Kravçuk polinomları

Şablon:Kaynaksız Kravçuk polinomları ilk defa Mykhailo Kravchuk tarafından incelenmiş, binom dağılımı ile yakından ilgili ayrık dik polinomlardır.

Tam sayı n ve k için ikili Kravçuk polinomları şu şekilde tanımlanır

$K_k^{(n)}(x):=\sum _{i=0}^n(-1{)}^i(\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{i})(\genfrac{}{}{0ex}{}{n-x}{k-i}).$

Bu polinomlar 0'dan n'ye kadar olan tam sayılarda desteklenen $\mu (i)=(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{i})/2^n$ ölçüsüne göre birbirlerine diktir. Diğer bir deyişle

$\sum _{i=0}^n(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{i})K_k^{(n)}(i)K_{\ell }^{(n)}(i)={\delta }_{k\ell }(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})2^n$

eşitliği sağlanır. Burada δ, Kronecker delta fonksiyonunu temsil etmektedir.

Dış bağlantılar

• "Krawtchouk polynomials" Şablon:Webarşiv