Leonardo Fibonacci sayfasının kaynağını görüntüle

{{Hakkında||Sayı dizisi|Fibonacci dizisi|Prison Break dizi karakteri|Otto Fibonacci}}
{{Bilim insanı bilgi kutusu
| isim = Pisalı Leonardo (Fibonacci)
| resim_adı = Leonardo da Pisa.jpg
| resim_boyutu = 220pik
| resim_başlığı = İtalya Camposanto di Pisa'daki Giovanni Paganucci'nin Fibonacci Heykeli (1863){{efn|Fibonacci'nin gerçek görünümü bilinmiyor.<ref name=statue>{{Web kaynağı | url = http://www.epsilones.com/paginas/artes/artes-027-historia-estatua-ingles.html | başlık = Fibonacci's Statue in Pisa | yayıncı = Epsilones.com | erişimtarihi = 2 Ağustos 2010 | arşivurl = https://web.archive.org/web/20140222022051/http://www.epsilones.com/paginas/artes/artes-027-historia-estatua-ingles.html | arşivtarihi = 22 Şubat 2014}}</ref>}}
| doğum_adı = 
| doğum_tarihi = {{yaklaşık|lk=no|1170}}
| doğum_yeri = [[Pisa]],<ref>{{kaynak|soyadı1=Smith|ad1=David Eugene|soyadı2=Karpinski|ad2=Louis Charles|başlık=The Hindu–Arabic Numerals|yıl=1911|sayfa=128|url=https://books.google.com/books?id=wEw6AAAAMAAJ&pg=PA128|yer=Boston and London|yayıncı=Ginn and Company|erişimtarihi=21 Ağustos 2021|arşivurl=https://web.archive.org/web/20210418065108/https://books.google.com/books?id=wEw6AAAAMAAJ&pg=PA128|arşivtarihi=18 Nisan 2021|ölüurl=hayır}}.</ref> [[Pisa Cumhuriyeti]]
| ölüm_tarihi = {{yaklaşık|lk=no}}{{Ölüm yılı ve yaşı|1250|1170}}
| ölüm_yeri = [[Pisa]], [[İtalya]]
| ölüm_sebebi = 
| vatandaşlığı = 
| diğer_adları = Leonardo Fibonacci, Leonardo Bonacci, Leonardo Pisano
| milliyeti = [[İtalyanlar|İtalyan]]
| dini = 
| dalı = [[Matematikçi]]
| çalıştığı_yerler = [[İtalya]]
| alma_mater = 
| doktora_hocası = 
| doktora_öğrencileri = 
| etkilendikleri = 
| etkiledikleri = 
| önemli_başarıları = [[Fibonacci sayıları]]<br />[[Hint-Arap rakam sistemi|Hint-Arap sayı sistemi]]nin Avrupa'ya tanıtılması<br />[[Pratik sayılar]]<br />[[Liber Abaci]] (1202)<br /> Practica geometriae (1220)<br /> Flos (1225)<br /> Liber quadratorum(1225).
| ödüller = 
| imza = 
| parents = Guglielmo "Bonacci" (father)
| tanınma_nedeni = {{yalın liste|babası
*''[[Liber Abaci]]''
*[[Hint-Arap rakam sistemi]]'nin Avrupa'da yaygınlaştırılması
*[[Congruum]]
*[[Fibonacci dizisi|Fibonacci sayıları]]
*[[Fibonacci–Sylvester yöntemi]]
*[[Fibonacci yöntemi]]
*[[Fibonacci asal sayısı]]
*[[Brahmagupta-Fibonacci benzerliği]]
*[[Fibonacci polinomları]]
*[[Fibonacci sözde-asalı]]
*[[Fibonacci kelimesi]]
*[[resiprokal Fibonacci sabiti]]
*[[Fibonacci ailesi]]
*[[Pisano periyodu]]}}
}}
'''Fibonacci''' ({{IPAc-en|ˌ|f|ɪ|b|ə|ˈ|n|ɑː|tʃ|i}};<ref>{{Cite Oxford Dictionaries|Fibonacci, Leonardo|access-date=23 Haziran 2019}}</ref> <small>aynı zamanda</small> {{IPAc-en|US|ˌ|f|iː|b|-}},<ref>{{Web kaynağı|url=https://www.collinsdictionary.com/dictionary/english/fibonacci-series|başlık=Fibonacci series"|arşivurl=https://web.archive.org/web/20190623162150/https://www.collinsdictionary.com/dictionary/english/fibonacci-series |arşivtarihi=23 Haziran 2019 }} ve {{Web kaynağı | url = https://www.collinsdictionary.com/dictionary/english/fibonacci-sequence | başlık = Fibonacci sequence | iş = [[Collins English Dictionary]] | yayıncı = [[HarperCollins]] | erişimtarihi = 23 Haziran 2019 | arşivurl = https://web.archive.org/web/20120612123014/https://www.collinsdictionary.com/dictionary/english/fibonacci-sequence | arşivtarihi = 12 Haziran 2012 }}</ref><ref>{{MW|Fibonacci number|access-date=23 Haziran 2019}}</ref> {{IPA|it|fiboˈnattʃi|lang}}; {{yaklaşık|1170}} – {{yaklaşık|1240–50}}),<ref name=Knott>{{MacTutor Biography|id=Fibonacci}}</ref> ayrıca '''Leonardo Bonacci''', '''Pisalı Leonardo (Leonardo of Pisa)''' veya '''Leonardo Bigollo Pisano''' ('Pisalı Gezgin Leonardo'<ref name=livio/>) olarak da bilinen [[Pisa Cumhuriyeti]]nden [[İtalyanlar|İtalyan]] [[matematikçi]], "[[Orta Çağ]]'ın en yetenekli Batılı matematikçisi" olarak kabul edilir.<ref>[[Howard Eves|Eves, Howard]]. ''An Introduction to the History of Mathematics''. Brooks Cole, 1990: {{ISBN|0-03-029558-0}} (6th ed.), p. 261.</ref>

