsil ederse, şu eşitlik geçerlidir:
<math display="block">\frac{\mathrm{d}\vec{p}_1}{\mathrm{d}t} + \frac{\mathrm{d}\vec{p}_2}{\mathrm{d}t}= \vec{F}_{1,2} + \vec{F}_{2,1} = 0.</math>
Bu argümanlar, rastgele bir parçacık sayısına sahip sistemler için genelleştirilebilir. Temelde, eğer tüm kuvvetler, kütlesi olan cisimlerin etkileşimlerinden kaynaklanıyorsa, net momentumun hiçbir zaman kaybolmadığı ya da kazanılmadığı bir sistem tanımı mümkündür.<ref name=FeynmanVol1 />{{rp|at=ch.12}}<ref name=Kleppner />

=== "Kuvvet" tanımlaması ===
Birtakım ders kitapları, Newton'un ikinci yasasını kuvvetin ''tanımı'' olarak benimser.<ref>{{Kitap kaynağı |soyadı1=Landau |ad1=L. D. |yazarbağı=Lev Landau |soyadı2=Akhiezer |yazarbağı2=Aleksander Akhiezer |ad2=A. I. |soyadı3=Lifshitz |ad3=A. M. |yazarbağı3=Evgeny Lifshitz |başlık=General Physics; mechanics and molecular physics |yayıncı=Pergamon Press |yıl=1967 |yer=Oxford |basım= |isbn=978-0-08-003304-4  |url=https://archive.org/details/generalphysicsme0000land_d9j0 }}
Translated by: J. B. Sykes, A. D. Petford, and C. L. Petford. {{LCCN|67-30260}}. In section 7, pp. 12–14, this book defines force as ''dp/dt''.</ref><ref>{{Kitap kaynağı |soyadı1=Kibble |ad1=Tom W. B. |soyadı2=Berkshire |ad2=Frank H. |başlık=Classical Mechanics |yayıncı=Imperial College Press |yıl=2004 |yer=Londra|basım=5.5isbn=1860944248}}
According to page 12, "[Force] can of course be introduced, by defining it through Newton's second law".</ref><ref>{{Kitap kaynağı |soyadı1=de Lange |ad1=O. L. |soyadı2=Pierrus |ad2=J. |başlık=Solved Problems in Classical Mechanics |yayıncı=Oxford University Press |yıl=2010 |yer=Oxford |basım= |isbn=978-0-19-958252-5}}
According to page 3, "[Newton's second law of motion] can be regarded as defining force".</ref><ref>{{Kitap kaynağı|soyadı1=José|ad1=Jorge V.|url=https://www.worldcat.org/oclc/857769535|başlık=Classical dynamics: A Contemporary Approach|soyadı2=Saletan|ad2=Eugene J.|tarih=1998|yayıncı=Cambridge University Press|isbn=978-1-139-64890-5|yer=Cambridge [England]|oclc=857769535|yazarbağı=Jorge V. José |sayfa=9}}</ref> Bununla birlikte, sabit bir kütle <math>m</math> için <math>\vec{F} = m\vec{a}</math> denkleminin herhangi bir tahminsel içerik sunabilmesi, ilave bilgilerle desteklenmelidir.<ref name=FeynmanVol1 />{{rp|((12-1))}}<ref>{{Kitap kaynağı|soyadı1=Frautschi|ad1=Steven C.|başlık=The Mechanical Universe: Mechanics and Heat|başlıkbağı=The Mechanical Universe|soyadı2=Olenick|ad2=Richard P.|soyadı3=Apostol|ad3=Tom M.|soyadı4=Goodstein|ad4=David L.|tarih=2007|yayıncı=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-71590-4|basım=Advanced|yer=Cambridge [Cambridgeshire]|oclc=227002144|yazarbağı=Steven Frautschi|yazarbağı3=Tom M. Apostol|yazarbağı4=David L. Goodstein|sayfa=134}}</ref> Ayrıca, bir cismin ivmelenmesi sonucu bir kuvvetin varlığı sonucuna varılması, yalnızca bir atalet referans çerçevesi içinde mümkündür.<ref name=Kleppner />{{rp|59}} Newton yasalarının hangi unsurlarının tanım olarak alınacağı ve hangilerinin fiziksel içerik taşıdığına dair sorular, çeşitli yollarla yanıtlanmıştır,<ref name="thornton-marion">{{Kitap kaynağı|ad1=Stephen T. |soyadı1=Thornton |ad2=Jerry B. |soyadı2=Marion |başlık=Classical Dynamics of Particles and Systems |basım=5.5yayıncı=Thomson Brooks/Cole |isbn=0-534-40896-6 |yıl=2004 |sayfalar=49-50}}</ref><ref name=":0">{{Kitap kaynağı |soyadı1=Landau |ad1=Lev D. |başlık=Mechanics |soyadı2=Lifshitz |ad2=Evgeny M. |tarih=1969 |yayıncı=[[Pergamon Press]] |isbn=978-0-080-06466-6 |basım=2.2seri=[[Course of Theoretical Physics]] |cilt=1 |çevirmen1-soyadı=Sykes |çevirmen1-ad=J. B. |yazarbağı1=Lev Landau |yazarbağı2=Evgeny Lifshitz |çevirmen2-soyadı=Bell |çevirmen2-ad=J. S. |translator-link2=John Stewart Bell}}</ref>{{Rp|pages=vii}} bu, kuramın pratikteki kullanımını etkilemez.<ref name="thornton-marion"/> Kuvvet kavramına dair daha açık bir tanım arayan saygın fizikçiler, filozoflar ve matematikçiler arasında [[Ernst Mach]] ve [[Walter Noll]] yer almaktadır.<ref>{{Kitap kaynağı |soyadı=Jammer |ad=Max |yazarbağı=Max Jammer |başlık=Concepts of Force: A study in the foundations of dynamics |yıl=1999 |yayıncı=Dover Publications |yer=Mineola, NY |isbn=978-0486406893 |sayfalar=220-222|basım=Facsim.}}</ref><ref>{{Web kaynağı |ad=Walter |soyadı=Noll |başlık=On the Concept of Force |url=http://www.math.cmu.edu/~wn0g/Force.pdf |yayıncı=Carnegie Mellon University |tarih=April 2007 |erişimtarihi=28 Ekim 2013 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20131217221543/http://www.math.cmu.edu/~wn0g/Force.pdf |arşivtarihi=17 Aralık 2013 |ölüurl=hayır }}</ref>

== Kuvvetlerin birleştirilmesi ==
[[Dosya:Addition av vektorer 003.jpg|küçükresim|Vektörler <math>v_1</math> ile <math>v_2</math>'nin aritmetik toplamı, <math>v</math> vektörünü oluşturur.]]

Kuvvetler, belirlenen bir [[yön]] içerisinde etki ederler ve uygulanan itme veya çekmenin şiddetine bağlı olarak değişen [[Büyüklük (matematik)|büyüklüklere]] sahiptirler. Bu karakteristikler sayesinde kuvvetler, "[[Öklidyen vektör|vektörel nicelikler]]" olarak tanımlanır. Bu durum, yön içermeyen fiziksel niceliklerden (skaler [[skaler (fizik)|nicelikler]] olarak ifade edilir) farklı matematiksel prensiplerin kuvvetler için geçerli olduğunu gösterir. İki kuvvetin aynı cisim üzerine etkisini değerlendirirken, sonuçları hesaplayabilmek adına her iki kuvvetin de büyüklüğünü ve yönünü bilmenin zorunlu olduğu örnekler mevcuttur. Eğer her bir kuvvet için bu bilgilerin her ikisi de sağlanmamışsa, durum muğlaktır.<ref name="openstax-university-physics"/>{{rp|197}}

Tarih boyunca, kuvvetlerin nicel incelemesi ilk kez, birbiriyle zıt yönde etki ederek birbirlerini iptal eden birkaç kuvvetin var olduğu [[statik denge]] durumlarında gerçekleştirilmiştir. Bu deneyler, kuvvetlerin toplanabilir vektörel nicelikler olduğunu; ayrıca büyüklük ve yön gibi özelliklere sahip olduklarını vurgulayan temel özellikleri sergilemektedir.<ref name=uniphysics_ch2/> Bir [[nokta parçacık]] üzerinde iki farklı kuvvetin etki etmesi durumunda, ''bileşke'' (İng. ''resultant'') olarak ifade edilen sonuç kuvvet (bu aynı zamanda ''[[net kuvvet]]'' olarak da bilinir), [[paralelkenar yasası]]na dayanan vektör toplama yöntemiyle hesaplanabilir: bir paralelkenarın iki kenarı ile temsil edilen vektörlerin toplanması, paralelkenarın çaprazı ile eş büyüklük ve yön özelliklerine sahip eşdeğer bir sonuç vektörü üretir. Bu bileşke vektörünün büyüklüğü, ilgili iki kuvvetin büyüklüklerinin farkı ile toplamı arasında değişiklik gösterir, bu değişim onların etki hatları arasındaki açı ile doğrudan ilişkilidir.<ref name=FeynmanVol1 />{{rp|at=ch.12}}<ref name=Kleppner />

[[Dosya:Freebodydiagram3 pn.svg|küçükresim|Bir blokun düz bir yüzey ve bir [[eğik düzlem]] üzerindeki [[serbest cisim diyagramı|serbest cisim diyagram]]ları. Kuvvetler, onların büyüklüklerinin ve toplam net kuvvetin hesaplanabilmesi için ayrıştırılarak toplanır.]]
[[Serbest cisim diyagramı|Serbest cisim diyagram]]ları, bir sisteme etki eden kuvvetlerin izlenmesinde kullanışlı bir araç olarak değerlendirilebilir. İdeal bir durumda, bu diyagramlar net kuvvetin ''grafik vektör toplamı'' yoluyla tespit edilebilmesi için, kuvvet vektörlerinin açılarını ve görelili büyüklüklerini muhafaza edecek şekilde çizilir.<ref>{{Web kaynağı
|başlık=Introduction to Free Body Diagrams
|iş=Physics Tutorial Menu
|yayıncı=[[University of Guelph]]
|url=http://eta.physics.uoguelph.ca/tutorials/fbd/intro.html
|erişimtarihi=2 Ocak 2008|ölüurl=evet|arşivurl=https://web.archive.org/web/20080116042455/http://eta.physics.uoguelph.ca/tutorials/fbd/intro.html
|arşivtarihi=16 Ocak 2008}}</ref>

Kuvvetler, toplama işlemine ek olarak, birbirine dik açılar oluşturacak şekilde bağımsız bileşenlere de çözümlenebilirler. Bu bağlamda, kuzeydoğu yönünde etki eden bir yatay kuvvet, kuzeye ve doğuya doğru etki eden iki farklı kuvvete ayrıştırılabilir. Bu bileşenlerin vektörel toplamı, ilk kuvvetin elde edilmesini sağlar. Kuvvet vektörlerinin bir dizi [[Taban (lineer cebir)|taban vektör]] bileşenlerine çözümlenmesi, büyüklük ve yön kullanarak yapılandan daha matematiksel olarak düzenli bir metod sunar.<ref>{{web kaynağı
|ad=Tom
|soyadı=Henderson
|başlık=The Physics Classroom
|çalışma=The Physics Classroom and Mathsoft Engineering & Education, Inc.
|yıl=2004
|url=http://www.glenbrook.k12.il.us/GBSSCI/PHYS/Class/vectors/u3l1b.html
|erişimtarihi=2 Ocak 2008
|ölüurl=evet|arşivurl=https://web.archive.org/web/20080101141103/http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/Phys/Class/vectors/u3l1b.html
|arşivtarihi=1 Ocak 2008
}}</ref> [[Dik]] bileşenler söz konusu olduğunda, vektörlerin toplamının bileşenleri, vektörlerin bileşenlerinin skaler toplamları ile tayin edilir. Dik bileşenler, birbirlerine dik açıda etki eden kuvvetlerin birbirlerinin büyüklüğü veya yönü üzerinde etkisi olmadığından birbirlerinden bağımsızdır. En uygun matematiksel çözümü sağlayacak taban vektörler setini seçme işlemi, hangi taban vektörlerinin matematiği en kolaylaştıracağını düşünülerek gerçekleştirilir. Bir kuvvetle aynı yönde olan bir taban vektörü seçmek tercih edilir, çünkü bu durumda söz konusu kuvvet yalnızca tek bir sıfır olmayan bileşene sahip olacaktır. Dik kuvvet vektörleri, diğer iki bileşene dik açıda olan üçüncü bir bileşeni içerebilir şekilde üç boyutlu olabilir.<ref name=FeynmanVol1 />{{rp|at=ch.12}}<ref name=Kleppner />

===Denge===
Bir nesne üzerine etki eden bütün kuvvetlerin dengelenmesi durumunda, bu nesnenin [[Mekanik denge|denge]] durumunda olduğu ifade edilir.<ref name="openstax-university-physics">{{kitap kaynağı |başlık=University Physics, Volume 1 |soyadı1=Ling |ad1=Samuel J. |soyadı2=Sanny |ad2=Jeff |soyadı3=Moebs |ad3=William |yazarları-göster=etal |yayıncı=[[OpenStax]] |url=https://openstax.org/details/books/university-physics-volume-1 |yıl=2021 |isbn=978-1-947-17220-3 |erişim-tarihi=11 Nisan 2024 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20211216051014/https://openstax.org/details/books/university-physics-volume-1 |arşivtarihi=16 Aralık 2021 |ölüurl=hayır }}</ref>{{rp|566}} Bu bağlamda, denge; bir nokta parçacığa etki eden toplam kuvvetin sıfıra eşit olduğu (yani, tüm kuvvetlerin vektör toplamının sıfır olması durumu) zaman gerçekleşir. Genişletilmiş bir nesne durumunda ise, net torkun da sıfır olması şarttır. Bir cisim, belirli bir referans çerçevesi bağlamında ''statik denge'' içinde ise eğer, o cisim dinlenme durumundadır ve ivmelenmemektedir; öte yandan, ''dinamik denge'' içindeki bir cisim, sürekli bir hızla ve düz bir hat üzerinde hareket etmektedir, yani, hareket halindedir ancak ivmelenmemektedir. Bir gözlemci tarafından statik denge olarak algılanan durum, başka bir gözlemci tarafından dinamik denge olarak değerlendirilebilir ve bunun tersi de mümkündür.<ref name="openstax-university-physics"/>{{rp|566}}

