Hermann Minkowski sayfasının kaynağını görüntüle

{{Bilim insanı bilgi kutusu
| name = Hermann Minkowski
| image = De Raum zeit Minkowski Bild (cropped).jpg
| caption = 
| birth_date = {{Doğum tarihi|1864|6|22|df=y}}
| birth_place = [[Aleksotas]], [[Suwałki Governorate]], [[Kongre Polonyası|Polonya Krallığı]] (şimdi [[Kaunas]], [[Lithuania]])
| death_date = {{Ölüm tarihi ve yaşı|1909|1|12|1864|6|22|df=y}}
| death_place = [[Göttingen]], [[Alman İmparatorluğu]]
| residence = 
| citizenship = Rus İmparatorluğu<ref name="Marshall Cavendish">{{Kitap kaynağı |başlık=Encyclopedia of Earth and Physical Sciences |url=https://archive.org/details/encyclopediaofea02mars |urlerişimi=kayıtlı |yıl=1998 |yayıncı=Marshall Cavendish |yer=New York |isbn=9780761405511 |sayfa=1203}}</ref> veya Almanya
| field = [[Matematik]], [[fizik]], [[felsefe]]
| work_institution = [[Göttingen Üniversitesi]] ve [[ETH Zürih]]
| alma_mater = [[Königsberg Üniversitesi|Albertina University of Königsberg]]
| doctoral_advisor = [[Ferdinand von Lindemann]]
| doctoral_students = [[Konstantin Karatodori|Constantin Carathéodory]]<br>[[Louis Kollros]]<br>[[Dénes Kőnig]]
| important_students = [[Albert Einstein]]<br/>[[Walther Ritz]]
| academic_advisors= [[Eduard Kummer|Ernst Kummer]]<br/>[[Leopold Kronecker]]<br/>[[Karl Weierstrass]]<br/>[[Hermann von Helmholtz]]<br/>[[Gustav Kirchhoff]]<br/>[[Woldemar Voigt]]
| known_for = {{yalın liste|
* [[Sayıların geometrisi]]
* [[Minkowski uzayzamanı]]
* [[Minkowski eşitsizliği]]
* [[Minkowski mesafesi|Minkowski uzaklığı]]
* [[Minkowski içeriği]]
* [[Minkowski diyagramı]]
* [[Minkowski soru işareti fonksiyonu]]
* [[Minkowski uzayı]]
* [[Minkowski–Bouligand boyutu]]
* [[Brunn–Minkowski teoremi]]
* [[Diyofant yaklaşımı|Diyofant yaklaşımları]] hakkındaki çalışmaları
}}
| spouse = Guste Minkowski
| children = Lily (1898–1983),<br> Ruth (1902–2000)
| prizes = 
| signature = Hermann Minkowski signature.svg
| resting_place = Friedhof Heerstraße
| thesis_url=https://projecteuclid.org/euclid.acta/1485888299
| thesis_year=1885
| thesis_title=Untersuchungen über quadratische Formen Bestimmung der Anzahl verschiedener Formen, welche ein gegebenes Genus enthält<ref name="mg">{{MathGenealogy|id=29675}}</ref>
}}
<!--{{Special relativity sidebar}}-->
'''Hermann Minkowski''' ({{IPAc-en|m|ɪ|ŋ|ˈ|k|ɔː|f|s|k|i|,_|-|ˈ|k|ɒ|f|-}};<ref>[http://www.dictionary.com/browse/minkowski "Minkowski"] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20190622030121/https://www.dictionary.com/browse/minkowski|tarih=22 Haziran 2019}}. ''[[Random House Webster's Unabridged Dictionary]]''.</ref> {{IPA|de|mɪŋˈkɔfski|lang}}; 22 Haziran 1864 - 12 Ocak 1909) bir Alman [[matematikçi]] ve [[Königsberg Üniversitesi|Königsberg]], [[Zürih Üniversitesi|Zürih]] ve [[Göttingen Üniversitesi|Göttingen]]'de profesörlük yaptı.