Yaygın olarak "Fibonacci" olarak adlandırılan adı, 1838'de Fransız-İtalyan tarihçi [[Guglielmo Libri Carucci dalla Sommaja|Guillaume Libri]] tarafından kullanılmıştır.<ref>{{Kitap kaynağı|ad=Keith|soyadı= Devlin|yazarbağı=Keith Devlin|başlık=Finding Fibonacci: The Quest to Rediscover the Forgotten Mathematical Genius Who Changed the World|url=https://archive.org/details/findingfibonacci0000devl|yayıncı=Princeton University Press|yıl=2017|sayfa=[https://archive.org/details/findingfibonacci0000devl/page/24 24]}}</ref><ref name="Pask2015">{{Kitap kaynağı|author=Colin Pask|başlık=Great Calculations: A Surprising Look Behind 50 Scientific Inquiries|url=https://books.google.com/books?id=fvjIBAAAQBAJ&pg=PT35|tarih=7 Temmuz 2015|yayıncı=Prometheus Books|isbn=978-1-63388-029-0|sayfa=35|erişimtarihi=21 Ağustos 2021|arşivurl=https://web.archive.org/web/20210418055332/https://books.google.com/books?id=fvjIBAAAQBAJ&pg=PT35|arşivtarihi=18 Nisan 2021|ölüurl=hayır}}</ref> ve kısaca {{dil|la|filius Bonacci}} ('Bonaccinin oğlu') olarak bilinir.<ref>[[Keith Devlin]], ''The Man of Numbers: Fibonacci's Arithmetic Revolution,''A&C Black, 2012 p. 13.</ref>{{efn|''Bonacci'' kelimesinin etimolojisi "iyi huylu"dur, bu nedenle tam adı "iyi huylu bir aileden gelen oğul" anlamına gelir.<ref name=livio>{{Kitap kaynağı|soyadı=Livio|ad=Mario|yazarbağı=Mario Livio|başlık=The Golden Ratio: The Story of Phi, the World's Most Astonishing Number|url=https://books.google.com/books?id=bUARfgWRH14C|özgünyıl=2002|basım=First trade paperback|yıl=2003|yayıncı=[[Random House|Broadway Books]]|yer=New York City|isbn=0-7679-0816-3|sayfalar=92-93|erişimtarihi=22 Aralık 2018|arşivurl=https://web.archive.org/web/20190331012907/https://books.google.com/books?id=bUARfgWRH14C|arşivtarihi=31 Mart 2019|ölüurl=hayır}}</ref>}} Bununla birlikte, daha 1506'da Kutsal Roma İmparatorluğu'nun bir noteri olan Perizolo, Leonardo'dan "Lionardo Fibonacci" olarak bahseder.<ref>{{Kitap kaynağı|url=https://nrc-publications.canada.ca/eng/view/fulltext/?id=fbfdddf4-d0e9-45fe-bef6-fe6d3cbecfa0|başlık=Fibonacci, his numbers and his rabbits|author=Drozdyuk, Andriy|yazar2=Drozdyuk, Denys|tarih=2010|yayıncı=Choven Pub|isbn=978-0-9866300-1-9|yer=Toronto|sayfalar=18|oclc=813281753|erişimtarihi=21 Ağustos 2021|arşivurl=https://web.archive.org/web/20200217035426/https://nrc-publications.canada.ca/eng/view/fulltext/?id=fbfdddf4-d0e9-45fe-bef6-fe6d3cbecfa0|arşivtarihi=17 Şubat 2020|ölüurl=hayır}}</ref>

İtalya'da doğdu ve [[Cezayir|Bugiada]] (şu anda Cezayir) tüccarları için diplomatlık yapan babası Guglielmo'nun yanında [[Kuzey Afrika]]'da büyüdü. Birçok yolculuğunda babasına eşlik etti. 1202'de kaleme aldığı ''Liber Abaci'' eserinde Hint-Arap sayıları hakkında şunları söylemektedir: "Babam, Pisa'dan Bugia'ya gelen tüccarların menfaati için ülkesi tarafından Bugia gümrüğüne noter olarak atanmıştı. Geleceğimi düşünen babam, ben daha çocukken beni yanına çağırdı ve orada kalıp muhasebe okuluna devam etmemi istedi. Okulda Hinduların dokuz sembol kullandıkları sanatı çok iyi öğretmenlerden öğrendim. Bu sanata ait bilgiler beni her şeyden çok mutlu etti."<ref>[[Ian Stewart (matematikçi)|Ian Stewart]] (2018). ''Matematiğin Kısa Tarihi,'' Alfa Yayınları (çev. Sibel Sevinç)., s.56</ref>

