Mihail Ostrogradski sayfasının kaynağını görüntüle

{{Bilim insanı bilgi kutusu
| isim = Mihail Ostrogradski
| resim_adı = Ostrogradski.jpeg
| resim_başlığı = Mihail Vasilyeviç Ostrogradski
| doğum_tarihi = {{Doğum tarihi|1801|9|24|df=y}}
| doğum_yeri = [[Kozelshchyna Rayonu|Pashennaya]], [[Kobelyaksky Uyezd]], [[Poltava Guberniyası]], [[Rus İmparatorluğu]]; günümüzde [[Kremençuk|Kremençuk Rayonu]], [[Poltava Oblastı]], [[Ukrayna]]
| ölüm_tarihi = {{Ölüm tarihi ve yaşı|1862|1|1|1801|9|24|df=y}}
| ölüm_yeri = [[Poltava]]
| vatandaşlığı = [[Rus İmparatorluğu]]
| milliyeti = 
| dalı = [[Matematik]]
| öğrenim = [[Harkov Üniversitesi]], <br/> [[Paris Üniversitesi]]
| doktora_öğrencileri = 
| önemli_başarıları = [[Ostrogradski istikrarsızlığı]], <br/> [[Diverjans teoremi]]
}}
'''Mihail Vasilyeviç Ostrogradski''' (ayrıca ''Ostrogradskiy'', '''Ostrogradskiĭ''' olarak da yazılır) ({{dil|ru|Михаи́л Васи́льевич Острогра́дский}}, {{dil|ua|Миха́йло Васи́льович Острогра́дський}}; 24 Eylül 1801 - 1 Ocak 1862), [[Zaporojya Kazakları|Ukraynalı Kazak]] kökenli bir [[Rus İmparatorluğu|Rus İmparatorluk]] [[matematikçi]]si, [[mekanik]]çisi ve [[fizikçi]]siydi.<ref>{{MacTutor Biography|id=Ostrogradski}}</ref><ref>{{harvnb|Woodard|2015}}.</ref><ref>{{Web kaynağı |url=https://bigenc.ru/mathematics/text/2682480 |başlık=Mikhail Vasilyevich Ostrogradsky (Encyclopedia of Russian Academy of Sciences) |erişimtarihi=1 Mayıs 2022 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20220401122757/https://bigenc.ru/mathematics/text/2682480 |arşivtarihi=1 Nisan 2022 |ölüurl=hayır }}</ref><ref>{{Web kaynağı |url=https://books.google.de/books?id=_jqUZIUXZBsC&pg=PA179&dq=Mikhail+Vasilyevich+Ostrogradsky&hl=ru&sa=X&redir_esc=y#v=onepage&q=Mikhail%20Vasilyevich%20Ostrogradsky&f=false |başlık=Kunes, Josef. Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. London — Waltham 2012. P. 179. |erişimtarihi=1 Mayıs 2022 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20220418060502/https://books.google.de/books?id=_jqUZIUXZBsC&pg=PA179&dq=Mikhail+Vasilyevich+Ostrogradsky&hl=ru&sa=X&redir_esc=y#v=onepage&q=Mikhail%20Vasilyevich%20Ostrogradsky&f=false |arşivtarihi=18 Nisan 2022 |ölüurl=hayır }}</ref><ref>{{Web kaynağı |url=https://books.google.de/books?id=18CYMW-CG_gC&pg=PA9&dq=Mikhail+Vasilyevich+Ostrogradsky&hl=ru&sa=X&ved=0ahUKEwjQxa_x3YnWAhWhD8AKHXhTCS8Q6AEIZjAI#v=onepage&q=Mikhail%20Vasilyevich%20Ostrogradsky&f=false |başlık=Hetnarski Richard B., Ignaczak Józef: The Mathematical Theory of Elasticity. USA Taylor and Francis Group, 2011. P. 9. |erişimtarihi=1 Mayıs 2022 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20220418060502/https://books.google.de/books?id=18CYMW-CG_gC&pg=PA9&dq=Mikhail+Vasilyevich+Ostrogradsky&hl=ru&sa=X&ved=0ahUKEwjQxa_x3YnWAhWhD8AKHXhTCS8Q6AEIZjAI#v=onepage&q=Mikhail%20Vasilyevich%20Ostrogradsky&f=false |arşivtarihi=18 Nisan 2022 |ölüurl=hayır }}</ref> Ostrogradski, İmparatorluk Rusyası'nın önde gelen matematikçilerinden biri olarak bilinen [[Leonhard Euler|Leonhard Euler'in]] öğrencisi olarak kabul edilen Timofei Osipovsky'nin öğrencisiydi.

