Gerolamo Cardano

Şablon:İlknot Şablon:Redirect Şablon:Bilim insanı bilgi kutusu Gerolamo Cardano (Şablon:IPA; aynı zamanda Girolamo veya Geronimo; Şablon:Dil; Şablon:Dil; 24 Eylül 1501, Pavia – 21 Eylül 1576, Roma), ilgi alanları ve yetkinlikleri matematik, tıp, biyoloji, fizik, kimya, astroloji, astronomi, felsefe, edebiyat ve kumarbazlık arasında değişen bir İtalyan polimattı. Rönesans'ın en etkili matematikçilerinden ve olasılığın kuruluşundaki kilit isimlerden biri oldu; Batı dünyasına binom katsayıları ve binom teoremini tanıttı. Bilim üzerine 200'den fazla eser yazmıştır.

Cardano, şifreli kilit, desteklenen bir pusula veya jiroskobun serbestçe dönmesine izin veren üç eş-merkezli halkadan oluşan gimbal ve çeşitli açılarda dönme hareketinin iletilmesine izin veren ve bugüne kadar araçlarda kullanılan evrensel mafsallı Kardan mili dahil olmak üzere birçok mekanik cihazı kısmen icat etti ve tanımladı. 1570'te De proportionibus adlı kitabında yayınladığı hiposikloidlere önemli katkılarda bulundu. Daha sonra "Cardano çemberleri" veya "kardanik çemberler" olarak adlandırılan bu hiposikloidlerin üreten daireleri, ilk yüksek hızlı baskı makinelerinin yapımında kullanılmıştır.

Cardano, Milano'da (1539) Practica Arithmetica’yı basıma hazırladı. Bugün Cardano, cebir alanındaki başarılarıyla tanınmaktadır. 1545 tarihli Ars Magna ("Büyük Sanat") adlı kitabında Avrupa'da negatif sayıların ilk sistematik kullanımını gerçekleştirmiş, diğer matematikçilerin kübik ve kuartik denklem çözümlerini (atıfta bulunarak) yayınlamış ve karmaşık sayıların varlığını kabul etmiştir.

Cardano bazı belli küplere uyguladığında garip şeylerin olduğunu fark etti. $x^3=15x+4$'ü çözerken -121'i içeren bir ifade buldu. Cardano negatif bir sayının kare kökünün alınmayacağını biliyordu. Ayrıca denkleminin çözümlerinden birinin x=4 olduğunu biliyordu. Bu zorluğu düzeltmek için 4 Ağustos 1539'da Tartaglia'ya bir mektup yazdı. Tartaglia tam olarak anlayamadı. Ars Magna’da Cardano, benzer bir soruyu çözmek için karmaşık sayılarla ilgili bir hesaplama verdi. Fakat gereksiz olduğu kadar anlaşılması da zor olan hesabını kendi de tam olarak anlayamadı.

Tartaglia, Cardano'ya 3. dereceden denklemleri nasıl çözeceğini gösterdikten sonra Cardano kendi öğrencisi olan Lodovico Ferrari'yi 4. dereceden denklemleri çözmesi için cesaretlendirdi.

Ferrari, bu tür problemleri çözmede bulunan metotların belki de en şık olanıyla 4. dereceden denklem çözmeyi başardı. Cardano Ars Magna'da 4. dereceden denklemlerin 20 türünü bastı.

Çeşitli mekanik araçlar buldu. Bunlardan bazıları: şifreli kilit, bir şifre çalışması olan kardan ızgarası, çapraz mavsallı yatak vb. dir. Çapraz mavsallı yatak (istavroz) dönme hareketinin, değişik açılarda iletişimini sağlayan bir aygıt olup günümüz araçlarında da, bağlantıyı sağlayan mile Cardano'nun anısına "Kardan Mili" adı verilmiştir.

Hidrodinamik konusunda çeşitli teorileri vardır. "Sonsuz hareket olanaksızdır" teorisini ortaya atmıştır.

• 1550 yılında bilimsel konuları içeren 2 adet ansiklopedi yayınladı.
• 1551 yılında kehribarın bazı hafif maddeleri çektiğini fark ederek elektrik ile manyetizma arasında ilk bağlantıyı kurdu.
• İşitme engelliler eğitimi konusunda çalışmaları vardır.
• Cardano ayrıca iyi bir kumarbaz ve satranç oyuncusuydu. 1560 yılında "Şans Oyunları" adında bir kitap yazdı. Ancak bu kitap, ölümünden sonra 1663 yılında yayınlandı.

