Yerçekimi sayfasının kaynağını görüntüle

{{karıştırma|Kütleçekim}}
{{için|Aynı adlı film|Yerçekimi (film)}}{{Klasik mekanik}}
{{Çift resim|sağ|GRACE globe 1.png|150|GRACE globe 2.png|150|Dünyanın NASA'nın [[Gravity Recovery and Climate Experiment|GRACE]] misyonunda ölçülen yerçekimi, ideal düz bir Yerküre'nin [[teorik çekim]]den farkı göstermektedir. Bu ideal şekle [[Dünya elipsoidi]] denir. Kırmızı bölgeler, çekimin idealden fazla olduğu yerleri, mâvi bölgeler de daha hafif olduğu yerlerdir.<br/>[[Dosya:GRACE globe animation.gif|orta|200px|Animasyon]]}}'''Yer çekimi''' ('''{{mvar|g}}''' ile gösterilir), [[kütleçekimi]] ([[Dünya]] içindeki kütle dağılımından) ve [[merkezkaç kuvveti]]nin ([[Günlük hareket|Dünya'nın dönüşü]]nden) birleşik etkisi nedeniyle nesnelere aktarılan [[Net kuvvet|net]] [[ivme]]dir.<ref name="Boynton"/><ref>{{Kitap kaynağı |soyadı1=Hofmann-Wellenhof |ad1=B. |soyadı2=Moritz |ad2=H. |yıl=2006 |başlık=Physical Geodesy |url=https://archive.org/details/physicalgeodesy0000bern |yayıncı=Springer |basım=2. |isbn=978-3-211-33544-4 |postscript=. § 2.1: "The total force acting on a body at rest on the earth’s surface is the resultant of gravitational force and the centrifugal force of the earth’s rotation and is called gravity."}}</ref> Yönü bir [[şakul topuzu]]yla çakışan, gücü veya büyüklüğü <math>g=\|\mathit{\mathbf{g}}\|</math> [[Öklid uzayı|normuyla]] temsil edilen [[vektör]]el bir niceliktir.

Bu vektör niceliğinin ivmesi [[Uluslararası Birimler Sistemi|SI birimlerinde]] metre bölü saniye kare ([[metre|m]]/[[saniye|s]]<sup>2</sup> veya m·s<sup>−2</sup>) veya eşdeğer olarak [[kilogram]] başına [[Newton (birim)|newton]] (N/kg veya N·kg<sup>−1</sup>) olarak ifade edilir. Dünya'nın yüzeyine yakın yerlerde, yer çekimi ivmesi yaklaşık olarak {{dönüştürme|9,81|m/s2|abbr=on}} olup, [[Sürükleme|hava direnci]] göz ardı edildiğinde [[Serbest düşme|serbest düşen]] bir nesnenin [[hız]]ı her saniye yaklaşık olarak {{dönüştürme|9,81|m|ft}} artar. Bu nicelik bazen gayri resmi olarak ''küçük {{mvar|g}}'' ile gösterilir (bunun tersine, [[kütle çekimi sabiti]] ''büyük {{mvar|G}}'' ile gösterilir).

Dünya'nın yer çekimi kuvvetinin kesin gücü konuma bağlı olarak değişir. Dünya'nın yüzeyindeki nominal "ortalama" değeri, standart yer çekimi olarak tanımlanır ve {{dönüştürme|9,80665|m/s2|abbr=on}} olarak belirlenmiştir.<ref>{{Rapor kaynağı |editör1-ad=Barry N. |editör1-soyadı=Taylor |editör2-ad=Ambler |editör2-soyadı=Thompson |tarih=Mart 2008 |başlık=The international system of units (SI) |url=http://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/Legacy/SP/nistspecialpublication330e2008.pdf |yayıncı=National Institute of Standards and Technology |sayfa=52 |docket=NIST special publication 330, 2008 edisyonu |erişim-tarihi=18 Mart 2023 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20230301034932/https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/Legacy/SP/nistspecialpublication330e2008.pdf |arşivtarihi=1 Mart 2023 |ölüurl=hayır }}</ref> Bu nicelik; {{math|''g''<sub>n</sub>}}, {{math|''g''<sub>e</sub>}} (ancak bu bazen Dünya'daki normal ekvatoral değer anlamına gelir, {{dönüştürme|9,78033|m/s2|abbr=on}}), {{math|''g''<sub>0</sub>}}, gee veya basitçe {{mvar|g}} (bu aynı zamanda yerel değer değişkeni için de kullanılır) olarak çeşitli şekillerde gösterilir.

