Kronecker deltası

Şablon:Kaynaksız Kronecker deltası veya Kronecker delta fonksiyonu, Leopold Kronecker tarafından tanımladığından onun adını almıştır.

Kronecker delta fonksiyonu şu şekilde verilir;

${\delta }_{kl}=\{\begin{array}{cc}1,& k=l\\ 0,& k\ne l\end{array}$

Bunun dışında rezidü hesabını düşünürsek Kronecker deltanın bir başka temsili de C, sıfır etrafında saat yönüne ters kapalı bir kontür olmak üzere şu şekilde verilir.

${\delta }_{x,n}=\frac{1}{2\pi i}\oint dz{z}^{x-n-1},$

Fonksiyon karakterinden çok notasyonda kolaylaştırıcı eleman olarak kullanıldığından genellikle Kronecker delta (veya Kronecker deltası) olarak anılır. Özellikle diklik bağıntılarında sıkça kullanılan bir özelliği $j\in \mathbb{Z}$ olmak üzere şöyle verilir.

$\sum _{i=-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}{\delta }_{ij}{a}_i=a_j.$

Kronecker delta ve Dirac delta arasında kesiklilik ve süreklilik ilişkisinin aynısı vardır. Diğer bir deyişle Kronecker delta Dirac deltanın kesikli uzaydaki halidir.

Ayrıca bakınız

• Matematiksel fonksiyonların listesi