Erken dönem yaşamı ve eğitimi

Şablon:Ortala

Cardano, 24 Eylül 1501'de Pavia, Lombardiya'da, matematiksel açıdan yetenekli bir hukukçu, avukat ve Leonardo da Vinci'nin yakın arkadaşı olan Fazio Cardano'nun gayrimeşru çocuğu olarak dünyaya geldi. Cardano otobiyografisinde, annesi Chiara Micheri'nin hamileliği sonlandırmak için “çeşitli düşük ilaçları” aldığını yazmıştır; şöyle demiştir: “Annemden şiddetli bir şekilde alındım; neredeyse ölüyordum.” Üç gün boyunca doğum sancısı çekmiş. Doğumundan kısa bir süre önce annesi Veba'dan kaçmak için Milano'dan Pavia'ya taşınmak zorunda kaldı; diğer üç çocuğu hastalıktan öldü.

Sık sık hastalanan ve zorba babası tarafından sert bir şekilde yetiştirilen iç karartıcı bir çocukluktan sonra Cardano, oğlunun hukuk eğitimi almasını isteyen babasının isteğine karşı çıkarak 1520'de Pavia Üniversitesi'ne girdi, ancak Girolamo felsefe ve bilime daha çok ilgi duyuyordu. Ancak 1521-1526 İtalyan Savaşı sırasında Pavia'daki yetkililer 1524'te üniversiteyi kapatmak zorunda kaldılar. Cardano eğitimine Padua Üniversitesi'nde devam etti ve buradan 1525 yılında tıp doktoru olarak mezun oldu. Eksantrik ve çatışmacı tarzı ona pek arkadaş kazandırmadı ve eğitimi sona erdikten sonra iş bulmakta zorlandı. Cardano, 1525 yılında Milano'daki Doktorlar Koleji'ne tekrar tekrar başvurdu, ancak kavgacı ünü ve gayrimeşru doğumu nedeniyle kabul edilmedi. Bununla birlikte, reddedilemez zekası nedeniyle birçok Hekim Koleji üyesi tarafından kendisine danışıldı.

Hekim olarak erken dönem kariyeri

Cardano, Milan gibi büyük ve zengin bir şehirde doktorluk yapmak istedi, ancak doktorluk ruhsatı verilmedi, bu yüzden ruhsatsız doktorluk yaptığı Piove di Sacco kasabasına yerleşti. Orada, 1531 yılında Lucia Banderini ile evlendi. Lucia 1546'da ölmeden önce Giovanni Battista (1534), Chiara (1537) ve Aldo Urbano (1543) adlarında üç çocukları oldu. Cardano daha sonra o günlerin hayatının en mutlu günleri olduğunu yazmıştır.

Cardano, birkaç asilzadenin yardımıyla Milano'da matematik öğretmenliği pozisyonu elde etti. Sonunda tıp lisansını aldıktan sonra, matematik ve tıbbı aynı anda yürüttü ve bu süreçte birkaç nüfuzlu hastayı tedavi etti. Bu sayede Milano'da en çok aranan doktorlardan biri haline geldi. Aslında, 1536 yılına gelindiğinde, hala matematikle ilgilenmesine rağmen öğretmenlik görevini bırakabilmişti. Tıp alanındaki şöhreti o kadar büyüktü ki, aristokrasi onu Milano'dan uzaklaştırmaya çalıştı. Cardano daha sonra Danimarka ve Fransa kralları ile İskoçya Kraliçesi'nden gelen teklifleri geri çevirdiğini yazmıştır.

Matematik

Şablon:Ortala

Gerolamo Cardano, negatif sayıları sistematik olarak kullanan ilk Avrupalı matematikçidir. Cebir üzerine etkili bir çalışma olan 1545 tarihli Ars Magna adlı kitabında Scipione del Ferro'nun kübik denklem çözümünü ve Cardano'nun öğrencisi Lodovico Ferrari'nin kuartik denklem çözümünü atıfta bulunarak yayınladı.

Kübik denklemlerin özel bir durumu olan $a{x}^3+bx+c=0$ (modern gösterimle) denkleminin çözümü, kendisine 1539 yılında Niccolò Fontana Tartaglia tarafından (daha sonra Cardano'nun bunu açıklamayacağına yemin ettiğini iddia etmiş ve Cardano ile on yıl süren bir tartışmaya girmiştir) bir şiir şeklinde iletilmişti, ancak del Ferro'nun çözümü Tartaglia'nınkinden önceydi. Açıklamasında, özelliklerini anlamasa da, şimdi karmaşık sayılar olarak adlandırılan ve ilk kez İtalyan çağdaşı Rafael Bombelli tarafından tanımlanan sayıların varlığını kabul etti. Opus novum de proportionibus adlı eserinde binom katsayısı ve binom teoremini tanıttı.

