Elliptik gama fonksiyonu

Elliptik gama fonksiyonu, olağan Gama fonksiyonu'nun q-analog'u, yani q-gama fonksiyonu'nun bir genelleştirimesi olarak verilir.

$\mathrm{\Gamma }(z;p,q)=\prod _{m=0}^{\mathrm{\infty }}\prod _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{1-p^{m+1}{q}^{n+1}/z}{1-p^m{q}^{n}z}.$

Güvenilen çeşitli eşdeğerleri:

$\mathrm{\Gamma }(z;p,q)=\frac{1}{\mathrm{\Gamma }(pq/z;p,q)}$

$\mathrm{\Gamma }(pz;p,q)=\theta (z;q)\mathrm{\Gamma }(z;p,q)$

ve

$\mathrm{\Gamma }(qz;p,q)=\theta (z;p)\mathrm{\Gamma }(z;p,q),$

burada θ q-teta fonksiyonu'dur.

Eğer $p=0$,ise sonsuza giderken azalır. q-Pochhammer sembolü:

$\mathrm{\Gamma }(z;0,q)=\frac{1}{(z;q{)}_{\mathrm{\infty }}}.$

Ayrıca bakınız

• Matematiksel fonksiyonların listesi
• q-analog
• türev
• q-türev(Jackson türevi) maddesi
• integral
• q-integral(Jackson integrali) maddesi
• q-eksponansiyel
• q-diferens polinomlar
• kuantum hesap
• Tsallis entropisi