Peter Gustav Lejeune Dirichlet sayfasının kaynağını görüntüle

{{Bilim insanı bilgi kutusu
| ad                  = Peter Gustav Lejeune Dirichlet
| resim               = Dirichlet.jpg
| resim_boyutu        = 200pik
| altyazı             = Peter Gustav Lejeune Dirichlet
| doğum_adı           = Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
| doğum_tarihi        = {{Doğum tarihi|1805|2|13|df=y}}
| doğum_yeri          = [[Düren]], [[Birinci Fransız İmparatorluğu|Fransız İmparatorluğu]]
| ölüm_tarihi         = {{Ölüm tarihi ve yaşı|1859|5|5|1805|2|13|df=y}}
| ölüm_yeri           = [[Göttingen]], [[Hanover Krallığı]]
| yattığı_yer         = Bartholomäusfriedhof<ref>{{Web kaynağı | url = https://www.findagrave.com/memorial/199555462/johann-peter_gustav_lejeune-dirichlet | başlık = Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet | erişimtarihi = 22 Ocak 2021 | arşivurl = https://web.archive.org/web/20191223112032/https://www.findagrave.com/memorial/199555462/johann-peter_gustav_lejeune-dirichlet | arşivtarihi = 23 Aralık 2019}}</ref>
| yattığı_yerin_koordinatları = {{koordinat|51.5409700|9.9318120|type:landmark|display=inline}}
| milliyet            = [[Almanlar|Alman]]
| dalı                = [[Matematik]], [[Sayılar teorisi|Sayı teorisi]]
| çalıştığı_yer       = [[Wrocław Üniversitesi]], [[Göttingen Üniversitesi]], [[Frederick William Üniversitesi]], [[Berlin Humboldt Üniversitesi]]
| eğitim              = [[Bonn Üniversitesi]]
| alma_mater          = Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
| tez_başlığı         = Partial Results on Fermat's Last Theorem, Exponent 5<ref>{{MathGenealogy|id=17946}}</ref>
| tez_url             = <!--(veya  | tez1_url  =   ve  | tez2_url  =  )-->
| tez_yılı            = 1827 
| doktora_danışmanı   = [[Siméon Denis Poisson]] {{küçük|(1. danışman)}}, [[Joseph Fourier]] {{küçük|(2. danışman)}} 
| doktora_öğrencileri = {{küçük|[[Gotthold Eisenstein]], [[Rudolf Lipschitz]] (1853), [[Gustav Michaelis]] (1837), [[August Ephraim Kramer]] (1839), [[Leopold Kronecker]] (1845), [[Carl Anton Bjerknes]] (1848), [[Reinhold Hoppe]] (1850), [[Alfred Enneper]] (1856), [[Leo Ladislaus Wituski]], [[Oscar Johann Wilhelm Röthig]], [[Johannes Franz Stader]]}}
| tanınma_nedeni      = [[Peter Gustav Lejeune Dirichlet'ten sonra isimlendirilen şeyler listesi|bkz. liste]]
| ödüller             = [[Fahri doktora|PhD (Hon)]]: [[Bonn Üniversitesi|Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn]] (1827), Pour le Mérite for Sciences and Arts, Bavarian Maximilian Order for Science and Art (1855), Foreign Member of the Royal Society, [[Pour le Mérite]]
| evlilik             = Rebecka Mendelssohn
|çocukları            = Walter ve Flora
}}
'''Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet''' ({{IPA|de|ləˈʒœn diʀiˈkleː}};<ref>{{Kitap kaynağı | yazar= [[Duden]]redaktion | yıl=2015 | başlık=Duden – Das Aussprachewörterbuch: Betonung und Aussprache von über 132.000 Wörtern und Namen | çeviribaşlık= Duden – The Pronouncing Dictionary: accent and pronunciation of more than 132.000 words and names| dil=Almanca| isbn= 9783411911516 |yer= 312| cilt=6| seri= Duden - Deutsche Sprache in 12 Bänden}}</ref> 13 Şubat 1805 - 5 Mayıs 1859), [[Sayılar teorisi|sayı teorisi]] ([[analitik sayı teorisi]] alanını oluşturmak da dahil) ve [[Fourier serisi|Fourier serileri]] teorisi ile [[matematiksel analiz]]deki diğer konulara derin katkılarda bulunan [[Almanlar|Alman]] bir [[matematikçi]]ydi. Bir [[fonksiyon]]un modern biçimsel tanımını veren ilk matematikçilerden biri olarak kabul edilmektedir.

Soyadı Lejeune Dirichlet olmasına rağmen, özellikle onun adını taşıyan buluşlar için genellikle Dirichlet olarak anılır.

== Biyografi ==

=== Erken dönem (1805-1822) ===
Gustav Lejeune Dirichlet, 13 Şubat 1805'te [[Ren]] Nehri'nin sol yakasında, o zamanlar [[Birinci Fransız İmparatorluğu]]'nun bir parçası olan [[Düren]]'de doğdu ve 1815'teki [[Viyana Kongresi]]'nden sonra [[Prusya]]'ya geri döndü. Babası Johann Arnold Lejeune Dirichlet posta müdürü, tüccar ve belediye meclis üyesidir. Babasının dedesi Düren'e [[Belçika]]'daki [[Liège]]'nin 5&nbsp;km kuzey doğusunda küçük bir topluluk olan Richelette'den (veya daha çok [[Richelle]]'den) gelmişti, soyadı "Lejeune Dirichlet" de ({{Dil|fr|"''le jeune de Richelette''}}"), "Richelette'li gençler"in [[Fransızca]]sından türetilmiştir.<ref name=Elstrodt>{{Akademik dergi kaynağı | soyadı = Elstrodt | ad = Jürgen | dergi = Clay Mathematics Proceedings | başlık = The Life and Work of Gustav Lejeune Dirichlet (1805–1859) | yıl = 2007 | url = http://www.uni-math.gwdg.de/tschinkel/gauss-dirichlet/elstrodt-new.pdf | erişimtarihi = 25 Aralık 2007 |arşivurl= https://web.archive.org/web/20080307174514/http://www.uni-math.gwdg.de/tschinkel/gauss-dirichlet/elstrodt-new.pdf |arşivtarihi= 7 Mart 2008 | ölüurl = hayır }}</ref>

