Askalonlu Eutokios

Şablon:Bilim insanı bilgi kutusu Askalonlu Eutokios (Şablon:Dil; MS 480 - 540 dolayları), çeşitli Arşimet incelemeleri ve Apollonios'un Konikleri üzerine yorumlar yazan bir Yunan matematikçi.

Hayatı ve Çalışmaları

Şablon:Ortala

Eutokios'un hayatı hakkında çok az şey biliniyor. Ascalon'da (sonraki Filistin Prima'da) doğdu. Eutokios, Arşimet'in üç eseri üzerine yorumların yazarıydı. Ayrıca Apollonios'un Konikleri'nin (Şablon:Dil) ilk dört kitabını düzenledi ve yorumladı. Eutokios'un günümüze ulaşan eserleri:

• Apollonius'un Konikleri'nin (Şablon:Dil) ilk dört kitabı üzerine bir yorum.
• Arşimet'in Küresi ve Silindiri (Şablon:Dil) üzerine bir yorum.
• Arşimet Çemberinin Kareleştirilmesi (Şablon:Dil, Şablon:Dil) üzerine bir yorum.
• Arşimet Dengesi Üzerine İki Kitap (Şablon:Dil) hakkında bir yorum.

Tarihçiler, Arşimet'in Küresi ve Silindiri (Şablon:Dil) eserinde değinilen, kesişen konikler aracılığıyla bir kübik denklemin çözümüne ilişkin bilgilerinin çoğunu Eutokios ve yorumlarına borçludur.

Arşimet'in Küresi ve Silindiri (Şablon:Dil) kitabına yaptığı yorum, Proclus'un öğrencisi, Simplicius'un ve diğer pek çok altıncı yüzyıl filozofunun öğretmeni olan ve MS 510'dan sonra uzun süre yaşayamayan Ammonius'a ithaf edildi. Eutokios, Apollonius'un Konikleri (Şablon:Dil) ile ilgili dört kitaba yaptığı yorumu, Konstantinopolis'teki Ayasofya Katedrali'nin patriğe ait bazilikasının mimarı olan ve yaklaşık MS 534 yılında ölen Trallesli Anthemius'e ithaf edilmiştir. Bu nedenlerden ötürü, Eutokios'un faaliyetlerinin merkezi noktası yaklaşık MS 510'a konulabilir ve doğumunun yaklaşık MS 480 tarihi olarak kabulü geleneksel hale gelmiştir.

Eutokios'un herhangi bir orijinal matematiksel çalışma yaptığı bilinmemektedir. Arşimet ve Apollonios hakkındaki açıklamaları da matematiksel bir öneme sahip değildir. Bununla birlikte, Bir Çemberin Ölçümü (Şablon:Dil) hakkındaki yorumundaki uzun çarpma örnekleri, Yunanların bu tür işlemleri nasıl ele aldığına dair mevcut en iyi kanıttır ve daha önceki Yunan geometri uzmanlarının matematik problemlerinin çözümlerini korur öyle ki bunlar bazen varoluşlarının tek kanıtıdır ve bu nedenle matematik tarihçisi için çok önemlidir.

Eutokios aracılığıyla, verilen iki düz çizgiye iki orta orantılı bulma problemiyle ilgili Yunan geometri uzmanları tarafından geliştirilmiş değerli bir çözüm koleksiyonumuz vardır; yani eğer iki düz çizgi $a$ ve $b$ verilmişse, $\frac{a}{x}=\frac{x}{y}=\frac{y}{b}$ olacak şekilde başka iki $x$ ve $y$ düz çizgisini bulma.

Yüzyıllar boyunca en iyi Yunan matematikçilerinin ilgisini çeken bir problem olan küpü iki katına çıkarma problemi, Hipokrat tarafından indirgenmişti. Çünkü eğer $\frac{a}{x}=\frac{x}{y}=\frac{y}{b}$, sonra $\frac{a^3}{x^3}=\frac{a}{b}$ ve eğer $b=2a$ ise, $x$ bir kenarı $a$ olan bir küpün iki katının kenarıdır. O zamandan beri, bu problem yalnızca bu biçimde çözülmeye çalışılmış gibi görünüyor.

Eutokios gibi yorumcuların matematik tarihinde çok önemli olduğu ve birçok önemli eserin ancak yorumcuların çalışmaları sayesinde hayatta kaldığı hemen görülebilir.

Eutokios herhangi bir orijinal çalışma yapmış görünmüyor. Bununla birlikte, çalışmalar hakkındaki yorumları, aksi takdirde tamamen kaybolabilecek olan tarihsel bilginin doğası gereği paha biçilemez birçok şey içerir. Heath bu önemli bilgilerden bazılarını listeler:

1. Platon, Heron, Philon, Apollonios, Diokles, Pappos, Sporus, Menaikhmos, Arkhytas, Eratosthenes, Nikomedes tarafından küpü iki katına çıkarma probleminin çözümlerinin açıklaması veya iki ortalama orantının bulunması,
2. Arşimet'in On the Sphere and Cylinder Book II 4. önermede vadettiği eksik çözümü içeren, Eutokios tarafından keşfedilen parçada, yardımcı problemin kübik denklemin konikleri vasıtasıyla çözüme ulaşması $(a-x)x^2=b{c}^2$,
3. (a) Diokles tarafından II.4'ün orijinal probleminin çözümünü kübik forma getirmeden, (b) Dionysodoros tarafından yardımcı kübik denklemle çözümü.

Astronomiye katkılarıyla ilgili olarak, Eutokios Almagest'in I. kitabına bir giriş yazdı ama Neugebauer şöyle yazar:

Kaynakça

• Şablon:MacTutor Biography
• Şablon:Web kaynağı
• Şablon:Kitap kaynağı
• Şablon:Web kaynağı
• O. Neugebauer, A history of ancient mathematical astronomy (New York, 1975).
• P. Tannery, Eutocius et ses contemorains, Bull. des sciences mathématique 7 (1883), ss. 278-291.