Fibonacci modern çağda en çok [[Hint-Arap rakam sistemi|Hint-Arap Sayıları]]nı Avrupa'ya getirmesiyle ve 13. yüzyıl başlarında yayınlanan ''[[Liber Abaci]]'' isimli hesaplama yöntemleri kitabıyla tanınır.<ref>{{Web kaynağı | url = http://www.halexandria.org/dward093.htm | başlık = Fibonacci Numbers | website = www.halexandria.org | arşivurl = https://web.archive.org/web/20030530115449/http://www.halexandria.org/dward093.htm | arşivtarihi = 30 Mayıs 2003}}</ref><ref>{{Web kaynağı|url=http://www.britannica.com/eb/article-4153/Leonardo-Pisano|başlık=Leonardo Pisano: "Contributions to number theory"|arşivurl=https://web.archive.org/web/20080617154015/http://www.britannica.com/eb/article-4153/Leonardo-Pisano |arşivtarihi=17 Haziran 2008|yayıncı=[[Encyclopædia Britannica]] Online|yıl=2006|sayfa=3|erişimtarihi=18 Eylül 2006}}</ref> ''[[Liber Abaci]]'''de bir örnek olarak yer alan çağdaş sayılarla hesaplanmış kendi adıyla anılan sayı dizisi [[Fibonacci dizisi]] olarak anılmaktadır.<ref>{{Web kaynağı|url=http://www.britannica.com/eb/article-4153/Leonardo-Pisano|başlık=Leonardo Pisano - page 3: "Contributions to number theory"|arşivurl=https://web.archive.org/web/20080617154015/http://www.britannica.com/eb/article-4153/Leonardo-Pisano |arşivtarihi=17 Haziran 2008 }}. [[Encyclopædia Britannica]] Online, 2006. Accessed 18 September 2006.</ref><ref>Parmanand Singh. "Acharya Hemachandra and the (so called) Fibonacci Numbers". ''Math''. Ed. Siwan, 20(1):28-30, 1986. {{ISSN|0047-6269}}]</ref> Sadece Fibonacci dizisi ve özellikleri ile ilgili kitaplar hatta haftalık düzenli yayınlanan matematik dergileri bile bulunmaktadır.

== Biyografisi ==
Leonardo 1170 yılında İtalya'nın Pisa şehrinde doğdu. Kesin doğum tarihi bilinmemektedir. Babası İtalyan bir tüccar ve gümrük memuru olan Guglielmo'dur.<ref name=livio/> Takma adı Bonaccio idi ve bu ad, ''iyi tabiatlı'' veya ''sade ruhlu'' anlamına gelmekteydi. Annesi Alessandra, Leonardo 9 yaşındayken öldü. Leonardo babasının takma adını miras olarak aldı. İtalyanca ''Filius Bonacci'', Bonacci'nin oğlu anlamına gelmekteydi ve Leonardo bu nedenle Fibonacci diye anılmaya başlandı.<ref>{{Web kaynağı|url=http://la.wikisource.org/wiki/Liber_abbaci_-_Prologus|arşivurl=https://web.archive.org/web/20080928113312/http://la.wikisource.org/wiki/Liber_abbaci_-_Prologus |arşivtarihi=28 Eylül 2008|alıntı=Latince Wikikaynaktaki ''Liber Abaci'': "Incipit liber Abaci Compositus a leonardo '''filio Bonacij''' Pisano" bu şekilde geçmektedir.|başlık=Liber abbaci - Prologus}}</ref>

Guglielmo, [[Cezayir]]'in [[Béjaïa]] limanı ile İtalya'nın [[Bugia]] kenti arasında bir ticaret merkezi yönetti.<ref name="Germano">{{Kaynak|yazar=G. Germano|başlık=''New editorial perspectives in Fibonacci's Liber abaci''|çalışma=«Reti medievali rivista»|cilt=14|sayı=2|url=http://www.rmoa.unina.it/2147/1/400-1462-3-PB.pdf|sayfalar=157-173|arşivurl=https://web.archive.org/web/20210709022418/http://www.rmoa.unina.it/2147/1/400-1462-3-PB.pdf |arşivtarihi=9 Temmuz 2021 }}</ref> Fibonacci genç bir çocukken babasına yardım etmek için onunla seyahat etti ve [[Hint-Arap rakam sistemi]] hakkında eğitim aldığı yer olan Bugia'deydi.<ref name="Knott" /><ref name="GlickLivesey2014">{{Kitap kaynağı|yazar1=Thomas F. Glick|yazar2=Steven Livesey|yazar3=Faith Wallis|başlık=Medieval Science, Technology, and Medicine: An Encyclopedia|url=https://books.google.com/books?id=77y2AgAAQBAJ&pg=PA172|yıl=2014|yayıncı=Routledge|isbn=978-1-135-45932-1|sayfa=172|erişimtarihi=21 Ağustos 2021|arşivurl=https://web.archive.org/web/20210821154436/https://books.google.com/books?id=77y2AgAAQBAJ&pg=PA172|arşivtarihi=21 Ağustos 2021|ölüurl=hayır}}</ref>