Ailesi zengin olmamasına ve yedi çocuğun en küçüğü olmasına rağmen, ailesi eğitimini destekledi. Daha sonra bir tüccar olacağı umuduyla onu bir ilkokula ve ardından özel okula kaydettirdiler. 12 yaşından önce matematiğe büyük ilgi gösteren genç Dirichlet, ailesini çalışmalarına devam etmesi için ikna etti. 1817'de onu, ailesinin tanıdığı bir öğrenci olan [[Peter Joseph Elvenich]]'in gözetimi altında {{Diller arası bağlantı|Beethoven-Gymnasium Bonn|de|Beethoven-Gymnasium Bonn}}'a gönderdiler. 1820'de Dirichlet, [[Köln]]'deki [[Dreikönigsgymnasium|Cizvit Spor Salonu]]'na geçti ve burada [[Georg Ohm]]'dan aldığı dersler matematikteki bilgisini genişletmeye yardımcı oldu. Bir yıl sonra spor salonundan sadece bir sertifika ile ayrıldı, çünkü akıcı [[Latince]] konuşamaması [[Abitur]]'u kazanmasına engel oldu.<ref name=Elstrodt/>

=== Paris'teki çalışmaları (1822–26) ===
Dirichlet, hukuk alanında kariyer yapma arzusuna karşın anne babasını matematik alanındaki çalışmaları için daha fazla mali destek sağlamaya tekrar ikna etti. Almanya, o zamanlar yüksek matematik eğitimi almak için çok az fırsat sağladığından, yalnızca [[Göttingen Üniversitesi]]'nde [[astronomi]] profesörü olan ve her halükarda öğretmekten hoşlanmayan [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]] ile, Dirichlet Mayıs 1822'de [[Paris|Paris'e]] gitmeye karar verdi. Orada, [[Collège de France]] ve [[Paris Üniversitesi]]'ndeki derslere katıldı, diğerlerinin yanı sıra [[Jean Nicolas Pierre Hachette|Hachette]]'den matematik öğrenirken, hayatı boyunca yanında tuttuğu bir kitap olan ''[[Disquisitiones Arithmeticae]]''’nin özel çalışmasını üstlendi. 1823'te, onu çocuklarına [[Almanca]] öğretmesi için özel öğretmen olarak işe alan [[Maximilien Sébastien Foy|General Maximilien Foy]]'a tavsiye edildi ve bu, sonunda Dirichlet'in ebeveynlerinin mali desteğinden bağımsız olarak maaş almasını sağladı.<ref name=James>{{Kitap kaynağı| soyadı = James| ad = Ioan Mackenzie | başlık=Remarkable Mathematicians: From Euler to von Neumann  | url = https://archive.org/details/remarkablemathem0000jame| urlerişimi = kayıt | yıl=2003| yayıncı=Cambridge University Press| isbn= 978-0-521-52094-2 | sayfalar=[https://archive.org/details/remarkablemathem0000jame/page/103 103-109]}}</ref>

<math>n = 5</math> durumu için [[Fermat'nın son teoremi]]nin <math>x^n + y^n = z^n (\text{eğer } n > 2 \text{ ise x, y, z } \notin \Z)</math>; kanıtının bir parçasını içeren ilk orijinal araştırması, <math>n = 4</math> durumu için [[Pierre de Fermat|Fermat]]'ın kendi ispatından ve [[Leonhard Euler|Euler'in]] <math>n = 3</math> için ispatından bu yana teoremdeki ilk ilerleme olarak ona hemen ün kazandırdı. Hakemlerden [[Adrien-Marie Legendre]] bu durumun ispatını kısa sürede tamamladı; Dirichlet, Legendre'den kısa bir süre sonra kendi ispatını tamamladı ve birkaç yıl sonra <math>n = 14</math> durumu için tam bir kanıt üretti.<ref name=Krantz>{{Kitap kaynağı| soyadı = Krantz| ad = Steven | başlık=The Proof is in the Pudding: The Changing Nature of Mathematical Proof | url = https://archive.org/details/proofispuddingch00kran| yıl=2011| yayıncı=Springer| isbn= 978-0-387-48908-7| sayfalar=[https://archive.org/details/proofispuddingch00kran/page/n73 55]-58}}</ref> Haziran 1825'te [[Fransız Bilimler Akademisi]]'nde <math>n = 5</math> durumu için kısmi kanıtı üzerine ders vermesi kabul edildi, bu, 20 yaşındaki bir öğrenci için olağanüstü bir başarıydı.<ref name=Elstrodt/> Akademi'deki dersi, Dirichlet'i [[Teorik fizik|teorik fiziğe]], özellikle de Fourier'in analitik [[Isı denklemi|ısı teorisine]] olan ilgisini artıran [[Jean-Baptiste Joseph Fourier|Fourier]] ve [[Siméon Denis Poisson|Poisson]] ile yakın bir temasa sokmuştu.