Farklı kaynaklarda Minkowski'nin uyruğu çeşitli şekillerde [[Almanlar|Alman]],<ref name="Encyclopædia Britannica">{{Web kaynağı | url = https://www.britannica.com/biography/Hermann-Minkowski |başlık= Hermann Minkowski German mathematician |yayıncı= [[Encyclopædia Britannica]] |erişimtarihi= 6 Ocak 2021 | arşivurl = https://web.archive.org/web/20150707160532/https://www.britannica.com/biography/Hermann-Minkowski | arşivtarihi = 7 Temmuz 2015}}</ref><ref>{{Kitap kaynağı |editör-soyadı=Gregersen |editör-ad=Erik |başlık=The Britannica Guide to Relativity and Quantum Mechanics |yıl=2010 |yayıncı=Britannica Educational Pub. Association with Rosen Educational Services |yer=New York |isbn=978-1-61530-383-0 |sayfa=201 |basım=1.}}</ref><ref>{{Kitap kaynağı |editör-soyadı=Bracher |editör-ad=Katherine |editörlerigöster=etal |başlık=Biographical Encyclopedia of Astronomers |url=https://archive.org/details/biographicalency00hock_878 |urlerişimi=kısıtlı |yıl=2007 |yayıncı=Springer |yer=New York |isbn=978-0-387-30400-7 |sayfa=[https://archive.org/details/biographicalency00hock_878/page/n820 787] |basım=Online}}</ref> [[Polonyalılar|Leh]],<ref>{{Kitap kaynağı |ad=N. Katherine |soyadı=Hayles |başlık=The Cosmic Web: Scientific Field Models and Literary Strategies in the Twentieth Century |url=https://archive.org/details/cosmicwebscienti00hayl_0 |urlerişimi=kısıtlı |yayıncı=Cornell University Press |yıl=1984 |sayfa=[https://archive.org/details/cosmicwebscienti00hayl_0/page/46 46] |isbn=978-0-8014-1742-9 }}</ref><ref>{{Kitap kaynağı |ad=K. J. |soyadı=Falconer |başlık=Fractals: A Very Short Introduction |url=https://archive.org/details/fractalsveryshor0000falc |yayıncı=Oxford University Press |yıl=2013 |sayfa=[https://archive.org/details/fractalsveryshor0000falc/page/119 119] |isbn=978-0-19-967598-2 }}</ref><ref>{{Kitap kaynağı |ad=Adrian |soyadı=Bardon |başlık=A Brief History of the Philosophy of Time |yayıncı=Oxford University Press |yıl=2013 |sayfa=68 |isbn=978-0-19-930108-9 }}</ref> veya Litvanyalı-Alman<ref>{{Kitap kaynağı |soyadı2=Yeshua |ad1=Jacob E. |soyadı1=Safra |ad2=Ilan |başlık=Encyclopædia Britannica |url=https://archive.org/details/newencyclopaedia26chic |urlerişimi=kayıtlı|yıl=2003 |yayıncı=Encyclopædia Britannica |yer=Chicago, Ill. |isbn=978-0-85229-961-6 |sayfa=[https://archive.org/details/newencyclopaedia26chic/page/665 665] |basım=New}}</ref> veya Rus<ref name="Marshall Cavendish"/> olarak verilmektedir. [[Sayıların geometrisi]]'ni yarattı ve geliştirdi. [[Sayılar teorisi|Sayı teorisi]], [[matematiksel fizik]] ve [[görelilik teorisi]]ndeki problemleri çözmek için [[geometri]]k yöntemleri kullandı.