== Yaşamı ==
Ostrogradski, 24 Eylül 1801'de Paşennaya köyünde (o yıllarda [[Poltava Guberniyası]], [[Rus İmparatorluğu]], günümüzde Kremençuk Rayonu, [[Poltava Oblastı]], [[Ukrayna]]) doğdu. 1816'dan 1820'ye kadar Timofei Osipovsky'un (1765-1832) danışmanlığında okudu ve Harkov İmparatorluk Üniversitesi'nden mezun oldu. Osipovsky 1820'de dini gerekçelerle okuldan uzaklaştırıldıktan sonra, tekrar eğitim almayı reddetti ve doktora derecesini hiçbir zaman alamadı. 1822'den 1826'ya kadar Fransa'nın [[Paris|Paris şehrinde]], [[Paris Üniversitesi|Sorbonne'da]] ve [[Collège de France|Collège de France'da]] okudu. 1828'de Rus İmparatorluğu'na döndü ve [[Rus Bilimler Akademisi|Bilimler Akademisi]] üyeliğine seçildiği [[Sankt-Peterburg|Saint Petersburg'a]] yerleşti. Ayrıca Rus İmparatorluğu'nun Ana Askeri Mühendislik Okulu'nda profesör oldu.

Ostrogradski, 1862'de 60 yaşında [[Poltava|Poltava'da]] öldü. [[Kremençuk]], [[Poltava Oblastı|Poltava Oblastı'ndaki]] Kremençuk Mykhailo Ostrohradskyi Ulusal Üniversitesi ve [[Poltava|Poltava'daki]] ''Ostrogradski Caddesi'' onun onuruna adlandırılmıştır.

== Çalışmaları ==
[[Dosya:Coin_of_Ukraine_Ostrograd_R.jpg|sağ|küçükresim| 2001 yılında Ukrayna Ulusal Bankası tarafından basılan 2 [[Grivna]] hatıra parası.]]
[[Dosya:Меморіальна_дошка_на_будинку,_де_жив_Остроградський.JPG|sol|küçükresim| Ostrogradski'nin [[Poltava|Poltava'da]] oturduğu son evdeki hatıra plaketi.]]
Ağırlıklı olarak matematiksel varyasyon hesabı, cebirsel fonksiyonların [[integral]]i, [[sayılar teorisi]], [[cebir]], [[geometri]], [[olasılık teorisi]] ve [[Matematik mühendisliği|uygulamalı matematik]], [[matematiksel fizik]] ve [[klasik mekanik]] alanlarında çalıştı. Klasik mekanikte, kilit katkıları, [[Leonhard Euler|Euler]], [[Joseph-Louis Lagrange|Joseph Louis Lagrange]], [[Siméon Denis Poisson]] ve [[Augustin Louis Cauchy|Augustin Louis Cauchy'nin]] çalışmalarını takip ederek [[Esneklik|esnek bir cismin]] [[Hareket (fizik)|hareketi]] ve [[dinamik]] ve [[akışkan]] gücü denklemlerinin integrali için yöntemlerin geliştirilmesidir.

Rusya'da, bu alanlardaki çalışmalarına Nikolay Dmitrievich Brashman (1796-1866), August Yulevich Davidov (1823-1885) ve özellikle Nikolai Yegorovich Zhukovsky (1847-1921) tarafından devam edildi.
[[Dosya:Могила_вченого-математика_академіка_М.В.Остроградського.JPG|sağ|küçükresim| Ostrogradski'nin doğduğu yer olan Pashenivka köyündeki mezarı.]]
Ostrogradski, [[Nikolay Lobaçevski|Nikolay Lobaçevski'nin]] 1823'ten itibaren [[Öklid dışı geometri|Öklidyen olmayan geometri]] üzerine çalışmasını kabul etmedi ve reddiyesini Saint Petersburg Bilimler Akademisi'nde yayınlanmak üzere sundu.

