Hippasus

testwiki sitesinden
Gezinti kısmına atla Arama kısmına atla
Şablon:Ortala

Metapontumlu Hippasus veya Híppasos (Şablon:Dil, Şablon:Yaklaşık MÖ 530 - 450), Pisagorcu bir filozof ve matematikçi[1][2]

Hayatı

Hippasus'un yaşamı hakkında çok az şey bilinmektedir. MÖ 5. yüzyılın sonlarında, Pisagor zamanından yaklaşık bir yüzyıl sonra yaşamış olabilir. İtalya'daki Metapontum (Magna Graecia) genellikle doğum yeri olarak anılır,[3][4][5][6][7] Iamblichus'a göre bazıları Metapontum'un doğum yeri olduğunu iddia ederken, bazıları da yakındaki Croton şehrini söylemektedir.[8] Hippasus, Iamblichus'un "tüm şehirlerin Pisagorcuları" listesinde Sybaris kenti altında kaydedilmiştir.[9] Ayrıca Iamblichus Hippasus'un Acusmatici'ye (Şablon:Dil) karşıt olarak Mathematici (Şablon:Dil) olarak adlandırılan Pisagor mezhebinin kurucusu olduğunu belirtir;[10] ancak başka yerlerde onu Mathematici'nin aksine Acusmatici'nin kurucusu yapar.[11] Iamblichus, Hippasus'un ölümünü aşağıdaki gibi anlatmaktadır;

Şablon:Alıntı

Thomas Taylor'ın Pisagor'un Hayatı (Şablon:Dil, 1918 çevirisi) adlı eserinde Iamblichus (yaklaşık MS 245-325)'a göre;

Şablon:Alıntı

olduğunu ifade etmektedir.[12]

Öğretileri

Aristoteles, Hippasus'un ateş unsurunu her şeyin sebebi olarak tuttuğundan ve Herakleitos ile ateşi evrendeki ilk element olarak tanımladığından bahseder;[13] ve Sextus Empiricus, bu açıdan onu Pisagorcularla karşılaştırır, arinin maddi olduğuna inandılar, onlar bunun cisimsiz, yani sayı olduğunu düşündüler.[14] Diogenes Laërtius bize Hippasus'un "evrendeki değişikliklerin tamamlanması için gereken belirli bir zaman olduğuna ve evrenin sınırlı ve hareket halinde olduğuna" inandığını söyler.[4] Bir ifadeye göre, Hippasus hiçbir yazı bırakmadı,[4] bir başkasına göre, Pisagor'u itibarını zedelemek için yazılmış Mistik Söylem (Şablon:Dil)'in yazarıydı.[15]

Platon'un Phaedo'undaki marjinal bir bursiyer notu, onu müzik teorisinde erken bir deneyci olarak not eder ve 4:3, 3:2 ve 2:1 gibi temel müzik oranlarını keşfetmek için bronz disklerden yararlandığını iddia eder.[16]

Çalışmaları

İrrasyonel Sayılar

Hayatı veya inançları hakkında çok az şey bilinmektedir, ancak bazen irrasyonel sayıların varlığının keşfi ile anılır. İrrasyonel sayıların keşfinin Pisagorcular için şok edici olduğu söylenir ve Hippasus'un, görünüşe göre bunu ifşa ettiği için tanrılar tarafından bir ceza olarak denizde boğulmuş olduğu tahmin edilmektedir. Bununla birlikte, bu hikâyeyi anlatan birkaç antik kaynak ya Hippasus'tan adıyla bahsetmez (örneğin Pappus)[17] ya da alternatif olarak Hippasus'un kürenin içinde bir on iki yüzlüyü nasıl inşa edeceğini açıkladığı için boğulduğunu söyler. İrrasyonalitenin keşfi, herhangi bir eski yazar tarafından özellikle Hippasus'a atfedilmemiştir. Pisagorcular, tüm sayıların tam sayıların oranı olarak ifade edilebileceğini telkin ettiler ve irrasyonel sayıların keşfinin onları şok ettiği söylenir. Ancak, keşfi Hippasus ile ilişkilendiren kanıtlar karışıktır.

Pappus sadece irrasyonel sayıların bilgisinin Pisagor Okulundan kaynaklandığını ve sırrı ilk ifşa eden üyenin boğularak telef olduğunu söylüyor.[18] Iamblichus bir dizi tutarsız rapor veriyor. Bir hikâyede bir Pisagorcunun irrasyonel olanın doğasını ifşa ettiği için nasıl kovulduğunu anlatır; ancak daha sonra kürenin içindeki düzgün on iki yüzlünün inşasını bildiği için denizde boğulan Pisagor efsanesini aktarır.[19] Başka bir açıklamada, on iki yüzlünün inşasına ihanet ettiği ve bu yapının kendisi için kredi aldığı için denizde boğulanın Hippasus olduğunu anlatır;[20] ama başka bir hikâyede, bu aynı ceza, irrasyonel bilgisini ifşa eden Pisagorcuya atfedilir.[21] Iamblichus, denizde boğulmanın tanrıların dinsiz davranışları için verdiği bir ceza olduğunu açıkça belirtir.[19]

