Hölder eşleniği

Matematikte birden büyük olan iki gerçel sayı $p$ ve $q$ için

$\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=1$

eşitliği sağlanıyorsa, bu sayılara birbirinin Hölder eşleniği ya da Hölder eşlenik sayılar denir. Eğer $p$ sayısı verilmişse, $\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=1$ eşitliğini sağlayan $q$ sayısına $p$ sayısının eşlenik üstü ya da eşlenik üssü de denir.

Özel haller

$p=1$ durumunda $q=\mathrm{\infty }$ tanımlanarak ya da $q=1$ durumunda $p=\mathrm{\infty }$ tanımlanarak, $(1,\mathrm{\infty })$ ve $(\mathrm{\infty },1)$ ikilileri de Hölder eşleniği olarak ya da birbirlerinin eşlenik üstleri olarak tanımlanırlar.

Kullanımı

Birbirinin Hölder eşleniği olan sayılar, Young eşitsizliğinin çarpma için olan hâlinde ve bu eşitsizliğin kullanıldığı Hölder eşitsizliğinde sıklıkla kullanılır. Eğer $p,q>1$ birbirinin Hölder eşleniği ise, o zaman L^p ve L^q Lebesgue uzayları birbirinin eşiz uzayıdır.

Ayrıca bakınız

• Beatty teoremi