=== Prusya, Breslau'ya dönüş (1825–28) ===
General Foy Kasım 1825'te öldüğünden ve Fransa'da para kazanacağı herhangi bir pozisyon bulamadığından, Dirichlet Prusya'ya dönmek zorunda kaldı. Fourier ve Poisson, onu Kral [[III. Friedrich Wilhelm]]'in sarayına davet edilen [[Alexander von Humboldt]] ile tanıştırdı. [[Berlin]]'i bir bilim ve araştırma merkezi yapmayı planlayan Humboldt, derhal Dirichlet'e yardım teklif etti, Prusya hükûmetine ve [[Prusya Bilimler Akademisi]]'ne lehine mektuplar gönderdi. Humboldt ayrıca Gauss'tan bir tavsiye mektubu aldı ve Fermat teoremi hakkındaki anılarını okuduktan sonra alışılmadık miktarda övgü ile "Dirichlet'in mükemmel bir yetenek gösterdiğini" yazdı.<ref name=Goldstein>{{Kitap kaynağı| soyadı = Goldstein| ad = Cathérine |yazar2=Catherine Goldstein |yazar3=Norbert Schappacher |yazar4=Joachim Schwermer | başlık=The shaping of arithmetic: after C.F. Gauss's Disquisitiones Arithmeticae| url = https://archive.org/details/shapingarithmeti00gold| yıl=2007| yayıncı=Springer| isbn= 978-3-540-20441-1| sayfalar=[https://archive.org/details/shapingarithmeti00gold/page/n210 204]-208}}</ref> Humboldt ve Gauss'un desteğiyle Dirichlet'e [[Wrocław Üniversitesi|Breslau Üniversitesi]]'nde öğretmenlik pozisyonu teklif edildi. Ancak, doktora tezini geçemediği için, Fermat teoremine ilişkin anılarını tez olarak [[Bonn Üniversitesi]]'ne sundu. Yine, Latinceyi akıcı şekilde kullanamaması nedeniyle, teziyle ilgili gerekli halka açık münazarayı savunamamasına neden oldu; uzun tartışmalardan sonra, Üniversite ona Şubat 1827'de [[fahri doktora]] vererek sorunu aşmaya karar verdi. Ayrıca, Eğitim Bakanı, [[Habilitasyon]] için gerekli olan Latince tartışması için ona bir muafiyet verdi. Dirichlet Habilitasyonu kazandı ve 1827/28 yılında [[Wrocław|Breslau]]'da [[Privatdozent]] olarak ders verdi.<ref name="Elstrodt"/>

Dirichlet, Breslau'dayken, o zamanlar Gauss'un araştırmasının odak noktası olan [[bikuadratik karşılıklılık]] yasasına önemli katkılar yayınlayarak sayı teorisindeki araştırmasına devam etti. Alexander von Humboldt, [[Friedrich Wilhelm Bessel|Friedrich Bessel]]'den de coşkulu övgüler alan bu yeni sonuçlardan istifade etti ve Berlin'e istenen transferi ayarlamak için yararlandı. Dirichlet'in genç yaşı (o sırada 23 yaşındaydı) göz önüne alındığında, Humboldt, Breslau Üniversitesi'nde kadrolu olarak çalışırken ona Berlin'deki [[Prusya Askeri Akademisi]]'nde sadece bir deneme pozisyonu alabildi. 1831'de pozisyon kesinleşene kadar deneme süresi üç yıl uzatıldı.

=== Rebecka Mendelssohn ile evliliği ===
[[Dosya:Rebecka_Mendelssohn_-_Zeichnung_von_Wilhelm_Hensel_1823.jpg|sağ|küçükresim|upright=1.04|{{Ortala|Dirichlet, 1832'de Rebecka Mendelssohn ile evlendi. Walter (1833 doğumlu) ve Flora (1845 doğumlu) adında iki çocukları oldu. Çizim [[Wilhelm Hensel]], 1823}}]]

Dirichlet'in Berlin'e taşınmasının ardından Humboldt, onu bankacı [[Abraham Mendelssohn Bartholdy]] ve ailesinin düzenlediği [[Salon (toplantı)|büyük salonlarla]] tanıştırdı. Evleri, her ikisi de seçkin müzisyenler olan Abraham'ın çocukları [[Felix Mendelssohn Bartholdy|Felix]] ve [[Fanny Mendelssohn]] ile ressam [[Wilhelm Hensel]] (Fanny'nin kocası) dahil Berlinli sanatçılar ve bilim adamları için haftalık bir buluşma noktasıydı. Dirichlet, 1832'de evlendiği Abraham'ın kızı Rebecka'ya büyük ilgi gösterdi.

'''Rebecka Henriette Lejeune Dirichlet''' (evlilik öncesi soyadı '''Rebecka Mendelssohn'''; 11 Nisan 1811- 1 Aralık 1858) [[Moses Mendelssohn]]'un torunu ve [[Felix Mendelssohn Bartholdy|Felix Mendelssohn]] ile [[Fanny Mendelssohn]]'un en küçük kız kardeşiydi.<ref name="CITEREFMercer-Taylor2000">Mercer-Taylor, Peter ''The Life of Mendelssohn.'' Cambridge 2000 {{ISBN|978-0-521-63972-9}}</ref><ref name="CITEREFTodd2003">Todd, R. Larry ''Mendelssohn: A Life in Music.'' Oxford 2003 {{ISBN|978-0-19-511043-2}}.</ref> Rebecka, [[Hamburg]]'da doğdu.{{sfn|Todd|2003|loc=28}} 1816'da ailesi onun [[vaftiz]] edilmesini ayarladı ve bu noktada '''Rebecka Henriette Mendelssohn Bartholdy''' adını aldı.{{sfn|Todd|2003|loc=33}} Ebeveynleri [[Abraham Mendelssohn]] ve eşi Lea'nın önemli ''[[Salon (toplantı)|salonunun]]'' bir parçası oldu ve Alman entelektüel yaşamının son derece yaratıcı bir döneminde önemli müzisyenler, sanatçılar ve bilim adamlarıyla sosyal ilişkileri vardı. 1829'da Felix'in [[Singspiel]] ''[[Die Heimkehr aus der Fremde]]'' filminin Mendelssohn evinde verilen prömiyerinde küçük bir rol seslendirdi. Daha sonra şunları yazdı:{{Alıntı|Ağabeyim ve kız kardeşim bir sanatçı olarak itibarımı çaldı. Başka herhangi bir ailede, bir müzisyen olarak büyük saygı görürdüm ve belki bir grubun lideri olurdum. Felix ve Fanny'nin yanında, herhangi bir tanınma arayışı içinde değildim.<ref>{{harvnb|Mercer-Taylor|2000|loc=66}} kaynağından alıntılanmıştır.</ref>}}
1832'de, [[Alexander von Humboldt]] tarafından [[Mendelssohn ailesi]]ne katılan Dirichlet ile evlendi.{{sfn|Todd|2003|loc=192}} 1833'te ilk oğulları Walter doğdu. [[Göttingen]]'de öldü.<ref name="findagrave">{{Web kaynağı | url = https://www.findagrave.com/memorial/136470146/rebecka-henriette-lejeune-dirichlet | başlık = Rebecka Henriette Mendelssohn Bartholdy Lejeune-Dirichlet | erişimtarihi = 22 Ocak 2021 | tarih =  | çalışma =  | yayıncı =  | arşivurl = https://web.archive.org/web/20180408105833/https://www.findagrave.com/memorial/136470146/rebecka-henriette-lejeune-dirichlet | arşivtarihi = 8 Nisan 2018}}</ref>

