Sürekli kesir gösterimine göre sıralı matematiksel sabitler sayfasının kaynağını görüntüle

{{Kaynaksız|tarih=Temmuz 2024}}
Bu, gösterimlerine göre [[sürekli kesirler]] olarak sıralanmış [[matematiksel sabit]]lerin bir listesidir.

20'den fazla bilinen terime sahip sürekli kesirler, devam ettiklerini göstermek için bir [[üç nokta]] ile kesilmiştir. Rasyonel sayıların sürekli iki kesri vardır; bu listedeki versiyon daha kısa olanıdır. Değerler biliniyorsa, ondalık gösterimler 10 haneye [[Yuvarlama|yuvarlanır]] veya doldurulur.
{| class="wikitable sortable"
![[Matematikte, bilimde ve mühendislikte kullanılan Yunan harfleri|Sembol]]<ref group="lower-greek">En soldaki sütundaki bazı semboller, matematik biçimlendirme özelliklerinden dolayı siyah olarak gösterilse de, tümü tıklanabilir ve ilgili sabitin sayfasına bağlanır.</ref>
![[Küme|Üyesi]]
![[Ondalık]] gösterim
![[Sürekli kesir]]
!Notlar
|-
||[[0 (sayı)|<math>0</math>]]
||[[Tam sayı|<math>\mathbb{Z}</math>]]
||0,00000 00000
||[0; ]
|
|-
|[[Altın oranın eşleniği|<math>\phi^{-1}</math>]]
||[[Cebirsel sayılar|<math>\mathbb{A}\setminus\mathbb{Q}</math>]]
||0,61803 39887
||[0; 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, …]
||İrrasyonel
|-
| [[Cahen sabiti|<math>C</math>]]
||[[Reel sayılar|<math>\mathbb{R}</math>]]
||0,64341 05463
||[0; 1, 1, 1, 2<sup>2</sup>, 3<sup>2</sup>, 13<sup>2</sup>, 129<sup>2</sup>, 25298<sup>2</sup>, 420984147<sup>2</sup>, 269425140741515486<sup>2</sup>, …]
||Tüm terimler karedir ve büyük boyut nedeniyle 10 terimle kesilmiştir.
|-
||[[İlk Hardy-Littlewood varsayımı|<math>C_2</math>]]
||[[Reel sayılar|<math>\mathbb{R}</math>]]
||0,66016 18158
||[0; 1, 1, 1, 16, 2, 2, 2, 2, 1, 18, 2, 2, 11, 1, 1, 2, 4, 1, 16, 3, …]
||Hardy–Littlewood ikiz asal sabiti. [[İrrasyonel sayılar|İrrasyonel]] olduğu varsayıldı, ancak kanıtlanmadı.
|-
|[[Euler-Mascheroni sabiti|<math>\gamma</math>]]
||<math>\mathbb{R}</math>
||0,57721 56649
||[0; 1, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 3, 13, 5, 1, 1, 8, 1, 2, 4, 1, 1, 40, 1, …]
||İrrasyonel olduğu varsayıldı, ancak kanıtlanmadı.
|-
|[[Omega sabiti|<math>\Omega</math>]]
||[[Aşkın sayı|<math>\mathbb{R}\setminus\mathbb{A}</math>]]
||0,56714 32904
||[0; 1, 1, 3, 4, 2, 10, 4, 1, 1, 1, 1, 2, 7, 306, 1, 5, 1, 2, 1, 5, …]
||
|-
|[[Embree–Trefethen sabiti|<math>\beta^\star</math>]]
||<math>\mathbb{R}</math>
||0,70258
||[0; 1, 2, 2, 1, 3, 5, 1, 2, 6, 1, 1, 5, …]
||Değer yalnızca 5 ondalık basamağa kadar bilinir.
|-
|[[Sürekli kesir sabiti]]
||<math>\mathbb{R}\setminus\mathbb{A}</math>
||0,69777 46579
||[0; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, …]
||2'de değerlendirilen birinci türden [[değiştirilmiş Bessel fonksiyonları]]nın <math>I_1(2)/I_2(2)</math> oranına eşittir.
|-
| [[Landau–Ramanujan sabiti|<math>K</math>]]
||<math>\mathbb{R} (\setminus\mathbb{Q}?)</math>
||0,76422 36535
||[0; 1, 3, 4, 6, 1, 15, 1, 2, 2, 3, 1, 23, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 7, 2, …]
||İrrasyonel olduğu kanıtlanmış olabilir.
|-
|[[Gauss sabiti|<math>\frac 1{M(1,\sqrt 2)}</math>]]
||<math>\mathbb{R}\setminus\mathbb{A}</math>
||0,83462 68417
||[0; 1, 5, 21, 3, 4, 14, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 15, 1, 3, 8, 36, 1, 2, …]
||Gauss sabiti
|-
| [[Brun sabiti|<math>B_4</math>]]
||<math>\mathbb{R}</math>