1896 ile 1902 yılları arasında [[ETH Zürih|Zürih Federal Politeknik Okulu]]'nda ve ölünceye kadar da [[Göttingen Üniversitesi]]'nde profesörlük yaptı. 1882 yılında tam katsayılı ikinci dereceden şekiller kuramının temelleri üstüne inceleme yazısıyla Fen Akademisi'nin büyük matematik ödülünü aldı. [[Öklid dışı geometri|Öklit olmayan geometri]]yle karıştırılmaması gereken bir sayılar [[geometri]]si kurarak [[sayılar kuramı]]na bazı geometrik kavramlar getirdi. Sonunda özel bir metrikle donatılmış dört boyutlu özel bir uzaya başvurarak [[Einstein]]'ın kısıtlı bağlılık kuramının bugün klasik sayılan geometrik bir yorumunu verdi. Minkowski, belki de en iyi, 1907'de eski öğrencisi [[Albert Einstein]]'ın [[özel görelilik teorisi]]nin (1905) "[[Minkowski uzayzamanı]]" olarak bilinen, geometrik olarak dört boyutlu uzay-zaman teorisi şeklinde anlaşılabileceğini gösterdiği [[Özel görelilik|görelilik]] konusundaki bu çalışmasıyla tanınır.

''Sayılar geometrisi'' adlı eseri 1896 yılında basıldı. 1907 yılında ''Diophantus Yaklaşımları'' adlı eseri yayınladı. ''Çalışmalar'' adlı yapıtı da 1911 yılında çıktı. [[Matematiksel analiz|Analiz]]in birçok dalında [[Minkowski eşitsizliği]] kullanılır.

==Kişisel yaşamı ve ailesi==
Hermann Minkowski, [[Rus İmparatorluğu]]'nun bir parçası olan [[Kongre Polonyası|Polonya Krallığı]], [[Suwałki Governorate|Suwałki Valiliği]], [[Aleksota]] kasabasında, her ikisi de [[Polonya'daki Yahudilerin tarihi|Yahudi kökenli]] olan; [[Kaunas Synagogue|Kovno'daki koro sinagogu]]nun<ref>{{Web kaynağı | yazar = А. И. Хаеш | url = http://www.berkovich-zametki.com/Nomer16/Chaesh1.htm |başlık= Коробочное делопроизводство как источник сведений о жизни еврейских обществ и их персональном составе |dil= ru |yıl= 1873 |alıntı= ...купец '''Левин Минковский''' подарил молитвенному обществу при Ковенском казённом еврейском училище начатую им... постройкой молитвенную школу вместе с плацем, с тем, чтобы общество это озаботилась окончанием таковой постройки. Общество, располагая средствами добровольных пожертвований, возвело уже это здание под крышу, но затем средства сии истощились... | arşivurl = https://web.archive.org/web/20040101192320/http://www.berkovich-zametki.com/Nomer16/Chaesh1.htm | arşivtarihi = 1 Ocak 2004}}</ref><ref>{{Web kaynağı | url = http://datos.kvb.lt/en/index.php?option=com_laikotarpiai&task=view&id=19&Itemid=65 |başlık= Kaunas: dates and facts. Electronic directory | arşivurl = https://web.archive.org/web/20090307085940/http://datos.kvb.lt/en/index.php?option=com_laikotarpiai&task=view&id=19&Itemid=65 | arşivtarihi = 7 Mart 2009}}</ref><ref>{{Web kaynağı |arşivurl=https://web.archive.org/web/20150108144042/http://www.litvaksig.org/litvaksig-online-journal/box-tax-paperwork-records |arşivtarihi=8 Ocak 2015 |url=http://www.litvaksig.org/litvaksig-online-journal/box-tax-paperwork-records |başlık=Box-Tax Paperwork Records |alıntı=Kovno. In 1873 the merchant ([https://en.wiktionary.org/wiki/kupec kupez]), Levin Minkovsky, gave (as a gift) to the prayer association of the Kovno state Jewish school a lot with an ongoing construction of a prayer school that (the construction) he had started so that the association would take care of completing the construction. The association, having some funds from voluntary contributions, had built the structure up to the roof, but then, ran out of money }}</ref> inşasını finanse eden bir tüccar olan Lewin Boruch Minkowski ve Rachel Taubmann'ın oğlu olarak dünyaya geldi.<ref>{{MacTutor Biography|id=Minkowski}}</ref> Hermann, [[biyomedikal|tıbbi araştırma]]cı [[Oskar Minkowski|Oskar]]'ın (1858 doğumlu) küçük erkek kardeşiydi.<ref>[http://www.diabetologia-journal.org/webpages/covers/2005/august.html Oskar Minkowski (1858–1931)]. {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20131229142542/http://www.diabetologia-journal.org/webpages/covers/2005/august.html |tarih=29 Aralık 2013 }}. The Jewish genealogy site JewishGen.org (''Lithuania'' database, registration required) contains the birth record in the Kovno rabbinical books of Hermann's younger brother Tuvia in 1868 to Boruch Yakovlevich Minkovsky and his wife Rakhil Isaakovna Taubman.</ref>

