Turán eşitsizliği

Matematik'te, Turán eşitsizliği Paul Turán tarafından Legendre polinomu'larının genellemesi için bulundu. (ilk yayınlanması Şablon:Harvtxt) tarafından oldu.Başka diğer polinomlar içinde birçok genellemeler Turán eşitsizliği ile verilir.

EğerP_n ise ninci Legendre polinomu ise, Turán eşitsizliği;

$P_n(x{)}^2>P_{n-1}(x)P_{n+1}(x)\text{ için }-1<x<1.$

H_n için, ninci Hermit polinomları'nun, Turán eşitsizliği

$H_n(x{)}^2-H_{n-1}(x)H_{n+1}(x)=(n-1)!\cdot \sum _{i=0}^{n-1}\frac{2^{n-i}}{i!}{H}_i(x{)}^2>0$

ve Chebyshev polinomları için

$T_n(x{)}^2-T_{n-1}(x)T_{n+1}(x)=1-x^2>0\text{ for }-1<x<1.$

Ayrıca bakınız

• Matematiksel fonksiyonların listesi
• Askey-Gasper eşitsizliği
• Sturm Zinciri

Kaynakça

• Şablon:Kaynak