Fibonacci, [[Akdeniz]] kıyılarını dolaştı, birçok tüccarla görüştü ve aritmetik yapma sistemlerini öğrendi.<ref>Liber abaci'nin ''Prolog''unda şunları söyledi: “Orada bu sanatla Hintlerin dokuz figürü aracılığıyla inanılmaz bir öğretim yöntemiyle tanıştırıldıktan sonra, onun bilgisini sevdim. Böyle bir sanat, diğer tüm sanatlardan o kadar fazlaydı ve aklımla kendimi ona o kadar adadım ki, daha sonra ticaret amacıyla ziyaret ettiğim yerler olan Mısır'da Suriye'de, Yunanistan'da, Sicilya'da ve Provence'ta kullanılan çeşitli yöntemlerle ve onunla ilgili çalışılacak her şeyi çok ciddi bir uygulama ve çelişki tekniği ile öğrendim."({{Kaynak|çevirmen=G. Germano|başlık=''New editorial perspectives in Fibonacci's Liber abaci''|çalışma=«Reti medievali rivista»|cilt=14|sayı=2|url=http://www.rmoa.unina.it/2147/1/400-1462-3-PB.pdf|sayfalar=157-173|arşivurl=https://web.archive.org/web/20210709022418/http://www.rmoa.unina.it/2147/1/400-1462-3-PB.pdf |arşivtarihi=9 Temmuz 2021 }}).</ref> O zaman kullanılan [[Roma rakamları]]nın aksine, [[konum-değer sistemi]] kullanarak kolay hesaplamaya izin veren Hindu-Arap sisteminin birçok avantajını kısa sürede fark etti. 1202 yılında Avrupa'da Hint-Arap rakamlarını popülerleştiren<ref name=Knott/> ''[[Liber Abaci]]'' (''Abaküs Kitabı'', ''Book of Abacus'' veya ''Hesap Kitabı'', ''The Book of Calculation'') adlı eserini tamamladı.<ref>The English edition of the ''Liber abaci'' was published by L.E. Sigler, ''Leonardo Pisano’s book of calculation'', New York, Springer-Verlag, 2003</ref>

Fibonacci matematik ve bilimden hoşlanan [[II. Friedrich (Kutsal Roma imparatoru)|İmparator II. Frederick]]'in konuğuydu. 1240 yılında, [[Pisa Cumhuriyeti]] Fibonacci'yi (Leonardo Bigollo olarak anılır),<ref>See the incipit of ''Flos'': "Incipit flos Leonardi '''bigolli''' pisani..." (quoted in the [[MS Word]] document [https://web.archive.org/web/20040722081047/http://www.g4g4.com/MyCD5/SOURCES/SOURCE1.DOC ''Sources in Recreational Mathematics: An Annotated Bibliography''] by David Singmaster, 18 March 2004 – emphasis added), in English: "Here starts 'the flower' by Leonardo the wanderer of Pisa..."<br/>The basic meanings of "bigollo" appear to be "bilingual" or "traveller". A. F. Horadam contends a connotation of "bigollo" is "absent-minded" ({{Kaynak|url=http://faculty.evansville.edu/ck6/bstud/fibo.html|başlık="Eight hundred years young"|arşivurl=https://web.archive.org/web/20081219100546/http://faculty.evansville.edu/ck6/bstud/fibo.html |arşivtarihi=19 Aralık 2008 }} kaynağının ilk dipnotuna bakınız.), which is also one of the connotations of the English word "wandering". The translation "the wanderer" in the quote above tries to combine the various connotations of the word "bigollo" in a single English word.</ref> vatandaşlara muhasebe ve eğitim konularında danışman olarak şehre verdiği hizmetlerden dolayı onu tanıyan bir kararname ile maaş vererek onurlandırdı.<ref>{{Haber kaynağı | url=https://www.theguardian.com/education/2002/nov/07/research.science | başlık=A man to count on | author=Keith Devlin | tarih=7 Kasım 2002 | gazete=The Guardian | erişimtarihi=7 Haziran 2016 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20160917004540/https://www.theguardian.com/education/2002/nov/07/research.science |arşivtarihi=17 Eylül 2016 | ölüurl=hayır }}</ref><ref>«Considerantes nostre civitatis et civium honorem atque profectum, qui eis, tam per doctrinam quam per sedula obsequia discreti et sapientis viri magistri Leonardi Bigolli, in abbacandis estimationibus et rationibus civitatis eiusque officialium et aliis quoties expedit, conferuntur; ut eidem Leonardo, merito dilectionis et gratie, atque scientie sue prerogativa, in recompensationem laboris sui quem substinet in audiendis et consolidandis estimationibus et rationibus supradictis, a Comuni et camerariis publicis, de Comuni et pro Comuni, mercede sive salario suo, annis singulis, libre xx denariorum et amisceria consueta dari debeant (ipseque pisano Comuni et eius officialibus in abbacatione de cetero more solito serviat), presenti constitutione firmamus». F. Bonaini, ''Memoria unica sincrona di Leonardo Fibonacci, novamente scoperta'', «Giornale storico degli archivi toscani» 1, 4, 1857, pp. 239–246.</ref>

Fibonacci'nin 1240<ref>{{kaynak|başlık=Fibonacci and Lucas Numbers with Applications|ad=Thomas|soyadı=Koshy|yayıncı=John Wiley & Sons|yıl=2011|isbn=9781118031315|url=https://books.google.com/books?id=1iDKKceqD2sC&pg=PA3|sayfa=3|erişimtarihi=21 Ağustos 2021|arşivurl=https://web.archive.org/web/20210821154436/https://books.google.com/books?id=1iDKKceqD2sC&pg=PA3|arşivtarihi=21 Ağustos 2021|ölüurl=hayır}}.</ref>-1250<ref>{{kaynak|başlık=Encyclopédia of Mathematics|ad=James Stuart|soyadı=Tanton|yayıncı=Infobase Publishing|yıl=2005|isbn=9780816051243|sayfa=192|url=https://books.google.com/books?id=MfKKMSuthacC&pg=PA192|erişimtarihi=21 Ağustos 2021|arşivurl=https://web.archive.org/web/20210821154437/https://books.google.com/books?id=MfKKMSuthacC&pg=PA192|arşivtarihi=21 Ağustos 2021|ölüurl=hayır}}.</ref> yılları arasında Pisa'da öldüğü sanılıyor.

