U-kanunu algoritması sayfasının kaynağını görüntüle

[[Dosya:Comparison_of_A-law_and_μ-law_compression_on_an_input_signal.svg|küçükresim|upright=1.59| Bir giriş sinyalinde (yeşil) [[A-kanunu algoritması|A-yasası]] (mavi) ve μ-yasası (kırmızı) [[Kompresör (ses)|sıkıştırmasının]] karşılaştırılması. Her iki eksen de [[desibel]] cinsinden [[logaritmik ölçek|logaritmik ölçeği]] kullanır.]]
'''μ-kanunu algoritması''' (bazen '''[[Mi (harf)|mu]] -kanunu olarak''' yazılır, genellikle '''u-'''kanunu olarak [[Tipografik yaklaşım|yaklaşılır]] ), öncelikle [[Kuzey Amerika]] ve [[Japonya|Japonya'daki]] 8 bitlik [[Darbe kod modülasyonu|PCM]] [[Dijital veri|dijital]] [[telekomünikasyon]] sistemlerinde kullanılan bir [[sıkıştırma]] algoritmasıdır. [[ITU-T|ITU-T'nin]] [[G.711]] standardında yer alan iki sıkıştırma algoritmasından biridir, zaten diğeri ise benzer [[A-kanunu algoritması|A kanunudur]] . A-kanunu, Avrupa gibi dijital telekomünikasyon sinyallerinin E-1 devreleri üzerinde taşındığı bölgelerde kullanılmaktadır.

G711 μ-yasası için '''PCMU''', G711u veya G711MU terimleri kullanılmaktadır.<ref>{{Web kaynağı | url = http://www.grandstream.com/support/faq/common-questions/video/voice/speech-codecs | başlık = Video/Voice/Speech Codecs | erişimtarihi = 19 Temmuz 2020 | çalışma = Grandstream= | arşivurl = https://web.archive.org/web/20150920042714/http://www.grandstream.com/support/faq/common-questions/video/voice/speech-codecs | arşivtarihi = 20 Eylül 2015}}</ref>

Sıkıştırma algoritmaları bir ses [[sinyal]]inin [[Dinamik aralık|dinamik aralığını]] azaltır. Analog sistemlerde bu, iletim sırasında elde edilen [[Sinyal Gürültü Oranı|sinyal-gürültü oranını]] (SNR) artırabilir; dijital alanda niceleme hatasını azaltabilir (böylece sinyal-niceleme-gürültü oranını artırabilir). Bu SNR artışları, eşdeğer SNR için azaltılmış [[bant genişliği]] ile takas edilebilir.

Azaltılmış tepe SNR pahasına, μ-yasasının doğrusal olmayan kuantizasyonunun dinamik aralığı 33&nbsp;dB kadar etkili bir şekilde arttırdığı matematiksel olarak gösterilebilir. İşte bu yüzden 8bit ulaw şuna karşılık gelir: 14bit doğrusal pcm.<ref>{{Web kaynağı|url=https://www.infineon.com/dgdl/Infineon-AN2095_Algorithm_Logarithmic_Signal_Companding_Not_Just_a_Good_Idea_It_Is_-Law-ApplicationNotes-v05_00-EN.pdf?fileId=8ac78c8c7cdc391c017d073725525a59|başlık=Cypress Semiconductor AN2095: Algorithm - Logarithmic Signal Companding - Not Just a Good Idea - It Is μ-Law|erişimtarihi=28 Haziran 2023|arşivtarihi=6 Ekim 2022|arşivurl=https://web.archive.org/web/20221006014433/https://www.infineon.com/dgdl/Infineon-AN2095_Algorithm_Logarithmic_Signal_Companding_Not_Just_a_Good_Idea_It_Is_-Law-ApplicationNotes-v05_00-EN.pdf?fileId=8ac78c8c7cdc391c017d073725525a59|tarih=29 Aralık 2014|çalışma=[[Infineon Technologies]]|ad=David Van|soyadı=Ess}}</ref>

== Algoritma türleri ==
μ-kanunu algoritması analog formda ve nicelenmiş dijital formda tanımlanabilir.

=== Sürekli ===
[[Dosya:Mu-law_function.svg|küçükresim|upright=1.59| μ-kanunu fonksiyonu]]
[[Dosya:Inverse_mu-law_function.svg|küçükresim|upright=1.59| Ters μ-kanunu fonksiyonu]]
Belirli bir {{Mvar|x}} girişi için μ-kanunu kodlama denklemi <ref name="mulaw-equation">{{Web kaynağı | url = https://www.cisco.com/c/en/us/support/docs/voice/h323/8123-waveform-coding.html | başlık = Waveform Coding Techniques - Cisco | erişimtarihi = 7 Aralık 2020 | tarih = 2 Şubat 2006 | arşivurl = https://web.archive.org/web/20140228120334/https://www.cisco.com/c/en/us/support/docs/voice/h323/8123-waveform-coding.html | arşivtarihi = 28 Şubat 2014}}</ref><math display="block">
F(x) = \sgn(x) \dfrac{\ln(1 + \mu |x|)}{\ln(1 + \mu)}, \quad -1 \leq x \leq 1,
</math>burada Kuzey Amerika ve Japon standartlarında {{Matematik|1=''μ'' = 255}} olup, {{Matematik|sgn(''x'')}} [[işaret fonksiyonu]]dur . Bu fonksiyonun [[Bir fonksiyonun aralığı|aralığının]] -1 ile 1 arasında olduğuna dikkat etmek önemlidir.

