İkili sayı sistemi

Şablon:Rakam sistemleri

İkili sayılar sayıların 2 tabanında yazılmasıyla elde edilir. Dolayısıyla tüm sayılar 0 ve 1 rakamları kullanılarak ifade edilirler. Elektronik devrelerindeki kolay uygulanabilmeleri nedeniyle günümüz bilgisayarlarının neredeyse tamamında kullanılırlar.

Günlük hayatta sayıları ifade etmek için onluk taban [decimal] kullanılır. Bunun anlamı, her sayının 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 rakamları kullanılarak ifade edilmesidir. Sayıların en sağındaki basamağına birler, ikincisine onlar ve üçüncüsüne de yüzler basamağı denildiği genel olarak bilinmekte.

Bu basamaklara daha yakından bakıldığında sayıların çarpma ile ifade edildiği anlaşılacaktır. Örneğin 5, 5 × 10⁰, yani 5 çarpı 10'un sıfırıncı kuvveti olarak düşünülebilir. Yani 5 × 1 = 5. 50'yi ele alırsak, 50 = 5 × 10¹ = 5 × 10. 5 bu defa onlar basamağında olduğundan bir sonraki kuvveti kullandık. Daha büyük bir sayı ile:

5834 = (5 \times 1 0^{3}) + (8 \times 1 0^{2}) + (3 \times 1 0^{1}) + (4 \times 1 0^{0})

Özetle, her basamak 10'un bir kuvvetinin çarpımını ifade ediyor. Onluk sayı düzeneğinde, bu taban 10'dur. Bir basamakta kullanabileceğimiz rakamlar bitti mi, örneğin 99'a ulaştık mı, yeni bir basamak ekleyip 100'e geçiyoruz.

İkili sayılarda ise fark 10 yerine taban olarak 2'nin kullanılmasıdır. Dolayısıyla kullanabileceğimiz rakamlar 0 ve 1'dir. 0 ve 1'i kullandıktan sonra daha büyük sayıları ifade etmek için yeni basamak ekleyip tekrar 1'den başlanması gerekir.

Farklı tabanların kullanıldığı ortamlarda belirsizliği önlemek için sayıların sağ alt köşesine tabanları eklenir:

1_{2} = 1 \times 2^{0} = 1 \times 1 = 1_{10}

1 0_{2} = (1 \times 2^{1}) + (0 \times 2^{0}) = 2 + 0 = 2_{10}

10 1_{2} = (1 \times 2^{2}) + (0 \times 2^{1}) + (1 \times 2^{0}) = 4 + 0 + 1 = 5_{10}

27902361 = 1101010011100000110011001

olarak ifade edilebilir.

Dış bağlantılar

Şablon:Commons kategori

Şablon:Otorite kontrolü

İkili sayı sistemi

Dış bağlantılar

Gezinti menüsü

Ara