== ''Liber Abaci'' ==
{{Ana|Liber Abaci}}
[[Dosya:Liber abbaci magliab f124r.jpg|küçükresim|{{ortala|Fibonacci'nin [[Floransa Ulusal Merkez Kütüphanesi|Floransa Ulusal Kütüphanesi]]'ndeki ''[[Liber Abaci]]'' adlı eserinin bir sayfası (sağdaki kutuda), dizideki konumu Latin rakamları ve Romen rakamlarıyla ve Hint-Arap rakamlarıyla gösterilen değeriyle [[Fibonacci dizisi]]ni göstermektedir.}}]]

''Liber Abaci''de (1202), Fibonacci, bugün [[Hint-Arap rakam sistemi]] olarak bilinen ''modus Indorum''u ([[Hindistan|Hintler]]in yöntemi) tanıttı.<ref name="Sigler2002">{{kaynak | başlık = Fibonacci's Liber Abaci | translator-last = Sigler | translator-first = Laurence E. | yayıncı = Springer-Verlag | yıl = 2002 | isbn = 0-387-95419-8}}</ref><ref>Grimm 1973</ref> El yazması, [[sıfır]] ve rakamların [[konumsal gösterim]]i dahil olmak üzere on basamaklı numaralandırmayı desteklemekteydi. Kitap, ticari [[defter tutma]], ağırlık ve ölçüleri dönüştürme, faiz hesaplama, para değiştirme ve diğer uygulamalara uygulayarak bu rakamların pratik kullanımını ve değerini gösterdi. Kitap, tahsilli Avrupa'da iyi karşılandı ve Avrupa düşüncesi, Avrupa'nın müspet bilimde ilerlemesi, üzerinde derin bir etkisi oldu. [[Antik Mısır çarpımı|Antik Mısır çarpım]] yöntemi olan Roma rakamlarını değiştirmek ve hesaplamalar için [[abaküs]] kullanmak, iş hesaplamalarını daha kolay ve daha hızlı hale getirmede bir ilerlemeydi ve bu da Avrupa'da [[bankacılık]] ve [[muhasebe]]'nin büyümesine yardımcı oldu.<ref name="Fibonacci: The Man Behind The Math">{{Web kaynağı | başlık = Fibonacci: The Man Behind The Math | url = https://www.npr.org/2011/07/16/137845241/fibonaccis-numbers-the-man-behind-the-math | website = NPR.org | erişimtarihi = 29 Ağustos 2015 | arşivurl = https://web.archive.org/web/20110716211651/https://www.npr.org/2011/07/16/137845241/fibonaccis-numbers-the-man-behind-the-math | arşivtarihi = 16 Temmuz 2011}}</ref><ref name="DevlinKeith">{{Web kaynağı | başlık = The Man of Numbers: Fibonacci's Arithmetic Revolution [Excerpt] | url = http://www.scientificamerican.com/article/the-man-of-numbers-fibona/ | erişimtarihi = 29 Ağustos 2015 | ad = Keith | soyadı = Devlin | arşivurl = https://web.archive.org/web/20140618102122/http://www.scientificamerican.com/article/the-man-of-numbers-fibona/ | arşivtarihi = 18 Haziran 2014}}</ref>

Orijinal 1202 el yazmasının var olduğu bilinmemektedir.<ref name="JSG" /> El yazmasının 1228'lik bir kopyasında, ilk bölüm sayı sistemini tanıtır ve onu [[Roma rakamları]] gibi diğerleriyle ve sayıları ona dönüştürme yöntemleriyle karşılaştırır. İkinci bölüm, örneğin farklı para birimlerini dönüştürmek ve büyüyen bankacılık sektörü için önemli olan kar ve faizi hesaplamak gibi iş dünyasındaki kullanımları açıklar. Kitap ayrıca [[irrasyonel sayılar]] ve [[asal sayılar]] konusunu da tartışır.<ref name="Fibonacci: The Man Behind The Math"/><ref name="DevlinKeith" /><ref name="JSG">{{Web kaynağı | başlık = The Man Behind Modern Math | url = http://www.barrons.com/articles/the-man-behind-modern-math-1440227497 | erişimtarihi = 28 Ağustos 2015 | ad = John Steele | soyadı = Gordon | yazarbağı = John Steele Gordon | arşivurl = https://web.archive.org/web/20150823132758/http://www.barrons.com/articles/the-man-behind-modern-math-1440227497 | arşivtarihi = 23 Ağustos 2015}}</ref>

