Konvolüsyon

İki kare sinyalinin konvolüsyonu

Matematikte ve özellike fonksiyonel analizde konvolüsyon ya da evrişim, bir fonksiyonun şeklinin başka fonksiyon tarafından nasıl modifiye edildiğini gösteren bir integral işlemdir. Bir $f$ ile $g$ fonksiyonunun konvolüsyonu,

$(f*g)(t)\triangleq \underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}f(\tau )g(t-\tau )d\tau .$

integrali ile ifade edilebilir. Konvolüsyon işlemi, sinyal işleme, mühendislik, olasılık, istatistik ve fizik gibi birçok farklı alanda sıklıkla kullanılmaktadır; bu işlem, sürekli ve ayrık zamandaki sinyallerin incelenmesinde kullanılmaktadır. Bu nedenle konvolüsyon özellikle doğrusal ve zamanla değişmeyen sistemlerin tepkilerinin analizinde önem arz etmektedir. İki sinyalin çarpımının frekans spektrumu konvolüsyon ile sinyallerin kendi frekans spektrumu ile ilişkilendirilebilir.

Ayrıca bakınız

• Evrişimli sinir ağları
• Fourier dönüşümü