[[Rus İmparatorluğu'nda pogromlar|Rus İmparatorluğu'ndaki zulüm]]den kaçmak için ailesi 1872'de<ref name=":0">{{Web kaynağı | url = http://www.hormones.gr/165/article/article.html |başlık= Historical note: Oskar Minkowski (1858–1931). An outstanding master of diabetes research |tarih= 2006 | arşivurl = https://web.archive.org/web/20140104064212/http://www.hormones.gr/165/article/article.html | arşivtarihi = 4 Ocak 2014}}</ref>  Königsberg'e taşındı, burada baba paçavra ihracatına ve daha sonra mekanik saatli teneke oyuncakların imalatına katıldı (en büyük oğlu Max ile birlikte Lewin Minkowski&Son firmasını işletti).<ref>[https://books.google.com/books?id=lVjOAAAAMAAJ&pg=RA1-PA183&lpg=RA1-PA183&dq Report of the Federal Security Agency (p. 183)];
[http://www.antique-toys.dk/default.asp?id=9&lang=uk&pg=4 Tyra lithographed tin toy dog] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20140103234733/http://www.antique-toys.dk/default.asp?id=9&lang=uk&pg=4 |tarih=3 Ocak 2014 }};
[http://www.nasonline.org/publications/biographical-memoirs/memoir-pdfs/minkowski-rudolph.pdf Rudolph Leo Bernhard Minkowski: A Biographical Memoir] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20220717120411/http://www.nasonline.org/publications/biographical-memoirs/memoir-pdfs/minkowski-rudolph.pdf |tarih=17 Temmuz 2022 }}.</ref>

Minkowski, [[Königsberg Üniversitesi|Königsberg]]'de okudu ve [[Bonn Üniversitesi|Bonn]]'da (1887–1894), Königsberg'de (1894–1896), [[Zürih Üniversitesi|Zürih]]'te (1896–1902) ve son olarak 1902'den itibaren 1909'da ölümüne kadar [[Göttingen Üniversitesi|Göttingen]]'de öğretmenlik yaptı. 1897'de Auguste Adler ile evlendi ve iki kızı oldu; [[Elektrik mühendisliği|elektrik mühendisi]] ve mucit [[Reinhold Rudenberg]] damadıydı.

