Rafael Bombelli sayfasının kaynağını görüntüle

{{Bilim insanı bilgi kutusu
| ad                  = Rafael Bombelli
| resim               = Algebra by Rafael Bombelli.gif
| altyazı             = Rafael Bombelli'nin ''L'Algebra'' adlı eseri: 1579 tarihli Bologna baskısının önsözü
| doğum_adı           = Raffaele Bombelli
| doğum_tarihi        = 1526
| doğum_yeri          = [[Borgo Panigale]]
| ölüm_tarihi         = 1572 (46 yaşlarında)
| ölüm_yeri           = [[Roma]]
| vatandaşlık         = [[Papalık Devleti]]
| milliyet            = [[İtalyanlar|İtalyan]]
| dalı                = [[Matematik]], [[mühendislik]]
}}
'''Rafael Bombelli''' (20 Ocak 1526 [[vaftiz]] edildi — ölümü 1572),{{efn|Tarihler [[Jülyen takvimi]]ni takip eder. [[Gregoryen takvimi]] 1582 yılında İtalya'da kabul edilmiştir (4 Ekim 1582'yi 15 Ekim 1582 takip etmiştir).}}<ref>{{Web kaynağı|url=http://www.tondering.dk/claus/cal/gregorian.php#country|başlık=The Gregorian calendar|erişimtarihi=4 Haziran 2024|arşivurl=https://web.archive.org/web/20201027052159/http://www.tondering.dk/claus/cal/gregorian.php#country|arşivtarihi=27 Ekim 2020|ölüurl=hayır}}</ref>{{sfn|Crossley|1987|p=95}} İtalyan bir [[matematikçi]]ydi. [[Bologna]]'da doğmuştur, [[cebir]] üzerine bir eserin yazarıdır ve [[karmaşık sayı]]ların anlaşılmasında temel ve önemli bir şahsiyettir.

Sonunda sanal veya karmaşık sayılarla ilgili problemi ele almayı başaran kişi oldu. Bombelli, 1572 tarihli ''L'Algebra'' adlı kitabında denklemleri [[Scipione del Ferro|del Ferro]]/[[Niccolò Fontana Tartaglia|Tartaglia]] yöntemini kullanarak çözdü. Temsili semboller olan +''i'' ve -''i''{{'}}den önce gelen retoriği tanıttı ve her ikisinin de nasıl çalıştığını açıkladı.

==Yaşamı==
Rafael Bombelli, 20 Ocak 1526'da<ref>{{web kaynağı |url=http://www.gavagai.de/philosoph/HHP78.htm |başlık=Rafael Bombelli |website=www.gavagai.de  |arşivurl=https://web.archive.org/web/20031119121820/http://www.gavagai.de/philosoph/HHP78.htm |arşivtarihi=19 Kasım 2003}}</ref> Bologna, [[Papalık Devletleri]]'nde vaftiz edildi. Yün tüccarı Antonio Mazzoli ile bir terzinin kızı olan Diamante Scudieri'nin çocuğu olarak dünyaya geldi. Mazzoli ailesi, bir zamanlar Bolonya'da oldukça güçlüydü. [[II. Julius|Papa Julius II]], 1506 yılında iktidara geldiğinde, yönetici aile olan [[Bentivoglio]]ları sürgüne gönderdi. Bentivoglio ailesi 1508'de Bolonya'yı geri almaya çalıştı, ancak başarısız oldu. Rafael'in büyükbabası darbe girişimine katıldı ve yakalanıp idam edildi. Daha sonra Antonio, Mazzoli ailesinin ününden kaçmak için soyadını Bombelli olarak değiştirerek Bolonya'ya dönebildi. Rafael, altı çocuğun en büyüğüydü. Rafael, üniversite eğitimi almamış, bunun yerine [[Pier Francesco Clementi]] adında bir mühendis-mimar tarafından eğitilmiştir.