Cardano'nun para sıkıntısı çektiği bilinmektedir ve başarılı bir kumarbaz ve satranç oyuncusu olarak kendini geçindirmiştir. Şans oyunları hakkında 1564 civarında yazdığı, ancak 1663'e kadar yayınlanmayan kitabı Liber de ludo aleae (“Şans Oyunları Kitabı”, "Book on Games of Chance"), olasılığın ilk sistematik incelemesinin yanı sıra etkili hile yöntemleri üzerine bir bölüm içerir. Olasılığın temel kavramlarını anlamak için zar atma oyununu kullanmıştır. Olumlu sonuçların olumsuz sonuçlara oranı olarak olasılıklar oranı tanımının etkinliğini gösterdi (bu da bir olay olasılığının, olumlu sonuçların toplam olası sonuç sayısına oranıyla verildiği anlamına gelir). Ayrıca bağımsız olaylar için çarpma kuralının da farkındaydı ancak hangi değerlerin çarpılması gerektiği konusunda emin değildi.

Diğer katkıları

Şablon:Ortala

Cardano'nun hiposikloidlerle çalışması onu Cardan Hareketi ya da Cardan Dişli mekanizmasına götürmüştür; bu mekanizmada küçük dişli büyük dişlinin yarısı kadar olan bir çift dişli, dönme hareketini doğrusal harekete dönüştürmek için, örneğin bir Scotch boyunduruğundan daha yüksek verimlilik ve hassasiyetle kullanılır. Ayrıca Cardan süspansiyonu veya gimbalın icadıyla da tanınır.

Cardano, hidrodinamiğe çeşitli katkılarda bulunmuş ve gök cisimleri dışında sürekli hareketin imkânsız olduğunu savunmuştur. Çok çeşitli icatlar, gerçekler ve gizli hurafeler içeren iki doğa bilimleri ansiklopedisi yayınlamıştır. Ayrıca 1550 yılında kriptografik bir yazı aracı olan Cardan ızgarasını tanıtmıştır.

Önemli olarak, işitme engellilerin eğitimi tarihinde, işitme engellilerin zihinlerini kullanabileceklerini söylemiş, onlara eğitim vermenin önemini savunmuş ve işitme engellilerin konuşmayı öğrenmeden önce okuma ve yazmayı öğrenebileceklerini belirten ilk kişilerden biri olmuştur. Rudolph Agricola'nın yazmayı öğrenmiş bir sağır-dilsiz hakkındaki raporundan haberdardı.

Cardano'nun tıbbi yazıları arasında Mundinus'un anatomisi ve Galen'in tıbbı üzerine bir yorum ile birlikte Delle cause, dei segni e dei luoghi delle malattie, Picciola terapeutica, Degli abusi dei medici ve Delle orine, libro quattro adlı incelemeler yer almaktadır.

Cardano, Çin Halkaları olarak da adlandırılan Cardano Halkaları'nın icadıyla anılmaktadır, ancak bunların Cardano'dan önce ortaya çıkmış olması çok muhtemeldir. Bazen Cardan eklemi olarak da adlandırılan evrensel eklem, Cardano tarafından tanımlanmamıştır.

De Subtilitate (1550)

Şablon:Ortala

Charles Lyell'ın Jeolojinin İlkeleri ("Principles of Geology") adlı eserinden alıntılanmıştır:

İskoçya ve Başpiskopos Hamilton

Şablon:Ortala

1552 yılında Cardano, İspanyol hekim William Casanatus ile birlikte, kendisini suskun bırakan ve tedavisi olmadığı düşünülen bir hastalıktan muzdarip olan St Andrews Başpiskoposunu tedavi etmek için Londra üzerinden İskoçya'ya gitti. Tedavi başarılı oldu ve diplomat Thomas Randolph, Cardano'nun yöntemleriyle ilgili “neşeli hikayelerin” 1562'de Edinburgh'da hala geçerli olduğunu kaydetti. Cardano ve Casanatus Başpiskoposun tedavisi üzerine tartıştılar. Cardano, Başpiskoposun on yıldır nefes darlığı çektiğini ve asistanı tarafından tedavi edildikten sonra kendisine 1.400 altın kron ödendiğini yazmıştır.