Liber Abaci'de ayrıca kapalı bir ortamdaki bir tavşan ailesinin artışını, her tavşan çiftinin bir ay sonra bir yavru yapıp onun da 1 ay sonra 1 yavru yapacağı gibi ideal varsayımlar altında hesaplanmasını gösterir. Bu problemin çözümünde tavşan çiftlerinin sayısının artışını gösteren sayı dizisi Fibonacci sayıları, [[dizi]]ye de Fibonacci dizisi denir. Bu sayı dizisi 6. yüzyıldan beridir Hint matematikçiler tarafından bilinmekteydi ancak Avrupa'ya ilk olarak Fibonacci tarafından tanıtılmıştır.<ref>Parmanand Singh. "Acharya Hemachandra and the (so called) Fibonacci Numbers". Math. Ed. Siwan, 20(1):28-30, 1986. ISSN 0047-6269]</ref><ref>Parmanand Singh,"The So-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India." Historia Mathematica 12(3), 229–44, 1985.</ref>

==Fibonacci sayı dizisi==
{{Ana|Fibonacci dizisi}}
[[Dosya:Fibonacci.jpg|küçükresim|Leonardo Pisano olarak da bilinen Leonardo Fibonacci'nin portresi.]]
''Liber Abaci'' idealize edilmiş varsayımlara dayalı olarak bir tavşan popülasyonunun büyümesini içeren bir problem ortaya koydu ve çözdü. Nesilden nesle çözüm, daha sonra [[Fibonacci dizisi|Fibonacci sayıları]] olarak bilinen bir sayı dizisiydi. Fibonacci'nin eseri ''Liber Abaci'', dizi hakkında Hindistan dışında bilinen en eski açıklamayı içermesine rağmen, dizi altıncı yüzyılda Hint matematikçiler tarafından tanımlanmıştı.<ref>{{Akademik dergi kaynağı|ad=Pamanand|soyadı=Singh|başlık=The so-called fibonacci numbers in ancient and medieval India|dergi=Historia Mathematica|cilt=12|sayı=3|yıl=1985|sayfalar=229-244|doi=10.1016/0315-0860(85)90021-7<!--|doi-access=ücretsiz-->}}</ref><ref>{{Kitap kaynağı |başlık= Toward a Global Science |ad= Susantha |soyadı= Goonatilake |yayıncı= Indiana University Press |yıl= 1998 |sayfa= [https://archive.org/details/towardglobalscie0000goon/page/126 126] |isbn = 978-0-253-33388-9 |url = https://archive.org/details/towardglobalscie0000goon |urlerişimi= kayıtlı |alıntı= Virahanka Fibonacci. }}</ref><ref>{{Kitap kaynağı |başlık=The Art of Computer Programming: Generating All Trees – History of Combinatorial Generation; Volume 4 |ad=Donald |soyadı=Knuth |yayıncı=Addison-Wesley |yıl=2006 |isbn=978-0-321-33570-8 |sayfa=50 |url=https://books.google.com/books?id=56LNfE2QGtYC&q=rhythms&pg=PA50 |erişimtarihi=21 Ağustos 2021 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20210522205919/https://books.google.com/books?id=56LNfE2QGtYC&q=rhythms&pg=PA50 |arşivtarihi=22 Mayıs 2021 |ölüurl=hayır }}</ref><ref>{{Kaynak|soyadı=Hall|ad=Rachel W.|url=http://www.sju.edu/~rhall/mathforpoets.pdf|başlık=Math for poets and drummers|arşivurl=https://web.archive.org/web/20120212145748/http://www.sju.edu/~rhall/mathforpoets.pdf |arşivtarihi=12 Şubat 2012|dergi=''Math Horizons''|cilt=15|yıl=2008|sayfalar=10-11}}</ref>

Fibonacci dizisinde her sayı kendinden önceki iki sayının toplamıdır. Fibonacci, bugün dahil edilen "0" ve ilk "1" i atladı ve diziye 1, 2, 3, ... ile başladı. Her ardışık elemanı da önceki iki elemanın değerinin toplamı alınarak bulunur ve bu halde 0, 1, 1(1+0), 2(1+1), 3(2+1), 5(3+2), 8(5+3), 13(8+5), 21(13+8)... şeklinde artar. Hesaplamayı on üçüncü sıraya, 233 değerine kadar taşıdı, ancak başka bir el yazması onu bir sonraki yere, 377 değerine taşıdığı görülmektedir.<ref>{{SloanesRef|1=A000045|2=Fibonacci Numbers}}</ref><ref>{{Kitap kaynağı |url=https://books.google.com/books?id=gvRFAAAAcAAJ&pg=PA231 |başlık=Scritti: Il Liber Abbaci |ad1=Leonardus |soyadı1=Pisanus |ad2=Baldassarre |soyadı2=Boncompagni |tarih=1 Ocak 1857 |sayfa=231 |yayıncı=Tip. delle Scienze Fisiche e Matematiche |ile=Google Books |erişimtarihi=21 Ağustos 2021 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20210821154437/https://books.google.com/books?id=gvRFAAAAcAAJ&pg=PA231 |arşivtarihi=21 Ağustos 2021 |ölüurl=hayır }}</ref> Fibonacci, bu dizideki ardışık sayıların oranının limiti olan [[altın oran]] hakkında hiçbir şey belirtmemiştir.