=== Berlin (1826–55) ===
Dirichlet Berlin'e gelir gelmez [[Berlin Humboldt Üniversitesi|Berlin Üniversitesi]]'nde ders vermek için başvurdu ve Eğitim Bakanı transferini onaylayarak 1831'de onu [[felsefe]] fakültesine atadı. Fakülte ondan yenilenmiş bir [[habilitasyon]] yeterliliği almasını istedi ve Dirichlet gerektiği gibi bir ''Habilitationsschrift'' yazmasına rağmen, zorunlu dersi Latince olarak vermeyi 1851'e kadar 20 yıl daha erteledi. Bu resmi koşulu tamamlamadığı için, sınırlı maaşlar dahil olmak üzere tam haktan daha azıyla fakülteye bağlı kaldı ve onu Askeri Okuldaki öğretim görevini paralel olarak sürdürmeye zorladı. 1832'de Dirichlet, 27 yaşındaki en genç üye olan [[Prusya Bilimler Akademisi]]'nin bir üyesi oldu.<ref name="Elstrodt"/>

Dirichlet, açıklamalarının netliği knusunda öğrenciler arasında iyi bir üne sahipti ve özellikle Üniversite dersleri, araştırma yaptığı daha ileri konular üzerine olma eğiliminde olduğundan, öğretmenlik yapmaktan zevk aldı: sayı teorisi (sayı teorisi konusunda ders veren ilk Alman profesördü.), analiz ve [[matematiksel fizik]]. [[Gotthold Eisenstein]], [[Leopold Kronecker]], [[Rudolf Lipschitz]] ve [[Carl Wilhelm Borchardt]] gibi birçok önemli Alman matematikçinin doktora tezlerine danışmanlık yaparken, [[Elwin Bruno Christoffel]], [[Wilhelm Weber]], [[Eduard Heine]], [[Philipp Ludwig von Seidel|Ludwig von Seidel]] ve [[Julius Weingarten]] dahil olmak üzere birçok bilim adamının matematiksel oluşumunda etkili oldu. Askeri Akademide Dirichlet, müfredata [[Diferansiyel kalkülüs|diferansiyel]] ve [[İntegral|integral hesabı]] getirmeyi başardı ve buradaki bilimsel eğitim seviyesini yükseltti. Ancak, yavaş yavaş Harp Akademisi ve Üniversite'deki çifte öğretim yükünün araştırmalarına ayırdığı zamanı sınırladığını hissetmeye başladı.<ref name="Elstrodt"/>

Dirichlet, Berlin'deyken diğer matematikçilerle iletişimini sürdürdü. 1829'da bir gezi sırasında, [[Königsberg Üniversitesi]]'nde matematik profesörü olan [[Carl Gustav Jacob Jacobi|Carl Jacobi]] ile tanıştı. Yıllar geçtikçe araştırma konularında görüşmeye ve yazışmaya devam ettiler, zamanla yakın arkadaş oldular. Dirichlet, 1839'da Paris'i ziyareti sırasında [[Joseph Liouville]] ile tanıştı; iki matematikçi arkadaş oldu, birkaç yıl sonra ailelerle iletişim halinde kaldı ve hatta birbirlerini ziyaret etti. 1839'da Jacobi, Dirichlet'e o sırada öğretmen olan [[Eduard Kummer|Ernst Kummer]] tarafından yazılmış bir makale gönderdi. Kummer'in potansiyelini fark ederek, Berlin Akademisi'ne seçilmesine yardım ettiler ve 1842'de onun için Breslau Üniversitesi'nde tam bir profesör pozisyonu elde ettiler. 1840'ta Kummer, Rebecka'nın kuzeni Ottilie Mendelssohn ile evlendi.