Sonraki yılları ve ölümü

Cardano'nun çocuklarından ikisi - Giovanni Battista ve Aldo Urbano - kötü bir sonla karşılaştı. Cardano'nun en büyük ve en sevilen oğlu Giovanni Battista, üç çocuğunun kendisinden olmadığını öğrendikten sonra, 1560 yılında karısını zehirlemekten tutuklandı. Giovanni, mahkemeye çıkarıldı ve Cardano kurbanın ailesi tarafından talep edilen tazminatı ödeyemeyince idama mahkûm edildi ve kafası kesildi. Gerolamo'nun diğer oğlu Aldo Urbano, babasından para çalan bir kumarbazdı ve bu yüzden Cardano 1569'da onu mirasından mahrum etti.

Cardano, kısmen oğlunun idam kararının Gerolamo'nun Pavia'daki akademik kurumla mücadelesinden ve meslektaşlarının onun bilimsel başarılarını kıskanmasından etkilendiğine inandığı için ve ayrıca öğrencileriyle uygunsuz cinsellik yaşadığı iddialarıyla kuşatıldığı için Pavia'dan Bologna'ya taşındı. Bologna Üniversitesi'nde tıp profesörü olarak bir pozisyon elde etti.

Cardano, Cardano'nun De rerum varietate (1557) adlı eserini hedef alan Como Engizisyoncusu'nun sapkınlık suçlamasının ardından 1570 yılında Engizisyon tarafından tutuklandı. Engizisyoncular, Cardano'nun astroloji üzerine yazılarından, özellikle de şehitlerin ve sapkınların kendilerine zarar veren dini motifli eylemlerine yıldızların neden olduğu iddiasından şikayetçiydiler. Cardano, Batlamyus'un astrolojik eseri Tetrabiblos üzerine bir yorum olan 1543 tarihli De Supplemento Almanach adlı kitabında İsa'nın horoskopunu da yayınlamıştı. Cardano birkaç ay hapsedildi ve Bologna'daki profesörlüğünü kaybetti. Muhtemelen Roma'daki güçlü kilise adamlarının yardımıyla serbest bırakıldı. Tıbbi olmayan tüm çalışmaları yasaklandı ve Index'e yerleştirildi.

Roma'ya taşındı ve burada Papa Gregory XIII'den ömür boyu yıllık gelir aldı (ilk olarak 1572'de ölen Papa Pius V tarafından reddedildikten sonra) ve otobiyografisini tamamladı. Royal College of Physicians'a kabul edildi ve tıp pratiğinin yanı sıra 1576'daki ölümüne kadar felsefi çalışmalarına devam etti.Şablon:Fact

Edebiyat ve kültürdeki referansları

17. yüzyıl İngiliz hekimi ve filozofu Sir Thomas Browne, kütüphanesinde Cardan'ın tüm eserlerinin Lyon 1663 baskısının on cildine sahipti.

Browne Cardan'ı eleştirel bir gözle değerlendirmiştir:

Richard Hinckley Allen, Samuel Butler tarafından Hudibras adlı kitabında yapılan eğlenceli bir göndermeyi anlatır: Şablon:Şiir çevirisi

Alessandro Manzoni'nin I Promessi Sposi adlı romanı, eski zamanların bilgiç bilgini Don Ferrante'yi Cardano'nun büyük bir hayranı olarak tasvir eder. Anlamlı bir şekilde, ona sadece batıl inançları ve astrolojik yazıları için değer verir; bilimsel yazıları Aristoteles ile çeliştiği için reddedilir, ancak astrolojik eserlerin yazarının yanlış olsa bile dinlenmeyi hak ettiği gerekçesiyle mazur görülür.

İngiliz romancı E. M. Forster'ın 1936 tarihli denemeler, yazar eleştirileri ve bir oyundan oluşan Abinger Harvest adlı kitabının 'Geçmiş' başlıklı bölümünde Cardano'ya sempatiyle yaklaşılır. Forster, Cardano'nun “kendi kendini analiz etmeye o kadar dalmıştı ki kötü huyundan, aptallığından, ahlaksızlığından ve intikam aşkından pişmanlık duymayı sık sık unutuyordu” (212).