μ-yasası açılımı daha sonra ters denklemle verilir:<ref name="mulaw-equation"/><math display="block">
F^{-1}(y) = \sgn(y) \dfrac{(1 + \mu)^{|y|} - 1}{\mu}, \quad -1 \leq y \leq 1.
</math>

=== Ayrık ===
G.711, bir aralığın sınırındaki değerlerin nasıl kodlanacağı konusunda net değildir (örneğin +31'in 0xEF'ye mi yoksa 0xF0'a mı kodlanacağı).{{Kaynak belirt|date=October 2016}}  Ancak G.191, μ-yasası kodlayıcı için [[C (programlama dili)|C]] dilinde örnek kod sağlar.<ref>{{Web kaynağı | url = https://www.itu.int/rec/T-REC-G.191/en | başlık = G.191&nbsp;:&nbsp;Software tools for speech and audio coding standardization | çalışma = www.itu.int | arşivengelli = evet | erişimtarihi = 24 Kasım 2023 | arşivurl = https://web.archive.org/web/20230601171111/https://www.itu.int/rec/T-REC-G.191/en | arşivtarihi = 1 Haziran 2023 | ölüurl = hayır }}</ref> Pozitif ve negatif aralıklar arasındaki fark, örneğin +30 ila +1'e karşılık gelen negatif aralık, −31 ila −2'dir. Bu, kodlama sırasında negatif bir değeri pozitif bir değere dönüştürmek için [[İkinin tümleyeni|2'nin tamamlayıcısı]] yerine [[1'lerin tamamlayıcısı]]nın (basit bit ters çevirme) kullanılmasıyla açıklanır.
{| class="wikitable"
|+Nicelenmiş μ-yasası algoritması
! 14 bit ikili doğrusal giriş kodu
! 8 bitlik sıkıştırılmış kod
|-
| 256'lık 16 aralıkta +8158'den +4063'e
| 0x80 + aralık numarası
|-
| 128'lik 16 aralıkta +4062'den +2015'e
| 0x90 + aralık numarası
|-
| 64'lük 16 aralıkta +2014'ten +991'e
| 0xA0 + aralık numarası
|-
| 32'lik 16 aralıkta +990'dan +479'a
| 0xB0 + aralık numarası
|-
| 16'lık 16 aralıklarla +478'den +223'e
| 0xC0 + aralık numarası
|-
| 8'lik 16 aralıkta +222'den +95'e
| 0xD0 + aralık numarası
|-
| 4'erli 16 aralıklarla +94'ten +31'e
| 0xE0 + aralık numarası
|-
| 15'er 2 aralıklarla +30'dan +1'e
| 0xF0 + aralık numarası
|-
| 0
| 0xFF
|-
| −1
| 0x7F
|-
| −31'den −2'ye, 2'lik 15 aralıkta
| 0x70 + aralık numarası
|-
| −95 ila −32, 16 4'lük aralıklarla
| 0x60 + aralık numarası
|-
| −223 ila −96, 8'lik 16 aralıkta
| 0x50 + aralık numarası
|-
| −479'dan −224'e, 16'lık 16 aralıkta
| 0x40 + aralık numarası
|-
| −991 ila −480, 32'lik 16 aralıkta
| 0x30 + aralık numarası
|-
| −2015'ten −992'ye, 64'lük 16 aralıkta
| 0x20 + aralık numarası
|-
| −4063 ila −2016, 128'lik 16 aralıkta
| 0x10 + aralık numarası
|-
| −8159'dan −4064'e, 256'lık 16 aralıkta
| 0x00 + aralık numarası
|}

== Uygulama ==
μ-yasası algoritması çeşitli şekillerde uygulanabilir:

; Analog
: Tamamen analog alanda sıkıştırma elde etmek için doğrusal olmayan kazançlı bir amplifikatör kullanarak.
; Doğrusal olmayan ADC
: μ-yasası algoritmasına uyacak şekilde eşit olmayan aralıklara sahip nicemleme düzeylerine sahip bir [[Analog dijital dönüştürücü|analogdan dijitale dönüştürücü]] kullanarak.
; Dijital
: Verileri dijital alana girdikten sonra dönüştürmek için μ-yasası algoritmasının nicelenmiş dijital versiyonunu kullanarak.

; Yazılım/DSP
: Sıkıştırılmış değerleri hesaplamak için μ-yasası algoritmasının sürekli versiyonunu kullanarak.