==== Statik Denge <span class="anchor" id="Static equilibrium"></span> ====
{{ana|Statik|Mekanik denge durumu}}
Klasik mekanik biliminin ortaya çıkışının çok öncesinde, statik denge kavramı iyi bir şekilde kavranmıştır. Dinlenme halindeki cisimlerin üzerine etki eden net kuvvetin sıfır olduğu bilinmektedir.<ref>{{web kaynağı
|başlık=Static Equilibrium
|çalışma=Physics Static Equilibrium (forces and torques)
|yayıncı=[[University of the Virgin Islands]]
|url=http://www.uvi.edu/Physics/SCI3xxWeb/Structure/StaticEq.html
|erişimtarihi=2 Ocak 2008 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20071019054156/http://www.uvi.edu/Physics/SCI3xxWeb/Structure/StaticEq.html |arşivtarihi=19 Ekim 2007}}</ref>

Statik denge durumunun en temel örneği, iki kuvvetin büyüklük açısından birbirine eşit olması ancak yön bakımından birbirine zıt olması halidir. Bir örnek olarak, düz bir yüzeyde bulunan bir cisim, yerçekimi kuvveti nedeniyle Dünya'nın merkezine doğru aşağı yönde çekilir. Bu süreçte, yüzeyden cisime, aşağı yönde uygulanan kuvvete eş değerde bir yukarı yönlü kuvvet (bu kuvvete [[normal kuvvet]] adı verilir) uygulanır. Bu senaryo, net bir kuvvetin oluşmamasını ve sonuç olarak herhangi bir ivmelenmenin meydana gelmemesini sağlar.<ref name=uniphysics_ch2/>

Sürtünme özelliği gösteren bir yüzey üzerinde konumlanmış bir cisme karşı itme kuvveti uygulanması, uygulanan kuvvetin cisim ile masa yüzeyi arasında oluşan [[statik sürtünme]] kuvveti tarafından nötralize edilmesi nedeniyle cismin pozisyon değiştirmemesi sonucunu doğurabilir. Hareketin olmadığı bir senaryoda, statik sürtünme kuvveti uygulanan kuvvetle ''kesin bir denge'' oluşturur ve bu durum herhangi bir ivmelenme meydana gelmemesini sağlar. Statik sürtünme kuvveti, yüzey ile cisim arasındaki temasın karakteristiklerine bağlı olarak tanımlanan bir üst sınır değerine kadar, uygulanan kuvvete bağlı olarak artış veya azalış gösterir.<ref name=uniphysics_ch2/>

İki kuvvet arasındaki statik dengenin sağlanması, [[terazi]] ve [[el kantarı]] gibi basit ölçüm araçları aracılığıyla kuvvetlerin ölçümünde en sık başvurulan yöntemdir. Bir örnek olarak, dikey bir el kantarı üzerine asılan bir nesne, nesne üzerine etki eden yerçekimi kuvveti ile bu kuvvete karşı gelen ve nesnenin ağırlığına denk gelen "yayın tepki kuvveti" arasında bir denge durumu yaşar. Bu tip araçların kullanımı ile, sabit [[yoğunluk]] değerine sahip nesneler için yerçekimi kuvvetinin hacme doğru orantılı olduğu gibi bazı niceliksel kuvvet yasaları keşfedilmiştir (bu durum, standart ağırlık tanımlarının binlerce yıl boyunca geniş çapta kullanılmasına olanak sağlamıştır); kaldırma kuvveti için [[Arşimet prensibi]], [[kaldıraç]] üzerine Arşimet'in analizi; gaz basıncı için [[Boyle yasası]] ve yaylar için [[Hooke yasası]] gibi. Bu teoriler, Isaac Newton'ın hareket yasalarını ortaya koymasından önce formüle edilmiş ve deneysel olarak teyit edilmiştir.<ref name=uniphysics_ch2/><ref name=FeynmanVol1 />{{rp|at=ch.12}}<ref name=Kleppner />

==== Dinamik Denge <span class="anchor" id="Dynamical equilibrium"></span><span class="anchor" id="Dynamic equilibrium"></span> ====
{{ana|Dinamik (fizik)}}
[[Dosya:Galileo.arp.300pix.jpg|küçükresim|dik|[[Galileo Galilei]], Aristo'nun kuvvetlerle ilgili açıklamalarında yer alan temel tutarsızlıkları ortaya çıkaran ilk bilim insanıdır.]]

Dinamik denge, Aristotelesçi fizikteki bazı ön kabullerin gözlem ve [[mantık]]sal çerçevede tutarsızlıklar içerdiğini tespit eden [[Galileo]] tarafından ilk defa ortaya konulmuştur. Galileo, [[Galile değişmezliği|basit hız ekleme]] işleminin, "mutlak [[dinlenme çerçevesi]]" anlayışının geçersiz olduğunu gösterdiğini fark etmiştir. Galileo'ya göre, sabit bir [[hız]]da hareket, dinlenme hali ile birebir eşdeğerdir. Bu durum, cisimlerin kütleye sahip olmaları nedeniyle doğal olarak bir "doğal dinlenme hali"ne yönlendirdiği Aristoteles'in düşüncesinin aksini işaret eder. Basit deneyler, Galileo'nun sabit hız ve dinlenme halinin eşdeğerliği üzerine kurulu anlayışının doğruluğunu kanıtlamıştır. Mesela, sabit bir hızla ilerleyen bir geminin karga yuvasından bırakılan bir top mermisinin, Aristoteles fizik anlayışına göre, gemi hareket ederken doğrudan aşağı düşmesi beklenirken, deneyin gerçekleştirilmesi sonucunda top mermisi her zaman, sanki gemi ile birlikte seyahat etmesi gerektiğini bilircesine, direğin dibine düşer. Düşerken top mermisi üzerine herhangi bir ileri yatay kuvvet uygulanmadığından, elde kalan tek sonuç, top mermisinin düşerken gemi ile aynı hızda hareket etmeye devam ettiğidir. Dolayısıyla, top mermisinin sabit ileri hızda hareketini devam ettirmek için herhangi bir ek kuvvete ihtiyaç duyulmamaktadır.<ref name="Galileo"/>

Ayrıca, sabit bir hızda ilerleyen her cismin, net kuvvetin sıfır olduğu bir durumda olduğu kabul edilmelidir. Dinamik denge, bir cisim üzerindeki tüm kuvvetlerin birbirini dengelemesine rağmen cismin hala sabit bir hızda hareket ettiği durumdur. Dinamik dengenin basit bir örneği, kinetik sürtünmenin olduğu bir yüzey üzerinde sabit hızla ilerleme durumunda görülür. Bu tür bir senaryoda, hareket yönünde bir kuvvet uygulanırken, kinetik sürtünme kuvveti uygulanan kuvvete tam bir karşıtlık gösterir. Bu, net kuvvetin sıfır olmasına neden olur; ancak, cisim sıfır olmayan bir hızla harekete başladığı için, sıfır olmayan bir hızla hareket etmeye devam eder. Aristoteles, bu hareketi uygulanan kuvvet tarafından meydana getirildiği şeklinde yanlış bir yorumda bulunmuştur. Kinetik sürtünme dikkate alındığında, sabit hız hareketini tetikleyen herhangi bir net kuvvetin olmadığı açıkça görülmektedir.<ref name=FeynmanVol1 />{{rp|at=ch.12}}<ref name=Kleppner />

== Klasik mekanikte kuvvet örnekleri <span class="anchor" id="Non-fundamental forces"></span> ==
Bazı kuvvetler, temel kuvvetlerin doğrudan sonucu olarak ortaya çıkar. Bu gibi durumlar kapsamında, fiziksel kavrayışı derinleştirmek amacıyla idealize edilmiş modellerden yararlanılabilir. Örnek olarak, her katı nesne, [[katı cisim]] modeli çerçevesinde ele alınır.

=== Yerçekimi ===
{{Ana|Yerçekimi}}
[[Dosya:Falling ball.jpg|upright|küçükresim|Bir [[stroboskop]] kullanılarak saniyede 20 kez flaş patlatılarak elde edilen, serbestçe düşen bir basketbol topunun görüntüleri. Sağdaki ölçüm birimleri yaklaşık olarak 12 milimetrenin katları şeklindedir. Basketbol topu başlangıçta hareketsizdir. İlk flaşın (mesafe sıfır) gerçekleştiği andaki serbest bırakılma anından itibaren, düşülen birimlerin sayısı, flaş sayısının karesiyle doğru orantılıdır.]]

Isaac Newton'un çalışmalarıyla birlikte evrensel bir etki olarak kabul gören yer çekimi kavramı günümüzde anlaşılmıştır. Newton öncesinde, cisimlerin Dünya yönünde düşme eğilimleri, gök cisimlerinin hareketleriyle ilişkilendirilmemişti. Galileo, serbest düşüş halindeki cisimlerin ivmelenmelerinin sabit olduğunu ve cismin kütlesinden bağımsız bulunduğunu tespit ederek, düşen cisimlerin karakteristiklerini açıklamada kritik bir rol üstlenmiştir. Günümüzde, Dünya'nın yüzeyine doğru olan yer çekimi kaynaklı ivme, genellikle <math> \vec{g}</math> ile ifade edilir ve bu ivmenin büyüklüğü saniyede yaklaşık 9.81 [[metre]] kare olarak belirlenmiştir (bu değer deniz seviyesinden alınmış olup coğrafi konuma göre değişiklik gösterebilir); bu ivme, Dünya'nın merkezine doğru yönelir.<ref>{{Akademik dergi kaynağı |soyadı=Cook |ad=A. H. |dergi=Nature |başlık=A New Absolute Determination of the Acceleration due to Gravity at the National Physical Laboratory |tarih=1965 |doi=10.1038/208279a0 |sayfa=279 |cilt=208 |bibcode=1965Natur.208..279C |sayı=5007 |s2cid=4242827  }}</ref> Bu gözlem, Dünya'nın yüzeyindeki bir nesnenin üzerine etki eden yer çekimi kuvvetinin, nesnenin kütlesiyle doğrudan orantılı olduğunu göstermektedir. Dolayısıyla, kütlesi <math>m</math> olan bir nesne, şu kuvveti hisseder:
<math display="block">\vec{F} = m\vec{g}.</math>

Serbest düşüş halindeki bir cisim için, karşıt bir kuvvet olmadığından, cismin üzerindeki net kuvvet onun ağırlığına eşittir. Serbest düşüşte olmayan cisimlerde ise yerçekimi kuvveti, bu cisimlerin desteklerince uygulanan tepki kuvvetleri ile dengelenir. Örneğin, yere basan bir birey, yere temas eden kısmı üzerine uygulanan [[normal kuvvet]] (tepki kuvveti) nedeniyle, aşağı yönlü ağırlığının tam olarak dengelediği bir durumda, net kuvvet sıfırdır.<ref name=FeynmanVol1 />{{rp|at=ch.12}}<ref name=Kleppner />

Newton'un yerçekimi kuramına yaptığı katkı, Aristoteles tarafından sürekli hareket halinde olan doğal durumda bulunduğu düşünülen gök cisimlerinin hareketlerini, Dünya üzerinde gözlemlenen düşme hareketleriyle entegre etmekti. Newton, daha önceden [[Kepler'in gezegensel hareket yasaları]] ile açıklanmış olan gök cisimlerinin hareketlerini açıklayabilen bir [[Newton'un evrensel kütleçekim yasası|yerçekimi yasası]] önerdi.<ref name=uniphysics_ch4 />

Newton, yerçekiminin etkilerinin uzak mesafelerde farklı biçimlerde gözlenebileceğini keşfetmiştir. Bu bağlamda, Newton, Ay'ın Dünya çevresindeki ivmesinin, yerçekiminin azalan bir [[ters kare kanunu]]na bağlı olarak aynı yerçekimi kuvveti ile açıklanabileceğini tespit etmiştir. Bununla birlikte, bir cismin yerçekimiyle ivmelenmesinin, onu çeken diğer cismin kütlesi ile doğru orantılı olduğu sonucuna varmıştır.<ref name=uniphysics_ch4 /> Bu düşüncelerin bütünleştirilmesiyle, Dünya'nın kütlesi (<math> m_\oplus</math>) ve yarıçapı (<math> R_\oplus</math>) ile yerçekimsel ivme arasındaki ilişkiyi ifade eden bir formül elde edilmiştir:
<math display="block" qid=Q30006>\vec{g}=-\frac{Gm_\oplus}{{R_\oplus}^2} \hat{r},</math>
burada, <math>\hat{r}</math>, Dünya'nın merkezinden dışa doğru yönlendirilen [[birim vektör]] olarak tanımlanmaktadır.<ref name="Principia"/>

