Çarpan çizgesi

Çarpan çizgesiŞablon:Refn (Şablon:Dil), bir fonksiyonun çarpanlarını temsil eden iki parçalı çizgedir. Olasılık teorisinde, çarpan çizgeleri olasılık dağılım fonksiyonularının çarpanlarını göstermek ve verimli hesaplamalar yapmak için kullanılır. Örneğin, rassal değişkenlerin marjinal dağılımı bu şekilde hesaplanabilir.

Çarpan çizgesindeki çarpanlar 0 ya da 1 değeri aldığında bu çarpana kısıt denir. Tüm çarpanları birer kısıt olan çizgelere kısıt çizgesi de denir.

Örnek

Bir örnek çarpan çizgesi. Çarpanlar kare ile, değişkenler daire ile gösterilmiş.

Aşağıdaki gibi çarpanlara sahip bir fonksiyon düşünün:

$g(X_1,X_2,X_3)=f_1(X_1)f_2(X_1,X_2)f_3(X_1,X_2)f_4(X_2,X_3)$,

Bu fonksiyonun çarpan çizgesi yandaki gibidir. Bu çarpan çizgesinde bir döngü vardır. Eğer $f_2(X_1,X_2)f_3(X_1,X_2)$ ifadesi tek bir çarpana indirgenirse, çarpan çizgesi bir ağaca dönüşür. Bu fark mesaj iletim algoritmalarının kesin (ağaçlarda) ya da yaklaşık (döngülü çizgelerde) çözümler üretmesi açısından önemlidir.