Karekök 2

Karekök 2, taban ve yüksekliği 1 birim olan dik üçgenin hipotenüsüne eşittir.

Karekök 2 ya da kök 2, kendisi ile çarpıldığında 2'yi veren pozitif cebirsel sayıdır. 2'nin kökü mühendislikte genellikle 1.414 olarak alınsa da, gerçek değeri tam olarak bu değildir.Gösterimi$\sqrt{2}$ şeklindedir.

ISO 216 standardına sahip kâğıt türlerinde (A4, A0, vb.) uzunluk/genişlik oranı karekök 2'dir.

Kök 2 nin sürekli kesri:

$\sqrt{2}=1+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\ddots }}}}.$

Kök 2 nin serisi:

$\sqrt{2}=\prod _{k=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{(4k+2{)}^2}{(4k+1)(4k+3)}=\left(\frac{2\cdot 2}{1\cdot 3}\right)\left(\frac{6\cdot 6}{5\cdot 7}\right)\left(\frac{10\cdot 10}{9\cdot 11}\right)\left(\frac{14\cdot 14}{13\cdot 15}\right)\left(\frac{18\cdot 18}{17\cdot 19}\right)\left(\frac{22\cdot 22}{21\cdot 23}\right)\cdots$

Kök 2 nin değeri:

$\sqrt{2}=1.414213562373095048801688724...$

Şablon:Dolaşım Şablon:Matematik-taslak