1843'te, Jacobi hastalanınca, Dirichlet ona yardım etmek için Königsberg'e gitti, sonra onun için Kral [[IV. Friedrich Wilhelm]]'in kişisel doktorunun yardımını aldı. Doktor, Jacobi'nin İtalya'da biraz zaman geçirmesini tavsiye ettiğinde, Dirichlet ailesiyle birlikte geziye katıldı. İtalya'ya tercüman olarak gelen [[Ludwig Schläfli]] eşlik etti; matematikle yakından ilgilendiği için hem Dirichlet hem de Jacobi gezi sırasında ona ders verdiler ve daha sonra kendisi de önemli bir matematikçi oldu.<ref name="Elstrodt"/> Dirichlet ailesi, İtalya'daki kalışlarını 1845'e kadar uzattı, kızları Flora orada doğdu. Jacobi 1844'te tamamen emekli olarak Berlin'e taşındı ve dostlukları daha da yakınlaştı. 1846'da [[Heidelberg Üniversitesi]] Dirichlet'i işe almaya çalıştığında Jacobi, von Humboldt'a Dirichlet'in Berlin'de kalması için Üniversite'deki maaşının iki katına çıkması için gereken desteği sağladı; ancak, o zaman bile kendisine tam bir profesör maaşı ödenmedi ve Harp Okulu'ndan ayrılamadı.<ref name=Calinger>{{Kitap kaynağı| soyadı = Calinger| ad = Ronald| başlık=Vita mathematica: historical research and integration with teaching| url = https://archive.org/details/vitamathematicah0000unse| yıl=1996| yayıncı=Cambridge University Press| isbn= 978-0-88385-097-8| sayfalar=[https://archive.org/details/vitamathematicah0000unse/page/156 156]-159}}</ref>

Liberal görüşlere sahip olan Dirichlet ve ailesi [[Alman eyaletlerinde 1848 devrimleri|1848 devrimi]]ni destekledi; hatta bir tüfekle Prusya Prensi'nin sarayını korudu. Devrim başarısız olduktan sonra, Harp Akademisi geçici olarak kapandı ve bu onun için büyük bir gelir kaybına neden oldu. Yeniden açıldığında, öğretmenlik yaptığı memurların kurulan hükûmete sadık olması beklendiğinden, ortam ona karşı daha düşmanca bir hale geldi. Devrimden yana olmayan bazı basın mensuplarının yanı sıra, Jacobi ve diğer liberal profesörler gibi onu "kırmızı grupta personel" olarak işaret etti.<ref name="Elstrodt"/>

1849'da Dirichlet, arkadaşı Jacobi ile birlikte Gauss'un doktorasının yıl dönümüne katıldı.

=== Göttingen (1855–59) ===
Dirichlet'in uzmanlığına ve aldığı onurlara rağmen, 1851'de bir profesör için tüm resmi şartları nihayet tamamlamış olmasına rağmen, üniversitede maaşını yükseltme meselesi hala sürüyordu ve Harp Akademisi'nden ayrılamıyordu. 1855'te Gauss'un ölümü üzerine [[Göttingen Üniversitesi]], Dirichlet'i halefi olarak çağırmaya karar verdi. Berlin'de karşılaşılan zorluklar nedeniyle teklifi kabul etmeye karar verdi ve hemen ailesiyle birlikte Göttingen'e taşındı. [[Eduard Kummer|Kummer]], Berlin'de matematik profesörü olarak görevine çağrıldı.<ref name="James"/>

Dirichlet, Göttingen'de geçirdiği zamandan zevk aldı, çünkü daha hafif öğretim yükü ona araştırma için daha fazla zaman verdi ve yeni nesil araştırmacılarla, özellikle [[Richard Dedekind]] ve [[Bernhard Riemann]] ile yakın temasa geçti. Göttingen'e taşındıktan sonra, Riemann'ı buradaki öğretim kadrosunda tutması için küçük bir yıllık maaş aldı. Dedekind, Riemann, [[Moritz Benedikt Cantor|Moritz Cantor]] ve [[Alfred Enneper]], hepsi zaten doktoralarını kazanmış olsalar da, Dirichlet'in derslerine onunla çalışmak için katıldılar. Matematik eğitiminde boşluklar olduğunu hisseden Dedekind, Dirichlet ile çalışma fırsatının onu "yeni bir insan" yaptığını düşünüyordu.<ref name="Elstrodt"/> Daha sonra Dirichlet'in derslerini ve [[Sayılar teorisi|sayı teorisi]]ndeki diğer sonuçlarını {{Dil|de|[[Vorlesungen über Zahlentheorie]]}} (''Lectures on Number Theory, Sayı Teorisi Üzerine Dersler'') başlığı altında düzenledi ve yayımladı.

1858 yazında, [[Montrö]]'ye yaptığı bir gezi sırasında Dirichlet kalp krizi geçirdi. 5 Mayıs 1859'da, karısı Rebecka'nın ölümünden<ref name="findagrave"/> birkaç ay sonra Göttingen'de 54 yaşında öldü.<ref name="James"/> Dirichlet'in beyni, Gauss'un beyni ile birlikte Göttingen Üniversitesi fizyoloji bölümünde korunmaktadır.<ref>{{Kitap kaynağı|url=https://books.google.com.tr/books?id=8SWeBAAAQBAJ&pg=PA14|başlık=Numbers Are Forever|ad=Liz|soyadı=Strachan|sayfa=14|yayıncı=Hachette UK|tarih=20 Mart 2014|isbn=9781472111104|erişimtarihi=22 Ocak 2021|arşivurl=https://web.archive.org/web/20210128201503/https://books.google.com.tr/books?id=8SWeBAAAQBAJ&pg=PA14|arşivtarihi=28 Ocak 2021|ölüurl=hayır}}</ref>&nbsp;Berlin Akademisi, onu 1860 yılında Kummer tarafından sunulan resmi bir anma konuşmasıyla onurlandırdı ve daha sonra Kronecker ve [[Lazarus Fuchs]] tarafından düzenlenen toplu çalışmalarının yayınlanmasını emretti.