Bombelli, zamanının önde gelen matematikçilerinin cebir üzerine yazdığı eserlerin hiçbirinin konuyu dikkatli ve kapsamlı bir şekilde açıklamadığını düşünüyordu. Rafael, sadece matematikçilerin anlayabileceği başka bir dolambaçlı tez yerine, cebir üzerine herkesin anlayabileceği bir kitap yazmaya karar verdi. Metni kendi içinde tutarlı olacak ve yüksek öğrenim görmeyenler tarafından da kolayca okunabilecekti.

Bombelli, 1572 yılında Roma'da öldü.

==Bombelli'nin ''Algebra'' adlı eseri==
[[Dosya:Bombelli - Algebra, 1572 - 56656.jpg|küçükresim|{{Ortala|''Algebra'', 1572}}]]

Bombelli, 1572 yılında yayımlanan ''Algebra'' (“Cebir”) başlıklı kitabında, o dönemde bilinen cebirin kapsamlı bir açıklamasını yapmıştır. Negatif sayılarla hesaplama yapmanın yolunu yazan ilk Avrupalıydı. Aşağıda metinden bir alıntı yer almaktadır:
{{Şiir çevirisi|
	Plus times plus makes plus
	Minus times minus makes plus
	Plus times minus makes minus
	Minus times plus makes minus
	Plus 8 times plus 8 makes plus 64
	Minus 5 times minus 6 makes plus 30
	Minus 4 times plus 5 makes minus 20
	Plus 5 times minus 4 makes minus 20
|
	Artı çarpı artı, artı yapar
	Eksi çarpı eksi artı yapar
	Artı çarpı eksi eksi yapar
	Eksi çarpı artı eksi yapar
	Artı 8 çarpı artı 8, artı 64 yapar
	eksi 5 çarpı eksi 6 artı 30 yapar
	Eksi 4 çarpı artı 5 eksi 20 yapar
	Artı 5 çarpı eksi 4 eksi 20 yapar
}}

Bombelli, yukarıda da görüldüğü üzere, herkesin anlayabileceği basit bir dil kullanmıştır. Ama aynı zamanda, çok da titizdi.

===Notasyon===
Bombelli, ilk kez basılı bir metinde (''Algebra'' adlı eserinin II. kitabında)

:<math>x^3 = 6x + 40</math>

denkleminin

:1U3 a. 6U1 p. 40.<ref name="Stedall">{{cite thesis|last=Stedall|first=Jacqueline Anne|author-link=Jacqueline Anne Stedall|title=A large discourse concerning algebra: John Wallis's 1685 Treatise of algebra.|publisher=The Open University Press|year=2000}}</ref>

olarak göründüğü ve U3'ü üzerinde 3 rakamı olan kabarık bir çanak şeklinde (büyük U harfinin kavisli kısmı gibi) yazdığı bir indeks notasyonu biçimini tanıttı. Tam sembolik gösterim kısa bir süre sonra Fransız matematikçi [[François Viète#Viète'in sembolik cebiri|François Viète]] tarafından geliştirildi.

===Karmaşık sayılar===
Ancak belki de cebirle ilgili çalışmalarından daha önemlisi, kitapta Bombelli'nin [[karmaşık sayı]]lar teorisine yaptığı olağanüstü katkıların da yer almasıdır. Karmaşık sayılar hakkında yazmadan önce, <math>x^3 = ax + b,</math> formundaki denklemlerin çözümlerinde ortaya çıktıklarına işaret eder, <math>(a/3)^3 > (b/2)^2,</math> kübiğin (üçündü derece denklemin) diskriminantının negatif olduğunu belirtmenin başka bir yoludur. Bu tür bir denklemin çözümü, bir sayının toplamının küp kökünü ve bazı negatif sayıların karekökünü almayı gerektirir.

Bombelli, sanal sayıları pratik olarak kullanmaya başlamadan önce, karmaşık sayıların özelliklerinin ayrıntılı bir açıklamasına girdi. Hemen ardından, sanal sayılar için aritmetik kurallarının gerçek sayılar için olanlarla aynı olmadığını açıkça ortaya koydu. Bu büyük bir başarıydı, çünkü kendisinden sonra gelen çok sayıda matematikçinin bile bu konuda kafası son derece karışıktı.