Bir nesnenin Dünya yüzeyindeki [[Ağırlık|ağırlığı]], [[Newton'un hareket yasaları|Newton'un ikinci hareket yasası]] ({{kayma|{{math|''F'' {{=}} ''m'' ''a''}}}} ({{kayma|''kuvvet'' {{=}} ''kütle'' × ''ivme''}})) ile belirtilen, o nesne üzerindeki aşağıya doğru kuvvettir. [[Kütleçekim ivmesi]], toplam yer çekimi ivmesine katkıda bulunur, fakat Dünya'nın dönüşü gibi diğer faktörler de buna katkıda bulunur ve bu nedenle nesnenin ağırlığını etkiler. Yer çekimi, normalde [[gelgit]] etkileri olarak açıklanan Ay ve Güneş'in kütleçekim etkisini içermez.

== Büyüklükteki sapma ==
Eşit kütle yoğunluğuna sahip veya yoğunluğu sadece merkezden uzaklığa bağlı olan (küresel [[simetri]]) dönmeyen mükemmel bir [[küre]], yüzeyinin tüm noktalarında eşit büyüklükte bir [[kütleçekimi alanı]] üretecektir. Ancak, Dünya dönüyor ve küresel simetrisi yoktur. Kutuplarda biraz daha düzken, Ekvatordaki şişme nedeniyle [[Sferoit|basık küremsidir]]. Bu nedenle, yüzeyi boyunca kütleçekim büyüklüğünde hafif sapmalar oluşur. Dolayısıyla Ekvator ve çevresinde yer çekimi az, kutuplara doğru gidildikçe daha fazladır.

Dünya yüzeyindeki yer çekimi, [[Peru]]'daki [[Huascarán Dağı|Nevado Huascarán]] dağında 9,7639&nbsp;m/s<sup>2</sup>'den, [[Kuzey Buz Denizi]] yüzeyinde 9,8337&nbsp;m/s<sup>2</sup>'ye kadar yaklaşık olarak %0,7 oranında değişkenlik gösterir.<ref>{{Akademik dergi kaynağı |soyadı1=Hirt |ad1=Christian |soyadı2=Claessens |ad2=Sten |soyadı3=Fecher |ad3=Thomas |soyadı4=Kuhn |ad4=Michael |soyadı5=Pail |ad5=Roland |soyadı6=Rexer |ad6=Moritz |başlık=New ultrahigh-resolution picture of Earth's gravity field |dergi=Geophysical Research Letters |tarih=28 Ağustos 2013 |cilt=40 |sayı=16 |sayfalar=4279-4283|doi=10.1002/grl.50838 |bibcode=2013GeoRL..40.4279H |hdl=20.500.11937/46786 |s2cid=54867946 }}</ref> Büyük şehirlerde, [[Kuala Lumpur]], [[Meksiko]] ve [[Singapur]]'da 9,7806<ref name="Wolfram Alpha">{{Web kaynağı |url=https://www.wolframalpha.com/input/?i=gravity+in+kuala+lampur |başlık="Wolfram{{!}}Alpha Gravity in Kuala Lumpur", Wolfram Alpha, Kasım 2020 tarihinde erişilmiştir |erişimtarihi=16 Nisan 2021 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20200801060820/https://www.wolframalpha.com/input/?i=gravity+in+kuala+lampur |arşivtarihi=1 Ağustos 2020 |ölüurl=hayır }}</ref> ile [[Oslo]] ve [[Helsinki]]'de 9,825 aralığında değişir.

=== Geleneksel değer ===
1901'deki üçüncü [[Ölçüler ve Ağırlıklar Genel Konferansı]]'nda, Dünya'nın yüzeyi için standart bir yer çekimi ivmesi tanımlandı: ''g''<sub>n</sub>&nbsp;=&nbsp;9,80665&nbsp;m/s<sup>2</sup>. Bu, 1888'de Paris yakınlarındaki [[Pavillon de Breteuil]]'de yapılan ölçümlere dayanıyordu ve deniz seviyesinde 45°'lik bir enleme dönüştürmek için teorik bir düzeltme uygulanmıştı.<ref>{{Kitap kaynağı |başlık=From Artefacts to Atoms: The BIPM and the Search for Ultimate Measurement Standards |author=Terry Quinn |sayfa=127 |yayıncı=Oxford University Press |yıl=2011 |isbn=978-0-19-530786-3}}</ref> Dolayısıyla bu tanım, belirli bir yerin değeri veya dikkatlice hesaplanmış bir ortalama değil, daha iyi bir gerçek yerel değer bilinmiyorsa veya önemli değilse kullanılacak bir değer için oluşturulmuş mutabakattır.<ref>Resolution of the 3rd CGPM (1901), page 70 (cm/s<sup>2</sup> olarak). [http://www.bipm.org/en/CGPM/db/3/2/ BIPM – Resolution of the 3rd CGPM] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20130514071115/http://www.bipm.org/en/CGPM/db/3/2/ |tarih=14 Mayıs 2013 }}</ref> Aynı zamanda [[kilogram-kuvvet]] ve [[Libre (kuvvet birimi)|pound-kuvvet]] birimlerini tanımlamak için de kullanılır.