Bu denklemde, yerçekiminin göreli şiddetini açıklamak amacıyla, boyutsal bir sabit olan <math>G</math> kullanılmaktadır. Bu sabit, [[Kütle çekimi sabiti|Newton'un yerçekimi sabiti]] olarak adlandırılmış olup, Newton'ın yaşamı boyunca değeri bilinmemiştir. <math>G</math> sabitinin ilk kez ölçümü, 1798 yılında [[Henry Cavendish]] tarafından bir [[torsiyon terazisi]] ile gerçekleştirilmiştir; bu ölçüm, verilen denklem yardımıyla Dünya'nın kütlesinin hesaplanabilmesi açısından basında geniş bir şekilde Dünya'nın kütlesinin ölçümü olarak rapor edilmiştir. Newton, gök cisimlerinin hepsinin aynı [[Kepler'in gezegensel hareket yasaları|hareket yasalarını]] takip ettiğini gözlemlemiş ve yerçekimi yasasının evrensel olması gerektiğini anlamıştır. Temel olarak, [[Newton'un evrensel kütleçekim yasası]] şu şekilde ifade edilir: Kütlesi <math>m_1</math> olan bir küresel cisim üzerine, kütlesi <math>m_2</math> olan bir cismin yerçekimsel çekiminden kaynaklanan kuvvet
<math display="block" qid=Q11412>\vec{F}=-\frac{Gm_{1}m_{2}}{r^2} \hat{r},</math>
şeklinde belirlenir, burada <math>r</math> iki cismin kütle merkezleri arasındaki uzaklığı ifade eder, <math>\hat{r}</math> ise birinci cismin merkezinden ikinci cismin merkezine doğru yönlendirilmiş birim vektördür.<ref name="Principia"/>

Bu denklem, 20. yüzyıl başlarına dek güneş sistemi içerisindeki hareketlerin açıklanmasında temel bir referans noktası olarak kabul edilmiştir. Bu dönem boyunca, bir [[gezegen]], [[ay]], [[kuyruklu yıldız]] veya [[asteroit]]in yörüngesinde birden çok gök cisminin etkileri sonucunda meydana gelen sapmaları hesaplamak üzere ileri düzey [[pertürbasyon teorisi]] teknikleri ortaya konmuştur.<ref>{{Web kaynağı |soyadı=Watkins |ad=Thayer |başlık=Perturbation Analysis, Regular and Singular |iş=Department of Economics |yayıncı=San José State University |url=http://www.sjsu.edu/faculty/watkins/perturb.htm |erişimtarihi=5 Ocak 2008|arşivtarihi=10 Şubat 2011|arşivurl=https://web.archive.org/web/20110210010802/http://www.sjsu.edu/faculty/watkins/perturb.htm |ölüurl=evet}}</ref> Bu formalizm, matematikçilere, henüz gözlemlenmemiş olan gezegen [[Neptün]]'ün varlığını öngörebilmeleri için gereken yeterli doğruluğu sağlamıştır.<ref name='Neptdisc'>{{Web kaynağı |url=http://www.ucl.ac.uk/sts/nk/neptune/index.htm |başlık=Neptune's Discovery. The British Case for Co-Prediction. |erişimtarihi=19 Mart 2007|soyadı=Kollerstrom |ad=Nick |yıl=2001 |yayıncı=University College London |arşivurl= https://web.archive.org/web/20051111190351/http://www.ucl.ac.uk/sts/nk/neptune/index.htm |arşivtarihi=11 Kasım 2005}}</ref>

=== Elektromanyetik ===
{{Ana|Elektromanyetik kuvvet}}
[[Elektrostatik kuvvet]], 1784 yılında Coulomb tarafından, iki [[elektrik yükü|yük]] arasında özgün bir şekilde mevcut olan bir kuvvet olarak açıklanmıştır.<ref name=Cutnell/>{{rp|519}} Elektrostatik kuvvetin karakteristikleri, [[ters kare kanunu]] ile orantılı değişim göstermesi, [[kutupsal koordinatlar|radial yön]] ile belirlenmesi, hem çekici hem de itici etkileşim sunması (doğuştan [[Elektriksel kutuplaşma|kutuplaşma]] özelliği taşıması), yüklü nesnelerin kütlesinden bağımsız olması ve [[Süperpozisyon prensibi (fizik)|süperpozisyon ilkesi]]ne uygun davranması şeklindedir. [[Coulomb yasası]], bu gözlemlerin tümünü bütünleştiren kesin ve net bir ifadedir.<ref name="Coulomb">{{Akademik dergi kaynağı |ad=Charles |soyadı=Coulomb |dergi=Histoire de l'Académie Royale des Sciences |yıl=1784 |başlık=Recherches théoriques et expérimentales sur la force de torsion et sur l'élasticité des fils de metal |sayfalar=229-269}}</ref>

Günümüz matematikçileri ve fizikçileri, uzaydaki herhangi bir noktada bir elektrik yüküne etki eden elektrostatik kuvveti saptamak amacıyla ''[[elektrik alanı]]'' kavramını yararlı bulmuşlardır. Elektrik alanı, uzayın herhangi bir noktasında varsayımsal bir "[[test yükü]]" yerleştirilerek ve Coulomb yasası kullanılarak elektrostatik kuvvetin hesaplanması esasına dayanır.<ref name=FeynmanVol2/>{{rp|((4-6–4-8))}} Elektrik alanı, şu formülle ifade edilir:
<math display="block">\vec{E} = {\vec{F} \over{q}},</math>
burada <math>q</math>, hipotetik test yükünün büyüklüğünü temsil eder. Aynı bağlamda, ''[[manyetik alan]]'' kavramı, mıknatısların uzaktan birbirlerini nasıl etkileyebileceğini açıklamak üzere geliştirilmiştir. [[Lorentz kuvveti|Lorentz kuvvet yasası]], elektrik ve manyetik alanların bir yüklü cisme uyguladığı kuvveti şu şekilde formüle eder:
<math display="block" qid=Q849919>\vec{F} = q\left(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B}\right),</math>
burada <math> \vec{F}</math>, elektromanyetik kuvvet; <math> \vec{E}</math>, cismin bulunduğu yerdeki elektrik alanı; <math>\vec{B}</math>, manyetik alan; ve <math> \vec{v}</math>, parçacığın [[hız]]ını gösterir. Lorentz kuvvetine manyetik katkı, hız vektörünün manyetik alan ile [[çapraz çarpım]]ı şeklinde gerçekleşir.<ref>{{Kitap kaynağı|soyadı=Tonnelat|ad=Marie-Antoinette|url=https://www.worldcat.org/oclc/844001|başlık=The principles of electromagnetic theory and of relativity.|tarih=1966|yayıncı=D. Reidel|isbn=90-277-0107-5|yer=Dordrecht|oclc=844001|yazarbağı=Marie-Antoinette Tonnelat |sayfa=85}}</ref><ref name="openstax-university-physics2">{{Kitap kaynağı |başlık=University Physics, Volume 2 |url=https://openstax.org/details/books/university-physics-volume-2 |yayıncı=[[OpenStax]] |yıl=2021 |ad1=Samuel J. |soyadı1=Ling |ad2=Jeff |soyadı2=Sanny |ad3=William |soyadı3=Moebs |isbn=978-1-947-17221-0 |erişim-tarihi=14 Nisan 2024 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20240403233309/https://openstax.org/details/books/university-physics-volume-2 |arşivtarihi=3 Nisan 2024 |ölüurl=hayır }}</ref>{{rp|482}}

Elektrik ve manyetik alanların kökenleri, [[James Clerk Maxwell]]'ın 1864 yılında önceki teorileri bir araya getirerek 20 adet skaler denklem şeklinde ifade etmesi ve bu denklemlerin daha sonra [[Oliver Heaviside]] ve [[Josiah Willard Gibbs]] tarafından dört vektör denklemine dönüştürülmesi ile tam anlamıyla açıklığa kavuşturulmuştur.<ref>{{Kitap kaynağı |başlık=Polarized light in liquid crystals and polymers |ad1=Toralf |soyadı1=Scharf |yayıncı=John Wiley and Sons |yıl=2007 |isbn=978-0-471-74064-3 |sayfa=19 |bölüm=Chapter 2 |bölümurl=https://books.google.com/books?id=CQNE13opFucC&pg=PA19}}</ref> "[[Maxwell denklemleri]]", bu alanların kaynaklarını duran ve hareket eden yükler olarak ve aynı zamanda alanların birbirleriyle olan etkileşimlerini kapsamlı bir şekilde tanımlar. Maxwell'in bu çalışmaları, elektrik ve manyetik alanların [[ışık hızı]]nda seyahat eden bir [[dalga]] ile "kendi kendine oluşabilen" yapılar olduğunu ortaya çıkarmıştır. Bu bulgu, elektromanyetik teori ve [[optik]] alanlarını bütünleştirmiş ve [[elektromanyetik spektrum]]un eksiksiz bir açıklamasına doğrudan katkıda bulunmuştur.<ref>{{Kitap kaynağı |ad=William |soyadı=Duffin |başlık=Electricity and Magnetism |yayıncı=McGraw-Hill |sayfalar=[https://archive.org/details/electricitymagn00duff/page/364 364-383]|yıl=1980 |basım=3.3isbn=978-0-07-084111-6 |url=https://archive.org/details/electricitymagn00duff/page/364}}</ref>

=== Normal ===
[[Dosya:Incline.svg|sağ|küçükresim|''F''<sub>N</sub>, nesneye etki eden [[normal kuvvet]]i ifade eder.]]
{{Ana|Normal kuvvet}}
Temas halindeki nesneler arasındaki doğrudan etki eden kuvvete normal kuvvet adı verilir. Bu kuvvet, nesneler arasındaki ara yüzeye dik olarak sistemin toplam kuvvetinin bir bileşenini oluşturur.<ref name=Cutnell>{{Kitap kaynağı |soyadı1=Cutnell |ad1=John D. |başlık=Physics |url=https://archive.org/details/physics0002cutn_6th |soyadı2=Johnson |ad2=Kenneth W. |tarih=2004 |yayıncı=Wiley |isbn=978-0-471-44895-2 |basım=6.6yer=Hoboken, NJ}}</ref>{{rp|264}} Normal kuvvet, Newton'un üçüncü kanunu ile sıkı bir bağlantı içindedir. Örneğin, normal kuvvet masaların ve yer döşemelerinin yapısal dayanıklılığından sorumlu olup, aynı zamanda harici bir kuvvet katı bir cisim üzerine uygulandığında bu kuvvete tepki olarak ortaya çıkar. Normal kuvvetin uygulamada görülen bir örneği, sabit bir yüzeye çarpan bir cismin aldığı darbe kuvvetidir.<ref name=FeynmanVol1 />{{rp|at=ch.12}}<ref name=Kleppner />

=== Sürtünme ===
{{Ana|Sürtünme}}
Sürtünme, iki cismin birbirine göre hareketini engelleyen bir kuvvettir. Makroskobik düzeyde, sürtünme kuvveti, temas noktasında etki eden normal kuvvet ile doğrudan bir ilişkiye sahiptir. Sürtünme kuvvetleri, temel olarak iki farklı kategori altında incelenir: [[statik sürtünme]] ve [[kinetik sürtünme]].<ref name="openstax-university-physics"/>{{rp|267}}

Statik sürtünme kuvveti (<math>F_{\mathrm{sf}}</math>), bir cismin bir yüzeye paralel olarak maruz kaldığı kuvvetlere, [[statik sürtünme katsayısı]] (<math>\mu_{\mathrm{sf}}</math>) ile normal kuvvetin (<math>F_\text{N}</math>) çarpımı kadar olan sınır değere ulaşana dek direnç gösterir. Yani, statik sürtünme kuvvetinin büyüklüğü, aşağıdaki eşitsizliği tatmin eder:
<math display="block">0 \le F_{\mathrm{sf}} \le \mu_{\mathrm{sf}} F_\mathrm{N}.</math>

Kinetik sürtünme kuvveti (<math>F_{\mathrm{kf}}</math>), uygulanan kuvvetlerden ve cismin hareketinden bağımsız olarak belirlenir. Bu durumda, kuvvetin büyüklüğü şu formülle ifade edilir:
<math display="block">F_{\mathrm{kf}} = \mu_{\mathrm{kf}} F_\mathrm{N},</math>

burada <math>\mu_{\mathrm{kf}}</math>, [[kinetik sürtünme katsayısı]]nı ifade eder. Genellikle kinetik sürtünme katsayısı, statik sürtünme katsayısından daha azdır.<ref name="openstax-university-physics"/>{{rp|267–271}}

=== Gerilim ===
{{Ana|Gerilim (fizik)}}
Gerilim kuvvetleri, modellemelerde kütle barındırmayan, sürtünmesiz, kopmaz ve esnemez özellikler gösteren ideal ipler kullanılarak tasarlanabilir. Bu tür ipler, ideal [[kasnak]]lar ile entegre edilebilir; bu kasnaklar, iplerin fiziksel yönelimlerini değiştirmelerine olanak tanır. İdeal ipler, gerilim kuvvetlerini eylem-tepki çifti olarak anında iletebilirler, böylece eğer iki obje ideal bir ip ile birbirine bağlanmışsa, birinci obje tarafından ip boyunca uygulanan herhangi bir kuvvet, otomatik olarak ikinci obje tarafından ip boyunca zıt yönde bir kuvvetle karşılanır.<ref>{{Web kaynağı |başlık=Tension Force |iş=Non-Calculus Based Physics I |url=http://www.mtsu.edu/~phys2010/Lectures/Part_2__L6_-_L11/Lecture_9/Tension_Force/tension_force.html |erişimtarihi=4 Ocak 2008|arşivtarihi=27 Aralık 2007|arşivurl=https://web.archive.org/web/20071227065923/http://www.mtsu.edu/~phys2010/Lectures/Part_2__L6_-_L11/Lecture_9/Tension_Force/tension_force.html |ölüurl=evet}}</ref>