Bombelli, negatif sayıların kareköklerini diğer matematikçilerin yaptığı gibi normal radikaller olarak ele almak yerine bunlara özel bir isim vererek kafa karışıklığını önledi. Bu, söz konusu sayıların ne pozitif ne de negatif olduğunu açıkça ortaya koymuştur. Bu tür bir sistem Euler'in karşılaştığı karışıklığı önler. Bombelli, sanal ''i'' sayısını ''eksinin artısı'' olarak adlandırdı ve -''i'' için ''eksinin eksisi'' ifadesini kullandı.

Bombelli, sanal sayıların kuartik (dördüncü derece) ve [[Üçüncü dereceden denklemler|kübik denklem]]leri çözmek için çok önemli ve gerekli olduğunu görecek öngörüye sahipti. O zamanlar insanlar karmaşık sayıları sadece pratik denklemleri çözmek için bir araç olarak görüyorlardı. Bu nedenle Bombelli, [[Gerolamo Cardano|Cardano]] gibi diğer matematikçilerin pes ettiği [[casus irreducibilis]] durumlarında bile [[Scipione del Ferro#Kübik denklemin çözümü|Scipione del Ferro'nun kuralı]]nı kullanarak çözüm elde edebilmiştir.

Bombelli kitabında karmaşık aritmetiği şu şekilde açıklıyor:
{{Şiir çevirisi|
	Plus by plus of minus, makes plus of minus.
	Minus by plus of minus, makes minus of minus.
	Plus by minus of minus, makes minus of minus.
	Minus by minus of minus, makes plus of minus.
	Plus of minus by plus of minus, makes minus.
	Plus of minus by minus of minus, makes plus.
	Minus of minus by plus of minus, makes plus.
	Minus of minus by minus of minus makes minus.
|
	Artı eksinin artısı, eksinin artısı yapar.
	Eksinin artısıyla eksi, eksinin eksisini yapar.
	Artı eksinin eksisi, eksinin eksisini yapar.
	Eksi eksinin eksisi, eksinin artısı yapar.
	Artı eksi ile artı eksi, eksi yapar.
	Eksi artı eksi eksi, artı yapar.
	Eksi eksi artı eksi ile artı yapar.
	Eksi eksi eksi eksi eksi yapar.
}}

Bombelli, gerçek ve sanal sayıların çarpımını ele aldıktan sonra, toplama ve çıkarma kurallarından bahsetmeye devam eder. Gerçek kısımların gerçek kısımlara, sanal kısımların da sanal kısımlara eklendiğine dikkat çeker.

==Takdir==

Bombelli, genellikle karmaşık sayıların mucidi olarak kabul edilir, çünkü ondan önce hiç kimse bu tür sayılarla uğraşmak için kurallar koymamıştı ve hiç kimse sanal sayılarla çalışmanın yararlı sonuçlar doğuracağına inanmıyordu. Bombelli'nin ''Algebra'' kitabını okuduktan sonra [[Leibniz]], Bombelli'yi “... analitik sanatın olağanüstü ustası” olarak övmüştür. Crossley, kitabında şöyle yazmaktadır: “Böylece, Cardan negatif sayıların kareköklerini işe yaramaz bulurken, Bombelli adında bir mühendis, belki de kendisine yararlı sonuçlar verdiği için karmaşık sayıları pratik olarak kullanmıştır. Bombelli karmaşık sayıları ilk kez ele alan kişidir. . . Karmaşık sayıların hesaplama yasalarını sunuşundaki titizliği dikkate değerdir.”{{sfn|Crossley|1987}}

Başarılarının onuruna bir Ay kraterine [[Bombelli (krater)|Bombelli]] adı verilmiştir.