== Matematik araştırmaları ==

=== Sayı teorisi ===
[[Sayılar teorisi|Sayı teorisi]], Dirichlet'in temel araştırma ilgi alanıydı,<ref name=Princeton>{{Kitap kaynağı| soyadı = Gowers| ad = Timothy |yazar2=June Barrow-Green |yazar3=Imre Leader | başlık=The Princeton companion to mathematics| url = https://archive.org/details/princetoncompanio00gowe| yıl=2008| yayıncı=Princeton University Press| isbn= 978-0-691-11880-2| sayfalar=764-765}}</ref> birçok derin sonuç bulduğu ve bunları kanıtlarken birçoğu daha sonra onun adını taşıyan bazı temel araçları tanıttığı bir alandı. 1837'de [[Dirichlet'in aritmetik ilerlemeler üzerine teoremi]]ni yayınladı, cebirsel bir problemi çözmek için [[matematiksel analiz]] kavramlarını kullandı ve böylece [[analitik sayı teorisi]] dalını yarattı. Teoremi kanıtlarken [[Dirichlet karakteri|Dirichlet karakterleri]]ni ve [[Dirichlet L-fonksiyonu|L-fonksiyonları]]nı tanıttı.<ref name=Princeton/><ref name=Kanemitsu>{{Kitap kaynağı| soyadı = Kanemitsu| ad = Shigeru|yazar2=Chaohua Jia | başlık=Number theoretic methods: future trends | url = https://archive.org/details/numbertheoreticm00alla| yıl=2002| yayıncı=Springer| isbn= 978-1-4020-1080-4| sayfalar=[https://archive.org/details/numbertheoreticm00alla/page/271 271]-274}}</ref> Ayrıca makalede, [[seri]]nin [[Mutlak yakınsama|mutlak]] ve [[koşullu yakınsama]]sı arasındaki farkı ve daha sonra [[Riemann serisi teoremi]] olarak adlandırılan şeydeki etkisini kaydetti. 1841'de aritmetik ilerleme teoremini tam sayılardan, <math>\mathbb{Z}[i]</math> [[Gauss tam sayısı|Gauss tam sayı]]ları [[halka]]sına genelleştirdi.<ref name="Elstrodt"/>

1838 ve 1839'daki birkaç makalede, [[Kuadratik form|ikinci dereceden form]]lar için birinci [[sınıf sayısı formülü]]nü kanıtladı (daha sonra öğrencisi Kronecker tarafından geliştirildi). Jacobi'nin "insan zekasına en fazla dokunan" sonuç olarak adlandırdığı formül, daha genel [[Sayı cismi|sayı cisimleri]] açısından da benzer sonuçların yolunu açtı.<ref name="Elstrodt"/> [[Kuadratik cisim]]lerin [[Birim (halka teorisi)|birim grubunun]] yapısı üzerine yaptığı araştırmaya dayanarak, [[cebirsel sayı teorisi]]nin temel bir sonucu olan [[Dirichlet birim teoremi]]ni kanıtladı.<ref name="Kanemitsu"/>

İlk olarak, temel bir sayma argümanı olan [[Güvercin deliği ilkesi|güvercin deliği prensibi]]ni, daha sonra [[Dirichlet yaklaşım teoremi]] olarak adlandırılan, [[Diophantine yaklaşımı|Diyofant yaklaşımı]]nı bir teoremin ispatında kullandı. <math>n = 5</math> ve <math>n = 14</math> durumlarını ispatladığı [[Fermat'nın son teoremi]]ne ve [[bikuadratik karşılıklılık]] yasasına önemli katkılar yayınladı.<ref name="Elstrodt"/> İlk sonuçlarını bulduğu [[Dirichlet bölen problemi]], diğer matematikçilerin daha sonraki katkılarına rağmen sayı teorisinde hala çözülmemiş bir problemdir.

=== Analiz ===
[[Dosya:Fourier_Series.svg|sağ|küçükresim|upright=0.91|{{Ortala|Dirichlet, Fourier serisi ayrıştırması için yakınsama koşullarını buldu ve kanıtladı. Resim: Bir [[kare dalga]] için ilk dört Fourier serisi yaklaşımı.}}]]

Dirichlet, akıl hocasının Paris'teki çalışmasından esinlenerek, 1829'da [[Fourier serisi]]nin yakınsamasının hangi fonksiyonlar için geçerli olduğunu gösteren [[Dirichlet koşulları|koşulları]] veren ünlü bir inceleme yazısı yayınladı.<ref>{{Akademik dergi kaynağı |soyadı= Lejeune Dirichlet |yıl= 1829 |başlık= Sur la convergence des séries trigonométriques qui servent à représenter une fonction arbitraire entre des limites données |çeviribaşlık=On the convergence of trigonometric series that serve to represent an arbitrary function between given limits |dergi= Journal für die reine und angewandte Mathematik |cilt= 4 | sayfalar=157-169|url= https://books.google.com/books?id=ZKwGAAAAYAAJ&pg=PA157 }}</ref> Dirichlet'in çözümünden önce, sadece Fourier değil, Poisson ve [[Augustin Louis Cauchy|Cauchy]] de kesin bir yakınsama kanıtı bulmayı başaramadılar. İnceleme yazısı, Cauchy'nin hatasını işaret etti ve serilerin yakınsaması için [[Dirichlet testi]]ni tanıttı. [[Dirichlet fonksiyonu]]nu, integrallenemeyen bir fonksiyonun bir örneği olarak tanıttı (belirli [[integral]] o zamanlar hala gelişmekte olan bir konuydu) ve Fourier serisi için teoremin ispatında [[Dirichlet çekirdeği]] ve [[Dirichlet integrali]]ni tanıttı.<ref name=Bressoud>{{Kitap kaynağı| soyadı = Bressoud| ad = David M.| başlık=A radical approach to real analysis | url = https://archive.org/details/radicalapproacht00bres_066| yıl=2007| yayıncı=MAA| isbn= 978-0-88385-747-2| sayfalar=[https://archive.org/details/radicalapproacht00bres_066/page/n233 218]-227}}</ref>