Çalışmaları

• De malo recentiorum medicorum medendi usu libellus, Hieronymus Scotus, Venice, 1536 (tıp üzerine).
• Practica arithmetice et mensurandi singularis (matematik üzerine), Io. Antoninus Castellioneus/Bernadino Caluscho, Milan, 1539.
• De Consolatione, Libri tres, Hieronymus Scotus, Venice, 1542.
  • T. Bedingfield tarafından İngilizceye çevrildi (1573).
• Libelli duo: De Supplemento Almanach; De Restitutione temporum et motuum coelestium; Item Geniturae LXVII insignes casibus et fortuna, cum expositione, Iohan. Petreius, Norimbergae, 1543.
• De Sapientia, Libri quinque, Iohan. Petreius, Norimbergae, 1544 (De Consolatione tekrar baskısı ve De Libris Propriis, kitap I ile birlikte).
• De Immortalitate animorum, Henric Petreius, Nuremberg 1544/Sebastianus Gryphius, Lyons, 1545.
• Contradicentium medicorum (on medicine), Hieronymus Scotus, Venetijs, 1545.
• Artis magnae, sive de regulis algebraicis (cebir üzerine: Ars magna olarak da bilinir), Iohan. Petreius, Nuremberg, 1545.
  • D. Witmer tarafından İngilizceye çevrildi (1968).
• Della Natura de Principii e Regole Musicale, ca 1546 (müzik teorisi üzerine: İtalyanca): ölümünden sonra yayımlanmıştır.
• De Subtilitate rerum (on natural phenomena), Johann Petreius, Nuremberg, 1550.
  • J. M. Forrester tarafından İngilizceye çevrildi (2013).
• Metoposcopia libris tredecim, et octingentis faciei humanae eiconibus complexa (on physiognomy), written 1550 (published posthumously by Thomas Jolly, Paris (Lutetiae Parisiorum), 1658).
• In Cl. Ptolemaei Pelusiensis IIII, De Astrorum judiciis... libros commentaria: cum eiusdem De Genituris libro, Henrichus Petri, Basle, 1554.
• Geniturarum Exemplar (De Genituris liber, ayrı baskı), Theobaldus Paganus, Lyons, 1555.
• Ars Curandi Parva (Şablon:Yaklaşık'da yazıldı).
• De Libris propriis (yazdığı kitaplar ve tıbbi çalışmalarındaki başarıları hakkında), Gulielmus Rouillius, Leiden, 1557.
• De Rerum varietate, Libri XVII (on natural phenomena); (Gözden geçirilmiş baskı), Matthaeus Vincentius, Avignon 1558. Also Basle, Henricus Petri, 1559.
• Actio prima in calumniatorem (J. C. Scaliger'a cevaben), 1557.
• De Utilitate ex adversis capienda, Libri IIII (zorlukların faydaları üzerine), Henrich Petri, Basle, 1561.
• Theonoston, seu De Tranquilitate, 1561. (Opera, Vol. II).
• Somniorum synesiorum omnis generis insomnia explicantes, Libri IIII (Book of Dreams: diğer yazılarla birlikte), Henricus Petri, Basle 1562.
• Neronis encomium (a life of Nero), Basle, 1562.
  • A. Paratico tarafından İngilizceye çevrildi (2012).
• De Providentia ex anni constitutione, Alexander Benaccius, Bononiae, 1563.
• De Methodo medendi, Paris, In Aedibus Rouillii, 1565.
• De Causis, signis ac locis morborum, Liber unus, Alexander Benatius, Bononiae, 1569.
• Commentarii in Hippocratis Coi Prognostica, Opus Divinum; Commentarii De Aere, aquis et locis opus, Henric Petrina Officina, Basel, 1568/1570.
• Opus novum, De Proportionibus numerorum, motuum, ponderum, sonorum, aliarumque rerum mensurandarum. Item de aliza regula, Henric Petrina, Basel, 1570.
• Opus novum, cunctis De Sanitate tuenda, Libri quattuor, Sebastian HenricPetri, Basle, 1569.
• De Vita propria, 1576 (otobiyografi).
  • J. Stoner tarafından İngilizceye çevrildi (2002).
• Liber De Ludo aleae ("On Casting the Die"; olasılık üzerine): ölümünden sonra yayımlanmıştır.
  • S. H. Gould tarafından İngilizceye çevrildi (1961).
• Proxeneta, seu De Prudentia Civili (ölümünden sonra yayımlanmıştır: Paulus Marceau, Geneva, 1630).

Derlenmiş Çalışmaları

Bu baskı için kronolojik bir anahtar M. Fierz tarafından sağlanmıştır.