<math>
  F_n =  
  \begin{cases}    0               & \mbox{if } n = 0; \\
    1               & \mbox{if } n = 1; \\
    F_{n-1}+F_{n-2} & \mbox{if } n > 1. \\
   \end{cases}
</math>

== Altın oran ==
{{Ana|Altın oran}}
Bu dizinin ileri elemanlarında, bir sonraki elemanın bir öncekine oranı [[Altın oran]] adı verilen ve yaklaşık 1,618 (1:0,618) değerine eşit bir sayıyı verir.

Altın oran matematikte genellikle <math>\varphi\,</math> harfi ile gösterilir.

Tabiattaki canlılarda uzuvların oranı ''altın oran'' adı verilen 1.618... sayısına uygunluk gösterir. Antik mimari eserler ve bazı modern mimari eserler bu orana uygun tasarlanırlar. Altın orana uygun ölçülerdeki nesnelerin ve canlıların daha [[estetik]] olduğu ve [[Güzellik|güzel]] göründüğü savunulur.

Ayçiçeğinin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru taneler sayıldığında çıkan sayılar Fibonacci Dizisinin ardışık terimleridir. Papatya Çiçeğinde de ayçiçeğinde olduğu gibi bir Fibonacci Dizisi mevcuttur. Fibonacci dizisinde ardışık elemanlar bir önceki elamanın oranındaki ardışık terimlerin farkıyla oluşan dizi de Fibonacci dizisidir. [[Ömer Hayyam]] üçgenindeki tüm katsayılar veya terimler yazılıp çapraz toplamları alındığında Fibonacci Dizisi ortaya çıkar. Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller (eğriler) oluşturarak çıkarlar. İşte bu taneler soldan sağa ve sağdan sola sayıldığında çıkan sayılar, Fibonacci Dizisi'nin ardışık terimleridir. Bitkilerin yapraklarının dizilişinde bir Fibonacci Dizisi söz konusudur; yani yaprakların diziliminde bu dizi mevcuttur. [[Mimar Sinan]]'ın da birçok eserinde Fibonacci dizisi görülmektedir. Mesela [[Süleymaniye Camii|Süleymaniye]] ve [[Selimiye Camii|Selimiye Camileri'nin]] minarelerinde bu dizi mevcuttur.{{Kaynak belirt}}

==Mirası==
19. yüzyılda, Pisa'da bir Fibonacci heykeli yapılmış ve buraya dikilmiştir. Heykel bugün [[Camposanto Monumentale|Camposanto]], [[Piazza dei Miracoli]] üzerindeki tarihi mezarlığın batı galerisinde yer almaktadır.<ref name=statue/><ref>{{Web kaynağı | url = https://www.maa.org/external_archive/devlin/Fibonacci.pdf | başlık = The Man of Numbers: In Search of Leonardo Fibonacci | soyadı = Devlin | ad = Keith | yıl = 2010 | website = [[Amerika Matematik Derneği|Mathematical Association of America]] | sayfalar =21-28| arşivurl = https://web.archive.org/web/20150907132015/https://www.maa.org/external_archive/devlin/Fibonacci.pdf | arşivtarihi = 7 Eylül 2015}}</ref><ref>{{Web kaynağı |url=http://www.epsilones.com/documentos/d-fibonacci.html#fibonacci-ingles |başlık=Fibonacci'nin Pisa'daki heykeli |erişimtarihi=23 Eylül 2008 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20131102131639/http://www.epsilones.com/documentos/d-fibonacci.html#fibonacci-ingles |arşivtarihi=2 Kasım 2013 |ölüurl=evet}}</ref>

Fibonacci sayılarıyla bir bağlantıları nedeniyle [[Fibonacci'nin adını taşıyan şeylerin listesi|Fibonacci'den sonra adlandırılan]] birçok matematiksel kavram vardır. Örnekler arasında [[Brahmagupta–Fibonacci özdeşliği]], [[Fibonacci arama tekniği]] ve [[Pisano periyodu]] sayılabilir. Matematiğin ötesinde, Fibonacci'nin adını taşıyan şeyler arasında asteroit [[6765 Fibonacci]]<ref>{{JPL|6765|6765 Fibonacci Asteroidi}}</ref> ve [[art rock]] grubu [[The Fibonaccis]] de bulunur.

==Çalışmaları==
* ''[[Liber Abaci]]'' (1202), hesaplamalar üzerine bir kitap (2002'de Laurence Sigler tarafından İngilizceye çevrildi.)<ref name="Sigler2002" />
* ''[[Practica Geometriae]]'' (1220), [[arazi ölçme]] teknikleri, [[ölçme]] ve [[alan]]lar ile [[hacim]]lerin bölünmesi ve diğer pratik [[geometri]] konularının bir özeti (2008'de Barnabas Hughes tarafından İngilizceye çevrildi ve Springer tarafından yayınlandı).
* ''Flos'' (1225), Johannes of Palermo'nun ortaya koyduğu problemlere çözümler
* ''[[Liber quadratorum]]'' ("[[The Book of Squares]]") [[Diyofantus denklemi|Diophantine denklemler]] hakkında olup [[II. Friedrich (Kutsal Roma imparatoru)|İmparator II. Frederick]]'e adanmıştır. Özellikle bkz. [[congruum]] ve [[Brahmagupta–Fibonacci özdeşliği]].
* ''Di minor guisa'' (ticari [[aritmetik]] üzerine; kayıp)
* ''Commentary on Book X of Euclid's Elements'' ([[Öklid'in Elementleri]] 10. Kitap hakkında yorum, kayıp)

