Cebirsel sayı cismi

Matematikte, cebirsel sayı cismi (veya basitçe sayı cismi) rasyonel sayılar cisminin sonlu derecede bir uzantısıdır. $K$ rasyonel sayılar cisminin Şablon:Kayma cisim uzantısı iken $K/\mathbb{Q}$ sonlu dereceye sahiptir (ve bu nedenle cebirsel bir cisim uzantısıdır). Burada derece cismin bir vektör uzayı üzerindeki boyutunu ifade eder. Cebirsel sayı cisimleri, rasyonel sayıların cisminin cebirsel cisim uzantısı olduğundan, rasyonel sayıları içerir ve rasyonel sayılar üzerinde bir vektör uzayı olarak düşünüldüğünde sonlu boyuta sahiptir.

Cebirsel sayı cisimlerinin ve daha genel olarak rasyonel sayılar cisminin cebirsel uzantılarının incelenmesi, cebirsel sayı teorisinin ana konusunu oluşturur. Bu yöntem cebirsel yöntemler kullanarak olağan rasyonel sayıların ardındaki gizli yapıları ortaya koymaktadır.

Kaynakça

• Şablon:Kaynak
• Keith Conrad, http://www.math.uconn.edu/~kconrad/blurbs/gradnumthy/unittheorem.pdf Şablon:Webarşiv
• Şablon:Kaynak
• Helmut Hasse, Number Theory, Springer Classics in Mathematics Series (2002)
• Serge Lang, Algebraic Number Theory, second edition, Springer, 2000
• Richard A. Mollin, Algebraic Number Theory, CRC, 1999
• Ram Murty, Problems in Algebraic Number Theory, Second Edition, Springer, 2005
• Şablon:Kaynak
• Şablon:Kaynak
• Şablon:Kaynak
• André Weil, Basic Number Theory, third edition, Springer, 1995