P-sel sayılar

Şablon:Lowercase p-sel sayılar, rasyonel sayıların p-sel norma göre genişletilmesiyle elde edilirler, p-sel sayılar cismi geleneksel olarak ${\mathbb{Q}}_p$ simgesiyle gösterilir. Her p-sel sayı, p bir asal sayı ve k bir tam sayı olmak üzere $z\in {\mathbb{Q}}_p$ için;

$z=\pm \sum _{i=k}^{\mathrm{\infty }}{a}_i\cdot p^i$

şeklinde, $a_i$ katsayılarının 0 ile p-1 arasında değer aldığı bir açılıma sahiptir. Eğer bu açılımda sıfırdan farklı ilk $a_i$ katsayısı $i\ge 0$ için gözleniyorsa, z sayısına p-sel tam sayı denir. p-sel tam sayılar halkası ise ${\mathbb{Z}}_p$işaretiyle gösterilir.

p-sel sayılar Alman matematikçi Hensel tarafından kurgulanmış ve Hasse, Tate gibi matematikçiler tarafından geliştirilmiştir. En önemli uygulamaları sayılar kuramı alanındadır.

Ayrıca bakınız

• p-sel norm

Başvurular ve kaynaklar

• Matematik Dünyası Dergisi, 2004-III (Güz) sayısı kapak konusu, sayfa 9-46.
• Şablon:Kaynak