Dirichlet ayrıca [[Laplace denklemi]] için ilk [[sınır değer problemi]]ni inceledi ve çözümün benzersizliğini kanıtladı; [[Kısmi diferansiyel denklem]]ler teorisindeki bu tür problem daha sonra [[Dirichlet problemi]] olarak adlandırıldı. Dirichlet sınır koşullarına tabi bir kısmi diferansiyel denklemi karşılayan bir fonksiyon, sınırda sabit değerlere sahip olmalıdır.<ref name=Princeton/> İspatta, çözümün sözde [[Dirichlet enerjisi]]ni en aza indiren fonksiyon olduğu ilkesini kullandı. Riemann daha sonra bu yaklaşıma [[Dirichlet prensibi]] adını verdi, ancak bunun Gauss ve [[William Thomson|Lord Kelvin]] tarafından da kullanıldığını biliyordu.<ref name=Elstrodt/>

=== Modern fonksiyon kavramının tanıtımı ===
Dirichlet, Fourier serisinin yakınsamasının gösterilebileceği fonksiyonların aralığını ölçmeye çalışırken, "herhangi bir <math>x</math>'e tek bir sonlu <math>y</math>'ye karşılık gelir" özelliğiyle bir [[fonksiyon]]u tanımlar, ancak daha sonra dikkatini [[parçalı sürekli]] fonksiyonlara sınırlar. Buna dayanarak, analitik formül olarak bir fonksiyonun daha eski belirsiz anlayışının aksine, bir fonksiyon için modern kavramı tanıtmakla tanınır.<ref name="Elstrodt"/> [[Imre Lakatos]], [[Hermann Hankel]]'den bu atıfın erken kökeni olarak alıntı yapıyor, ancak "Bu kavram hakkında hiçbir fikri olmadığına dair pek çok kanıt var [...] örneğin, parça parça sürekli fonksiyonları tartışırken, süreksizlik noktalarında fonksiyonun iki değeri olduğunu söylüyor." diyerek iddiaya itiraz ediyor.<ref name=Lakatos>{{Kitap kaynağı| soyadı = Lakatos| ad = Imre| başlık=Proofs and refutations: the logic of mathematical discovery| url = https://archive.org/details/proofsrefutation0000laka| urlerişimi = kayıt | yıl=1976| yayıncı=Cambridge University Press| isbn= 978-0-521-29038-8| sayfalar=[https://archive.org/details/proofsrefutation0000laka/page/151 151-152]}}</ref>

=== Diğer alanlar ===
Dirichlet ayrıca [[matematiksel fizik]] alanında çalıştı, [[potansiyel teorisi]]nde (yukarıda bahsedilen [[Dirichlet problemi]] ve [[Dirichlet prensibi]] dahil), [[Isı teorisi|ısı]] ve [[Akışkanlar dinamiği|hidrodinamik]] teorisinde araştırma yayınladı ve ders verdi.<ref name="Princeton"/> [[Joseph-Louis Lagrange|Lagrange]]'ın [[konservatif sistemler]] üzerindeki çalışmasını, [[Mekanik denge durumu|denge]] koşulunun [[potansiyel enerji]]nin minimum olduğunu göstererek geliştirdi.<ref name=Leine>{{Kitap kaynağı| soyadı = Leine | ad = Remco | yazar2 = Nathan van de Wouw | başlık = Stability and convergence of mechanical systems with unilateral constraints | url = https://archive.org/details/stabilityconverg0036lein | yıl = 2008 | yayıncı = Springer| isbn = 978-3-540-76974-3 | sayfa = [https://archive.org/details/stabilityconverg0036lein/page/6 6]}}</ref>

Dirichlet ayrıca [[olasılık teorisi]] ve [[En küçük kareler yöntemi|en küçük kareler]] üzerine ders verdi, özellikle [[Asimptotik teori (istatistik)|limit teoremleri]] ve [[merkezî limit teoremi]]yle ilgili yaklaşım [[Laplace yöntemi]]nin iyileştirilmesi için bazı orijinal yöntemler ve sonuçlar tanıttı.<ref name=Fischer>{{Akademik dergi kaynağı | soyadı = Fischer| ad = Hans| dergi = Historia Mathematica |cilt = 21 | sayı = 1 | sayfalar =39-63| yayıncı = Elsevier | başlık = Dirichlet's contributions to mathematical probability theory | ay = Şubat | yıl= 1994|doi= 10.1006/hmat.1994.1007}}</ref> [[Dirichlet integrali]]ni temel alan [[Dirichlet dağılımı]] ve [[Dirichlet süreci]] onun adını almıştır.

== Onurlandırılması ==
Dirichlet birkaç akademinin üyesi olarak seçildi:<ref name=Royal>{{Akademik dergi kaynağı | dergi = Proceedings of the Royal Society of London|cilt=10 |sayfalar=xxxviii-xxxix|yayıncı=Taylor and Francis | başlık = Obituary notices of deceased fellows| yıl = 1860|doi= 10.1098/rspl.1859.0002| s2cid = 186209363}}</ref>

* [[Prusya Bilimler Akademisi]] (1832)
* [[Rus Bilimler Akademisi|Saint Petersburg Bilimler Akademisi]] (1833) - ilgili üye
* [[Göttingen Bilimler Akademisi]] (1846)
* [[Fransız Bilimler Akademisi]] (1854) - yabancı üye
* [[İsveç Kraliyet Bilimler Akademisi]] (1854)
* [[Belçika Kraliyet Bilim ve Sanat Akademisi]] (1855)
* [[Royal Society]] (1855) - yabancı üye

1855'te Dirichlet'e, von Humboldt'un tavsiyesi üzerine [[Pour le Mérite]] madalyası verildi. [[Ay]] üzerindeki [[Dirichlet (krater)|Dirichlet krateri]]<ref>{{WGPSN|1545|Dirichlet krateri}}</ref> ve [[11665 Dirichlet]] asteroiti onun ismini taşıyor.

