Periyot (matematik)

Şablon:Kaynaksız Periyot fizik ve matematikte kendini tekrar eden (periodik) fonksiyonun bir dalgasının süresidir. Birimi saniye ve ast katlarıdır. Matematik işlemlerde T harfiyle gösterilir.

Periyodik fonksiyon

Matematikte kimi fonksiyonlar belli aralıklarla kendilerini tekrar ederler. Bunun en basit örneği trigonometrik fonksiyonlardır. Ancak Fourier serileri kendini tekrar eden diğer fonksiyonların da trigonometrik fonksiyon toplamlarıyla ifade edilebileceğini göstermiştir. Genel olarak,

$f(t)=A_{1}sin(\omega t)+A_{2}sin(2\omega t)+A_{3}sin(3\omega t)+..$

Frekans ve periyot

Açısal frekans $\omega$ ile frekans arasındaki ilişki şöyledir

$\omega =2\cdot \pi \cdot f$

Periyot ile frekans arasındaki ilişki ise şöyledir:

$T=\frac{1}{f}$

Örnek

Şehir elektrik şebeke frekansı 50 Hz. dir. Periyodu ise;

$T=\frac{1}{50}=0.02sn.=20msn$

Dalgaboyu ile periyot ilişkisi

Dalga boyu, genel olarak;

$\lambda =T\cdot v$

Bu ilişkide $\lambda$ dalga boyu, v ise hızdır.

Elektromanyetik dalgalar ve ışık için (serbest ortamda) bu ilişki şu hali alırː

$\lambda =T\cdot c$

Bu ilişkide c ışık hızıdır.