Dünya yüzeyindeki yer çekimi ivmesini; Dünya'nın ortalama yarıçapı ({{dönüştürme|6371|km|mi}}),<ref>{{Web kaynağı | url = https://geodesy.geology.ohio-state.edu/course/refpapers/00740128.pdf | başlık = GEODETIC REFERENCE SYSTEM 1980 | yayıncı = International Association of Geodesy | erişimtarihi = 31 Mayıs 2022 | arşivurl = https://web.archive.org/web/20160220054607/https://geodesy.geology.ohio-state.edu/course/refpapers/00740128.pdf | arşivtarihi = 20 Şubat 2016}}</ref> deneysel olarak belirlenen [[kütle çekimi sabiti]] ve 5,9722 {{E|24}} kg'lık [[Dünya kütlesi]] kullanılarak hesaplamak, 9,80665&nbsp;m/s<sup>2</sup>'lik standart yer çekiminden biraz daha büyük olan 9,8203&nbsp;m/s<sup>2</sup>'lik<ref name="calculator">{{Web kaynağı | url = https://www.sanjaysplanet.com/calculators/gravity-acceleration.html | başlık = Gravitational Acceleration Calculator | website = sanjaysplanet.com | erişimtarihi = 31 Mayıs 2022 | arşivengelli = evet | arşivurl = https://web.archive.org/web/20230319104901/https://www.sanjaysplanet.com/calculators/gravity-acceleration.html | arşivtarihi = 19 Mart 2023 | ölüurl = hayır }}</ref> bir ivme değerini verir. Standart yer çekiminin değeri, {{dönüştürme|6375.4|km|mi}} bir yarıçapta Dünya üzerindeki yer çekimine karşılık gelir.<ref name=calculator/>

=== Enlem ===
[[Dosya:Southern ocean gravity hg.png|küçükresim|upright=1.4|Antarktika kıtası etrafındaki Dünya'nın yerçekimi farklılıkları.]]
Dünya'nın yüzeyi döndüğü için, [[İvmeli Referans Sistemi|ivmesi olan bir referans çerçevesidir]]. Dünya'nın dönüşü tarafından üretilen dışa doğru [[merkezkaç kuvveti]], Ekvatora yakın enlemlerde kutup enlemlerine göre daha büyüktür. Bu, düşen nesnelerin görünür aşağı ivmesini küçük bir derecede azaltarak (Ekvatorda maksimum %0,3'e kadar) Dünya yerçekimini dengeleyen bir etki yapar.

Farklı enlemlerdeki yerçekimi farkının ikinci büyük sebebi, Dünya'nın ekvatorda şişkin oluşunun (dönüşten kaynaklanan merkezkaç kuvvetinin neden olduğu) Ekvator'daki nesnelerin, kutuplarda bulunan nesnelere göre gezegenin merkezinden daha uzakta olmasına neden olmasıdır. İki cisim (Dünya ve tartılan cisim) arasındaki çekim kuvveti aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılı olduğundan, Ekvator'daki bir cisim, kutuplardan birindeki bir cisimden daha zayıf bir kütle çekimine maruz kalır.

Kombine edildiğinde ekvator şişkinliği ve dönmeye bağlı yüzey merkezkaç kuvvetinin etkileri, Ekvatorda deniz seviyesindeki yer çekiminin yaklaşık olarak 9,780&nbsp;m/s<sup>2</sup>'den, kutuplarda yaklaşık 9,832&nbsp;m/s<sup>2</sup>'ye kadar artmasına neden olur. Bu nedenle bir nesne kutuplarda, Ekvatordan yaklaşık %0,5 oranında daha ağır olur.<ref name="Boynton">{{konferans kaynağı |soyadı=Boynton |ad=Richard |tarih=2001 |başlık=''Precise Measurement of Mass'' |kitapbaşlığı=Sawe Paper No. 3147 |yayıncı=S.A.W.E., Inc. |yer=Arlington, Texas |url=http://www.space-electronics.com/Literature/Precise_Measurement_of_Mass.PDF |erişimtarihi=21 Ocak 2007 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20070227132140/http://www.space-electronics.com/Literature/Precise_Measurement_of_Mass.PDF |arşivtarihi=27 Şubat 2007 |ölüurl=evet }}</ref><ref>[http://curious.astro.cornell.edu/question.php?number=310 "Curious About Astronomy?"] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20150117191330/http://curious.astro.cornell.edu/question.php?number=310 |tarih=17 Ocak 2015 }}, Cornell University, Haziran 2007'de erişilmiştir</ref>