Hareketli kasnakların kullanımıyla, aynı ipin aynı nesneye defalarca bağlanması yoluyla, yük üzerindeki gerilim kuvveti artırılabilir. Yüke etki eden her bir ip, ipteki gerilim kuvvetinin bir katını daha yüke uygular. Bu tür düzenekler, yükü hareket ettirmek için gereken ipin yer değiştiren uzunluğunda bir artışla orantılı olarak, önemli bir [[mekanik avantaj]] elde etmeyi mümkün kılar. Bu tandem etkiler, makinenin karmaşıklığına rağmen, yüke uygulanan [[#Kinematik integraller|iş]]in değişmemesi nedeniyle [[enerji korunumu|mekanik enerjinin korunumu]] ile sonuçlanır.<ref name=FeynmanVol1 />{{rp|at=ch.12}}<ref name=Kleppner /><ref>{{Web kaynağı | soyadı = Fitzpatrick | ad = Richard | başlık = Strings, pulleys, and inclines | tarih = 2 Şubat 2006 | url = http://farside.ph.utexas.edu/teaching/301/lectures/node48.html | erişimtarihi = 4 Ocak 2008 | arşivengelli = evet | arşivurl = https://web.archive.org/web/20071218153041/http://farside.ph.utexas.edu/teaching/301/lectures/node48.html | arşivtarihi = 18 Aralık 2007 | ölüurl = hayır }}</ref>

=== Yay ===
{{Ana|Esneklik|Hooke yasası}}
[[Dosya:Mass-spring-system.png|dik|küçükresim|''F<sub>k</sub>'' yay üzerindeki yüke tepki olarak oluşan kuvveti gösterir]]
Temel bir elastik kuvvet, bir [[Yay (makine elemanı)|yayın]] kendi doğal boyuna geri dönmesini sağlamaya yöneliktir. İdeal yay, kütle içermeyen, sürtünmesiz, kopmayan ve sınırsız esneyebilir olarak tanımlanır. Bu tür yaylar, yayın denge durumundan olan [[yer değiştirme]]ye bağlı olarak, daraldığında itme veya genişlediğinde çekme kuvveti uygular.<ref>{{Web kaynağı | soyadı = Nave | ad = Carl Rod | başlık = Elasticity | iş = HyperPhysics | yayıncı = University of Guelph | url = http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/permot2.html | erişimtarihi = 28 Ekim 2013 | arşivengelli = evet | arşivurl = https://web.archive.org/web/20230601190148/http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/permot2.html | arşivtarihi = 1 Haziran 2023 | ölüurl = hayır }}</ref> Bu lineer ilişki, 1676'da [[Robert Hooke]] tarafından tanımlanmış ve [[Hooke yasası]] adıyla bilinir hale gelmiştir. Eğer <math>\Delta x</math> yer değiştirme miktarını belirtirse, ideal bir yayın uyguladığı kuvvet aşağıdaki formülle ifade edilir:
<math display="block" qid=Q170282>\vec{F}=-k \Delta \vec{x},</math>
burada <math>k</math>, ilgili yayın özelliklerine göre belirlenen yay sabiti (veya kuvvet sabiti)dir. Eksi işaret, kuvvetin uygulanan yüke zıt yönde etki gösterme eğilimini temsil eder.<ref name=FeynmanVol1 />{{rp|at=ch.12}}<ref name=Kleppner />

=== Merkezcil ===
{{Ana|Merkezcil kuvvet}}
[[Düzgün dairesel hareket]] gerçekleştiren bir cisim için, cisim üzerinde etki eden net kuvvet aşağıdaki gibi ifade edilir:<ref>{{Web kaynağı | soyadı = Nave | ad = Carl Rod | başlık = Centripetal Force | iş = HyperPhysics | yayıncı = University of Guelph | url = http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/cf.html | erişimtarihi = 28 Ekim 2013 | arşivengelli = evet | arşivurl = https://web.archive.org/web/20131201094819/http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/cf.html | arşivtarihi = 1 Aralık 2013 | ölüurl = hayır }}</ref>
<math display="block" qid=Q172881>\vec{F} = - \frac{mv^2 \hat{r}}{r},</math>
burada <math>m</math> cismin kütlesi, <math>v</math> cismin hızı, <math>r</math> ise cismin dairesel yoldaki merkeze olan uzaklığı ve <math> \hat{r}</math> merkezden dışarıya radial yönde gösteren [[birim vektör]] olarak tanımlanmıştır. Bu durum, cismin hissettiği net kuvvetin sürekli olarak eğri yolun merkezine doğru yönlendirildiğini gösterir. Bu tür kuvvetler, cismin hareketiyle ilişkili hız vektörüne dik olarak etkiler ve bu nedenle cismin [[hız]]ının büyüklüğünü (hızın değeri) değiştirmez, yalnızca hız vektörünün yönünü değiştirir. Daha genel bir ifadeyle, bir cismi ivmelendiren net kuvvet, yola dik ve yola teğet olacak şekilde iki bileşene ayrılabilir. Bu, cismin hızını azaltarak veya artırarak ivmelenmesini sağlayan teğetsel kuvvetle birlikte, yön değişikliğini sağlayan radial (merkezcil) kuvveti içerir.<ref name=FeynmanVol1 />{{rp|at=ch.12}}<ref name=Kleppner />

=== Süreklilik mekaniği ===
[[Dosya:Stokes sphere.svg|küçükresim|dik|Bir düşen cisim üzerindeki hava direncinden kaynaklanan sürükleme kuvveti (<math>F_\text{d}</math>), yerçekimi kuvveti (<math>F_\text{g}</math>) ile büyüklük açısından eşitlendiğinde, cisim [[#Dinamik denge|dinamik denge]] haline ulaşarak [[terminal hızı]]na erişir.]]
{{Ana|Basınç|Sürükleme|Gerilme}}

Newton yasaları ve genel Newton mekaniği başlangıçta, idealize edilmiş [[nokta parçacık]]lar üzerindeki kuvvet etkileşimlerini açıklamak amacıyla ortaya konulmuştur, ancak bu durum üç boyutlu nesneleri doğrudan kapsamamaktadır. Gerçekte, maddenin genişlemiş bir yapısal formu vardır ve bir nesnenin belirli bir bölümüne etki eden kuvvetler, nesnenin diğer bölümlerini de etkileyebilir. Nesnelerdeki atomları bir arada tutan yapıların akışkanlık, büzülme, genişleme veya şekil değiştirme yeteneği olduğu durumlar için [[süreklilik mekaniği]] teorileri, kuvvetlerin malzemeler üzerindeki etkilerini tanımlar. Örneğin, genişlemiş [[Akışkanlar mekaniği|akışkanlar]]da, [[basınç]] farkları, basınç [[gradyan]]ları boyunca kuvvetlerin yönlendirilmesine yol açar:
<math display="block">\frac{\vec{F}}{V} = - \vec{\nabla} P,</math>
burada <math>V</math> akışkan içindeki objenin hacmini ve <math>P</math> uzaydaki tüm noktalardaki basıncı tanımlayan [[Sayıl alan|skaler fonksiyon]]u ifade eder. Basınç gradyanları ve farklılıkları, yerçekimi alanlarında askıda kalan akışkanlar için [[yüzdürme|yüzdürme kuvveti]], [[atmosfer bilimi]]nde rüzgarlar ve [[aerodinamik]] ve [[uçuş]] ile ilişkili [[Taşıma|kaldırma]] kuvvetini tetikler.<ref name=FeynmanVol1 />{{rp|at=ch.12}}<ref name=Kleppner />

[[Dinamik basınç]] ile bağlantılı olarak tanımlanan özgül bir kuvvet, akışkan direncidir: Bu, bir cismin [[viskozite]] nedeniyle akışkan bir ortamda hareket etmesine karşı koyan bir cisim kuvvetidir. Özellikle "[[Sürükleme|Stokes sürüklemesi]]" durumunda, bu kuvvet hızın büyüklüğü ile yaklaşık olarak doğru orantılıdır ancak yön olarak tersine işler:
<math display="block" qid=Q824561>\vec{F}_\mathrm{d} = - b \vec{v}, </math>
şu şekilde tanımlanır:

* <math>b</math>, akışkanın fiziksel özellikleri ile nesnenin boyutlarına (genellikle [[Kesit|kesit alanı]]) dayalı bir sabit değerdir ve
* <math>\vec{v}</math>, nesnenin hız vektörünü ifade eder.<ref name=FeynmanVol1 />{{rp|at=ch.12}}<ref name=Kleppner />

Süreklilik mekaniği çerçevesinde kuvvetler, belirli bir gerilim tensörü aracılığıyla ifade edilir. Bu tensör, genelde
<math display="block" qid=Q206175>\sigma = \frac{F}{A},</math> formülü ile gösterilir,
burada <math>A</math>, gerilim tensörunun değerlendirildiği hacimdeki alakalı kesit alanını temsil eder. Bu kuramsal yapı, kesit alanına dik kuvvetlerle ilişkili basınç bileşenlerini (tensörün matris diyagonalleri) ve kesit alanına paralel kuvvetlerle ilişkili kayma bileşenlerini (off-diagonal elemanlar) kapsar. Gerilim tensörü, tüm deformasyon türlerini (gerilmeler) içeren kuvvetleri, çekme gerilimleri ve sıkıştırmaları da dahil olmak üzere, hesaplar.<ref name=uniphysics_ch2>{{Kitap kaynağı|başlık=University Physics |soyadı1=Sears |ad1=Francis W. |soyadı2=Zemansky |ad2=Mark W. |soyadı3=Young |ad3=Hugh D. |yazarbağı1=Francis Sears |yazarbağı2=Mark Zemansky |yazarbağı3=Hugh D. Young |başlıkbağı=University Physics |sayfalar=18-38|yayıncı=Addison-Wesley |basım=6.6yıl=1982 |isbn=0-201-07199-1}}</ref><ref name=Kleppner>{{Kitap kaynağı |soyadı1=Kleppner |ad1=Daniel |soyadı2=Kolenkow |ad2=Robert J. |başlık=An Introduction to Mechanics|yıl=2014|yayıncı=Cambridge University Press|yer=Cambridge|isbn=978-0521198110|basım=2.2bölüm=Chapter 3: Forces and equations of motion|bölümurl=https://archive.org/details/KleppnerD.KolenkowR.J.IntroductionToMechanics2014/page/n102}}</ref>{{rp|133–134}}<ref name=FeynmanVol2>{{Kitap kaynağı |soyadı1=Feynman |ad1=Richard P. |soyadı2=Leighton |ad2=Robert B. |soyadı3=Sands |ad3=Matthew |başlık=The Feynman lectures on physics. Vol. II: Mainly electromagnetism and matter |yıl=2010 |yayıncı=Basic Books |yer=New York |isbn=978-0465024940 |basım=New millennium |başlıkbağı=The Feynman Lectures on Physics |yazarbağı1=Richard Feynman |yazarbağı2=Robert B. Leighton |yazarbağı3=Matthew Sands}}</ref>{{rp|((38-1–38-11))}}

=== Kurgusal kuvvetler ===
{{Ana|Yalancı kuvvet}}
Belirli kuvvetler, [[Konuşlanma sistemi|çerçeve bağımlı]] olarak nitelendirilir; bu, Newton dışı (yani [[İvmeli Referans Sistemi|eylemsiz olmayan]]) [[Referans çerçevesi|referans çerçevelerinin]] benimsenmesi sonucu ortaya çıktıklarını ifade eder. Bu tür kuvvetlere örnek olarak [[merkezkaç kuvveti]] ve [[Coriolis kuvveti]] verilebilir.<ref>{{Web kaynağı | soyadı = Mallette | ad = Vincent | başlık = The Coriolis Force | iş = Publications in Science and Mathematics, Computing and the Humanities | yayıncı = Inwit Publishing, Inc. | tarih = 1982–2008 | url = http://www.algorithm.com/inwit/writings/coriolisforce.html | erişimtarihi = 4 Ocak 2008 | arşivurl = https://web.archive.org/web/20000229213541/http://www.algorithm.com/inwit/writings/coriolisforce.html | arşivtarihi = 29 Şubat 2000}}</ref> Bu kuvvetler, hızlanmayan referans çerçevelerinde mevcut olmadıkları için kurgusal olarak tanımlanır.<ref name=FeynmanVol1 />{{rp|at=ch.12}}<ref name=Kleppner /> Ayrıca, bu kuvvetlerin gerçek olmaması nedeniyle "sanki kuvvetler" (İng. ''pseudo forces'') olarak da isimlendirilirler.<ref name=FeynmanVol1 />{{rp|((12-11))}}

[[Genel görelilik]] kapsamında, [[yerçekimi]] kuvveti, uzayzamanın düz geometriden sapması durumlarında ortaya çıkan kurgusal bir kuvvet olarak değerlendirilir.<ref>{{Kitap kaynağı |soyadı=Choquet-Bruhat |ad=Yvonne |url=https://www.worldcat.org/oclc/317496332 |başlık=General Relativity and the Einstein Equations |tarih=2009 |yayıncı=Oxford University Press |isbn=978-0-19-155226-7 |yer=Oxford |oclc=317496332 |yazarbağı=Yvonne Choquet-Bruhat |sayfa=39}}</ref> Bu bağlamda, yerçekimi, klasik mekanikte ele alınan bir kuvvet olmaktan ziyade, görelilik teorisinde farklı bir yorumlama alanına girer ve uzayzamanın geometrisiyle ilişkili bir fenomen olarak incelenir.

