Biricik

Biricik, matematiksel mantıkta bir öğenin (küme, sayı, vb.) tek türlü, eşsiz olması anlamına gelen mantıksal bir işlemcidir. "belirlenen özelliği sağlayan en az iki öğenin birbirine eşit olma" durumunun kısaltması olarak tanımlanır. $\mathrm{\exists }!$ simgesi ile gösterilir. Matematiksel gösterimle

$\mathrm{\exists }!x:\mathrm{\wp }(x)\iff \mathrm{\exists }x,y:\mathrm{\wp }(x,y)\wedge (x=y)$

olarak tanımlanır (burada $\mathrm{\wp }(x)$, x öğesine bağlı bir özelliktir.

Örnekler

• "Bir doğrunun dışındaki bir noktadan, o doğruya paralel biricik bir doğru geçer" (Paralellik beliti)

$\mathrm{\forall }P\mathrm{\forall }d\mathrm{\exists }!m:(P\in ̸d)\wedge (d\parallel m)$

• "A dan B ye giden bir bağıntı, her $a\in A$ için biricik bir $b\in B$ varsa, göndermedir." (göndermenin tanımı)

$f:A\to B$

$f(a)=b\iff \mathrm{\forall }a\mathrm{\exists }!b:(a,b)\in f\subset A\times B$

Ayrıca bakınız

• Matematiksel mantık
• Mantıksal işlemciler
• Matematiksel varlık
• Önermeler mantığı