== Bazı yayınları ==
* {{Kitap kaynağı
| soyadı      = Lejeune Dirichlet
| ad     = J.P.G.
| editör    = L. Kronecker
| başlık     = Werke
| cilt    = 1
| yıl      = 1889
| yayıncı = Reimer
| yer  = Berlin
}}
* {{Kitap kaynağı
| soyadı      = Lejeune Dirichlet
| ad     = J.P.G.
| editör    = L. Kronecker, L. Fuchs
| başlık     = Werke
| cilt    = 2
| yıl      = 1897
| yayıncı = Reimer
| yer  = Berlin
}}
* {{Kitap kaynağı
| soyadı      = Lejeune Dirichlet
| ad     = J.P.G.
| yazar2=Richard Dedekind
| başlık     = Vorlesungen über Zahlentheorie
| yıl      = 1863
| yayıncı = F. Vieweg und sohn
| başlıkbağı = Vorlesungen über Zahlentheorie
}}

== Ayrıca bakınız ==
* Adına olan ''Dirichlet teoremi'':
** [[Dirichlet yakınsama teoremi]] ([[Diyofant yakınsaması]])
** [[Dirichlet teoremiyle aritmetik ilerleme]] ([[Sayı teorisi]], [[Asal sayılar]]'ın özellikleri)
** [[Dirichlet teoremiyle diofantin yaklaşıklığı]] (sayı teorisi ve yaklaşıklığı)
** [[Dirichlet birim teoremi]] ([[cebirsel sayılar teorisi]] ve [[halka]])
* [[Dirichlet beta fonksiyonu]]
* [[Voronoi diagram|Dirichlet hücresi, poligon]]
* [[Dirichlet karakteri]] (sayı teorisi, [[Dirichlet series|Zeta]]'nın özellikleri ve [[Dirichlet L-function|L-fonksiyonu]]. 1831)
* [[Dirichlet koşulları]] (Fourier dönüşümü)
* [[Dirichlet konvolüsyonu]] (sayı teorisi ve [[Aritmetik fonksiyon]])
* [[Dirichlet yoğunluğu]] (sayı teorisi)
* [[Dirichlet dağılımı]] (olasılık teorisi)
* [[Dirichlet formu]]
* [[Dirichlet çekirdeği]] ([[fonksiyonel analiz]], [[Fourier serisi]])
* [[Dirichlet problemi]] ([[kısmı diferansiyel denklem]])
* [[Dirichlet serisi]] ([[analitik sayı teorisi]])
* [[Dirichlet testi]] (analiz)
* [[Dirichlet tessellation]], Voronoi diagramı ([[geometri]] olarak adlandırılır.)
* [[Dirichlet sınır koşulu]] ([[diferansiyel denklem]])
* [[Dirichlet fonksiyonu]] ([[topoloji]])
* [[Güvercin deliği ilkesi]] / Dirichlet kutusu (veya çekmecesi) prensipleri ([[kombinatorik]])
* [[Dirichlet bölme problemi]] (şu anda çözülmemiş) (sayı teorisi)
* [[Dirichlet eta işlevi]] (sayı teorisi)
* [[Latent Dirichlet allocation]]
* [[Sayı formülü sınıfları]]
* [[Dirichlet integrali]]
* [[Dirichlet prensipleri]]
* [[Genelleştirilmiş Dirichlet dağılımı]] (olasılık teorisi)
* [[Dirichlet süreci]]

== Kaynakça ==
{{Kaynakça}}

== Dış bağlantılar ==
{{Commons kategori|Peter Gustav Lejeune Dirichlet}}
* {{MacTutor Biography|id=Dirichlet}}
*{{Akademik dergi kaynağı
|soyadı = Elstrodt
|ad = Jürgen
|dergi = Clay Mathematics Proceedings
|başlık = The Life and Work of Gustav Lejeune Dirichlet (1805–1859)
|yıl = 2007
|url = http://www.uni-math.gwdg.de/tschinkel/gauss-dirichlet/elstrodt-new.pdf
|erişimtarihi = 13 Haziran 2010
|arşivurl= https://web.archive.org/web/20080307174514/http://www.uni-math.gwdg.de/tschinkel/gauss-dirichlet/elstrodt-new.pdf
|arşivtarihi= 7 Mart 2008
|ölüurl = hayır
}}
* [https://web.archive.org/web/20120119082531/http://portail.mathdoc.fr/cgi-bin/oetoc?id=OE_DIRICHLET__1 Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet – Œuvres complètes] – Gallica-Math
* O. Ore, [https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/DSB/Dirichlet.pdf Biography] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20200207015546/http://mathshistory.st-andrews.ac.uk/DSB/Dirichlet.pdf |tarih=7 Şubat 2020 }} in Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990).
* [http://www.britannica.com/biography/Peter-Gustav-Lejeune-Dirichlet Biography] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20210207101428/https://www.britannica.com/biography/Peter-Gustav-Lejeune-Dirichlet |tarih=7 Şubat 2021 }} in Encyclopaedia Britannica.

{{Peter Gustav Lejeune Dirichlet}}
{{Otorite kontrolü}}

{{DEFAULTSORT:Dirichlet, Peter Gustav Lejeune}}
[[Kategori:1805 doğumlular]]
[[Kategori:1859 yılında ölenler]]
[[Kategori:19. yüzyılda Almanlar]]
[[Kategori:Alman matematikçiler]]
[[Kategori:Belçika asıllı Almanlar]]
[[Kategori:Berlin Humboldt Üniversitesi öğretim üyeleri]]
[[Kategori:Göttingen Üniversitesi öğretim üyeleri]]
[[Kategori:Göttingen Üniversitesinde öğrenim görenler]]
[[Kategori:İsveç Kraliyet Bilimler Akademisi üyeleri]]
[[Kategori:Ren Friedrich Wilhelm Üniversitesinde öğrenim görenler]]
[[Kategori:Sayı teorisyenleri]]
[[Kategori:Royal Society üyesi Almanlar]]