== Kuvvet temelli kavramlar ==
=== Döndürme ve Tork ===
[[Dosya:Torque animation.gif|çerçeve|sağ|Kuvvet (''F''), tork (''τ'') ve [[açısal momentum|momentum]] vektörleri (''p'' ve ''L'') arasındaki ilişkinin bir döner sistemdeki gösterimi.]]
{{Ana|Tork}}
Genişletilmiş cisimlerin dönüşünü tetikleyen kuvvetler, [[tork]]lar ile bağlantılıdır. Matematiksel ifadeyle, bir kuvvetin <math> \vec{F}</math> torku, herhangi bir referans noktasına göre [[çapraz çarpım]] kullanılarak tanımlanmaktadır:
<math display="block" qid=Q48103>\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F},</math>
burada <math> \vec{r}</math>, kuvvetin uygulandığı noktanın referans noktasına göre pozisyon vektörünü temsil eder. Bu tanım, torkun büyüklüğünün ve yönünün, uygulama noktasının konumuna göre nasıl değişebileceğini matematiksel olarak açıklar.<ref name="openstax-university-physics"/>{{rp|497}}

Tork, kuvvetin dönüşsel karşılığıdır; benzer biçimde, [[açı]] [[pozisyon (geometri)|pozisyonun]], [[açısal hız]] [[hız]]ın ve [[açısal momentum]] ise [[momentum]]un dönüşsel eşdeğerleridir. Newton'un birinci hareket yasası uyarınca, tüm cisimlerin dengesiz bir tork uygulanmadığı sürece açısal momentumlarını korumasını sağlayan [[Eylemsizlik momenti|dönüşsel atalet]] mevcuttur. Aynı şekilde, Newton'un ikinci hareket yasası, rijit bir cismin anlık [[açısal ivme]]sinin hesaplanması için benzer bir formülasyon sağlar:
<math display="block">\vec{\tau} = I\vec{\alpha},</math>
şu şekilde ifade edilir:

* <math>I</math>, cismin [[eylemsizlik momenti]]ni,
* <math> \vec{\alpha}</math>, cismin açısal ivmesini temsil eder.<ref name="openstax-university-physics"/>{{rp|502}}

Bu, kütlenin dönüşsel karşılığı olan eylemsizlik momentinin tanımını oluşturur. Mekaniğin daha gelişmiş teorilerinde, belirli bir zaman dilimi boyunca gerçekleşen dönüşlerin açıklandığı durumlarda, eylemsizlik momenti, [[Eylemsizlik momenti tensörü|tensör]] ile ikame edilmelidir. Bu tensör, uygun biçimde analiz edildiğinde, [[devinme]] ve [[üğrüm]] gibi dönüşlerin karakteristiklerini eksiksiz olarak belirler.<ref name=":0" />{{Rp|pages=96–113}}

Alternatif olarak, Newton'un ikinci yasasının diferansiyel formülasyonu, torkun başka bir tanımını sunar:<ref>{{Web kaynağı | soyadı = Nave | ad = Carl Rod | başlık = Newton's 2nd Law: Rotation | iş = HyperPhysics | yayıncı = University of Guelph | url = http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/HBASE/n2r.html | erişimtarihi = 28 Ekim 2013 | arşivengelli = evet | arşivurl = https://web.archive.org/web/20140221072329/http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/n2r.html | arşivtarihi = 21 Şubat 2014 | ölüurl = hayır }}</ref>
<math display="block">\vec{\tau} = \frac{\mathrm{d}\vec{L}}{\mathrm{dt}},</math>
bu formülde <math> \vec{L}</math>, parçacığın açısal momentumunu ifade eder. Bu ifade, açısal momentumun zamanla nasıl değiştiğini gösterir ve bu değişim miktarı, torkun büyüklüğünü belirler.

Newton'un üçüncü yasasının, tork uygulayan her cismin, kendisine eşit büyüklükte fakat zıt yönde bir tork deneyimlemesini zorunlu kılar,<ref>{{Web kaynağı | soyadı = Fitzpatrick | ad = Richard | başlık = Newton's third law of motion | tarih = 7 Ocak 2007 | url = http://farside.ph.utexas.edu/teaching/336k/lectures/node26.html | erişimtarihi = 4 Ocak 2008 | arşivengelli = evet | arşivurl = https://web.archive.org/web/20071205183219/http://farside.ph.utexas.edu/teaching/336k/lectures/node26.html | arşivtarihi = 5 Aralık 2007 | ölüurl = hayır }}</ref> ve dolayısıyla, içsel torklar vasıtasıyla dönmeler ve devinmeler gerçekleştiren kapalı sistemlerde [[açısal momentumun korunumu]]nun sağlandığını ifade eder. Bu prensip, sistemin iç dinamikleri arasındaki etkileşimlerin dengede olduğunu ve sistemdeki toplam açısal momentumun zamanla değişmediğini gösterir.

=== Çekiş===
'''Çekiş''', kuvvetin zamanla nasıl değiştiğinin hızını ifade eder ve matematiksel olarak<ref>{{Web kaynağı | başlık = Yank: the time derivative of force is an important biomechanical variable in sensorimotor systems | url = https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC6765171/#:~:text=be%20termed%20yank%2C%20and%20defined,change%20in%20force%20over%20time. | arşivengelli = evet | erişimtarihi = 14 Nisan 2024 | arşivurl = https://web.archive.org/web/20240409230226/https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC6765171/#:~:text=be%20termed%20yank%2C%20and%20defined,change%20in%20force%20over%20time. | arşivtarihi = 9 Nisan 2024 | ölüurl = hayır }}</ref>
şu şekilde tanımlanır:
:<math>\vec Y = \frac{d\vec F}{dt}</math>
Bu tanım, bir kuvvetin belirli bir zaman aralığındaki değişim oranını ölçer ve bu oran, çeşitli dinamik sistemlerde önemli bir biomekanik değişken olarak kabul edilir.

Diğer terimler olan ''çeki'' (<math>\vec T</math>), ''kapma'' (<math>\vec S</math>) ve ''sallama'' (<math>\vec\mathcal S</math>) gibi ifadeler, doğrusal momentumun zamanla ilişkili dördüncü, beşinci ve altıncı türevleri için kullanılmıştır.<ref>{{Web kaynağı | başlık = Tremor-related feature engineering for machine learning based Parkinson’s disease diagnostics | url = https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1746809422000738 | arşivengelli = evet | erişimtarihi = 14 Nisan 2024 | arşivurl = https://web.archive.org/web/20221007225833/https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1746809422000738 | arşivtarihi = 7 Ekim 2022 | ölüurl = hayır }}</ref> Bununla birlikte, çekişin ardışık türevlerini ifade etmek için evrensel olarak kabul görmüş bir terminoloji henüz mevcut değildir. Bu tür ölçümler, özellikle [[biyomekanik]] çalışmalar,<ref>{{Web kaynağı | başlık = Comparison of methods of derivation of the yank-time signal from the vertical ground reaction force–time signal for identification of movement-related events | url = https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0021929020304723 | arşivengelli = evet | erişimtarihi = 14 Nisan 2024 | arşivurl = https://web.archive.org/web/20201217025016/https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0021929020304723 | arşivtarihi = 17 Aralık 2020 | ölüurl = hayır }}</ref><ref>{{Web kaynağı | başlık = The use of yank-time signal as an alternative to identify kinematic events and define phases in human countermovement jumping | url = https://royalsocietypublishing.org/doi/full/10.1098/rsos.192093 | arşivengelli = evet}}</ref> sporcu performans değerlendirmeleri<ref>{{Akademik dergi kaynağı |soyadı=Harry |ad=John R. |soyadı2=Barker |ad2=Leland A. |soyadı3=Tinsley |ad3=Grant M. |soyadı4=Krzyszkowski |ad4=John |soyadı5=Chowning |ad5=Luke D. |soyadı6=McMahon |ad6=John J. |soyadı7=Lake |ad7=Jason |tarih=5 Mayıs 2021 |başlık=Relationships among countermovement vertical jump performance metrics, strategy variables, and inter-limb asymmetry in females |url=https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/14763141.2021.1908412 |dergi=Sports Biomechanics |dil=İngilizce |sayfalar=1-19 |doi=10.1080/14763141.2021.1908412 |issn=1476-3141 |erişim-tarihi=14 Nisan 2024 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20240410022345/https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/14763141.2021.1908412 |arşivtarihi=10 Nisan 2024 |ölüurl=hayır }}</ref> ve robotik kontrol sistemlerinde önemli ölçütler olarak kullanılmaktadır.<ref>{{Akademik dergi kaynağı |soyadı=Rosendo |ad=Andre |soyadı2=Tanaka |ad2=Takayuki |soyadı3=Kaneko |ad3=Shun’ichi |tarih=20 Nisan 2012 |başlık=A Yank-Based Variable Coefficient Method for a Low-Powered Semi-Active Power Assist System |url=https://www.fujipress.jp/jrm/rb/robot002400020291/ |dergi=Journal of Robotics and Mechatronics |cilt=24 |sayı=2 |sayfalar=291-297 |doi=10.20965/jrm.2012.p0291 |erişim-tarihi=14 Nisan 2024 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20240410022344/https://www.fujipress.jp/jrm/rb/robot002400020291/ |arşivtarihi=10 Nisan 2024 |ölüurl=hayır }}</ref>

=== Kinematik integraller ===
Kuvvetler, kinematik değişkenlere göre [[İntegral|integrasyon]] yaparak çeşitli fiziksel kavramların tanımlanmasında kullanılabilir. Örnek olarak, zaman parametresine göre yapılan entegrasyon, [[İmpuls (fizik)|impuls]] kavramını ortaya koymaktadır:<ref>{{Kitap kaynağı
|başlık=Engineering Mechanics
|ad1=Russell C.
|soyadı1=Hibbeler
|yayıncı=Pearson Prentice Hall
|yıl=2010
|basım=12.12isbn=978-0-13-607791-6
|sayfa=222
}}</ref>
<math display="block">\vec{J}=\int_{t_1}^{t_2}{\vec{F} , \mathrm{d}t},</math>
bu işlem, Newton'un ikinci yasasına göre, momentumdaki değişime denk gelmekte ve bu bağlamda impuls momentum teoremine yol açmaktadır.

Pozisyon değişkenine göre yapılan integrasyon, bir kuvvetin gerçekleştirdiği [[iş (fizik)|iş]]in tanımını sağlar:<ref name=FeynmanVol1/>{{rp|((13-3))}}
<math display="block" qid=Q42213>W= \int_{\vec{x}_1}^{\vec{x}_2} {\vec{F} \cdot {\mathrm{d}\vec{x}}},</math>
bu işlem, [[kinetik enerji]]deki değişimlerle eşdeğerdir ve [[İş (fizik)#İş-Enerji İlkesi|iş-enerji ilkesi]]ne yol açar.<ref name=FeynmanVol1/>{{rp|((13-3))}}

[[Güç (fizik)|Güç]] ''P'', iş ''W'' değerinin zamanla değişim oranıdır, d''W''/d''t'' ve belirli bir zaman dilimi d''t'' süresince meydana gelen pozisyon değişimi <math> d\vec{x}</math> ile yörüngenin genişlemesi sonucunda hesaplanır:<ref name=FeynmanVol1/>{{rp|((13-2))}}
<math display="block"> \mathrm{d}W = \frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}\vec{x}} \cdot \mathrm{d}\vec{x} = \vec{F} \cdot \mathrm{d}\vec{x},</math>
bu durumda,
<math display="block">P = \frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}\vec{x}} \cdot \frac{\mathrm{d}\vec{x}}{\mathrm{d}t} = \vec{F} \cdot \vec{v},
</math>
ile <math qid=Q11465>\vec{v} = \mathrm{d}\vec{x}/\mathrm{d}t</math> bir cismin [[hız]]ını ifade eder.

=== Potansiyel enerji ===
{{Ana|Potansiyel enerji}}
Genellikle, bir kuvvet yerine, onunla matematiksel olarak ilişkili olan [[potansiyel enerji]] alanı kavramından yararlanılır. Mesela, bir cisme etki eden yerçekimi kuvveti, cismin bulunduğu noktada var olan [[yerçekimi alanı]]nın etkisi olarak değerlendirilebilir. Enerji tanımını ([[Mekanik iş|iş]] tanımı üzerinden) matematiksel olarak yeniden formüle ederek, bir potansiyel [[skaler alan]] <math>U(\vec{r})</math> her bir noktadaki kuvvete eşit ve ters yönde olan [[gradiyent]] ile tanımlanır:
<math display="block">\vec{F}=-\vec{\nabla} U.</math>

Kuvvetler, enerji korunumunu sağlayan [[Konservatif kuvvet|konservatif]] ve sağlamayan konservatif olmayan olarak iki ana kategoriye ayrılabilir. Konservatif kuvvetler bir [[potansiyel]]in gradyanına denk gelirken, konservatif olmayan kuvvetler bu özelliği taşımaz.<ref name=FeynmanVol1 />{{rp|at=ch.12}}<ref name=Kleppner />

=== Korunum ===
{{Ana|Korunumlu kuvvet}}
Bir [[kapalı sistem]]e etki eden bir korunumlu (konservatif) kuvvet, enerjinin [[kinetik enerji|kinetik]] ve [[potansiyel enerji|potansiyel]] enerji türleri arasında dönüşüm yapmasını sağlayan ilişkili mekanik işle karakterize edilir. Kapalı bir sistemde, korunumlu bir kuvvetin etkisi altında sistemdeki net [[mekanik enerji]] korunur. Bu kuvvet, uzaydaki iki farklı nokta arasındaki potansiyel enerji farkıyla doğrudan ilişkilendirilebilir,<ref>{{Web kaynağı | soyadı = Singh | ad = Sunil Kumar | başlık = Conservative force | iş = Connexions | tarih = 25 Ağustos 2007 | url = http://cnx.org/content/m14104/latest/ | erişimtarihi = 4 Ocak 2008 | arşivengelli = evet | arşivurl = https://web.archive.org/web/20121116231254/http://cnx.org/content/m14104/latest/ | arşivtarihi = 16 Kasım 2012 | ölüurl = hayır }}</ref> ve bu bağlamda, suyun bir kot haritası tarafından belirlenen yükseklik farklarına göre akış yönü ve şiddeti gibi, potansiyel alanın bir sonucu olarak değerlendirilebilir.<ref name=FeynmanVol1 />{{rp|at=ch.12}}<ref name=Kleppner />

Korunumlu kuvvetler içerisinde [[yerçekimi]], [[Elektromanyetizma|elektromanyetik]] kuvvet ve [[Hooke yasası|yay]] kuvveti yer almaktadır. Bu kuvvetlerin her biri için modeller, çoğunlukla [[küresel simetriye|küresel simetrik]] potansiyellerden kaynaklanan ve belirli bir [[yarıçap|radial vektör]] <math> \vec{r}</math> ile ifade edilen konum bağımlılığı gösterir.<ref>{{Web kaynağı | soyadı = Davis | ad = Doug | başlık = Conservation of Energy | iş = General physics | url = http://www.ux1.eiu.edu/~cfadd/1350/08PotEng/ConsF.html | erişimtarihi = 4 Ocak 2008 | arşivengelli = evet | arşivurl = https://web.archive.org/web/20230601012229/https://www.ux1.eiu.edu/~cfadd/1350/08PotEng/ConsF.html | arşivtarihi = 1 Haziran 2023 | ölüurl = hayır }}</ref> Bu durumun örnekleri şu şekilde sıralanabilir:

Yerçekimi durumunda:
<math display="block">\vec{F}_\text{g} = - \frac{G m_1 m_2}{r^2} \hat{r},</math>
burada <math>G</math> [[yerçekimi sabiti]]'ni ve <math>m_n</math> ise ''n'' numaralı cismin kütlesini ifade eder. Bu ifade, iki kütle arasındaki çekim kuvvetinin, kütleler arası mesafenin karesi ile ters orantılı olduğunu ve kuvvetin yönünün birleştirici doğrultuda olduğunu gösterir.