||0,87058 83800
||[0; 1, 6, 1, 2, 1, 2, 956, 8, 1, 1, 1, 23, …]
||Brun asal dördül sabiti. Tahmini değer; %99 güven aralığı ± 0,00000 00005.
|-
| [[Champernowne sabiti|<math>C_2</math>]]
||<math>\mathbb{R}\setminus\mathbb{A}</math>
||0,86224 01259
||[0; 1, 6, 3, 1, 6, 5, 3, 3, 1, 6, 4, 1, 3, 298, 1, 6, 1, 1, 3, 285, …]
||2 tabanına göre Champernowne sabiti. İkilik açılımı <math>C_2 = (0,1 10 11 100 101 110 111 1000\ldots)_2</math>'dir.
|-
|[[Catalan sabiti|<math>G</math>]]
||<math>\mathbb{R}</math>
||0,91596 55942
||[0; 1, 10, 1, 8, 1, 88, 4, 1, 1, 7, 22, 1, 2, 3, 26, 1, 11, 1, 10, 1, …]
||İrrasyonel olduğu varsayıldı, ancak kanıtlanmadı.
|-
| [[Yarım|<math>\frac 12</math>]]
||[[Rasyonel sayılar|<math>\mathbb{Q}</math>]]
||0,50000 00000
||[0; 2]
||
|-
| [[Bernstein sabiti|<math>\beta</math>]]
||<math>\mathbb{R}</math>
||0,28016 94990
||[0; 3, 1, 1, 3, 9, 6, 3, 1, 3, 13, 1, 16, 3, 3, 4, …]
||İrrasyonel olduğu varsayıldı, ancak kanıtlanmadı.
|-
| [[Meissel–Mertens sabiti|<math>M</math>]]
||<math>\mathbb{R}</math>
||0,26149 72128
||[0; 3, 1, 4, 1, 2, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 13, 4, 2, 4, 2, 1, 33, 296, 2, …]
||İrrasyonel olduğu varsayıldı, ancak kanıtlanmadı.
|-
| [[MRB sabiti|<math> C_{{}_{MRB}}</math>]]
||<math>\mathbb{R}</math>
||0,18785 96424
||[0; 5, 3, 10, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 1, 9, 1, 1, 12, 2, 17, 2, 2, 1, 1, …]
||
|-
| [[Champernowne sabiti|<math>C_{10}</math>]]
||<math>\mathbb{R}\setminus\mathbb{A}</math>
||0,12345 67891
||[0; 8, 9, 1, 149083, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 3, 4, 1, 1, 1, 15, <math>4.57540\times 10^{165}</math>, 6, 1, …]
||10 tabanına göre Champernowne sabiti. Herhangi bir tabandaki Champernowne sabitleri düzensiz büyük sayılar sergiler; <math>C_ {10}</math>'deki 40. terim 2504 hanelidir.
|-
|[[1 (sayı)|<math>1</math>]]
||[[Doğal sayılar|<math>\mathbb{N}</math>]]
||1,00000 00000
||[1; ]
||
|-
|[[Altın oran|<math>\phi</math>]]
||<math>\mathbb{A}\setminus\mathbb{Q}</math>
||1,61803 39887
||[1; 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, …]
||
|-
| [[Erdős–Borwein sabiti|<math>E</math>]]
||[[İrrasyonel sayılar|<math>\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}</math>]]
||1,60669 51524
||[1; 1, 1, 1, 1, 5, 2, 1, 2, 29, 4, 1, 2, 2, 2, 2, 6, 1, 7, 1, 6, …]
||Cebirsel mi yoksa aşkın mı olduğu bilinmiyor.
|-
| [[Brun sabiti|<math>B_2</math>]]
||<math>\mathbb{R}</math>
||1,90216 05831
||[1; 1, 9, 4, 1, 1, 8, 3, 4, 7, 1, 3, 3, 1, 2, 1, 1, 12, 4, 2, 1, …]
||Brun ikiz asal sabiti. Tahmini değer; en iyi sınırları <math>1,8304 <B_2 <2,347</math>'dir.
|-
|[[Karekök 2|<math>\sqrt 2</math>]]
||<math>\mathbb{A}\setminus\mathbb{Q}</math>
||1,41421 35624
||[1; 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, …]
||
|-
| [[Ramanujan-Soldner sabiti|<math>\mu</math>]]
||<math>\mathbb{R}</math>
||1,45136 92349
||[1; 2, 4, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 47, 2, 4, 1, 12, 1, 1, 2, 2, 1, …]
||İrrasyonel olduğu varsayıldı, ancak kanıtlanmadı.
|-
| [[Backhouse sabiti|<math>B</math>]]
||<math>\mathbb{R}</math>
||1,45607 49485
||[1; 2, 5, 5, 4, 1, 1, 18, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 13, 3, 1, 2, 4, 16, 4, …]
||
|-
| [[Plastik sayı|<math>\rho</math>]]
||<math>\mathbb{A}\setminus\mathbb{Q}</math>
||1,32471 95724
