Toplam sembolü

Şablon:Kaynaksız Toplam sembolü, (∑) bir sayı dizisinin toplamını gösteren matematik sembolü'dür. ∑ (Sigma), Yunan alfabesi'ndeki bir harftir.

$\sum _{k=v}^a$ Burada a üst sınır. v ise alt sınırdır ve v den a ya kadar toplamdır.

Toplam sembolünün kuralları

$\sum _{k=1}^a{k}^1=\frac{1}{2}a(a+1)$

$\sum _{k=1}^a{k}^2=\frac{1}{6}a(a+1)(2a+1)$

$\sum _{k=1}^a{k}^3=0,5^2{a}^2(a+1{)}^2$

Özel toplam teoremleri

$\sum _{k=1}^a{k}^4=\frac{1}{30}a(a+1)(2a+1)(3a^2+3a-1)$

$\sum _{k=1}^a{k}^5=\frac{1}{12}{a}^2(a+1{)}^2(2a^2+2a-1)$

$\sum _{k=1}^a{k}^6=\frac{1}{42}a(a+1)(2a+1)(3a^4+6a^3-a+1)$

$\sum _{k=1}^a{k}^7=\frac{1}{24}{a}^2(a+1{)}^2(3a^4+6a^3-a^2-4a+2)$

$\sum _{k=1}^a{k}^8=\frac{1}{90}a(10a^8+45a^7+60a^6-42a^4+20a^2-3)$

Toplam sembolünün özellikleri

$\sum _{k=1}^{a}v=av$

$\sum _{k=l}^{a}v=(a-l+1)v$

$\sum _{k=l}^a(a_k+b_k+c_k...)=\sum _{k=l}^a{a}_k+\sum _{k=l}^a{b}_k+\sum _{k=l}^a{c}_k+...$

$\sum _{k=l}^a(a_k-b_k-c_k...)=\sum _{k=l}^a{a}_k-\sum _{k=l}^a{b}_k-\sum _{k=l}^a{c}_k-...$