• Hieronymi Cardani Mediolanensis Opera Omnia, cura Carolii Sponii (Lugduni, Ioannis Antonii Huguetan and Marci Antonii Ravaud, 1663) (10 cilt, Latince):
  • Cilt 1: Philologica, Logica, Moralia (Internet Archive; başka bir alternatif Google; başka bir alternatif Google)
  • Cilt 2: Moralia Quaedam et Physica (Google)
  • Cilt 3: Physica (Google)
  • Cilt 4: Arithmetica, Geometrica, Musica (Google)
  • Cilt 5: Astronomica, Astrologica, Onirocritica (Internet Archive; başka bir alternatif Google)
  • Cilt 6: Medicinalium I (Google)
  • Cilt 7: Medicinalium II (Google)
  • Cilt 8: Medicinalium III (Google)
  • Cilt 9: Medicinalium IV (Google)
  • Cilt 10: Opuscula Miscellanea (Google)

Ayrıca bakınız

• Blow book, ilk olarak Gerolamo Cardano tarafından ortaya çıkarılan erken bir sanat biçimi veya sihir numarası
• Negatif sayılar, Cardano'nun bilim ve matematiğe önemli katkılarının özü

Konuyla ilgili okumalar

• Cardano, Girolamo, Astrological Aphorisms of Cardan. Edmonds, WA: Sure Fire Press, 1989.
• Cardano, Girolamo, The Book of My Life. trans. by Jean Stoner. New York: New York Review of Books, 2002.
• Cardano, Girolamo, Opera omnia, Charles Sponi, ed., 10 vols. Lyons, 1663.
• Cardano, Girolamo, Nero: an Exemplary Life Inckstone 2012, translation in English of the Neronis Encomium.
• Dunham, William, Journey through Genius, Chapter 6, 1990, John Wiley and Sons. Şablon:ISBN. Discusses Cardano's life and solution of the cubic equation.
• Ekert, Artur, "Complex and unpredictable Cardano". International Journal of Theoretical Physics, Vol. 47, Issue 8, pp. 2101–2119. arXiv e-print (arXiv:0806.0485).
• Giglioni, Guido, "'Bolognan boys are beautiful, tasteful and mostly fine musicians': Cardano on male same-sex love and music", in: Kenneth Borris & George Rousseau (curr.), The sciences of homosexuality in early modern Europe, Routledge, London 2007, pp. 201–220.
• Grafton, Anthony, Cardano's Cosmos: The Worlds and Works of a Renaissance Astrologer. Harvard University Press, 2001.
• Morley, Henry, The life of Girolamo Cardano, of Milan, Physician 2 vols. Chapman & Hall, London 1854.
• Ore, Øystein, Cardano, the Gambling Scholar. Princeton, 1953.
• Rutkin, H. Darrel, "Astrological conditioning of same-sexual relations in Girolamo Cardano's theoretical treatises and celebrity genitures", in: Kenneth Borris & George Rousseau (curr.), The sciences of homosexuality in early modern Europe, Routledge, London 2007, pp. 183–200.
• Sirasi, Nancy G., The Clock and the Mirror: Girolamo Cardano and Renaissance Medicine, Princeton University Press, 1997.
• Şablon:Web kaynağı

Dış bağlantılar

• Şablon:Vikikaynak yazar-ufak
• Georgio Vivi (ed.), Cardani Mediolanensis Philosophi ac Medici Celeberrimi Bibliographia, Tertia Editio (Author, 'Cosmopoli', 2018), View free at ScribdŞablon:Dead link. A very compendious bibliography of works referring to Cardano.
• A recreational article about Cardano and the discovery of the two basic ingredients of quantum theory, probability and complex numbers.
• Şablon:MacTutor Biography
• History of Science Collection at Linda Hall Library
• Şablon:Katolik
• Şablon:Web kaynağı ve English
• Online Galleries, History of Science Collections, University of Oklahoma Libraries High-resolution images of works by and/or portraits of Gerolamo Cardano in .jpg and .tiff format.
• Forster, E.M. 'Cardan' in Abinger Harvest (1936). Middlesex, UK: Penguin Books Ltd. pp. 208–221.
• Şablon:Akademik dergi kaynağı
• "Cardano v Tartaglia: The Great Feud Out of Bounds" by Tony Rothman
• De Subtilitate Libri XXI From the Rare Book and Special Collection Division at the Library of Congress
• W.G. Waters, Jerome Cardan, a Biographical Study (Lawrence and Bullen, London 1898), from Internet Archive (A barely-disguised re-hash of Morley's work)