Elektrostatik kuvvetler bağlamında:
<math display="block">\vec{F}\text{e} = \frac{q_1 q_2}{4 \pi \varepsilon{0} r^2} \hat{r},</math>
burada <math>\varepsilon_{0}</math>, [[Yalıtkanlık sabiti|boş uzayın elektriksel geçirgenliği]] olarak tanımlanır ve <math>q_n</math> ''n'' numaralı cismin [[elektrik yükü]]nü temsil eder.

Yay kuvvetleri durumunda:
<math display="block">\vec{F}_\text{s} = - k r \hat{r},</math>
burada <math>k</math>, ilgili yayın [[yay sabiti]] olarak bilinir ve bu sabit, yayın esneklik özelliğini gösterir.<ref name=FeynmanVol1 />{{rp|at=ch.12}}<ref name=Kleppner />

Belirli fiziksel durumlar kapsamında, kuvvetlerin yalnızca potansiyel gradyanlarına bağlı olarak modellenmesi yetersiz kalabilir. Bu durum, çoğunlukla [[Mikro durum (istatistiksel mekanik)|mikro durumlar]] üzerinden yapılan makroskopik istatistiksel ortalamanın bir sonucudur. Örnek olarak, statik sürtünme, [[atom]]lar arası çok sayıda elektrostatik potansiyel gradyanlarından kaynaklansa da, makro ölçekli herhangi bir konum vektöründen bağımsız olarak kendini bir kuvvet modeli olarak gösterir. Sürtünme dışında korunumlu olmayan diğer kuvvetler arasında çeşitli [[temas kuvveti]]leri, [[gerilim]], [[basınç]] ve [[sürükleme]] yer alır. Detaylı bir açıklama ile, bu makroskopik kuvvetlerin her biri, mikroskopik potansiyel gradyanlarının toplam sonuçları olarak konservatif kuvvetlerin bir neticesidir.<ref name=FeynmanVol1 />{{rp|at=ch.12}}<ref name=Kleppner />

Makroskopik düzeyde korunumlu olmayan kuvvetler ile mikroskopik düzeyde korunumlu kuvvetler arasındaki ilişki, [[istatistiksel mekanik]] kullanılarak detaylı bir şekilde incelenir. Makroskopik kapalı sistemlerde, korunumlu olmayan kuvvetler, sistemlerin [[iç enerji]]lerinde değişikliklere yol açar ve sıklıkla ısı transferi ile ilişkilendirilirler. [[Termodinamiğin ikinci yasası]] gereğince, korunumlu olmayan kuvvetler, kapalı sistemler içerisinde enerjinin daha düzenli halden daha rastgele koşullara doğru dönüşümüne neden olurken, [[entropi]]nin artmasına yol açar.<ref name=FeynmanVol1 />{{rp|at=ch.12}}<ref name=Kleppner />

== Birimler ==
[[SI]] sisteminde kuvvetin birimi [[Newton (birim)|newton]] (sembolü N) olarak tanımlanır. Newton, bir kilogram kütleyi saniye karede bir metre ivmelendirebilmek için gereken kuvvet miktarını ifade eder ve bu birim kg·m·s<sup>−2</sup> olarak formüle edilir. Karşılık gelen [[CGS]] birimi ise [[dyn]]dir, bu birim bir gram kütleyi saniye karede bir santimetre ivmelendirmek için gerekli olan kuvveti ifade eder, yani g·cm·s<sup>−2</sup>. Dolayısıyla, bir newton yaklaşık 100,000 dyn değerine eşdeğerdir.<ref name= metric_units>{{Kitap kaynağı |ad1=Cornelius |soyadı1=Wandmacher |ad2=Arnold |soyadı2=Johnson |başlık=Metric Units in Engineering |sayfa=[https://archive.org/details/metricunitsineng0000wand/page/15 15] |yıl=1995 |yayıncı=ASCE Publications |isbn=978-0-7844-0070-8 |url=https://archive.org/details/metricunitsineng0000wand/page/15 }}</ref>

Yerçekimi kuvvetlerini ölçmek için kullanılan [[foot-pound-second]] sistemindeki [[İngiliz birimi]], [[pound-kuvvet]] (lbf) olarak tanımlanmıştır. Bu birim, bir [[pound-kütle]] üzerine standart yerçekimi alanında, yani 9.80665 m·s<sup>−2</sup> ivme ile etki eden kuvvet olarak ifade edilir.<ref name=metric_units/> Pound-kuvvet, alternatif bir kütle birimi olarak kullanılabilir: bir [[slug]], bir pound-kuvvetin etkisi altında saniyede bir feet kare ivme kazandığında bu kütleye eşittir.<ref name=metric_units/> Ayrıca, mutlak fps sistemi olarak adlandırılan farklı bir foot-pound-second sistemine özgü başka bir kuvvet birimi olan [[poundal]], bir pound kütleyi saniyede bir feet kare hızlandırmak için gereken kuvvet olarak tanımlanır.<ref name=metric_units/>

Pound-kuvvet'in metrik sistemdeki karşılığı olan kilogram-kuvvet (kgf) (bazı durumlarda kilopond olarak da bilinir), newton kadar yaygın olmamakla birlikte, bir kilogramlık bir kütleye standart yerçekimi tarafından uygulanan kuvveti ifade eder. Kilogram-kuvvet, çok nadir kullanılan bir kütle birimi olan [[metrik slug]]'ı (bazen mug veya hyl olarak da adlandırılır) tanımlar; bu kütle, 1 kgf'lik bir kuvvete maruz kaldığında 1 m·s<sup>−2</sup> hızlanır. Kilogram-kuvvet, günümüzün modern SI sisteminin bir parçası değildir ve genel olarak kullanımı önerilmemektedir; ancak bazı özel durumlar için, örneğin uçak ağırlıklarının, jet motorlarının itme kuvvetlerinin, bisiklet jant tellerinin gerilimlerinin, tork anahtarlarının ayarlarının ve motorların çıkış torklarının belirtilmesinde kullanılmaktadır.<ref name= metric_units/>

{{kuvvet birimleri|merkez=yes|kat=no}}
: İlgili diğer bir birim için ''[[Ton-kuvvet]]'' maddesine bakınız.

== Kuvvet kavramının güncellenmesi ==
20. yüzyılın başlarında, gözlemlenen astronomik ve mikroskop-altı düzeydeki deneysel sonuçlarını açıklamaya yönelik yeni fiziksel teoriler geliştirilmiştir. Aşağıda daha detaylı bir şekilde ele alınacağı üzere, görelilik teorisi momentin tanımını modifiye etmiş, kuantum mekaniği ise Newton yasalarının doğrudan geçerli olmadığı mikroskopik düzeylerde "kuvvet" kavramını yeniden formüle etmiştir.

=== Özel görelilik kuramı ===
{{Main |Relativistik mekanik#Kuvvet}}
[[Özel görelilik kuramı]] kapsamında, kütle ve [[enerji]] arasındaki eşdeğerlik, bir cismin hızlandırılması için gerekli işin hesaplanmasıyla anlaşılabilir. Bir cismin hızı arttıkça, bu durum enerjisi ve dolayısıyla kütle eşdeğeri (eylemsizliği) artışına yol açar. Bu nedenle, cismin daha önceki daha düşük hızına kıyasla aynı oranda hızlandırılması için daha fazla kuvvet gerekir. Newton'un ikinci yasası,
<math display="block">\vec{F} = \frac{\mathrm{d}\vec{p}}{\mathrm{d}t},</math>
bir matematiksel tanım olduğundan dolayı geçerliliğini korur.<ref name=Cutnell/>{{rp|855–876}} Ancak, görelilik kuramına göre, göreceli hız <math>v</math> değerleri için momentumun korunumu sağlanabilmesi adına, momentum şu şekilde yeniden tanımlanmalıdır:
<math display="block"> \vec{p} = \frac{m_0\vec{v}}{\sqrt{1 - v^2/c^2}},</math>
burada <math>m_0</math> [[durgun kütle]]yi ve <math>c</math> [[ışık hızı]]nı ifade eder. Bu yeni tanım, yüksek hızlarda momentumun korunumunu anlamak için esastır.

Sabit ve sıfırdan farklı durgun kütlesi <math>m</math> ile karakterize edilen bir parçacığın, <math>x</math> yönünde <math>v</math> hızıyla hareket ettiği durumda, kuvvet ve ivme arasındaki matematiksel ilişki aşağıdaki gibidir:<ref name=French1972>{{Kitap kaynağı |soyadı=French |ad=A. P. |başlık=Special Relativity |url=https://archive.org/details/specialrelativit0000fren_f4l9 |tarih=1972 |yayıncı=Chapman & Hall |isbn=978-0-17-771075-9 |basım=reprint |seri=The MIT introductory physics series |yer=Londra}}</ref>{{rp|216}}
<math display="block">\vec{F} = \left(\gamma^3 m a_x, \gamma m a_y, \gamma m a_z\right),</math>
burada
<math display="block" qid=Q599404> \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}.</math>
[[Lorentz faktörü]] olarak bilinen bu terim, göreceli hızın ışık hızına yaklaşması durumunda önemli ölçüde artış gösterir. Bu nedenle, aşırı hızlarda aynı ivmeyi sağlamak için artan kuvvetlerin uygulanması gerekmektedir. Göreceli hızın <math>c</math> değerine ulaşması mümkün değildir.<ref name=FeynmanVol1/>{{rp|at=§15–8}}<ref name=French1972/>{{rp|26}}
Eğer <math>v</math>, <math>c</math> değerine kıyasla önemli derecede düşükse, <math>\gamma</math> değeri yaklaşık olarak 1 olur ve
<math display="block">F = m a</math>
ifadesi yüksek bir yakınsaklık gösterir. Görelilik bağlamında dahi,
<math display="block">F^\mu = mA^\mu </math>
ifadesi [[dört-vektör]] kullanılarak başlangıç formuna geri dönüştürülebilir. Bu ilişki, <math>F^\mu</math> dört-vektör, <math>m</math> [[değişmez kütle]] ve <math>A^\mu</math> [[dört-ivme]] olduğunda görelilik açısından geçerlidir.<ref>{{Web kaynağı
|ad=John B.
|soyadı=Wilson
|başlık=Four-Vectors (4-Vectors) of Special Relativity: A Study of Elegant Physics
|iş=The Science Realm: John's Virtual Sci-Tech Universe
|url=http://SciRealm.com/4Vectors.html
|arşivurl=https://web.archive.org/web/20090626152836/http://www.austininc.com/SciRealm/4Vectors.html
|arşivtarihi=26 Haziran 2009
|ölüurl=evet|erişimtarihi=4 Ocak 2008}}</ref>

=== Kuantum mekaniği ===
{{Ana|Kuantum mekaniği|Pauli dışarlama ilkesi}}
[[Kuantum mekaniği]], moleküler, atomik veya atom altı boyutlardaki fenomenleri açıklamak amacıyla ortaya konmuş bir fizik teorisidir. Genel bir yaklaşımla, bir sistemin boyutları ne kadar küçükse, bu sistemi açıklamak için gerekli matematiksel modelin kuantum etkilerini dikkate alması o derece önem kazanır. Kuantum fiziğinin temel prensipleri, klasik fiziğinkinden ayrılır. Nesnelerin pozisyon, momentum ve enerji gibi özelliklere ''sahip olduğu'' fikri yerine, belirli bir [[Kuantum mekaniğinde ölçüm|ölçüm]] yapıldığında ne tür sonuçlar ''elde edilebileceği'' üzerine odaklanılır. Kuantum mekaniği, fizikçilerin seçilen ölçümün belirli bir sonucu elde etme olasılığını hesaplamalarına imkan verir.<ref>{{Akademik dergi kaynağı|soyadı=Mermin|ad=N. David|yazarbağı=N. David Mermin|yıl=1993|başlık=Hidden variables and the two theorems of John Bell|dergi=[[Reviews of Modern Physics]]|cilt=65|sayı=3|sayfalar=803-815|arxiv=1802.10119|bibcode=1993RvMP...65..803M|doi=10.1103/RevModPhys.65.803|s2cid=119546199 |alıntı=It is a fundamental quantum doctrine that a measurement does not, in general, reveal a pre-existing value of the measured property.}}</ref><ref>{{Akademik dergi kaynağı|soyadı1=Schaffer|ad1=Kathryn|soyadı2=Barreto Lemos|ad2=Gabriela|tarih=24 Mayıs 2019|başlık=Obliterating Thingness: An Introduction to the "What" and the "So What" of Quantum Physics|dergi=[[Foundations of Science]] |cilt=26 |sayfalar=7-26|dil=İngilizce|arxiv=1908.07936|doi=10.1007/s10699-019-09608-5|issn=1233-1821|s2cid=182656563}}</ref> Her ölçüm için beklenen değer, mümkün sonuçların olasılıkları ile ağırlıklandırılarak hesaplanan ortalamadır.<ref>{{Akademik dergi kaynağı|soyadı1=Marshman|ad1=Emily|soyadı2=Singh|ad2=Chandralekha|yazarbağı2=Chandralekha Singh|tarih=1 Mart 2017|başlık=Investigating and improving student understanding of the probability distributions for measuring physical observables in quantum mechanics|dergi=[[European Journal of Physics]]|cilt=38|sayı=2|sayfalar=025705|doi=10.1088/1361-6404/aa57d1|bibcode=2017EJPh...38b5705M |s2cid=126311599 |issn=0143-0807}}</ref>

