Öklid uzaklığı

Öklid uzaklığı iki nokta arasındaki doğrusal uzaklıktır.

n boyutlu Öklid uzayında $P=(p_1,p_2,\dots ,p_n)$ ve $Q=(q_1,q_2,\dots ,q_n)$ noktaları arasındaki Öklid uzaklığı şu şekilde tanımlanır:

$\sqrt{(p_1-q_1{)}^2+(p_2-q_2{)}^2+\cdots +(p_n-q_n{)}^2}=\sqrt{\sum _{i=1}^n(p_i-q_i{)}^2}.$

Örnekler

Tek boyutta uzaklık

Tek boyutta yer alan, $P=(p_x)$ ve $Q=(q_x)$, noktaları için Öklid uzaklığı şu şekilde hesaplanır:

$\sqrt{(p_x-q_x{)}^2}=|p_x-q_x|$

Bu aynı zamanda gündelik hayatta kullandığımız uzunluk kavramının karşılığıdır.

İki boyutta uzaklık

İki boyutlu bir düzlemde yer alan, $P=(p_x,p_y)$ ve $Q=(q_x,q_y)$, noktaları için Öklid uzaklığı şu şekilde hesaplanır:

$\sqrt{(p_x-q_x{)}^2+(p_y-q_y{)}^2}$

Üç boyutta uzaklık

Üç boyutlu uzayda yer alan, $P=(p_x,p_y,p_z)$ ve $Q=(q_x,q_y,q_z)$, noktaları için Öklid uzaklığı şu şekilde hesaplanır:

$\sqrt{(p_x-q_x{)}^2+(p_y-q_y{)}^2+(p_z-q_z{)}^2}.$

Kaynakça

• U.S. National Institute of Standards and Technology (ingilizce)Şablon:Webarşiv