||[1; 3, 12, 1, 1, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 141, 80, 2, 5, 1, 2, 8, 2, 1, 1, …]
||
|-
|[[Apéry sabiti|<math>\zeta(3)</math>]]
||<math>\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}</math>
||1,20205 69032
||[1; 4, 1, 18, 1, 1, 1, 4, 1, 9, 9, 2, 1, 1, 1, 2, 7, 1, 1, 7, 11, …]
||
|-
| [[Rastgele Fibonacci dizisi|<math>V</math>]]
||<math>\mathbb{R}</math>
||1,13198 82488
||[1; 7, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 17, 1, 1, 2, 1, 2, 4, 1, 2, …]
||[[Viswanath sabiti]]. Görünüşe göre [[Eric Weisstein]], [[Mathematica]] ile bu sabiti yaklaşık 1,13215 06911 olarak hesapladı.
|-
|[[2 (sayı)|<math>2</math>]]
||<math>\mathbb N</math>
||2,00000 00000
||[2; ]
||
|-
| [[Gelfond–Schneider sabiti|<math>2^\sqrt 2</math>]]
||<math>\mathbb{R}\setminus\mathbb{A}</math>
||2,66514 41426
||[2; 1, 1, 1, 72, 3, 4, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 14, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 3, …]
||
|-
| [[Feigenbaum sabitleri|<math>\alpha</math>]]
||<math>\mathbb{R}</math>
||2,50290 78751
||[2; 1, 1, 85, 2, 8, 1, 10, 16, 3, 8, 9, 2, 1, 40, 1, 2, 3, 2, 2, 1, …]
||
|-
|[[E sayısı|<math>e</math>]]
||<math>\mathbb{R}\setminus\mathbb{A}</math>
||2,71828 18285
||[2; 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 1, 8, 1, 1, 10, 1, 1, 12, 1, 1, 14, …]
||
|-
| [[Khinchin sabiti|<math>K_0</math>]]
||<math>\mathbb{R}</math>
||2,68545 20011
||[2; 1, 2, 5, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 10, 2, 1, 3, 2, 24, 1, 3, 2, 3, 1, …]
||
|-
| [[Fransén–Robinson sabiti|<math>F</math>]]
||<math>\mathbb{R}</math>
||2,80777 02420
||[2; 1, 4, 4, 1, 18, 5, 1, 3, 4, 1, 5, 3, 6, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, …]
||
|-
| [[Evrensel parabolik sabit|<math>P_2</math>]]
||<math>\mathbb{R}\setminus\mathbb{A}</math>
||2,29558 71494
||[2; 3, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 2, 3, 2, 7, 1, 6, 1, 8, 7, …]
||
|-
|[[3 (sayı)|<math>3</math>]]
||<math>\mathbb{N}</math>
||3,00000 00000
||[3; ]
||
|-
| [[Ters Fibonacci sabiti|<math>\psi</math>]]
||<math>\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}</math>
||3,35988 56662
||[3; 2, 1, 3, 1, 1, 13, 2, 3, 3, 2, 1, 1, 6, 3, 2, 4, 362, 2, 4, 8, …]
||
|-
|[[Pi sayısı|<math>\pi</math>]]
||<math>\mathbb{R}\setminus\mathbb{A}</math>
||3,14159 26536
||[3; 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 14, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, …]
||
|-
|[[4 (sayı)|<math>4</math>]]
||<math>\mathbb N</math>
||4,00000 00000
||[4; ]
||
|-
| [[Feigenbaum sabitleri|<math>\delta</math>]]
||<math>\mathbb R</math>
||4,66920 16091
||[4; 1, 2, 43, 2, 163, 2, 3, 1, 1, 2, 5, 1, 2, 3, 80, 2, 5, 2, 1, 1, …]
||
|-
|[[5 (sayı)|<math>5</math>]]
||<math>\mathbb N</math>
||5,00000 00000
||[5; ]
||
|-
|[[Gelfond sabiti|<math>e^\pi</math>]]
||<math>\mathbb R\setminus\mathbb A</math>
||23,14069&nbsp;26328
||[23; 7, 9, 3, 1, 1, 591, 2, 9, 1, 2, 34, 1, 16, 1, 30, 1, 1, 4, 1, 2, …]
||Gelfond sabiti. <math>(-1)^{-i}</math> olarak da ifade edilebilir; bu formda, [[Gelfond-Schneider teoremi]] nedeniyle aşkındır.
|}

<references group="lower-greek" responsive="1"></references>

== Ayrıca bakınız ==

* [[Fiziksel sabit]]
* [[Matematiksel sabitler ve fonksiyonlar]]

[[Kategori:Sürekli kesirler]]
[[Kategori:Matematiksel sabitler]]