==Ayrıca bakınız==
* [[Pisa Cumhuriyeti]]

==Notlar==
{{Not listesi}}

== Kaynakça ==
{{kaynakça}}

== Konuyla ilgili yayınlar ==
*{{Kitap kaynağı|başlık=The Man of Numbers: Fibonacci's Arithmetic Revolution|soyadı=Devlin|ad=Keith|yıl=2012|isbn=978-0802779083|yayıncı=Walker Books|urlerişimi=kayıtlı|url=https://archive.org/details/manofnumbersfibo0000devl}}
* {{Kaynak|soyadı1=Goetzmann|ad1=William N.|soyadı2=Rouwenhorst|ad2=K. Geert|yıl=2005|başlık=''The Origins of Value: The Financial Innovations That Created Modern Capital Markets''|yayıncı=Oxford University Press Inc., US|isbn=0-19-517571-9}}.
* {{Kaynak|soyadı=Goetzmann|ad=William N.|url=https://ssrn.com/abstract=461740|başlık=Fibonacci and the Financial Revolution|tarih=23 Ekim 2003|çalışma=[[Yale School of Management]] International Center for Finance Working Paper No. 03–28}}
* {{Kaynak|soyadı=Grimm|ad=R. E.|url=http://www.fq.math.ca/Scanned/11-1/grimm.pdf|başlık=The Autobiography of Leonardo Pisano|arşivurl=https://web.archive.org/web/20210709022417/https://www.fq.math.ca/Scanned/11-1/grimm.pdf |arşivtarihi=9 Temmuz 2021|dergi=[[Fibonacci Quarterly]]|cilt=11|sayı=1|ay=Şubat|yıl=1973|sayfalar=99-104}}
* {{Kaynak|soyadı=Horadam|ad=A. F|başlık="Eight hundred years young"|dergi=''The Australian Mathematics Teacher''|sayı=31|yıl=1975|sayfalar=123-134}}
* {{Kaynak|soyadı1=Gavin|ad1=J.|soyadı2=Schärlig|ad2=A.|alıntı="Kaynak sayfa üzerindeki Liber Abaci"nin çevrimiçi alıntılarını ve analizlerini içerir.|url=http://www.bibnum.education.fr/mathematiques/algebre/leonard-de-pise-un-sujet-anodin-devenu-reference-et-une-contribution|başlık=''BibNum''|arşivurl=https://web.archive.org/web/20210514033044/http://www.bibnum.education.fr/mathematiques/algebre/leonard-de-pise-un-sujet-anodin-devenu-reference-et-une-contribution |arşivtarihi=14 Mayıs 2021 }}

== Dış bağlantılar==
{{EB1911 poster|Leonardo of Pisa}}
* {{Kaynak|başlık=Fibonacci, Leonardo, or Leonardo of Pisa|çalışma=Complete Dictionary of Scientific Biography (encyclopedia.com)|yıl=2008|erişimtarihi=20 Nisan 2015|url=http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830901418.html|arşivurl=https://web.archive.org/web/20150427143206/http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830901418.html|arşivtarihi=27 Nisan 2015|ölüurl=hayır}}
* {{Web kaynağı|arşivurl=https://web.archive.org/web/20070715032716/http://mathdl.maa.org/convergence/1/?pa=content&sa=viewDocument&nodeId=630&bodyId=1002|url=http://mathdl.maa.org/convergence/1/?pa=content&sa=viewDocument&nodeId=630&bodyId=1002|arşivtarihi=15 Temmuz 2007|başlık=Fibonacci|yayıncı=MAA|dergi=Convergence}}
* {{MacTutor Biography|id=Fibonacci|title=Leonardo Pisano Fibonacci}}
* {{Kaynak|url=http://lhldigital.lindahall.org/cdm/search/collection/math/searchterm/fibonacci/field/creato/mode/all/conn/and/order/nosort|başlık=Fibonacci (2 vol., 1857 & 1862) ''Il liber abaci'' and ''Practica Geometriae''|alıntı=digital facsimile from the [[Linda Hall Library]]|erişimtarihi=21 Ağustos 2021|arşivurl=https://web.archive.org/web/20191208094108/http://lhldigital.lindahall.org/cdm/search/collection/math/searchterm/fibonacci/field/creato/mode/all/conn/and/order/nosort|arşivtarihi=8 Aralık 2019|ölüurl=hayır}}
* {{Web kaynağı | url = http://www.hs-augsburg.de/~harsch/Chronologia/Lspost13/Fibonacci/fib_intr.html | başlık = Fibonacci, Liber abbaci | yayıncı = [[Bibliotheca Augustana]] | arşivurl = https://web.archive.org/web/20160517211450/http://www.hs-augsburg.de/~harsch/Chronologia/Lspost13/Fibonacci/fib_intr.html | arşivtarihi = 17 Mayıs 2016}}

{{Fibonacci}}

{{Otorite kontrolü}}

[[Kategori:1170 doğumlular]]
[[Kategori:Pisa doğumlular]]
[[Kategori:1250 yılında ölenler]]
[[Kategori:İtalyan matematikçiler]]
[[Kategori:Fibonacci dizisi|*]]
[[Kategori:İtalyan Roma Katolikleri]]
[[Kategori:Sayı teorisyenleri]]