=== Diverjans teoremi ===
Ostrogradski, 1762'de [[Joseph-Louis Lagrange|Lagrange]] tarafından keşfedilen [[diverjans teoremi]]nin ilk genel kanıtını 1826'da sundu.<ref>Kaynaklar için, bkz. [[Diverjans teoremi#Tarihi]].</ref> Bu teorem, Ostrogradski denklemi kullanılarak ifade edilebilir:

: <math> \iiint_V \left( {\partial P\over \partial x} + {\partial Q\over \partial y} + {\partial R\over \partial z} \right) dx \, dy \, dz =
\iint_\Sigma \left( P \cos \lambda + Q \cos \mu + R \cos \nu \right) d\Sigma </math> ;

burada ''P'', ''Q'' ve ''R'' düz bir kapalı yüzey ''Σ'' ile sınırlanan kompakt bölge ''V'' üzerinde tanımlanan ''x'', ''y'' ve ''z''<nowiki/>'nin türevlenebilir fonksiyonlarıdır ; ''λ'', ''μ'' ve ''ν'', ''Σ''<nowiki/>'nin dışa normalinin sırasıyla pozitif ''x'', ''y'' ve ''z'' eksenleriyle yaptığı açılardır; ve d ''Σ'', ''Σ'' üzerindeki yüzey alanı elemanıdır.

=== Ostrogradski'nin integral yöntemi ===
Ostrogradski, rasyonel fonksiyonların integrali yöntemi ile de bilinmektedir.<ref>{{Harvard citation no brackets|Ostrogradsky|1845a}} and {{Harvard citation no brackets|Ostrogradsky|1845b}}.</ref> İlk olarak, bir kesirli rasyonel fonksiyonun integralinin rasyonel kısmını, rasyonel kısmın toplamını (cebirsel kesir) ve aşkın kısmı ([[logaritma]] ve [[Ters trigonometrik fonksiyonlar|arktanjant]] ile) ayrılır. İkinci olarak, rasyonel kısmın integrali alınmadan belirlenir ve verilen bir integral Ostrogradski'nin formunda belirlenir:

: <math> \int {R(x)\over P(x)} \, dx = {T(x)\over S(x)} + \int {X(x)\over Y(x)} \, dx, </math>

burada <math>P(x),\, S(x),\, Y(x)</math> sırasıyla ''p'', ''s'', ''y'' derecelerinin bilinen polinomlarıdır, <math>R(x)</math> <math>p - 1</math> dereceden büyük olmayan bilinen bir polinomdur ve <math>T(x),\, X(x)</math> sırasıyla  <math>s - 1</math> ve <math>y - 1</math> dereceden büyük olmayan bilinmeyen polinomlardır.

Üçüncü olarak, <math>S(x)</math>  <math>P(x)</math>'nin ve <math>P'(x)</math>'nin en büyük ortak bölenidir. Dördüncü olarak, kalan <math>Y(x)</math> integralinin paydası <math>P(x) = S(x)\,Y(x)</math> denklemden hesaplanabilir.

== Ayrıca bakınız ==

* [[Diverjans teoremi|Gauss-Ostrogradski teoremi]]
* [[Green teoremi]]
* [[Ostrogradski istikrarsızlığı]]

== Kaynakça ==
{{Kaynakça}}

== Konuyla ilgili yayınlar ==

*{{Kaynak
 | soyadı = Ostrogradsky
 | ad = M.
 | başlık = De l'intégration des fractions rationnelles
 |dergi= Bulletin de la classe physico-mathématique de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg
 | cilt = 4
 | sayfalar =145-167| yıl = 1845a
 }}.
*{{Kaynak
 | soyadı = Ostrogradsky
 | ad = M.
 | başlık = De l'intégration des fractions rationnelles (fin)
 |dergi= Bulletin de la classe physico-mathématique de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg
 | cilt = 4
 | sayfalar =286-300| yıl = 1845b
 }}.
*{{Cite arXiv
 | last = Woodard
 | first = R.P.
 | eprint = 1506.02210
 | title = The Theorem of Ostrogradsky
 | date = 9 Ağustos 2015
 | class = hep-th
 }}

== Dış bağlantılar ==
*{{MacTutor Biography|id=Ostrogradski}}
*{{cite arXiv |last=Woodard |first=R.P. |author-link= |eprint=1506.02210 |title=The Theorem of Ostrogradsky |class= hep-th|date=9 Aug 2015 |ref=none}}

{{Otorite kontrolü}}

[[Kategori:St Petersburg Bilimler Akademisi'nin asil üyeleri]]
[[Kategori:Fransız Bilimler Akademisi üyeleri]]
[[Kategori:Paris Üniversitesinde öğrenim görenler]]
[[Kategori:Ulusal Harkov Üniversitesinde öğrenim görenler]]
[[Kategori:Ukraynalı matematikçiler]]
[[Kategori:Kremençuk Rayonu doğumlular]]
[[Kategori:1862 yılında ölenler]]
[[Kategori:1801 doğumlular]]
[[Kategori:Poltava'da ölenler]]