=== Yükseklik ===
[[Dosya:Erdgvarp.png|küçükresim|upright=1.25|Grafik, yüzeyin üzerindeki bir nesnenin yüksekliğine bağlı olarak yerçekimi değişimini göstermektedir]]
[[Dosya:Earth vs Mars gravity at elevation.webp|küçükresim|upright=1.36|[[Rakım]]a bağlı olarak [[Dünya]], [[Mars]] ve [[Ay]] [[kütleçekim]]inin karşılaştırması]]
Yeryüzünden yükseldikçe yerçekimi azalır, çünkü daha yüksek bir irtifaya çıkıldıkça Dünya'nın merkezine olan uzaklık artar. Diğer tüm faktörler eşit olduğunda, deniz seviyesinden {{dönüştürme|30000|ft|m|sigfig=1|order=flip}} yüksekliğe çıkmanın ağırlık kaybı yaklaşık %0,29'dur. (Yüksekteki hava yoğunluğundaki azalma nesnenin kaldırma kuvvetini azalttığı için görünür ağırlığı etkileyen ek bir faktördür.<ref>[http://www.npl.co.uk/reference/faqs/i-feel-'lighter'-when-up-a-mountain-but-am-i-(faq-mass-and-density) "I feel 'lighter' when up a mountain but am I?"] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20190227175405/http://www.npl.co.uk/reference/faqs/i-feel-%27lighter%27-when-up-a-mountain-but-am-i-%28faq-mass-and-density%29 |tarih=27 Şubat 2019 }}, National Physical Laboratory FAQ</ref> Bu, 9.000 metre yükseklikteki bir kişinin görünen ağırlığını yaklaşık %0,08 arttırır.)

Yörüngede bulunan astronotların yerçekimsiz ortamda oldukları düşüncesi yaygın bir yanılgıdır, çünkü Dünya'nın yerçekiminden kaçmak için yeterince yüksekliktedirler. Aslında, [[Uluslararası Uzay İstasyonu|ISS]]'nin tipik yörüngesi olan {{dönüştürme|400|km|mi}} yükseklikte yerçekimi hala Dünya yüzeyindekinin yaklaşık %90'ı kadar güçlüdür. Ağırlıksızlık, yörüngede olan nesnelerin [[Serbest düşme|serbest düşüşte]] olmaları nedeniyle gerçekleşir.<ref>[https://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2003/24jan_micro-g/ "The G's in the Machine"] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20200921171228/https://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2003/24jan_micro-g/ |tarih=21 Eylül 2020 }}, NASA, bkz. "Editor's note #2"</ref>

Yer yüksekliğinin etkisi, yerin yoğunluğuna bağlıdır. Deniz seviyesinden {{dönüştürme|30000|ft|order=flip}} yükseklikte dağların üzerinde uçan bir kişi, aynı yükseklikte deniz üzerinde uçan birinden daha fazla yerçekimi hissedecektir. Ancak, yer yüzeyinde duran bir kişi, yükseklik arttıkça daha az yerçekimi hisseder.

Aşağıdaki formül Dünya'nın yerçekimi değişimini yüksekliğe bağlı olarak yaklaşık hesaplar:
:<math>g_h=g_0\left(\frac{R_\mathrm{e}}{R_\mathrm{e}+h}\right)^2</math>

*{{math|''g<sub>h</sub>''}} deniz seviyesinden {{mvar|h}} yüksekliğindeki yerçekimi ivmesidir.
*{{math|''R''<sub>e</sub>}} Dünya'nın ortalama yarıçapıdır.
*{{math|''g''<sub>0</sub>}} standart yerçekimi ivmesidir.

Bu formül, Dünya'yı kütle dağılımı açısından radyal olarak simetrik bir mükemmel küre olarak ele alır; daha doğru matematiksel bir işlem aşağıda belirtilmiştir.