== Kullanım gerekçesi ==
[[Konuşma]]nın geniş bir [[Dinamik aralık|dinamik aralığa]] sahip olması nedeniyle μ-yasası kodlaması kullanılır. Analog sinyal iletiminde, nispeten sabit arka plan gürültüsünün varlığında, daha ince ayrıntılar kaybolur. Detayın kesinliğinin zaten tehlikeye atıldığı göz önüne alındığında ve sinyalin bir insan tarafından algılanacağı varsayıldığında, sinyali logaritmik bir sıkıştırma yöntemi kullanarak sıkıştırarak algılanan [[akustik yoğunluk seviyesi]]nin veya [[ses yüksekliği]]nin logaritmik olması gerçeğinden yararlanılabilir. Telekomünikasyon devrelerinde gürültünün büyük bir kısmı hatlara enjekte edilir, dolayısıyla kompresörden sonra amaçlanan sinyal, sıkıştırılmamış bir kaynağa kıyasla statik sinyalden önemli ölçüde daha yüksek olarak algılanır. Bu ortak bir çözüm haline geldi ve böylece ortak dijital kullanımdan önce, birlikte çalışabilir bir standardı tanımlamak için μ-yasası spesifikasyonu geliştirildi.

Bu önceden var olan algoritma, dijital sistemlerde tanınabilir bir insan sesini kodlamak için gereken bit miktarını önemli ölçüde azaltma etkisine sahipti. Bir örnek, yaygın bilgisayarların çoğunun sembol boyutuna uygun bir şekilde eşleşen 8 bit kadar küçük bir μ-yasası kullanılarak etkili bir şekilde kodlanabiliyordu.

μ-yasası kodlaması, sinyalin dinamik aralığını etkili bir şekilde azalttı, böylece [[Kanal kodlaması|kodlama]] verimliliğini arttırırken sinyali, belirli sayıda bit için doğrusal kodlamayla elde edilenden daha büyük bir sinyal- [[Distorsiyon|bozulma]] oranıyla sonuçlanacak şekilde yönlendirir.

μ-law algoritması, Unix'te ses için fiili bir standart olarak yaygın olarak kullanılan /dev/audio arayüzü tarafından kullanılan yerel yöntem olarak en azından Sun Microsystems'in [[SPARC istasyonu 1|SPARCstation 1'ine]] kadar uzanan [[AU (dosya biçimi)|.au formatında]] da kullanılır. sistemler. Au formatı ayrıca [[Java (yazılım ortamı)|Java]] 1.1'deki sun.audio [[Java paketi]]ndeki sınıflar ve bazı [[C♯|C#]] yöntemleri gibi çeşitli yaygın ses [[Uygulama programlama arayüzü|API'lerinde]] de kullanılır.

Bu çizim μ-yasasının örneklemeyi daha küçük (daha yumuşak) değerlerde nasıl yoğunlaştırdığını gösterir. Yatay eksen 0-255 bayt değerlerini temsil eder ve dikey eksen μ-yasa kodlamasının 16 bitlik doğrusal kodu çözülmüş değeridir.

== A kanunu ile karşılaştırma ==
μ-yasası algoritması, küçük sinyaller için daha kötü orantısal bozulmalar pahasına A-yasası'ndan biraz daha geniş bir dinamik aralık sağlar. Sözleşmeye göre, en az bir ülkenin kullanması durumunda uluslararası bağlantı için A kanunu kullanılır.

== Ayrıca bakınız ==

* [[Kompresör (ses)|Ses seviyesi sıkıştırma]]
* [[Sinyal sıkıştırma (belirsizliği giderme)]]
* [[G.711]], A-yasası veya μ-yasası kodlamasını kullanan bir dalga biçimi konuşma kodlayıcısı
* [[Konik kayan nokta|Taperlenmiş kayan nokta]]

== Kaynaklar ==
{{kaynakça}}
<templatestyles src="Module:Citation/CS1/styles.css"></templatestyles>

== Dış bağlantılar ==

* [http://www.cisco.com/en/US/tech/tk1077/technologies_tech_note09186a00801149b3.shtml Dalga Formu Kodlama Teknikleri] – uygulamanın ayrıntıları
* [http://focus.ti.com/lit/an/spra163a/spra163a.pdf TMS320C54x Kullanarak A-Law ve mu-Law Kapsamlı Uygulamalar] ([[PDF]] )
* [http://focus.ti.com/lit/an/spra634/spra634.pdf TMS320C6000 μ-Law ve A-Law Yazılım veya McBSP ile Uyumlu] ([[PDF]] )
* [https://web.archive.org/web/20110719132013/http://hazelware.luggle.com/tutorials/mulawcompression.html A-yasası ve μ-yasasının gerçekleştirilmesi (C'de)]
{{Compression Methods}}{{Çokluortam sıkıştırma}}

{{Otorite kontrolü}}

[[Kategori:ITU-T önerileri]]
[[Kategori:Ses çözücüler]]
[[Kategori:İncelenmemiş çeviri içeren sayfalar]]