Kuantum mekaniğinde, etkileşimler çoğunlukla kuvvetten ziyade, enerji kavramları aracılığıyla tanımlanır. [[Ehrenfest teoremi]], kuantum beklenti değerleri ile klasik kuvvet kavramı arasında bir ilişki kurar; bu ilişki, kuantum fiziğinin klasik fizikten köklü bir şekilde ayrılması nedeniyle doğası gereği tam olarak kesin olmayan bir yapıya sahiptir. Kuantum fizik alanında, [[Born kuralı]] bir konum veya momentum ölçümünün beklenti değerlerini hesaplamak için temel araç olarak kullanılır. Bu beklenti değerleri genelde zaman içinde değişim gösterir; yani, örneğin bir pozisyon ölçümü yapıldığında, muhtemel farklı sonuçlar için olasılıklar değişebilir. Ehrenfest teoremi, genel olarak, bu beklenti değerlerinin zaman içindeki değişimini açıklayan denklemlerin, Newton'un ikinci kanununu hatırlatan bir biçimde, potansiyel enerjinin negatif türevi olarak tanımlanmış bir kuvvetle formüle edildiğini öne sürer. Ancak, bir durumda kuantum etkileri ne kadar belirginse, bu benzerlikten yola çıkarak anlamlı sonuçlar elde etmek o ölçüde güçleşir.<ref name="Cohen-Tannoudji">{{Kitap kaynağı|soyadı1=Cohen-Tannoudji |ad1=Claude |soyadı2=Diu |ad2=Bernard |soyadı3=Laloë |ad3=Franck |başlık=Quantum Mechanics |yazarbağı1=Claude Cohen-Tannoudji |yayıncı=John Wiley & Sons |yıl=2005 |isbn=0-471-16433-X |çevirmen1-ad=Susan Reid |çevirmen1-soyadı=Hemley |çevirmen2-ad=Nicole |çevirmen2-soyadı=Ostrowsky |çevirmen3-ad=Dan |çevirmen3-soyadı=Ostrowsky |sayfa=242}}</ref><ref>{{Kitap kaynağı|soyadı=Peres|ad=Asher|yazarbağı=Asher Peres |başlık=Quantum Theory: Concepts and Methods |başlıkbağı=Quantum Theory: Concepts and Methods|yayıncı=[[Kluwer]]|yıl=1993|isbn=0-7923-2549-4|oclc=28854083 |sayfa=302}}</ref>

Kuantum mekaniği, mikroskop-altı düzeydeki kuvvetlerle etkileşimde bulunan, özellikle atomlar için hayati önem taşıyan iki yeni kısıtlayıcı unsur sunar. Çekirdeğin yoğun çekim gücüne karşın, [[belirsizlik ilkesi]] bir elektronun olasılık dağılımının minimum sınırlarını belirler<ref name=Lieb-RMP>{{Akademik dergi kaynağı |soyadı=Lieb |ad=Elliott H. |tarih=1 Ekim 1976|başlık=The stability of matter |url=https://link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.48.553 |dergi=Reviews of Modern Physics |dil=İngilizce|cilt=48 |sayı=4 |sayfalar=553-569|doi=10.1103/RevModPhys.48.553 |issn=0034-6861 |alıntı=the fact that if one tries to compress a wave function ''anywhere'' then the kinetic energy will increase. This principle was provided by Sobolev (1938)...}}</ref> ve [[Pauli dışarlama ilkesi]] elektronların aynı olasılık dağılımını paylaşmasını önler.<ref name=Lieb-Bulletin>{{Akademik dergi kaynağı |soyadı=Lieb |ad=Elliott H. |tarih=1990 |başlık=The stability of matter: from atoms to stars |url=https://www.ams.org/bull/1990-22-01/S0273-0979-1990-15831-8/ |dergi=Bulletin of the American Mathematical Society |dil=İngilizce|cilt=22 |sayı=1 |sayfalar=1-49|doi=10.1090/S0273-0979-1990-15831-8 |issn=0273-0979 |alıntı= bulk matter is stable, and has a volume proportional to the number of particles, because of the Pauli exclusion principle for fermions (Le., the electrons). Effectively the electrons behave like a fluid with energy density <math>\rho^{5/3}</math>, and this limits the compression caused by the attractive electrostatic forces. }}</ref> Bu durum, [[Dejenere elektron basıncı|dejenerasyon basıncı]] olarak adlandırılan bir basınç yaratır. Atomlar, moleküller, sıvılar ve katılar üzerinde dejenerasyon basıncı ve çekici elektromanyetik kuvvet arasındaki dinamik denge, bu yapıların [[Maddenin kararlılığı|kararlılığını]] sağlar.<ref>{{Kitap kaynağı|soyadı=Griffiths|başlık=Introduction to Quantum Mechanics, Second Edition|yıl=2005|yayıncı=[[Prentice Hall]]|yer=London, UK|isbn=0131244051|sayfalar=221-223}}</ref>

===Kuantum alan teorisi===
{{ana|Kuantum alan teorisi}}
[[Dosya:Beta Negative Decay.svg|küçük|Bir nötronun protona dönüşüm sürecini gösteren Feynman diyagramı. [[W bozonu]], iki tepe noktası arasında itici bir rol üstlenmektedir.]]
Çağdaş [[parçacık fiziği]] alanında, kuvvetler ve parçacıkların ivmelenmeleri, momentum taşıyıcı [[ayar bozonu|ayar bozonlarının]] alışverişinin matematiksel bir türevi olarak izah edilmektedir. [[Kuantum alan teorisi]] ve [[genel görelilik]] kuramlarının ilerlemesiyle, kuvvet kavramının aslında gereksiz olduğu ve bu kavramın, [[Momentum#Çizgisel momentumun korunumu|momentum korunumu]]ndan ([[dört-momentum]] ve [[kuantum elektrodinamiği]]nde [[sanal parçacık]]larının momentumları dahil) kaynaklandığı kavranmıştır. Momentum korunumu, [[uzay]]ın homojenliği veya [[simetri]]si üzerinden doğrudan çıkarımlanabilir ve bu nedenle, kuvvet kavramından daha temel bir öneme sahiptir. Bu bağlamda, günümüzde tanımlanan [[temel kuvvetler]], daha isabetli bir deyişle "[[Temel kuvvet|temel etkileşimler]]" olarak nitelendirilmektedir.<ref name="final theory">{{Kitap kaynağı |soyadı=Weinberg |ad=S. |yıl=1994 |başlık=Dreams of a Final Theory |yayıncı=Vintage Books |isbn=978-0-679-74408-5}}</ref>{{rp|199–128}}

Bu tür etkileşimlerin ayrıntılı sonuçlarını öngörebilmek için ileri düzey matematiksel tanımlar gereklidir; ancak, [[Feynman diyagramı]] kullanımı yoluyla bu etkileşimlerin kavramsal olarak basit bir biçimde ifade edilmesi mümkündür. Feynman diyagramında her madde parçacığı, zaman boyunca ilerleyen ve genellikle diyagramda yukarı veya sağa doğru artış gösteren düz bir çizgi ile temsil edilir (bkz. [[Hayat Çizgisi]]). Madde ve antimadde parçacıkları, Feynman diyagramı üzerindeki yayılım yönleri hariç, birbirleriyle özdeştir. Parçacıkların hayat çizgileri etkileşim [[Düğüm (matematik)|düğümlerinde]] kesişmekte ve Feynman diyagramı, bir etkileşimden doğan kuvveti, parçacık hayat çizgilerinin yön değişikliği ile ilişkilendirilmiş şekilde düğüm noktasında oluşmuş olarak gösterir. Ayar bozonları, dalgalı çizgiler halinde düğümden yayılır ve sanal parçacıkların değiş-tokuşu halinde, yanındaki bir düğümde emilir.<ref name=Shifman>{{Kitap kaynağı |ad=Mikhail |soyadı=Shifman |başlık=ITEP lectures on particle physics and field theory |yayıncı=World Scientific |yıl=1999 |isbn=978-981-02-2639-8}}</ref> Feynman diyagramlarının avantajı, kuvvetlerden kavram olarak ayrı olmakla birlikte, genel [[temel etkileşim]] resminin bir parçası olan diğer fiziksel olayların da aynı ilkelerle açıklanabilmesidir. Örneğin, bir Feynman diyagramı, [[zayıf nükleer kuvvet]]ten sorumlu olan aynı ayar bozonu aracılığıyla gerçekleşen bir [[nötron]]un [[beta bozunumu|bozunmasını]], [[elektron]], [[proton]] ve [[nötrino|antineutrino]] üretimiyle detaylı bir şekilde tasvir edebilir.<ref name="Shifman"/>

== Temel etkileşimler ==
{{ana|Temel etkileşim}}

Evrendeki tüm tanımlanmış kuvvetler, dört [[temel etkileşim]] kategorisine ayrılmaktadır. [[Güçlü kuvvet|Güçlü]] ve [[zayıf kuvvet|zayıf]] kuvvetler yalnızca çok kısa mesafelerde etkili olup [[atomaltı parçacık]]lar arasında, özellikle [[nükleon]]lar ve bileşik [[Atom çekirdeği|çekirdekler]] arasındaki etkileşimlerden sorumludur. [[Elektromanyetik kuvvet]], [[elektrik yükü|elektrik yük]]leri arasındaki etkileşimlerde; [[yerçekimi kuvveti]] ise [[kütle]]ler arasındaki etkileşimlerde görev alır. Doğadaki diğer tüm kuvvetler, bu dört temel etkileşimin, [[kuantum mekaniği]] çerçevesinde işlemesi ve [[Schrödinger denklemi]] ile [[Pauli dışlama ilkesi]]nden kaynaklanan kısıtlamalar ile ilişkilidir.<ref name=Lieb-Bulletin/> Mesela, [[sürtünme]] kuvveti, iki yüzey arasındaki [[atom]]lar arasında etki eden elektromanyetik kuvvetin bir gösterimidir. [[Yay]]lardaki kuvvetler, [[Hooke yasası]] tarafından modellenmekte olup, bu kuvvetler elektromanyetik kuvvetlerin bir sonucudur. [[Merkezkaç kuvveti|Merkezkaç kuvvetleri]], [[dönme|dönen]] [[Konuşlanma sistemi|referans çerçeveleri]]ndeki ivmelenmeden doğrudan kaynaklanan [[ivme]] kuvvetleridir.<ref name=FeynmanVol1/>{{rp|((12-11))}}<ref name=Kleppner/>{{rp|359}}

Farklı kavramların [[Birleşik alan teorisi|birleştirilmesi]] neticesinde kuvvetler üzerine temel teoriler ortaya konmuştur. Mesela, Newton'un evrensel [[yerçekimi]] teorisine göre, Dünya'nın yüzeyine yakın bir yerde düşen cisimler için etkin olan kuvvet, [[Ay]]'ın ve Güneş çevresindeki gezegenlerin hareketlerinden de sorumlu olan kuvvettir. [[Michael Faraday]] ve [[James Clerk Maxwell]], elektriksel ve manyetik kuvvetlerin, elektromanyetizma teorisinde birleştiğini göstermişlerdir. Yirminci yüzyılda, [[kuantum mekaniği]]nin ilerlemesi, yerçekimi dışındaki ilk üç temel kuvvetin, maddenin ([[fermion]]ların) [[ayar bozonu]] adı verilen [[sanal parçacık]]lar aracılığıyla etkileşiminin bir sonucu olduğunu ortaya koymuştur.<ref>{{Web kaynağı |başlık=Fermions & Bosons |iş=The Particle Adventure |url=http://particleadventure.org/frameless/fermibos.html |erişimtarihi=4 Ocak 2008|ölüurl=evet|arşivurl=https://web.archive.org/web/20071218074732/http://particleadventure.org/frameless/fermibos.html |arşivtarihi=18 Aralık 2007}}</ref> [[Standart Model]] çerçevesinde, parçacık fiziğindeki bu kuvvetler arasındaki benzerlikler, bilim insanlarına [[Elektrozayıf etkileşim|elektrozayıf]] teoride zayıf ve elektromanyetik kuvvetlerin birleştirilmesini öngörmelerini sağlamış ve bu teori sonraki gözlemlerle doğrulanmıştır.<ref>{{Web kaynağı | url = https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1999/advanced-information/ | başlık = Additional background material on the Nobel Prize in Physics 1999 | tarih = 12 Ekim 1999 | erişimtarihi = 26 Temmuz 2023 | website = Nobel Prize | ad = Cecilia | soyadı = Jarlskog | yazarbağı = Cecilia Jarlskog | arşivengelli = evet | arşivurl = https://web.archive.org/web/20230726191822/https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1999/advanced-information/ | arşivtarihi = 26 Temmuz 2023 | ölüurl = hayır }}</ref>