Minkowski, 12 Ocak 1909'da Göttingen'de [[apandisit]] nedeniyle aniden öldü. [[David Hilbert]]'in Minkowski'nin ölüm ilanı, iki matematikçi arasındaki derin dostluğu göstermektedir (tercüme edilmiştir):
{{Alıntı|Öğrencilik yıllarımdan beri Minkowski benim en iyi, en güvenilir arkadaşımdı ve beni kendisine has olan tüm derinliği ve sadakati ile destekledi. Her şeyden çok sevdiğimiz bilim bizi bir araya getirdi; bize çiçeklerle dolu bir bahçe gibi geldi. İçinde gizli yollar aramaktan keyif aldık ve güzellik duygumuza hitap eden birçok yeni bakış açısı keşfettik ve birimiz diğerine gösterip birlikte hayran kaldığımızda sevincimiz tamamlandı. O benim için cennetten gelen nadir bir hediyeydi ve bu hediyeye bu kadar uzun süre sahip olduğum için minnettar olmalıyım. Şimdi ölüm onu birdenbire aramızdan ayırdı. Ancak ölümün alıp götüremeyeceği şey, O'nun kalbimizdeki asil imajı ve ruhunun bizde aktif olmaya devam ettiği bilgisidir.}}

[[Max Born]], Göttingen'deki matematik öğrencileri adına ölüm ilanı verdi.<ref>{{Kitap kaynağı |başlık=[[The End of the Certain World|The End of the Certain World. The Life and Science of Max Born: The Nobel Physicist Who Ignited the Quantum Revolution]] |ad=Nancy Thorndike |soyadı=Greenspan |sayfalar=[https://archive.org/details/endofcertainworl0000gree/page/42 42]-43|yıl=2005 |isbn=9780738206936 |yayıncı=Basic Books }}</ref>

Ana kuşak [[asteroid]]i [[12493 Minkowski]]<ref>{{JPL|2012493|12493 Minkowski asterodi}}</ref><ref name="springer" /> ve [[M-matrisi|M-matrisleri]] Minkowski'nin onuruna isimlendirilmiştir.

==Eğitimi ve kariyeri==
{{Ek kaynak gerekli|alt başlıktaki|tarih=Haziran 2022}}
[[Dosya:Hermann Minkowski.png|küçükresim|upright|{{Ortala|1883'te Minkowski, [[Fransız Bilimler Akademisi]]'nin Matematik Ödülü'ne layık görüldüğü sırada}}]]

Minkowski [[Doğu Prusya]]'da Königsberg'deki ''Albertina'' Üniversitesi'nde eğitim gördü ve burada 1885'te [[Ferdinand von Lindemann]]'ın yönetiminde doktorasını aldı. 1883'te, henüz Königsberg'de bir öğrenciyken, [[kuadratik formlar]] teorisi üzerine yazdığı metin için [[Fransız Bilimler Akademisi]] Matematik Ödülü'ne layık görüldü. Matematik camiasında adı duyulmamış 18 yaşında çok küçük biri olması ve o zamanlar bir matematikçi olarak bilinmezliği nedeniyle, ödülü seçkin İngiliz matematikçi Henry Smith (Kesinlikle Hermann'dan çok daha ünlüydü ve ödülün ölümünden sonra kendisine verildi) ile paylaşması, İngiliz matematikçiler arasında hiddetli bir huzursuzluğa neden oldu. Ödül komitesi, sayısız şikayete rağmen, kararlarını asla değiştirmedi. Ayrıca başka bir ünlü matematikçi [[David Hilbert]] ile arkadaş oldu. Kardeşi [[Oskar Minkowski]] (1858–1931), tanınmış bir doktor ve araştırmacıydı.<ref name=":0" />

Minkowski, Bonn, Königsberg, Zürih ve Göttingen üniversitelerinde dersler verdi. ''Eidgenössische Polytechnikum'', bugünkü [[ETH Zürih]]'te Einstein'ın öğretmenlerinden biriydi.