=== Derinlik ===
[[Dosya:Earth-G-force.png|küçükresim|upright=1.35|Dünyanın farklı iç katmanlarındaki yerçekimi (1 = kıtasal kabuk, 2 = okyanusal kabuk, 3 = üst manto, 4 = alt manto, 5+6 = çekirdek, A = kabuk-manto sınırı)]]
[[Dosya:RadialDensityPREM.jpg|küçükresim|upright=1.25|Ön Referans Dünya Modeline (PREM) göre Dünya'nın radyal yoğunluk dağılımı.<ref name="prem">{{Akademik dergi kaynağı|author=A. M. Dziewonski, D. L. Anderson|başlık=Preliminary reference Earth model|dergi=Physics of the Earth and Planetary Interiors|tarih=1981|cilt=25|sayı=4|sayfalar=297-356|url=http://www.openseismo.org/contributors/Lee/MoWorking_Backups/Mo2012_0414backup/MoWorking/Paper_Pending/Dziewonski-Anderson_PEPI1981_p297.pdf|doi=10.1016/0031-9201(81)90046-7|issn=0031-9201|bibcode=1981PEPI...25..297D}}{{Ölü bağlantı|date=Ekim 2023 }}</ref>]]

Yeryüzünün merkezinden {{mvar|r}} uzaklıktaki yerçekimi için yaklaşık bir değer, Dünya'nın yoğunluğunun küresel olarak simetrik olduğu varsayımıyla elde edilebilir. Yerçekimi, yarıçapı {{mvar|r}} olan kürenin içindeki kütleyle sınırlıdır. Dışarıdan yapılan tüm katkılar, yerçekiminin [[ters kare yasası]]nın bir sonucu olarak iptal edilir. Başka bir sonuç, yerçekiminin tüm kütlenin merkezde yoğunlaşmış gibi aynı olmasıdır. Bu nedenle, bu yarıçapta yerçekimi ivmesi<ref>{{Kitap kaynağı|soyadı=Tipler|ad=Paul A.|başlık=Physics for scientists and engineers.|url=https://archive.org/details/physicsforscient0004tipl|tarih=1999|yayıncı=W.H. Freeman/Worth Publishers|yer=New York|isbn=9781572594913|sayfalar=[https://archive.org/details/physicsforscient0004tipl/page/336 336]&ndash;337|basım=4.}}</ref>
:<math>g(r) = -\frac{GM(r)}{r^2}.</math> olur.
Burada {{mvar|G}} [[kütle çekimi sabiti]] ve {{math|''M''(''r'')}}, {{mvar|r}} yarıçapı içindeki toplam kütledir. Dünyanın sabit bir {{mvar|ρ}} yoğunluğu olsaydı, kütle {{math|1=''M''(''r'') = (4/3)''πρr''<sup>3</sup>}} ve yerçekiminin derinliğe bağımlılığı
:<math>g(r) = \frac{4\pi}{3} G \rho r.</math> olurdu.
{{mvar|d}} derinliğindeki yerçekimi {{math|''g′''}}, {{math|1=''g′'' = ''g''(1 − ''d''/''R'')}} şeklinde verilir; burada {{mvar|g}}, Dünya yüzeyindeki yerçekiminden kaynaklanan ivme, {{mvar|d}} derinlik ve {{mvar|R}}, Dünya'nın yarıçapıdır. Eğer [[yoğunluk]], merkezdeki {{math|''ρ''<sub>0</sub>}} yoğunluğundan yüzeydeki {{math|''ρ''<sub>1</sub>}} yoğunluğuna kadar artan yarıçapla doğrusal olarak azalıyorsa, o zaman {{math|1=''ρ''(''r'') = ''ρ''<sub>0</sub> − (''ρ''<sub>0</sub> − ''ρ''<sub>1</sub>) ''r'' / ''r''<sub>e</sub>}} ve bağımlılık
:<math>g(r) = \frac{4\pi}{3} G \rho_0 r - \pi G \left(\rho_0-\rho_1\right) \frac{r^2}{r_{\mathrm{e}}}.</math> olur.

Sismik seyahat sürelerinden çıkarılan gerçek yoğunluk ve yerçekimi derinlik bağımlılıkları (bkz. [[Adams-Williamson denklemi]]), aşağıdaki grafiklerde gösterilmiştir.

