Asal Zeta Fonksiyonu

Matematik'te, Asal zeta fonksiyonu Riemann zeta fonksiyonu'nun bir analoğudur. sonsuz seriler içinde tanımlanır, yakınsaklık için $\mathrm{\Re }(s)>1$ olmalıdır:

$P(s)=\sum _{p\in \mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{l}}\frac{1}{p^s}$.

Meromorfik devamlılık için$\mathrm{\Re }(s)>0$ ve $\mathrm{\Re }(s)=0$ tabii sınırlardır.

Asal Zeta fonksiyonunun Integrali

$\int \sum _{p\in \mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{l}}\frac{1}{p^s}𝐝s=-\sum _{p\in \mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{l}}\frac{1}{p^s\log p}+𝐂$

$\underset{1}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\sum _{p\in \mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{l}}\frac{1}{p^s}𝐝s=\sum _{p\in \mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{l}}\frac{1}{p\log p}$

Ayrıca bakınız

• Zeta fonksiyonu

Dış bağlantılar

• Prime Zeta Function, in Wolfram Mathworld Şablon:Webarşiv