Değişmez

Bir duvar kağıdı,

\circ

ile gösterilen işlemin bileşke fonksiyonu olduğu bir grubun üyeleri olan sonsuz sayıda öteleme altında değişmezdir.

Değişmez, matematikte nesnelere belirli bir türdeki işlemler veya dönüşümler uygulandıktan sonra değişmeden kalan bir matematiksel nesnenin (veya bir matematik nesne sınıfının) özelliğidir.^[1] Belirli nesne sınıfı ve dönüşüm türleri genellikle terimin kullanıldığı bağlam tarafından belirtilir. Örneğin, bir üçgenin alanı Öklid düzleminin izometrilerine göre değişmezdir. Bir denklik bağıntısına göre bir değişmez, her denklik sınıfında sabit olan bir özelliktir.^[2]

Değişmezler, matematiğin geometri, topoloji, cebir ve ayrık matematik gibi çeşitli alanlarında kullanılır. Bazı önemli dönüşüm sınıfları, değişmeden bıraktıkları bir değişmez tarafından tanımlanmaktadır. Örneğin, açıkorur gönderimler, açıları koruyan düzlemin dönüşümleri olarak tanımlanmaktadır. Değişmezlerin keşfi, matematiksel nesnelerin sınıflandırılması sürecinde önemli bir adımdır.^[1]