Bu hikâyeler genellikle irrasyonelliğin keşfini Hippasus'a atfetmek için bir araya getirilir, ancak yapıp yapmadığı belirsizdir.[22] Prensip olarak, hikâyeler birleştirilebilir, çünkü on iki yüzlüleri oluştururken irrasyonel sayıları keşfetmek mümkündür. Sonsuz ters çıkarma ile irrasyonellik, düzgün beşgenin Altın Oranında kolayca görülebilir.[23]

20. yüzyılın başlarında bazı akademisyenler Hippasus'a 2'nin irrasyonelliğinin keşfini atfettiler. Platon, Theaetetus adlı eserinde,[24] Cyreneli Theodorus'un (MÖ 400) 3, 5, vs. 17'ye kadar irrasyonelliğini nasıl kanıtladığını açıklar, bu da daha önceki bir matematikçinin 2'nin irrasyonelliğini zaten kanıtladığını ima eder.[25] Aristoteles, 2'nin irrasyonelliğinin bir kanıtı yöntemine atıfta bulundu[26] ve bu aynı çizgide tam bir antik ispat olan Öklid'in X. Kitabının[27] sonunda yer alan önermede ortaya konmuştur.[28] Yöntem, bir karenin köşegeninin kenar ile orantılı olduğu varsayılırsa, o zaman aynı sayının hem tek hem de çift olması gerektiğini gösteren çelişkiye dayalı veya "reduktio ad absurdum" bir kanıttır.[28]

Modern yazarların elinde, belirsiz antik raporların ve modern tahminlerin bu birleşimi bazen çok daha empatik ve renkli bir masala dönüşmüştür. Bazı yazarlar Hippasus'un keşfini bir gemideyken yaptığını ve bunun sonucunda Pisagorlu gemi arkadaşlarının onu denize attığını söylerlerken,[29] bir yazar, "2'nin irrasyonel bir sayı olduğunu" göstererek Pisagor'un "ebedi utancına" sebep olduğundan Hippasus'u boğarak ölüme mahkûm ettiğini bile söylemektedir.[30]

Notlar

Şablon:Kaynakça

Kaynakça

Şablon:Yunan matematiği Şablon:Sokrates öncesi filozoflar Şablon:Pisagorcular Şablon:Otorite kontrolü

  1. ↑ Şablon:Kitap kaynağı
  2. ↑ Şablon:Kitap kaynağı
  3. ↑ Şablon:Kaynak
  4. ↑ 4,0 4,1 4,2 Şablon:Kaynak
  5. ↑ Simplicius, Physica 23.33
  6. ↑ Aetius I.5.5 (Dox. 292)
  7. ↑ Clement of Alexandria, Protrepticus 64.2
  8. ↑ Iamblichus, Vita Pythagorica, 18 (81)
  9. ↑ Iamblichus, Vita Pythagorica, 34 (267)
  10. ↑ Iamblichus, De Communi Mathematica Scientia, 76
  11. ↑ Iamblichus, Vita Pythagorica, 18 (81); cf. Iamblichus, In Nic. 10.20; De anima ap. Stobaeus, i.49.32
  12. ↑ Şablon:Kitap kaynağı
  13. ↑ Şablon:Kaynak
  14. ↑ Sextus Empiricus, ad Phys. i. 361
  15. ↑ Şablon:Kaynak
  16. ↑ Scholium on Plato's Phaedo, 108d
  17. ↑ Şablon:Web kaynağı
  18. ↑ Pappus, Commentary on Book X of Euclid's Elements.
  19. ↑ 19,0 19,1 Iamblichus, Vita Pythagorica, 34 (246)
  20. ↑ Iamblichus, Vita Pythagorica, 18 (88), De Communi Mathematica Scientia, 25
  21. ↑ Iamblichus, Vita Pythagorica, 34 (247)
  22. ↑ Wilbur Richard Knorr (1975), The Evolution of the Euclidean Elements: A Study of the Theory of Incommensurable Magnitudes and its Significance for Early Greek Geometry, s.21-2, 50-1. Springer.
  23. ↑ Walter Burkert (1972), Lore and Science in Ancient Pythagoreanism, s.459. Harvard University Press
  24. ↑ Plato, Theaetetus, 147d ff
  25. ↑ Thomas Heath (1921) A History of Greek Mathematics, Volume 1, From Thales to Euclid, s.155.
  26. ↑ Aristotle, Prior Analytics, I-23
  27. ↑ Thomas Heath (1921) A History of Greek Mathematics, Volume 1, From Thales to Euclid, s.157.
  28. ↑ 28,0 28,1 Thomas Heath (1921) A History of Greek Mathematics, Volume 1, From Thales to Euclid, s.168.
  29. ↑ Morris Kline (1990), Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, s.32. Oxford University Press
  30. ↑ Simon Singh (1998), Fermat's Enigma, s.50
"https://tr.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Hippasus&oldid=2411" sayfasından alınmıştır