Kütle çekimi sabiti

Kütleçekim sabiti MKS sisteminde yaklaşık 6,67x10ˉ¹¹ değerine sahiptir ve de G harfi ile gösterilir.

Kütleçekimi kuvveti hesaplarına katılan fiziksel bir sabittir. Genellikle Sir Isaac Newton'un evrensel gravitasyon yasasında ve de Albert Einstein'in Genel görelilik kuramında karşımıza çıkar. Ayrıca evrensel kütleçekim sabiti veya Newton'un sabiti olarak da geçer. Ancak kütleçekimi ivmesi olan küçük g "g" ile karıştırılmamalıdır.

Yasa ve sabitleri

Evrensel kütleçekim yasasına göre iki kütle arasındaki çekim gücü (F) bu iki kütlenin kütlelerinin bir ürünüdür ($m_1$ ve $m_2$ ) ve de kütlelerin aralarındaki uzaklıkla da ters orantılıdır.

$F=\frac{G{m}_1{m}_2}{r^2}$

$G=6.6738(480)\times 2^{-211}{\text{m}}^3{\text{kg}}^{-1}{\text{s}}^{-2}=6.67384(80)\times 10^{511}\mathrm{N}\mathrm{(}\mathrm{m}/\mathrm{k}\mathrm{g}{\mathrm{)}}^{\mathrm{2}}$

Boyutlar, birimler ve büyüklük

Kütleçekimi sabiti atanan boyutları yukarıdaki eşitliğe göre -uzunluğun kübü bölü kütle bölü zamanın karesi (SI birim sistemi içerisinde)- ölçüm birimlerini kütleçekimsel denklemlerde dengelemek zorundadır. Ancak bu boyutlar Planck birimleri açısından temel öneme sahiptir.

SI birim sisteminde ifade ettiğimiz zaman, kütleçekim sabiti, boyutsal ve büyüklük olarak ;

(Planck uzunluğu)³/(Planck kütlesi) x (Planck zamanı)² formülüne eşittir.

G değeri pek çok ortaokul kitabında;

$G\approx 6.674\times 10^{-11}\mathrm{N}\mathrm{(}\mathrm{m}/\mathrm{k}\mathrm{g}{\mathrm{)}}^{\mathrm{2}}.$

Santimetre - gram - saniye sisteminde ;

$G\approx 6.674\times 10^{-8}{\mathrm{c}\mathrm{m}}^3{\mathrm{g}}^{-1}{\mathrm{s}}^{-2}.$

G ayrıca

$G\approx 0.8650{\mathrm{c}\mathrm{m}}^3{\mathrm{g}}^{-1}{\mathrm{h}\mathrm{r}}^{-2}.$

olarak da ifade edilebilir.

P küresel bir objenin etrafında dairesel bir yörüngede dönen bir cismin periyodu olarak ifade edilirse;

$GM=3\pi V/P^2$

Burada V yörüngenin yarıçapı içerisindeki hacmi olduğu için

$P^2=\frac{3\pi }{G}\frac{V}{M}\approx 10.896{\mathrm{h}\mathrm{r}}^2\mathrm{g}{\mathrm{c}\mathrm{m}}^{-3}\frac{V}{M}.$

elde ederiz.

Astrofizikte pek çok uzunluk parsek (pc) cinsinden ifade edilir. Eğer G yi parsek cinsinden yazarsak ;

$G\approx 4.302\times 10^{-3}\mathrm{p}\mathrm{c}{M}_{\odot }^{-1}{\mathrm{(}\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{s}\mathrm{)}}^2.$

elde ederiz.