Jeofizik akışkan dinamiği

Jeofizik Akışkanlar Dinamiği Laboratuvarı tarafından oluşturulan Mitch Kasırgası model tahmini. Oklar rüzgar vektörleridir ve gri gölgelendirme, yüzey akış katmanını ve göz duvarı bölgesini vurgulayan eşdeğer bir potansiyel sıcaklık yüzeyini gösterir.

Jeofizik akışkan dinamiği, en geniş anlamıyla, Dünya ve diğer gezegenler üzerindeki lav akıntıları, okyanuslar ve gezegen atmosferleri gibi doğal olarak meydana gelen akışların akışkan dinamiklerini ifade eder.

Jeofizik akışkan dinamiğinde incelenen fenomenlerin birçoğunda ortak olan iki fiziksel özellik, akışkanın gezegen dönüşü ve katmanlaşma (tabakalaşma) nedeniyle dönmesidir. Jeofizik akışkanlar dinamiğinin uygulamaları genellikle jeodinamiğin konusu olan mantonun dolaşımını veya manyetosferdeki akışkan fenomenini içermez.

temel bilgiler

Jeofizik sıvıların akışını tanımlamak için, momentumun korunumu (veya Newton'un ikinci yasası ) ve enerjinin korunumu denklemlerine ihtiyaç vardır. İlki, analitik olarak çözülemeyen (henüz) Navier-Stokes denklemlerine götürür. Bu nedenle, bu denklemleri çözebilmek için genellikle daha fazla yaklaşım yapılır. İlk olarak, sıvının sıkıştırılamaz olduğu varsayılır. Dikkat çekici bir şekilde, ses ve şok dalgaları göz ardı edilebildiği sürece bu, hava gibi oldukça sıkıştırılabilir bir sıvı için bile iyi çalışır. Şablon:Rpİkinci olarak, sıvının bir Newton sıvısı olduğu varsayılır, yani kayma gerilimi Şablon:Matematik ile gerinim Şablon:Matematik arasında doğrusal bir ilişki olduğu anlamına gelir,

örneğin;

$\tau =\mu \frac{du}{dx},$

burada Şablon:Matematik viskozitedir. Şablon:RpBu varsayımlar altında Navier-Stokes denklemleri şu şekildedir:

$\stackrel{\text{Inertia (per volume)}}{\overbrace{\rho (\underset{\begin{array}{c}\text{Eulerian}\\ \text{acceleration}\end{array}}{\underbrace{\frac{\partial 𝐯}{\partial t}}}+\underset{\begin{array}{c}\text{Advection}\end{array}}{\underbrace{𝐯\cdot \mathrm{\nabla }𝐯}})}}=\stackrel{\text{Divergence of stress}}{\overbrace{\underset{\begin{array}{c}\text{Pressure}\\ \text{gradient}\end{array}}{\underbrace{-\mathrm{\nabla }p}}+\underset{\text{Viscosity}}{\underbrace{\mu {\mathrm{\nabla }}^2𝐯}}}}+\underset{\begin{array}{c}\text{Other}\\ \text{body}\\ \text{forces}\end{array}}{\underbrace{𝐟}}.$

Sol taraf, küçük bir sıvı parselinin, parselle birlikte hareket eden bir referans çerçevesinde (Lagrangian referans çerçevesi) deneyimleyeceği ivmeyi temsil eder. Durağan (Euler) bir referans çerçevesinde, bu ivme, küçük bir bölgeye giren veya çıkan akış hızının bir ölçüsü olan yerel hız ve adveksiyon değişim hızına bölünür. Şablon:Rp