Bodenstein sayısı

"Bodenstein sayısı" (Bo olarak kısaltılır, Max Bodenstein adına ithaf edilmiştir), kimyasal reaksiyon mühendisliği disiplininde ele alınan boyutsuz bir parametredir. Bu sayı, konveksiyon ile sisteme aktarılan miktarın, difüzyon yoluyla aktarılan miktarla oranını ifade eder. Dolayısıyla, bir sistem içerisindeki karıştırmalı durumları nitelendirmekte ve bir kimyasal reaktör içinde mevcut akımların neden olduğu madde veya hacim elementlerinin karışma derecesini açıklamaktadır. Bodenstein sayısı, konveksiyon akımının dağılım akımına oranı olarak tanımlanmıştır. Aynı zamanda rezidans süreleri dağılım modeli içerisinde bir öğe olarak yer almakta ve bu bağlamda boyutsuz dağılım katsayısı olarak adlandırılmaktadır.

Matematiksel olarak, Bodenstein sayısı için iki teorik uç durum tanımlanmıştır; fakat bu durumlar pratikte tam anlamıyla gerçekleştirilemez:

• $Bo=0$, tam karışımı temsil eder ve bu, bir sürekli karıştırmalı reaktörde erişilmesi hedeflenen ideal konumdur.
• $Bo=\mathrm{\infty }$, herhangi bir karışımın olmadığını, fakat ideal bir akış kanalında olduğu gibi kesintisiz bir akışın var olduğunu gösterir.

Reaktör içerisinde akış hızının düzenlenmesi, Bodenstein sayısını önceden belirlenen bir değere ayarlamak için imkan sağlar, bu sayede reaktördeki maddelerin istenilen karışım seviyesine ulaşılması mümkün olur.

Bodenstein sayısının hesaplanması

Bodenstein sayısı, belirli bir formül kullanılarak hesaplanır:

$𝐵𝑜=\frac{u\cdot L}{D_{\mathrm{a}\mathrm{x}}}$

bu formülde;

• $u$: akım hızı,
• $L$: reaktör boyu,
• $D_{\mathrm{a}\mathrm{x}}$: eksenel dispersiyon katsayısı olarak tanımlanmıştır.

Bunun yanı sıra, Bodenstein sayısı, ikamet süresilerinin dağılımı üzerinden deneysel olarak da tespit edilebilir. Açık bir sistem kabul edildiğinde:

${\sigma }_{\theta }^2=\frac{{\sigma }^2}{{\tau }^2}=\frac{2}{𝐵𝑜}+\frac{8}{{𝐵𝑜}^2}$

ilişkisi geçerli olup;

• ${\sigma }_{\theta }^2$: boyutsuz varyans,
• ${\sigma }^2$: ortalama ikamet süresinin varyansı,
• $\tau$: hidrodinamik ikamet süresi olarak ifade edilmektedir.