Jackson q-Bessel fonksiyonu

Şablon:Öksüz Matematikte,Jackson q-Bessel fonksiyonu (ya da temel Bessel fonksiyonu) üçü de Bessel fonksiyonu'nun q-analogu'dur Şablon:Harvs tarafından tanıtıldı. Hahn-Exton q-Bessel fonksiyonu ile aynıdır.

Tanımlar

Üç Jackson q-Bessel fonksiyonları Pochhammer sembolü ve temel hipergeometrik fonksiyonu φ'ye göre tanımlanmaktadır

$J_{\nu }^{(1)}(x;q)=\frac{(q^{\nu +1};q{)}_{\mathrm{\infty }}}{(q;q{)}_{\mathrm{\infty }}}(x/2{)}^{\nu }{}_2{\varphi }_1(0,0;q^{\nu +1};q,-x^2/4)$

$J_{\nu }^{(2)}(x;q)=\frac{(q^{\nu +1};q{)}_{\mathrm{\infty }}}{(q;q{)}_{\mathrm{\infty }}}(x/2{)}^{\nu }{}_0{\varphi }_1(;q^{\nu +1};q,-x^2{q}^{\nu +1}/4)$

$J_{\nu }^{(3)}(x;q)=\frac{(q^{\nu +1};q{)}_{\mathrm{\infty }}}{(q;q{)}_{\mathrm{\infty }}}(x/2{)}^{\nu }{}_1{\varphi }_1(0;q^{\nu +1};q,q{x}^2/4)$

Ayrıca bakınız

• Matematiksel fonksiyonların listesi

Kaynakça

• Şablon:Kaynak
• Şablon:Kaynak
• Şablon:Kaynak
• Şablon:Kaynak
• Şablon:Kaynak
• Şablon:Kaynak