{| class="wikitable" style="margin: 1em auto 1em auto;"
|+ '''Doğanın Temel Kuvvetleri'''
!rowspan="2" style="text-align: center;"| Etkileşim/Özellik
!rowspan="2" style="text-align: center;background-color:#8585C2"|Yerçekimi
!style="background-color:#F012F0"|Zayıf
!style="background-color:#FF4D4D"|Elektromanyetik
!colspan="2" style="text-align: center;background-color:#99B280"|Güçlü
|-
!colspan="2" style="text-align: center;background-color:#FF9999"| <small>(Elektrozayıf)</small>
!style="background-color:#CCD8C0"|<small>Temel</small>
!style="background-color:#F0F3EC"|<small>Kalıntı</small>
|-
|style="background-color:#FFFFF6"|Uygulama Alanları:
|align="center"|Kütle - Enerji
|align="center"|Tat
|align="center"|Elektrik yükü
|align="center"|Renk yükü
|align="center"|Atom çekirdekleri
|-
|style="background-color:#FFFFF6"|Etkilenen parçacık tipleri:
|align="center"|Genel
|align="center"|Kuarklar, Leptonlar
|align="center"|Elektriksel yüklü
|align="center"|Kuarklar, Gluonlar
|align="center"|Hadronlar
|-
|style="background-color:#FFFFF6"|Taşıyıcı parçacıklar:
|align="center"|Graviton <br /><small>(henüz tespit edilmedi)</small>
|align="center"|W<sup>+</sup> W<sup>−</sup> Z<sup>0</sup>
|align="center"|γ
|align="center"|Gluonlar
|align="center"|Mezonlar
|-
|style="background-color:#FFFFF6"|Kuarklar için güç değerlendirmesi:
|align="center"|{{val||e=-41}}
|align="center"|{{val||e=-4}}
|align="center"|1
|align="center"|60
|<small>Kuarklara uygulanamaz <br /></small>
|-
|style="background-color:#FFFFF6"|Proton/nötron güç mertebesi <br />
|align="center"|{{val||e=-36}}
|align="center"|{{val||e=-7}}
|align="center"|1
|align="center"|<small>Hadronlara uygulanamaz <br /></small>
|align="center"|20
|}

===Yerçekimsel===
[[Dosya:GRAVITY A powerful new probe of black holes.jpg|küçükresim|GRAVITY gibi cihazlar, yerçekimi kuvveti algılama konusunda güçlü bir araç sunmaktadır.<ref>{{Web kaynağı | başlık = Powerful New Black Hole Probe Arrives at Paranal | url = http://www.eso.org/public/announcements/ann15061/ | erişimtarihi = 13 Ağustos 2015 | arşivengelli = evet | arşivurl = https://web.archive.org/web/20150924020602/http://www.eso.org/public/announcements/ann15061/ | arşivtarihi = 24 Eylül 2015 | ölüurl = hayır }}</ref>]]
Newton'ın yerçekimi yasası, ''uzaktan etkileşim'' olarak tanımlanabilir: Örneğin, Güneş gibi bir nesne, Dünya gibi başka bir nesneyi, aralarındaki uzaklığa bakılmaksızın etkileyebilir. Bu etkileşim, ''anlık'' bir nitelik taşır. Newton'un teorisine göre, herhangi bir cismin konumu değiştiğinde, diğer tüm cisimler tarafından hissedilen yerçekimi çekimleri aynı anda değişir. [[Albert Einstein]], bu durumun özel görelilikle çeliştiğini ve etkilerin [[ışık hızı]]ndan daha hızlı yayılamayacağı öngörüsüyle uyumsuz olduğunu belirtmiştir. Einstein, bu nedenle, göreliliğe uygun yeni bir yerçekimi teorisi geliştirilmesinin gerekliliğini vurgulamıştır.

[[Merkür (gezegen)|Merkür]]'ün yörüngesi, Newton'ın yerçekimi yasalarıyla öngörülenin dışında bir seyir izlemekteydi. Bazı astrofizikçiler, bu anormalliği açıklayabilecek keşfedilmemiş bir gezegen ([[Vulkan (hipotetik gezegen)|Vulcan]]) hipotezini ileri sürmüşlerdir. Einstein, [[genel görelilik]] teorisini geliştirirken Merkür'ün bu problemli yörüngesine yoğunlaşmış ve teorisinin, söz konusu farklılıkları açıklayabilecek [[Genel görelilik testleri|bir düzeltme]] sağladığını tespit etmiştir. Bu bulgu, Newton'ın yerçekimi teorisinin kusurlu olduğunun ilk kez kanıtlandığı bir an olmuştur.<ref>{{Haber kaynağı |soyadı1=Siegel |ad1=Ethan |başlık=When Did Isaac Newton Finally Fail? |url=https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2016/05/20/when-did-isaac-newton-finally-fail/#6fdc279675f5 |erişimtarihi=3 Ocak 2017 |iş=Forbes |tarih=20 Mayıs 2016 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20170103101419/http://www.forbes.com/sites/startswithabang/2016/05/20/when-did-isaac-newton-finally-fail/#6fdc279675f5 |arşivtarihi=3 Ocak 2017 |ölüurl=hayır }}</ref>

Genel görelilik, günümüze kadar yerçekimini en iyi açıklayan teori olarak kabul görmüştür. Bu teoriye göre, yerçekimi bir kuvvet olarak değerlendirilmez; aksine, yerçekimi alanlarında serbestçe hareket eden nesneler, kendi ataletleri doğrultusunda [[Jeodezik|düz hatlar]] boyunca [[eğri uzay-zaman]] içerisinde yol alırlar – bu, iki uzay-zaman olayı arasındaki en kısa uzay-zaman yolculuğu olarak tanımlanır. Nesnenin bakış açısından bakıldığında, tüm hareketler, yerçekiminin hiçbir etkisi olmadığı gibi gerçekleşir. Ancak hareket geniş bir çerçeveden incelendiğinde, uzay-zamanın eğriliği gözlemlenebilir ve kuvvet, nesnenin eğimli yörüngesi üzerinden tespit edilir. Bu bağlamda, uzay-zamandaki düz çizgi yolu, uzayda eğri bir hat olarak algılanır ve bu, nesnenin ''[[Mermi düşmesi|balistik]] [[yörünge]]'' olarak adlandırılır. Örneğin, düzgün bir yerçekimi alanında yerden atılan bir [[basketbol topu]], [[parabolik]] bir yörüngede hareket eder. Uzay-zaman yörüngesi neredeyse düz bir çizgidir ve az bir eğrilik gösterir (eğrilik yarıçapı birkaç [[ışık yılı]] seviyesindedir). Nesnenin ivme değişikliğinin zaman türevi, "yerçekimi kuvveti" olarak ifade edilir.<ref name=Kleppner />

===Elektromanyetizma===
[[Maxwell denklemleri]] ve bu denklemlere dayalı olarak geliştirilen teknikler, elektrik ve manyetizma alanlarında kuvvetle ilgili geniş bir fiziksel fenomenler dizisini etkili bir şekilde açıklamaktadır. Bu klasik teori, zaten görelilik etkilerini barındırmaktadır.<ref>{{Kitap kaynağı |soyadı1=Panofsky |ad1=Wolfgang K. |başlık=Classical electricity and magnetism |url=https://archive.org/details/classicalelectri0000pano |soyadı2=Phillips |ad2=Melba |tarih=2005 |yayıncı=Dover Publ |isbn=978-0-486-43924-2 |basım=2 |yer=Mineola, NY}}</ref> Temel parçacıklar arasında gerçekleşen kuantize elektromanyetik etkileşimlerin anlaşılması, [[kuantum elektrodinamiği]] (QED) ile mümkündür. QED içerisinde, fotonlar tüm elektromanyetik etkileşimleri, elektromanyetik kuvvet de dahil olmak üzere tanımlayan temel değişim parçacıkları olarak işlev görür.<ref>{{Kitap kaynağı|ad=Anthony |soyadı=Zee |yazarbağı=Anthony Zee |başlık=Quantum Field Theory in a Nutshell |başlıkbağı=Quantum Field Theory in a Nutshell |basım=2.2isbn=978-0-691-14034-6 |yıl=2010 |sayfa=[https://archive.org/details/isbn_9780691140346/page/29 29] |yayıncı=Princeton University Press}}</ref>

===Güçlü nükleer===
{{ana|Güçlü etkileşim}}
Çağdaş fizikte, genellikle parçacık fiziğinin kuantum teorileri çerçevesinde meydana gelen etkileşimler olarak nitelendirilen iki tür "nükleer kuvvet" tanımlanmaktadır. [[Güçlü nükleer kuvvet]], [[atom çekirdekleri]]nin yapısal bütünlüğünü sağlamakla yükümlüdür ve protonlar arası elektromanyetik itme kuvvetini etkisiz hale getirebilme kapasitesi nedeniyle bu ismi kazanmıştır.<ref name=Cutnell/>{{rp|940}}<ref>{{cite OED|strong, 7.g ''physics'' |1058721983}}</ref>

Güçlü kuvvet, günümüzde [[kuark]]lar ve [[gluon]]lar arasındaki [[Temel etkileşim|etkileşimler]]i, [[kuantum kromodinamiği]] (QCD) teorisinin detaylı bir biçimde açıkladığı bir fenomen olarak kabul edilmektedir.<ref>{{Web kaynağı |soyadı=Stevens |ad=Tab |başlık=Quantum-Chromodynamics: A Definition – Science Articles |tarih=10 Temmuz 2003 |url=http://www.physicspost.com/science-article-168.html |arşivurl=https://web.archive.org/web/20111016103116/http://www.physicspost.com/science-article-168.html |arşivtarihi=16 Ekim 2011|erişimtarihi=4 Ocak 2008}}</ref> Bu temel kuvvet, gluonlar vasıtasıyla kuarklar, [[antiparçacık|antikuarklar]] ve gluonların kendileri üzerinde etkili olup, yalnızca temel parçacıklar üzerinde doğrudan bir etkiye sahiptir. [[Hadron]]lar arasında, özellikle atom çekirdeklerinde yer alan [[nükleon]]lar arasında gözlemlenen kalıntı etki, [[nükleer kuvvet]] olarak adlandırılır. Bu durumda güçlü kuvvet, nükleer kuvvetin klasik taşıyıcıları olan sanal pi ve ro [[mezon]]larını oluşturan gluonlar aracılığıyla dolaylı bir etkileşim sergiler. [[Serbest kuark]]lar için yapılan pek çok araştırmanın başarısızlıkla sonuçlanması, etkilenen temel parçacıkların doğrudan gözlemlenemeyeceğini ortaya koymuştur. Bu fenomen, [[renk hapsi]] olarak tanımlanmaktadır.<ref>{{Kitap kaynağı |soyadı=Goldberg |ad=Dave |başlık=The Standard Model in a Nutshell |tarih=2017 |yayıncı=Princeton University Press |isbn=978-0-691-16759-6}}</ref>{{Rp|page=232}}

===Zayıf nükleer===
{{Ana|Zayıf etkileşim}}
Temel etkileşimler içerisinde eşsiz bir niteliğe sahip olan zayıf nükleer kuvvet, bağlı durumlar oluşturmaz.<ref name=GreinerMuller>{{Kitap kaynağı |soyadı1=Greiner |ad1=Walter |başlık=Gauge theory of weak interactions: with 75 worked examples and exercises |soyadı2=Müller |ad2=Berndt |soyadı3=Greiner |ad3=Walter |tarih=2009 |yayıncı=Springer |isbn=978-3-540-87842-1 |basım=4|yer=Heidelberg}}</ref> Bu kuvvet, ağır [[W ve Z bozonları]] arasındaki değişimden kaynaklanır ve iki çeşit bozonun aracılık ettiği iki tür etkileşime, yani elektrik yükü taşıyan W<sup>+</sup> ve W<sup>−</sup> bozonlarını içeren [[yüklü akım]] ve elektriksel olarak nötr Z<sup>0</sup> bozonlarını içeren [[nötr akım]]a ayrılır. Zayıf etkileşimin en bilinen örneği, atom çekirdeklerindeki nötronların [[beta bozunumu]] ve bunun sonucu ortaya çıkan [[radyoaktivite]]dir.<ref name=Cutnell/>{{rp|951}} Bu, yüklü akım türünden bir etkileşimdir. "Zayıf" terimi, bu kuvvetin [[güçlü kuvvet]]e kıyasla yaklaşık 10<sup>13</sup> kat daha düşük alan şiddetine sahip olmasından gelmektedir. Ancak, kısa mesafelerde yerçekiminden daha güçlüdür. Elektromanyetik kuvvetler ile zayıf kuvvetin {{val|e=15|ul=K}} sıcaklığında ayırt edilemez olduğunu ortaya koyan tutarlı bir elektrozayıf teori de geliştirilmiştir.<ref>{{Kitap kaynağı |soyadı=Durrer |ad=Ruth |başlık=The Cosmic Microwave Background |tarih=2008 |yayıncı=Cambridge University Press |isbn=978-0-521-84704-9 |sayfalar=41-42|yazarbağı=Ruth Durrer}}</ref> Bu sıcaklıklar, [[Büyük Patlama]]nın başlangıç anlarında plazma çarpışmaları sırasında gerçekleşmiştir.<ref name=GreinerMuller/>{{rp|201}}

==Ayrıca bakınız==

* {{annotated link|Katı cisim dinamiği}}

==Kaynakça==
{{kaynakça|refs=
<ref name=uniphysics_ch4>Young, Hugh; Freedman, Roger; Sears, Francis; ve Zemansky, Mark (1949) ''[[University Physics]]''. Pearson Education. s. 59–82.
</ref>
}}

{{Otorite kontrolü}}

[[Kategori:Fiziksel nicelikler]]
[[Kategori:Kuvvet]]
[[Kategori:Kuvvet sistemleri ve denge]]

[[gd:Neart]]