Minkowski, özellikle ''n'' değişkenlerle ilgili olarak [[ikinci dereceden formlar]]ın aritmetiğini araştırdı ve bu konudaki araştırması, onu ''n'' [[boyut]]lu bir uzayda belirli geometrik özellikleri düşünmeye yöneltti. 1896'da, [[sayı teorisi]] problemlerini çözen geometrik bir yöntem olan ''[[sayıların geometrisi]]'' kavramını sundu. Aynı zamanda [[Minkowski sosisi]] (veya Minkowski eğrisi)<ref>[https://mathworld.wolfram.com/MinkowskiSausage.html "Minkowski Sausage"] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20220909063844/https://mathworld.wolfram.com/MinkowskiSausage.html |tarih=9 Eylül 2022 }}, ''[[Wolfram Alpha|WolframAlpha]]''</ref>{{failed verification|date=Ocak 2022}} ve bir eğrinin [[Minkowski-Bouligand boyutu|Minkowski kapağı]]<ref>[https://mathworld.wolfram.com/MinkowskiCover.html "Minkowski Cover"] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20220909063848/https://mathworld.wolfram.com/MinkowskiCover.html |tarih=9 Eylül 2022 }}, ''[[Wolfram Alpha|WolframAlpha]]''</ref> kavramlarının yaratıcısıdır.

1902'de Göttingen Matematik Bölümü'ne katıldı ve ilk kez üniversitede Königsberg'de tanıştığı David Hilbert'in yakın bir meslektaşı oldu. [[Konstantin Karatodori|Constantin Carathéodory]] oradaki öğrencilerinden biriydi.

==Görelilik üzerine çalışmaları==
{{Further|Minkowski uzayı|Minkowski diyagramı}}
{{Ek kaynak gerekli|alt başlıktaki|tarih=Haziran 2022}}

1908'de Minkowski, eski öğrencisi Albert Einstein tarafından 1905'te tanıtılan ve [[Hendrik Lorentz|Lorentz]] ve [[Henri Poincaré|Poincaré]]'nin önceki çalışmalarına dayanan özel görelilik kuramının, en iyi [[zaman]] ve [[uzay]]ın ayrı varlıklar olmadığı, ancak dört boyutlu bir [[uzay-zaman]] içinde iç içe geçtiği ve özel göreliliğin [[Lorentz dönüşümü|Lorentz geometrisi]]nin <math>x^2 + y^2 + z^2 - c^2 t^2</math> değişmez aralığı kullanılarak etkin bir şekilde temsil edilebildiği "Minkowski uzay-zamanı" olarak bilinen dört boyutlu bir uzayda anlaşılabileceğini fark etti. (bkz. [[Özel görelilik tarihi]]).

Minkowski uzayının matematiksel temeli, 19. yüzyılda zaten bilinen [[hiperbolik uzay]]'ın [[hiperboloid modeli]]'nde de bulunabilir, çünkü hiperbolik uzaydaki izometriler (veya hareketler), [[Wilhelm Killing]] (1880, 1885), [[Henri Poincaré]] (1881), [[Homersham Cox (matematikçi)|Homersham Cox]] (1881), [[Alexander Macfarlane]] (1894) ve diğerlerinin katkılarını içeren [[Lorentz dönüşümleri]] ile ilişkili olabilir. (bkz. [[Lorentz dönüşümlerinin tarihi]]).

80. Alman Doğa Bilimcileri ve Hekimleri Meclisinde (21 Eylül 1908) yaptığı ''Uzay ve Zaman'' başlıklı konuşmasının başlangıç kısmı şimdi ünlüdür:

{{Alıntı|Önünüze koymak istediğim uzay ve zaman görüşleri deneysel fiziğin toprağından çıkmıştır ve onların gücü burada yatmaktadır. Onlar radikaldir. Bundan böyle, kendi başına uzay ve kendi başına zaman, yalnızca gölgelere dönüşmeye mahkûmdur ve ancak bu ikisinin bir tür birliği bağımsız bir gerçekliği koruyacaktır.}}

[[Dosya:Grab Hermann und Oskar Minkowski.jpg|küçükresim|{{Ortala|Minkowski'nin Friedhof Heerstraße'deki mezarı}}]]