=== Yerel topoğrafya ve jeoloji ===
Dağların varlığı gibi yerel [[topoğrafya]] farklılıkları, civardaki kaya yoğunluğu gibi [[jeoloji]]k faktörler ve daha derin [[Levha tektoniği|tektonik yapılar]], yerel ve bölgesel olarak Dünya'nın yerçekimi alanında farklılıklara neden olur. Bunlar yer yer oldukça yaygın olan [[kütleçekim anomalisi|kütleçekim anomalileri]] olarak bilinir<ref>{{Akademik dergi kaynağı |ad1=A. B. |soyadı1=Watts |ad2=S. F. |soyadı2=Daly |başlık=Long wavelength gravity and topography anomalies |dergi=Annual Review of Earth and Planetary Sciences |cilt=9 |sayfalar=415-418|tarih=Mayıs 1981 |doi=10.1146/annurev.ea.09.050181.002215 |bibcode=1981AREPS...9..415W }}</ref> ve deniz seviyesinde kabarmalara, sarkaçlı saatlerin senkronizasyon dışına çıkmasına neden olabilir.

Bu anomalilerin incelenmesi yerçekimi [[jeofizik|jeofiziğinin]] temelini oluşturur. Dalgalanmalar son derece hassas [[gravimetri|gravimetrelerle]] ölçülür, topoğrafya ve diğer bilinen faktörlerin etkisi elenir ve elde edilen verilerden sonuçlar çıkarılır. Bu teknikler, [[petrol]] ve [[mineral|mineral yatakları]]nı bulmak için madenciler tarafından kullanılmaktadır. Daha yoğun kayalar (genellikle mineral [[Maden cevheri|cevherleri]] içeren) Dünya yüzeyinde normalden daha yüksek bölgesel yerçekimi alanlarına neden olur. Daha az yoğun [[tortul kayaçlar]] ise tam tersi etki gösterir.

NASA GRACE tarafından elde edilen Dünya'nın yerçekimi türevi haritası ile son zamanlardaki volkanik faaliyetlerin, dağ silsilesi yayılımının ve volkanların konumları arasında güçlü bir ilişki bulunmaktadır. Bu bölgeler, teorik tahminlerden daha güçlü bir çekime sahiptir.

=== Diğer faktörler ===
Hava veya su içinde, nesneler destekleyici bir [[Batmazlık|kaldırma kuvvetiyle]] karşılaşırlar ve bu kuvvet, (bir nesnenin ağırlığı olarak ölçülen) yerçekimi kuvvetinin görünür etkisini azaltır. Bu etkinin büyüklüğü, sırasıyla hava yoğunluğuna (ve dolayısıyla hava basıncına) veya su yoğunluğuna bağlıdır.

[[Ay]] ve [[Güneş]]'in kütleçekim etkileri (aynı zamanda [[gelgit]]lerin nedeni olan) Dünya'nın yerçekimi kuvvetinin görünür gücü üzerinde çok küçük bir etkiye sahiptir ve bu etki, onların göreli konumlarına bağlıdır; tipik değişimler bir gün boyunca 2&nbsp;µm/s<sup>2</sup> (0,2 [[Gal (birim)|mGal]]) civarındadır.

== Yön ==
[[Dosya:Plumb bob.jpg|küçükresim|upright|Şakul topuzu yerel dikey yönü belirler.]]

Yerçekimi ivmesi, büyüklüğü yanı sıra yönü olan bir [[Vektör|vektör niceliği]]dir. Küresel simetrik bir Dünya'da yerçekimi doğrudan kürenin merkezine yönelirdi. Ancak, Dünya'nın şekli hafifçe daha düz olduğundan, yerçekimi yönünde önemli sapmalar meydana gelir. Bu sapmalar, temel olarak jeodezik [[enlem]] ile jeosantrik enlem arasındaki farktır. Dağlar gibi yerel kütle anomalileri nedeniyle oluşan daha küçük sapmalar ise dikey sapma olarak adlandırılır.

== Dünya çapında karşılaştırmalı değerler ==
Dünya genelinde çeşitli şehirlerde yerçekimi kuvvetinin hesaplanması için bazı kalıplar mevcuttur. Yüksek enlemli şehirlerdeki (Anchorage 9,826&nbsp;m/s<sup>2</sup>, Helsinki 9,825&nbsp;m/s<sup>2</sup>) yerçekimi kuvvetinin ekvatorda bulunan şehirlere (Kuala Lumpur 9,776&nbsp;m/s<sup>2</sup>) göre yaklaşık %0,5 daha büyük olduğu açıkça görülebilir. Rakımın etkisi ise Meksiko (9,776&nbsp;m/s<sup>2</sup>; rakım {{dönüştürme|2240|m|ft|}}) ve yaklaşık olarak 39° Kuzey'de bulunan Denver (9,798&nbsp;m/s<sup>2</sup>; {{dönüştürme|1616|m|ft}}) ile Washington, D.C. (9,801&nbsp;m/s<sup>2</sup>; {{dönüştürme|30|m|ft}}) şehirlerinin karşılaştırılması ile görülebilir. Ölçülen değerler, T.M. Yarwood ve F. Castle'ın "Physical and Mathematical Tables" kitabından (Macmillan, revize edilmiş baskı 1970) elde edilebilir.

