Steffensen eşitsizliği

Matematiğin bir alt dalı olan gerçel analizde Steffensen eşitsizliği bir integral eşitsizliğidir. Eşitsizlik Johan Frederik Steffensen'in adını taşımaktadır.

Eşitsizliğin ifadesi

ƒ : [a, b] → R fonksiyonu negatif olmayan, tekdüze azalan ve tümlevlenebilir (integrallenebilir) bir fonksiyon ve g : [a, b] → [0, 1] ise başka bir tümlevlenebilir fonksiyon olsun. O zaman,

$k=\underset{a}{\overset{b}{\int }}g(x)dx$

olmak üzere

$\underset{b-k}{\overset{b}{\int }}f(x)dx\le \underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)g(x)dx\le \underset{a}{\overset{a+k}{\int }}f(x)dx$

eşitsizliği vardır.