==Yayınları==
;Görelilik
* {{Akademik dergi kaynağı
|doi=10.1002/andp.19153521505
|author=Minkowski, Hermann
|özgünyıl=1907|yıl=1915
|başlık=Das Relativitätsprinzip
|dergi=Annalen der Physik
|cilt=352
|sayı=15
|sayfalar=927-938|bibcode= 1915AnP...352..927M |başlıkbağı=s:de:Das Relativitätsprinzip (Minkowski)
}}
* {{Akademik dergi kaynağı
|author=Minkowski, Hermann
|yıl=1908
|başlık=Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern
|dergi=Nachrichten der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse
|sayfalar=53-111|başlıkbağı=s:de:Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern
}}
** İngilizce çevirisi: "[[s:Translation:The Fundamental Equations for Electromagnetic Processes in Moving Bodies|The Fundamental Equations for Electromagnetic Processes in Moving Bodies]]". In: The Principle of Relativity (1920), Calcutta: University Press, 1–69.
* {{Akademik dergi kaynağı
|author=Minkowski, Hermann
|yıl=1909
|başlık=Raum und Zeit
|dergi=Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung
|sayfalar=75-88|başlıkbağı=s:de:Raum und Zeit (Minkowski)
|cilt=18
|bibcode=1909JDMaV..18...75M
}}
** Vikikaynak'ta çeşitli İngilizce çeviriler: "[[s:Space and Time|Space and Time]]".
* Blumenthal O. (ed): ''Das Relativitätsprinzip'', [[Leipzig]] 1913, 1923 (Teubner), Engl tr (W. Perrett & G. B. Jeffrey) ''The Principle of Relativity'' London 1923 (Methuen); reprinted New York 1952 (Dover) entitled [[Hendrik Lorentz|H. A. Lorentz]], Albert Einstein, Hermann Minkowski, and [[Hermann Weyl]], ''The Principle of Relativity: A Collection of Original Memoirs''.
* Space and Time – Minkowski's Papers on Relativity, Minkowski Institute Press, 2012 {{ISBN|978-0-9879871-3-6}} (free ebook).

;Diyofant yaklaşımları
* {{Kitap kaynağı |author=Minkowski, Hermann |yazarbağı=Hermann Minkowski |başlık=Diophantische Approximationen: Eine Einführung in die Zahlentheorie |yer=Leipzig-Berlin |yayıncı=R. G. Teubner |yıl=1907 |url=http://catalog.hathitrust.org/Record/000424095 |erişimtarihi=28 Şubat 2016 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20160306050439/http://catalog.hathitrust.org/Record/000424095 |arşivtarihi=6 Mart 2016 |ölüurl=hayır }};<ref>{{Akademik dergi kaynağı|author=Dickson, L. E.|yazarbağı=Leonard Eugene Dickson|başlık=Review: ''Diophantische Approximationen. Eine Einführung in die Zahlentheorie'' von Hermann Minkowski|dergi=Bull. Amer. Math. Soc.|yıl=1909|cilt=15|sayı=5|sayfalar=251-252|url=https://www.ams.org/journals/bull/1909-15-05/S0002-9904-1909-01753-7/S0002-9904-1909-01753-7.pdf|doi=10.1090/s0002-9904-1909-01753-7|doi-access=ücretsiz}}</ref> Diğer matematiksel çalışmaları (ölümünden sonra)
*{{Akademik dergi kaynağı | soyadı1=Minkowski | ad1=Hermann | yazarbağı1=Hermann Minkowski |başlık=Geometrie der Zahlen | url=https://archive.org/details/geometriederzahl00minkrich |yayıncı=B. G. Teubner Verlag |yer=Leipzig-Berlin | mr=0249269 |yıl=1910 |erişimtarihi=28 Şubat 2016}}<ref>{{Akademik dergi kaynağı|author=Dickson, L. E.|başlık=Review: ''Geometrie der Zahlen'' von Hermann Minkowski|dergi=Bull. Amer. Math. Soc.|yıl=1914|cilt=21|sayı=3|sayfalar=131-132|doi=10.1090/s0002-9904-1914-02597-2|doi-access=ücretsiz}}</ref>
* {{Kitap kaynağı |author= Minkowski, Hermann |yazarbağı= Hermann Minkowski |başlık= Gesammelte Abhandlungen 2 vols |yer= Leipzig-Berlin |yayıncı= R. G. Teubner |yıl= 1911 |url= http://catalog.hathitrust.org/Record/000169187 |erişimtarihi= 28 Şubat 2016 |arşivurl= https://web.archive.org/web/20160306053253/http://catalog.hathitrust.org/Record/000169187 |arşivtarihi= 6 Mart 2016 |ölüurl= hayır }}<ref>{{Akademik dergi kaynağı|author=Wilson, E. B.|yazarbağı=Edwin Bidwell Wilson|başlık=Review: ''Gesammelte Abhandlungen von Hermann Minkowski''|dergi=Bull. Amer. Math. Soc.|yıl=1915|cilt=21|sayı=8|sayfalar=409-412|doi=10.1090/s0002-9904-1915-02658-3|doi-access=ücretsiz}}</ref> Reprinted in one volume New York, Chelsea 1967.