==Bombelli'nin karekök hesaplama yöntemi==
Bombelli [[karekök]]leri hesaplamak için [[sürekli kesir]]ler ile ilgili bir yöntem kullanmıştır. Henüz sürekli kesir kavramına sahip değildi ve aşağıda [[Pietro Cataldi]] (1613) tarafından verilen daha sonraki bir versiyonun algoritması bulunmaktadır.<ref>{{Web kaynağı|url=https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Extras/Bombelli_algebra/|başlık=Bombelli: Algebra|erişimtarihi=4 Haziran 2024|arşivurl=https://web.archive.org/web/20210206015835/https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Extras/Bombelli_algebra/|arşivtarihi=6 Şubat 2021|ölüurl=hayır}}</ref>

<math> \sqrt{n} </math> bulma yöntemi <math> n=(a\pm r)^2=a^2\pm 2ar+r^2\ </math> ve <math> 0<r<1\ </math> ile başlar ve buradan <math> r=\frac{|n-a^2|}{2a\pm r}</math> olduğu gösterilebilir. <math>r</math> için sağ taraftaki ifadenin kendi içinde tekrarlanan ikamesi bir sürekli kesir verir:

: <math>a\pm \frac{|n-a^2|}{2a\pm \frac{|n-a^2|}{2a\pm \frac{|n-a^2|}{2a\pm \cdots }}}</math>

ancak Bombelli daha çok <math>r</math> için daha iyi yaklaşımlarla ilgilenmektedir. <math>a</math> için seçilen değer, <math>n</math> kareleri arasında kalan tam sayılardan biridir. Yöntem, <math>\sqrt{13}\ </math> için aşağıdaki [[Sürekli kesir#Yakınsaklar|yakınsakları]] verirken, gerçek değer 3,605551275... :

: <math> 3\frac{2}{3},\ 3\frac{3}{5},\ 3\frac{20}{33},\ 3\frac{66}{109},\ 3\frac{109}{180},\ 3\frac{720}{1189},\ \cdots</math>

Son yakınsak 3,605550883... değerine eşittir. Bombelli'nin yöntemi, [[İskenderiyeli Heron|Heron]] ve [[Arşimet]] tarafından kullanılan formüller ve sonuçlarla karşılaştırılmalıdır. Arşimet'in <math>\pi</math> değerini belirlerken kullandığı <math>\frac{265}{153}<\sqrt{3}<\frac{1351}{780}</math> sonucu, <math>r</math>'nin başlangıç değerleri için 1 ve 0 kullanılarak bulunabilir.

==Notlar==
{{not listesi}}

==Kaynakça==
{{Kaynakça}}

==Konuyla ilgili okumalar==
* [[Morris Kline]], ''Mathematical Thought from Ancient to Modern Times'', 1972, [[Oxford University Press]], New York, {{ISBN|0-19-501496-0}}
* [[David Eugene Smith]], ''A Source Book in Mathematics'', 1959, Dover Publications, New York, {{ISBN|0-486-64690-4}}
*{{kitap kaynağı |soyadı1=Crossley |ad1=John N. |başlık=The emergence of number |url=https://archive.org/details/emergenceofnumbe0000cros |tarih=1987 |yayıncı=World Scientific |yer=Singapore |isbn=978-9971-5-0413-7|doi=10.1142/0462}}
* {{Kaynak|yazarlar=Daniel J. Curtin, et al.|başlık=Rafael Bombelli's L'Algebra|yıl=1996|url=  
https://www.people.iup.edu/gsstoudt/history/bombelli/bombelli.pdf}}

==Dış bağlantılar==
*{{Kaynak|url=https://matematicaitaliana.sns.it/opere/9/|başlık=L'Algebra, Libri I, II, III}}
**{{Kaynak|url=http://storage.lib.uchicago.edu/pres/2005/pres2005-188.pdf|başlık=IV & V|alıntı=orijinal İtalyanca metinler}}
*{{MacTutor Biography|id=Bombelli}}
*{{Kaynak|url=http://fermatslasttheorem.blogspot.com/2006/11/rafael-bombelli.html|başlık=Rafael Bombelli}}

{{Otorite kontrolü}}

[[Kategori:1526 doğumlular]]
[[Kategori:1572 yılında ölenler]]
[[Kategori:İtalyan matematikçiler]]
[[Kategori:Cebirciler]]