Isı denklemi

Isı Denklemi, ısının bir nesne üzerinde, belli bir konumdan ve ne kadar zamanda, nasıl dağılacağını tanımlayan bir parçalı diferansiyel denklemdir. Kartezyen koordinat sisteminde, (x, y, z) konumu ve t zamanı göstermek üzere, ısı denkleminin genel ifadesi:

$\frac{\partial u}{\partial t}-k(\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}u}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}u}{\partial z^2})=0$

şeklindedir. Burada k bir sabit ve $u=u(x,y,z,t)$.

Isı denklem bir boyutta aşağıdaki gibi yazılır:

$\frac{du}{dt}-k\frac{d^{2}u}{d{x}^2}=0$