==Ayrıca bakınız==
{{div sütunu}}
* [[Minkowski mesafesi]]
* [[Minkowski eşitsizliği]]
* [[Minkowski uzayı]]
* [[Minkowski teoremi]] (sayıların geometrisinde)
{{div sütunu bitiş}}

==Kaynakça==
{{Kaynakça|4
|refs=

<ref name="springer">{{Kitap kaynağı
  |başlık= Dictionary of Minor Planet Names – (12493) Minkowski
  |url= https://archive.org/details/dictionaryofmino0000schm_k0v7
  |soyadı= Schmadel |ad= Lutz D.
  |yayıncı= Springer Berlin Heidelberg
  |sayfa= [https://archive.org/details/dictionaryofmino0000schm_k0v7/page/n802 783]
  |tarih= 2007
  |isbn       = 978-3-540-00238-3
  |doi= 10.1007/978-3-540-29925-7_8614
  |bölüm= (12493) Minkowski }}</ref>

}}

==Dış bağlantılar==
{{Vikikaynak|Author:Hermann Minkowski}}
{{Vikikaynakdil|de|Hermann Minkowski}}
{{Vikisöz}}
{{Commons kategori}}
* {{MathGenealogy |id=29675}}
* {{MacTutor Biography |id=Minkowski}}

{{Otorite kontrolü}}

{{DEFAULTSORT:Minkowski, Hermann}}
[[Kategori:Hermann Minkowski| ]]
[[Kategori:1864 doğumlular]]
[[Kategori:Kaunas doğumlular]]
[[Kategori:1909 yılında ölenler]]
[[Kategori:Alman matematikçiler]]
[[Kategori:Yahudi asıllı Almanlar]]
[[Kategori:Litvan asıllı Almanlar]]
[[Kategori:Yahudi asıllı Polonyalılar]]
[[Kategori:Geometriciler]]
[[Kategori:Litvanya Yahudileri]]
[[Kategori:Polonya Yahudisi asıllı Almanlar]]
[[Kategori:19. yüzyıl Alman matematikçileri]]
[[Kategori:20. yüzyıl Alman matematikçileri]]
[[Kategori:Sayı teorisyenleri]]
[[Kategori:Kaliningrad Üniversitesinde öğrenim görenler]]
[[Kategori:Königsberg Üniversitesi öğretim üyeleri]]
[[Kategori:ETH Zürih öğretim üyeleri]]
[[Kategori:Bonn Üniversitesi öğretim üyeleri]]
[[Kategori:Göttingen Üniversitesinde öğrenim görenler]]
[[Kategori:Göttingen Üniversitesi öğretim üyeleri]]