{|style="text-align: left;" class="wikitable sortable collapsible"
|+ Çeşitli şehirlerde yerçekimi nedeniyle meydana gelen ivme
|-
! Yer !! m/s<sup>2</sup>!! ft/s<sup>2</sup>
|rowspan=18|
! Yer !! m/s<sup>2</sup>!! ft/s<sup>2</sup>
|rowspan=18|
! Yer !! m/s<sup>2</sup>!! ft/s<sup>2</sup>
|rowspan=18|
! Yer !! m/s<sup>2</sup>!! ft/s<sup>2</sup>
|-
|[[Amsterdam]]  || {{dönüştürme | 9,817 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Kotagiri]]   || {{dönüştürme | 9,817 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Cakarta]]   || {{dönüştürme | 9,777 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Ottawa]]   || {{dönüştürme | 9,806 |m|ft||disp=tablecen}}
|-
|[[Anchorage]]  || {{dönüştürme | 9,826 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Kandy]]   || {{dönüştürme | 9,775 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Paris]]   || {{dönüştürme | 9,809 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Atina]]   || {{dönüştürme | 9,800 |m|ft||disp=tablecen}}
|-
|[[Kalküta]]   || {{dönüştürme | 9,785 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Perth, Batı Avustralya|Perth]]   || {{dönüştürme | 9,794 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Auckland]]   || {{dönüştürme | 9,799 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Kuala Lumpur]]  || {{dönüştürme | 9,776 |m|ft||disp=tablecen}}
|-
|[[Rio de Janeiro]] || {{dönüştürme | 9,788 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Bangkok]]   || {{dönüştürme | 9,780 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Kuveyt (şehir)|Kuveyt Şehri]]  || {{dönüştürme | 9,792 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Roma]]    || {{dönüştürme | 9,803 |m|ft||disp=tablecen}}
|-
|[[Birmingham]]  || {{dönüştürme | 9,817 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Lizbon]]   || {{dönüştürme | 9,801 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Seattle]]   || {{dönüştürme | 9,811 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Brüksel]]   || {{dönüştürme | 9,815 |m|ft||disp=tablecen}}
|-
|[[Londra]]   || {{dönüştürme | 9,816 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Singapur]]  || {{dönüştürme | 9,776 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Buenos Aires]]  || {{dönüştürme | 9,797 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Los Angeles]]  || {{dönüştürme | 9,796 |m|ft||disp=tablecen}}
|-
|[[Üsküp]]   || {{dönüştürme | 9,804 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Cape Town]]  || {{dönüştürme | 9,796 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Madrid]]   || {{dönüştürme | 9,800 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Stockholm]]  || {{dönüştürme | 9,818 |m|ft||disp=tablecen}}
|-
|[[Chicago]]   || {{dönüştürme | 9,804 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Manchester]]  || {{dönüştürme | 9,818 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Sidney]]   || {{dönüştürme | 9,797 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Kopenhag]]  || {{dönüştürme | 9,821 |m|ft||disp=tablecen}}
|-
|[[Manila]]   || {{dönüştürme | 9,780 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Taipei]]   || {{dönüştürme | 9,790 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Denver]]   || {{dönüştürme | 9,798 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Melbourne]]  || {{dönüştürme | 9,800 |m|ft||disp=tablecen}}
|-
|[[Tokyo]]   || {{dönüştürme | 9,798 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Frankfurt]]  || {{dönüştürme | 9,814 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Meksiko]]   || {{dönüştürme | 9,776 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Toronto]]   || {{dönüştürme | 9,807 |m|ft||disp=tablecen}}
|-
|[[Havana]]   || {{dönüştürme | 9,786 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Montreal]]   || {{dönüştürme | 9,809 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Vancouver]]  || {{dönüştürme | 9,809 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Helsinki]]   || {{dönüştürme | 9,825 |m|ft||disp=tablecen}}
|-
|[[New York]]   || {{dönüştürme | 9,802 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Washington, D.C.]] || {{dönüştürme | 9,801 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Hong Kong]]  || {{dönüştürme | 9,785 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Lefkoşa]]   || {{dönüştürme | 9,797 |m|ft||disp=tablecen}}
|-
|[[Wellington]]  || {{dönüştürme | 9,803 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[İstanbul]]   || {{dönüştürme | 9,808 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Oslo]]    || {{dönüştürme | 9,825 |m|ft||disp=tablecen}}
|[[Zürih]]   || {{dönüştürme | 9,807 |m|ft||disp=tablecen}}
|}

