Curve25519

Kriptolojide, Curve25519 256-bit anahtar boyutu için 128-bit güvenlik sağlayan ve eliptik eğri Diffie–Hellman (ECDH) anahtar değişim protokolu ile kullanılması için tasarlanan bir eliptik eğridir. ECC eğrileri içinde en hızlılarından biridir ve bilinen herhangi bir patent kapsamında değildir.^[1]

Curve25519, orijinal yayınında bir Diffie–Hellman (DH) fonksiyonu olarak tanımlanmıştır. Daha sonrasında Daniel J. Bernstein DH fonksiyonu için X25519 ismini, Curve25519'un ise altındaki eğri için kullanılmasını önermiştir.^[2]

Matematiksel özellikleri

Kullanılan eğri Şablon:Matematik, bir Montgomery eğrisi, Şablon:Matematik asal sayısı ile tanımlanan asal cisminin ikinci dereceden bir genişlemesi üzerindedir ve Şablon:Matematik baz noktasını kullanır. Bu bazın mertebesi; $(2^{252} + 27742317777372353535851937790883648493)$ .^[3]

Protokol sıkıştırılmış eliptik nokta kullanır (sadece X koordinatları) ve bu sayede ECDH için Montgomery merdiveninin, sadece XZ koordinatlarını kullanarak etkili/verimli kullanımına izin verir.^[4]

Curve25519, birçok potansiyel implementasyon tuzağını önleyecek şekilde inşa edilmiştir.^[5] Tasarım gereği, zamanlama saldırılarına karşı dayanıklıdır, herhangi bir 32 byte bir stringi geçerli bir açık anahtar olarak kabul edebilir ve doğrulama gerektirmez.

Eğri, Ed25519 imza şemasında kullanılan bükülmüş Edwards eğrisine birasyonel denktir.^[6]

Popülerlik

Curve25519, ilk kez Daniel J. Bernstein tarafından 2005'te yayınlandı.^[3] Ancak bu eğriye ilgi 2013'ten sonra, NSA'nın Dual EC DRBG'nin güvenlik sistemine gizli bir erişim implementasyonu uyguladığı keşfedildikten sonra önemli ölçüde arttı. Her ne kadar doğrudan ilişkilendirilemese de^[7] NIST'in P eğrisi sabitlerinin şüpheli yönleri, NSA'nın açık anahtar üretiminde kendilerine avantaj sağlayan değerlere sahip olduğuna dair endişelere yol açmıştır.^[8]

Şablon:Quote

O zamandan beri, Curve25519, P-256'ya bir alternatif haline gelmiştir ve uygulamalar geniş bir yelpazede kullanılmaktadır.^[9] 2014'ten itibaren OpenSSH 'da^[10] ECDH tabanlı Curve25519'u varsaymaktadır.

2017 de, Curve25519 ve Curve448'in ABD Federal Hükûmeti tarafından kullanılmak üzere onaylanmış eliptik eğrileri belirten “Special Publication 800-186” yayınına eklendikleri NIST tarafından ilan edildi.^[11]

Not listesi

Şablon:Not listesi

Kaynakça

Şablon:Kaynakça

Dış bağlantılar

Şablon:Resmî site Şablon:İng

[:1-1] Şablon:Web kaynağı

[2] Şablon:Web kaynağı

[:2-3] 3,0 ^3,1 Şablon:Konferans kaynağı

[4] Şablon:Web kaynağı

[5] Şablon:Web kaynağı

[6] Şablon:Konferans kaynağı

[7] Şablon:Web kaynağı

[8] Şablon:Web kaynağı

[9] Şablon:Web kaynağı

[:0-10] 10,0 ^10,1 Şablon:Web kaynağı

[11] Şablon:Web kaynağı

[12] Şablon:Web kaynağı

[sshcompare-13] 13,0 ^13,1 ^13,2 ^13,3 ^13,4 ^13,5 ^13,6 Şablon:Web kaynağı

[14] Şablon:Web kaynağı

[15] Şablon:Web kaynağı

[16] Şablon:Web kaynağı

[17] Şablon:Web kaynağı

[18] Şablon:Web kaynağı

[19] Şablon:Web kaynağı

[20] Şablon:Web kaynağı

[21] Şablon:Web kaynağı

[22] Şablon:Web kaynağı

[23] Şablon:Web kaynağı

[24] Şablon:Web kaynağı

[25] Şablon:Web kaynağı

[26] Şablon:Web kaynağı

[27] Şablon:Web kaynağı

[28] Şablon:Web kaynağı

[29] Şablon:Web kaynağı

[gajim-omemo-30] Şablon:Web kaynağı

[31] Şablon:Web kaynağı

[32] Şablon:Web kaynağı

[33] Şablon:Web kaynağı

[34] Şablon:Web kaynağı

[35] Şablon:Web kaynağı

[36] Şablon:Web kaynağı

[37] Şablon:Web kaynağı

[38] Şablon:Web kaynağı

[39] Şablon:Web kaynağı

[40] Şablon:Web kaynağı

[41] Şablon:Web kaynağı

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

Curve25519

İçindekiler

Matematiksel özellikleri

Popülerlik

Kütüphaneler

Protokoller

Uygulamaları

Not listesi

Kaynakça

Dış bağlantılar

Gezinti menüsü

Curve25519

Matematiksel özellikleri

Popülerlik

Kütüphaneler

Protokoller

Uygulamaları

Not listesi

Kaynakça

Dış bağlantılar

Gezinti menüsü

Ara