Başlangıç değer teoremi

Şablon:Teknik Matematiksel analizde başlangıç değer teoremi, frekans domeni ile ilgili bir ifadenin zaman domenindeki davranışının sıfıra yakınsak zamandaki karşılığı olan bir teoremdir.

$F(s)=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}f(t)e^{-st}dt$

Yukarıdaki denklem ƒ(t) fonksiyonunun (tek taraflı) Laplace dönüşümü olsun. Başlangıç değer teoremi şöyle olur;

$\underset{t\to 0}{\lim }f(t)=\underset{s\to \mathrm{\infty }}{\lim }sF(s).$

Örnek

$f(t)=e^{-t}$ olsun.

$F(s)=\frac{1}{s+1}$

$f(0)=\underset{s\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{s}{s+1}=1$

Ayrıca bakınız

• Son değer teoremi
• Z-dönüşümü