Altıgensel sayı

İlk 4 altıgensel sayının gösterimi.

nŞablon:'inci altıgensel sayı, bir köşesi ortak olan ve köşeleri 2, ..., n noktadan oluşan (n - 1) altıgenin birbirinden farklı noktalarının sayısına eşittir.

nŞablon:'inci altıgensel sayı h_n şu formülle gösterilir:

$h_n=n(2n-1)=2n^2-n=\frac{2n(2n-1)}{2}$

Görüldüğü gibi her altıgensel sayı aynı zamanda bir üçgensel sayıdır.

İlk birkaç altıgensel sayı şöyledir:

1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190, 251... Şablon:OEIS

Altıgensel sayı testi

Bir x tam sayısının altıgensel olup olmadığını anlamak için

$n=\frac{1+\sqrt{1+8x}}{4}$

sayısına bakılabilir. Eğer n bir tam sayıysa, x; nŞablon:'inci altıgensel sayıdır.

Bazı özellikler

• Her altıgensel sayı aynı zamanda bir üçgensel sayıdır.
• $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{h_n}=\frac{1}{h_1}+\frac{1}{h_2}+...$ toplamı $2\ln 2\approx 1.386294$'e eşittir.

Ayrıca bakınız

• Üçgensel sayı
• Beşgensel sayı