== Matematiksel modeller ==
Arazi deniz seviyesindeyse, Jeodezik Referans Sistemi 1980 için, enlemi <math>\phi</math> olan yerdeki <math>g\{\phi\}</math> ivme tahmin edilebilir:
:<math>\begin{align}
g\{\phi\} & = 9,780327\,\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-2} \,\, \left(1 + 0,0053024\,\sin^2\phi - 0,0000058\,\sin^2 2\phi         \right), \\
          & = 9,780327\,\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-2} \,\, \left(1 + 0,0052792\,\sin^2\phi + 0,0000232\,\sin^4  \phi         \right), \\
          & = 9,780327\,\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-2} \,\, \left(1,0053024 - 0,0053256\,\cos^2\phi + 0,0000232\,\cos^4  \phi \right), \\
          & = 9,780327\,\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-2} \,\, \left(1,0026454 - 0,0026512\,\cos 2\phi + 0,0000058\,\cos^2 2\phi \right) 
\end{align}</math>

Bu, Uluslararası Yerçekimi Formülü 1967, 1967 Jeodezik Referans Sistemi Formülü, Helmert denklemi veya Clairaut'un formülüdür.<ref name="IGF">[http://geophysics.ou.edu/solid_earth/notes/potential/igf.htm International Gravity formula] {{webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20080820093812/http://geophysics.ou.edu/solid_earth/notes/potential/igf.htm |tarih=20 Ağustos 2008 }}</ref>

Enlemin bir fonksiyonu olarak ''g'' için alternatif bir formül, WGS (Dünya Jeodezik Sistemi) 84 Elipsoidal Yerçekimi Formülü'dür:<ref name="DoD-WGS84">{{Web kaynağı |url=http://earth-info.nga.mil/GandG/publications/tr8350.2/wgs84fin.pdf |başlık='''''Department of Defense World Geodetic System 1984 ― Its Definition and Relationships with Local Geodetic Systems''''',NIMA TR8350.2, 3rd ed., Tbl. 3.4, Eq. 4-1 |erişimtarihi=15 Ekim 2015 |arşivtarihi=11 Nisan 2014 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20140411101805/http://earth-info.nga.mil/GandG/publications/tr8350.2/wgs84fin.pdf |ölüurl=evet}}</ref>
:<math>g\{\phi\}= \mathbb{G}_e\left[\frac{1+k\sin^2\phi}{\sqrt{1-e^2\sin^2\phi}}\right],\,\!</math>

Burada,
*<math>a,\,b</math> sırasıyla ekvatoral ve kutupsal yarı eksenlerdir;
*<math>e^2 = 1 - (b/a)^2</math> küremsi [[Eksantriklik (matematik)|eksantrikliğin]] karesidir;
*<math>\mathbb{G}_e,\,\mathbb{G}_p\,</math> sırasıyla ekvatorda ve kutuplarda tanımlanan yerçekimidir;
*<math>k = \frac{b\,\mathbb{G}_p - a\,\mathbb{G}_e}{a\,\mathbb{G}_e}</math> (formül sabiti);
Daha sonra, burada <math>\mathbb{G}_p = 9,8321849378 \,\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-2}</math>,<ref name="DoD-WGS84"/>
:<math>g\{\phi\}= 9,7803253359\,\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-2} \left[\frac{ 1 + 0,001931852652\,\sin^2\phi}{\sqrt{1 - 0,0066943799901\,\sin^2\phi}}\right]</math> olarak kabul edilir.

Burada Dünya'nın yarı-eksenleri:
:<math>a = 6378137,0 \,\,\mbox{m} </math>
:<math>b = 6356752,314245 \,\,\mbox{m} </math> olarak kabul edilir.

WGS-84 formülü ile Helmert denklemi arasındaki fark 0,68&nbsp;&mu;m·s<sup>−2</sup>'den azdır.

==Kaynakça ==
{{kaynakça}}

{{Dünya}}

{{Otorite kontrolü}}

[[Kategori:Kuvvet sistemleri ve denge]]
[[Kategori:Kütleçekimi]]
[[Kategori:Jeodezi]]